信號與線性系統(tǒng) 管致中 第四版 第4章學習教案

1、會計學1信號信號(xnho)與線性系統(tǒng)與線性系統(tǒng) 管致中管致中 第四版第四版 第第4章章第一頁，共64頁。2歸納歸納(gun)記憶：記憶：2. 常用常用(chn yn)函數函數 F 變換對變換對1. F 變換(binhun)對dtetfjFtj )()( dejFtftj)(21)(1F第1頁/共63頁第二頁，共64頁。3)()(00 jFettftj)()(00jFetftj)(1)(ajFatafatjeajFatatf0)(1)(0)()()()(22112211jFajFatfatfa)()(jFtf若 fjtF2則第2頁/共63頁第三頁，共64頁。4)()(jFjdttdfjjFFd

2、xxft)()()0()(1)時域卷積時域卷積(2)頻域卷積頻域卷積)()()()()()()()(),()(21212211jFjFjFtftftfjFtfjFtf則若)()(21)()(2121jFjFtftf)()()()(jFtfjtnn)()()()0()1(jFttfjtf)()(jFtjtf)()()(jFjdttfdnn第3頁/共63頁第四頁，共64頁。5四個基本信號四個基本信號(xnho)的傅里葉變換的傅里葉變換十九個常用十九個常用(chn yn)信號信號傅里葉變換的傅里葉變換的所有信號的所有信號的傅里葉變換傅里葉變換利用傅里葉利用傅里葉變換的性質變換的性質利用已知利用已知信

3、號推廣信號推廣傅里葉變換作用？傅里葉變換作用？l矩形脈沖（門函數矩形脈沖（門函數）l單邊指數信號單邊指數信號l沖激信號沖激信號l階躍信號階躍信號第4頁/共63頁第五頁，共64頁。6系統(tǒng)分析：信號通過系統(tǒng)分析：信號通過(tnggu)系統(tǒng)求響應的系統(tǒng)求響應的方法。方法。分析系統(tǒng)分析系統(tǒng)(xtng)(xtng)的方法：列寫方程，求的方法：列寫方程，求解方程。解方程。 e(t)h(t) r(t)第5頁/共63頁第六頁，共64頁。7線性時不變系統(tǒng)線性時不變系統(tǒng)(xtng)求解的基本思路：求解的基本思路： 連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)系統(tǒng)：時域：卷積積分系統(tǒng)：時域：卷積積分法法 頻域：付氏變換積分法頻

4、域：付氏變換積分法 復頻域：拉氏變換積分復頻域：拉氏變換積分法法第6頁/共63頁第七頁，共64頁。8線性時不變系統(tǒng)線性時不變系統(tǒng)(xtng)（LTI系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)）第7頁/共63頁第八頁，共64頁。9第8頁/共63頁第九頁，共64頁。10第4章 連續(xù)(linx)時間系統(tǒng)的頻域分析 頻域分析法頻域分析法信號作用于線性系統(tǒng)信號作用于線性系統(tǒng)時在頻域中求解零狀態(tài)響應時在頻域中求解零狀態(tài)響應(xingyng)的的方法。方法。 理論基礎理論基礎時域卷積定理。時域卷積定理。第9頁/共63頁第十頁，共64頁。11 E(j) R(j)= E(j) H(j) H(j)r(t)= e(t)* h(t) e(

5、t)h(t)時域求解時域求解(qi ji)頻域求解頻域求解(qi ji)第10頁/共63頁第十一頁，共64頁。12 E(j) R(j)= E(j) H(j) H(j)r(t)= e(t)* h(t) e(t)h(t)時域求解時域求解(qi ji)頻域求解頻域求解(qi ji)可見，可見， 意義重大，下面意義重大，下面(xi mian)重點討論重點討論它。它。)(jH傅氏分析法的步驟：傅氏分析法的步驟：1. 求取求取 的傅氏變換的傅氏變換 ；()E j( )e t2. 確定系統(tǒng)函數確定系統(tǒng)函數 ；)(jH3. 計算計算 ； ()()()R jE jH j4. 取取 的反變換，得的反變換，得 。

6、()R j( )r t第11頁/共63頁第十二頁，共64頁。13 2) 從微分方程直接求解從微分方程直接求解(方程兩邊方程兩邊(lingbin)取傅氏取傅氏變換變換)3) 從系統(tǒng)從系統(tǒng)(xtng)的沖的沖激響應激響應 )()(jHth4) 由電路由電路(dinl)模型求得。模型求得。 )(jHRjHjEj系 統(tǒng) 輸 出 的 傅 立 葉 變 換系 統(tǒng) 輸 入 的 傅 立 葉 變 換 一、系統(tǒng)函數（傳輸函數一、系統(tǒng)函數（傳輸函數 ）：）： 1、定義：、定義： 2、 求法：求法：)(jH 1) 從定義求從定義求第12頁/共63頁第十三頁，共64頁。142( )( ),( )( )te ttr tet

7、例：輸入輸出()1E j1()jR j+21jR jHjE j+2解：解：第13頁/共63頁第十四頁，共64頁。15例：已知微分方程例：已知微分方程(wi fn fn chn)yty ty tx t( )( )( )( )32求：系統(tǒng)求：系統(tǒng)(xtng)函數函數 。)(jH解：對方程兩邊解：對方程兩邊(lingbin)求傅氏變換，求傅氏變換，可得可得231)(2jjjH)()(2)( 3)(2jXjYjj 2) 從微分方程直接求解從微分方程直接求解(方程兩邊取傅氏變換方程兩邊取傅氏變換)第14頁/共63頁第十五頁，共64頁。16例：例： 已知已知h teettt( )( )2解：對沖激響應求傅

8、氏正變換解：對沖激響應求傅氏正變換(binhun)，得，得2)( 3)(12111)(2jjjjjH當然，很多情況當然，很多情況(qngkung)下是反向運作，用來下是反向運作，用來求求 的。的。h t ( )求：系統(tǒng)求：系統(tǒng)(xtng)函數函數 。)(jH3) 從系統(tǒng)的沖激響應從系統(tǒng)的沖激響應 )()(jHth第15頁/共63頁第十六頁，共64頁。17例：求圖示電路的系統(tǒng)例：求圖示電路的系統(tǒng)(xtng)函數。函數。+-)(tvsRLc+-)(tv解：先畫出其零狀態(tài)解：先畫出其零狀態(tài)(zhungti)頻域電路模頻域電路模型：型：+-)(sVR+-)(VLjcj1即：把電路中的所有元件即：把電路

9、中的所有元件都進行傅氏變換：其中包都進行傅氏變換：其中包括電源括電源(dinyun)、支路、支路電流和電壓、無源元件電流和電壓、無源元件 電阻電阻R不變不變4) 由電路模型求得。由電路模型求得。 電感電感C用用 表示；表示；cj1Lj電感電感L用用 表示；表示；第16頁/共63頁第十七頁，共64頁。18)()1/(1/)(jVcjRLjcjRjVs下面的計算與電路下面的計算與電路(dinl)分析中的方法也一樣。分析中的方法也一樣。本例由分壓公式，得本例由分壓公式，得)(1)(12jVRLjLcjs+-)(sVR+-)(VLjcj1第17頁/共63頁第十八頁，共64頁。191)(1)()()(2

10、RLjLcjjVjVjHs得響應得響應(xingyng)傅氏變換與激勵傅氏變換之比傅氏變換與激勵傅氏變換之比，為，為 可見，如果已知電路，可以直接求得可見，如果已知電路，可以直接求得 ?？刹槐叵惹蟮梦⒎址匠?；然后可不必先求得微分方程；然后(rnhu)再求沖激響應再求沖激響應；最后求得系統(tǒng)函數。最后求得系統(tǒng)函數。)(jH第18頁/共63頁第十九頁，共64頁。20)()()()(jejHjHjH的復函數，一般是系統(tǒng)函數系統(tǒng)的幅頻特性)( jH系統(tǒng)的相頻特性)(dtethjHtj)()(由于dtethjHtj)()()()()(jHjHth為實函數，則若)()()()(和jHjH二二. 系統(tǒng)系統(tǒng)(x

11、tng)的頻率特性的頻率特性總稱總稱(zn chn)系系統(tǒng)的頻率特性統(tǒng)的頻率特性()()()R jH jE j即：幅頻特性是偶函數；相頻特性是奇函數。即：幅頻特性是偶函數；相頻特性是奇函數。第19頁/共63頁第二十頁，共64頁。21例 電路(dinl)如圖，求系統(tǒng)的頻率特性。211()20.5()1()210.5UjjH jUjjj22,|()|2H j0,|()| 1H j22|()|4H j,|()|0H j 第20頁/共63頁第二十一頁，共64頁。22)20sin(3)sin(5)(1tttu設含噪聲信號： u1(t) h(t)u2(t)第21頁/共63頁第二十二頁，共64頁。23)()

12、()(tytytyfx)(*)()(thtftyfdejYtytjf)(21)()()()(jHjFjY三、系統(tǒng)三、系統(tǒng)(xtng)響應響應：yx(t)： 系統(tǒng)零輸入響應，取決于系統(tǒng)自然頻率和初始值；系統(tǒng)零輸入響應，取決于系統(tǒng)自然頻率和初始值；yf(t)： 系統(tǒng)零狀態(tài)系統(tǒng)零狀態(tài)(zhungti)響應，取決于系統(tǒng)函數和激勵。響應，取決于系統(tǒng)函數和激勵。l 經典經典(jngdin)解非齊次解非齊次方程法方程法l 卷積積分法卷積積分法l 頻域變換法頻域變換法l 經典解齊次方程法經典解齊次方程法 第22頁/共63頁第二十三頁，共64頁。24試求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應輸入激勵為數例：已知系統(tǒng)的傳遞函),()(

13、,21)(ttxjjHjjX1)()(解：)2(1)(211)(21)(jjjjjjY22121)(2jj2211)(21jj)()1(21)()(21)(22tetettytt)()0()()(tfttf第23頁/共63頁第二十四頁，共64頁。25例：已知例：已知vtetSt( )( )22求：求：1. 2. 3.v to( )h t ( )(jHvtS( )v to( )2210 5 . F解：畫頻域等效解：畫頻域等效(dn xio)圖；圖；1241jj得得11141)(jjH5 . 011/225 . 011/2)(jjjHVs(j)V0(j)第24頁/共63頁第二十五頁，共64頁。26

14、反變換反變換(binhun)，得，得h ttett( )( )( )14212()()()2 41oSjVjVjH jjj111( )( )212tov tetj例：已知例：已知vtetSt( )( )22求：求：1. 2. 3.v to( )h t ( )(jH11141)(jjH第25頁/共63頁第二十六頁，共64頁。272()5()6 ()()jY jjY jY jX j2()11()()()56(2)(3)Y jH jX jjjjj用傅氏變換分析法求零狀態(tài)響應解：),() 1 (tyzs11)()(jtxjXF F例：某系統(tǒng)例：某系統(tǒng)(xtng)的微分方程為的微分方程為)()(6)(

15、5)(txtytyty, 1)0( , 2)0(),()(yytetxt初始狀態(tài)已知輸入激勵試求全試求全(qiqun)響應。響應。第26頁/共63頁第二十七頁，共64頁。28) 3)(2)(1(1)()()(jjjjXjHjY32121121jjj2311( )() ( )22tttzsyteeet)()2(tyzi求零輸入響應該系統(tǒng)該系統(tǒng)(xtng)的齊次微分方的齊次微分方程為程為0)(6)( 5)(tytyty3221，其特征根為第27頁/共63頁第二十八頁，共64頁。29零輸入零輸入(shr)響應的通響應的通解為解為ttziekekty3221)(代入，可解得和將1)0( 2)0(yy5

16、, 721kk23( )(75) ( )ttziyteet)()()(tytytyzizs全響應為23232311(75) ( )() ( )2219(6) ( )22tttttttteeteeeteeet第28頁/共63頁第二十九頁，共64頁。30對于周期信號對于周期信號(xnho)f(t)=f(t+nT) ，當其滿足狄氏條件時，可展成，當其滿足狄氏條件時，可展成：10)cos()(nnntnAAtftjnnneF1、基本、基本(jbn)信號信號 ：tjetf)()(ty)(*)()(tfthtytjejH)( 可見，可見，ej t通過線性系統(tǒng)后響應隨時間變化服從通過線性系統(tǒng)后響應隨時間變化

17、服從ej t ， H(j )相當加權函數。相當加權函數。 H(j )為為h(t)的傅立葉變換，也稱為系統(tǒng)頻率特的傅立葉變換，也稱為系統(tǒng)頻率特性或系統(tǒng)函數。性或系統(tǒng)函數。dehtj)()(dehejtj)(第29頁/共63頁第三十頁，共64頁。31激勵與響應為同頻率的正弦量。tAtfcos)()(tytjtjejHe)(2costjtjeeAtA)()(2)(tjtjejHejHAty)(cos)(tjHA)()(2)()(tjjtjjeejHeejHA)()(jHjH)()()(2)()()(tjtjeejHAty第30頁/共63頁第三十一頁，共64頁。32激勵與響應均為周期信號。)(tytj

18、tjejHe)(tAcos)(cos)(tjHA10)cos()(nnntnAAtf )(cos)(10nnnntnBBty)()()()(jHjHth)0(00HAB 其中：其中：)(jnHABnn1)cos(nnntnA )(cos1nnnntnB10)cos()(nnntnAAtf第31頁/共63頁第三十二頁，共64頁。33 0000002 tjtjtjjejHeeejHjH輸輸出出輸輸入入對特征函數對特征函數 的響應的響應(xingyng)： 00000000sinsincoscos: tjHttjHt輸輸出出輸輸入入輸輸出出輸輸入入特特別別有有tje0 第32頁/共63頁第三十三頁，

19、共64頁。34)()(和相頻特性的幅頻特性例：某線性時不變系統(tǒng)jH),10cos(4)5cos(42)(tttx勵如圖所示，若系統(tǒng)的激求系統(tǒng)(xtng)的響應y(t) 。1-10 -5 0 5 10)(jH)(很明顯，激勵很明顯，激勵(jl)信號是周期信號，其基波頻率信號是周期信號，其基波頻率為為510|0)(10|)10|1 ()(2jHejHj第33頁/共63頁第三十四頁，共64頁。35解法一：解法一： 取輸入取輸入(shr)信號信號 的傅氏變換得的傅氏變換得:)10()10(4)5()5(4)(4)(jX1-10 -5 0 5 10)(jH)()4()(jX-10 -5 0 5 10)1

20、0cos(4)5cos(42)(tttx第34頁/共63頁第三十五頁，共64頁。36)5(2)5(2)(4)()()(9090jjeejXjHjY)10()10(4)5()5(4)(4)(jX)()()()()()0()()(000tttftttftfttf利用公式：10|0)(10|)10|1 ()(2jHejHj= 5= -5第35頁/共63頁第三十六頁，共64頁。37)5(2)5(2)(4)(9090jjeejY取傅里葉反變換取傅里葉反變換(binhun),10cos(4)5cos(42)(tttx系統(tǒng)的激勵 可見，輸入可見，輸入(shr)信號通過系統(tǒng)后，直流分信號通過系統(tǒng)后，直流分量不

21、變，基波分量幅度衰減為一半，且相移量不變，基波分量幅度衰減為一半，且相移90度，二度，二次諧波分量被完全濾除。次諧波分量被完全濾除。 例子也說明通過頻域分析例子也說明通過頻域分析(fnx)使問題的解決變得使問題的解決變得非常容易。非常容易。結論結論：tt5sin22)905cos(22)905()905(2)(tjtjeety)()(00jFetftj)(21)5(215tje第36頁/共63頁第三十七頁，共64頁。38解法二：用三角傅里葉級數(j sh)分析法求解(1)傅里葉級數展開：傅里葉級數展開： 信號信號(xnho)x(t)顯然是周期信號顯然是周期信號(xnho)，基波角頻率為，基波角

22、頻率為=5rad/s)10cos(4)5cos(42)(tttx直流分量直流分量(fn ling)復振幅復振幅基波分量復振幅基波分量復振幅二次諧波分量復振幅二次諧波分量復振幅20mX041mX042mX第37頁/共63頁第三十八頁，共64頁。39(3)將各頻率分量的復振幅與各自相應將各頻率分量的復振幅與各自相應(xingyng)的系統(tǒng)函數相乘，的系統(tǒng)函數相乘， 并轉換至時域中疊加，得出：并轉換至時域中疊加，得出： y(t) = 2 + 40.5cos(t 900)= 2 + 2sin(5t)H(j0) =1 H(j) = 0.5 H(j2) = 0 90jenjHnH)()(10|0)(10|

23、)10|1 ()(2jHejHj(2)求系統(tǒng)對各次諧波分量求系統(tǒng)對各次諧波分量(fn ling)呈現的系呈現的系統(tǒng)函數：統(tǒng)函數：第38頁/共63頁第三十九頁，共64頁。40相同之處：相同之處：都是對信號作單元信號的分解，求取系統(tǒng)在各個單元都是對信號作單元信號的分解，求取系統(tǒng)在各個單元信號作用下的響應，然后再進行疊加。信號作用下的響應，然后再進行疊加。不同之處：不同之處：分解的單元信號不同：分解的單元信號不同：傅氏：信號分解為無窮多個虛指數信號分量的和；求傅氏：信號分解為無窮多個虛指數信號分量的和；求頻域的響應；頻域的響應；卷積：信號分解為無窮多個沖激信號分量的和；求時卷積：信號分解為無窮多個沖

24、激信號分量的和；求時域的響應。域的響應。計算難度計算難度(nd)不同：不同：傅氏：計算比較簡便；傅氏：計算比較簡便；卷積：運算稍顯麻煩。卷積：運算稍顯麻煩。第39頁/共63頁第四十頁，共64頁。41)44cos(28)44cos(24164)( tttr一個系統(tǒng)的系統(tǒng)函數為一個系統(tǒng)的系統(tǒng)函數為 ，求對于以，求對于以下各輸入的時域響應下各輸入的時域響應r(t)。 jjH 416)(tte4cos4)()1( )()()2(tte (1)(2)(16)()(4tethtrt 4(3) ( )( )te tet)(16)(4te ttrt 2)4(16)()()( jjEjHjR (3)第40頁/共

25、63頁第四十一頁，共64頁。42第41頁/共63頁第四十二頁，共64頁。43第42頁/共63頁第四十三頁，共64頁。444-2 信號信號(xnho)的無失真?zhèn)鬏敽屠硐霝V波器的無失真?zhèn)鬏敽屠硐霝V波器)()()(jXjHjY下式顯示了輸入信號通過系統(tǒng)下式顯示了輸入信號通過系統(tǒng)(xtng)后頻譜的變后頻譜的變化。化。用極坐標表示用極坐標表示(biosh)：)()()(jXjHjY)()()(jXjHjY一般情況下，輸出信號與輸入信號波形不同。一般情況下，輸出信號與輸入信號波形不同。第43頁/共63頁第四十四頁，共64頁。45如前面討論的低通濾波器，它的幅度頻譜隨著如前面討論的低通濾波器，它的幅度頻譜

26、隨著頻率的增加而減少；相位頻譜也是一條通過頻率的增加而減少；相位頻譜也是一條通過(tnggu)原點的曲線。原點的曲線。 一般地，信號通過線性系統(tǒng)引起的失真一般地，信號通過線性系統(tǒng)引起的失真(sh zhn)稱為線性失真稱為線性失真(sh zhn)。1 無失真無失真(sh zhn)傳輸傳輸信號失真信號失真線性失真：幅度失真、相位失真線性失真：幅度失真、相位失真非線性失真：非線性失真： 產生新的頻率成分產生新的頻率成分第44頁/共63頁第四十五頁，共64頁。46如果輸出信號和輸入信號之間的幅度成一定的如果輸出信號和輸入信號之間的幅度成一定的倍數，波形保持倍數，波形保持(boch)相同，允許保持相同，

27、允許保持(boch)一定的延時，這種傳輸叫無失真?zhèn)鬏斠欢ǖ难訒r，這種傳輸叫無失真?zhèn)鬏?。有時要求輸出信號重現輸入波形，沒有有時要求輸出信號重現輸入波形，沒有(mi yu)失真。失真。無失真無失真(sh zhn)傳輸傳輸第45頁/共63頁第四十六頁，共64頁。47無失真?zhèn)鬏敓o失真?zhèn)鬏?chun sh)系統(tǒng)時系統(tǒng)時域表示：域表示：)()(dttkxtydtjejkXjY)()(上式的傅里葉變換為上式的傅里葉變換為(無失真?zhèn)鬏敓o失真?zhèn)鬏?chun sh)系統(tǒng)系統(tǒng)時域表示時域表示)系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)函函數為數為)()()(jtjejHkejHd通頻帶為無窮大,)() 1 (kjH成正比相頻特性與,)(

28、)2(dt無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)應滿足的兩個條件：無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)應滿足的兩個條件：第46頁/共63頁第四十七頁，共64頁。48dK) (tf)(ty全通幅頻特性全通幅頻特性線性相移特性線性相移特性(txng)k)(jH)(jH信號的無失真?zhèn)鬏敆l件信號的無失真?zhèn)鬏敆l件第47頁/共63頁第四十八頁，共64頁。492 理想理想(lxing)濾波器濾波器第48頁/共63頁第四十九頁，共64頁。501)(jH)(jH理想低通濾波器的頻率特性理想低通濾波器的頻率特性CCCCtjejHjH0一、理想一、理想(lxing)低通濾波器低通濾波器l無失真地傳輸低頻帶信號并抑制其它高頻(o pn)分量。第49頁/共63頁第

29、五十頁，共64頁。51秒，即延遲了比輸出則通過低通濾波器后的dttxty)()()()(dttkxty理想理想(lxing)濾波器的沖激響濾波器的沖激響應應)()()()(jHjXjHjY 理想低通與理想系統(tǒng)理想低通與理想系統(tǒng)(xtng)相比，通帶不為相比，通帶不為無限大。故稱為無限大。故稱為“帶限系統(tǒng)帶限系統(tǒng)(xtng)”。如果輸入是一個有限帶寬如果輸入是一個有限帶寬(即小于即小于 )的信號的信號Cx t ( )第50頁/共63頁第五十一頁，共64頁。52)(thtdtdejHthtj)(21)(12keedjtjtdCCkSattCCd()下面討論下面討論(toln)理想低通的單位沖激響應

30、：理想低通的單位沖激響應：利用利用(lyng)定義式對其求傅里葉反定義式對其求傅里葉反變換：變換：sin()()CCdCdktttt)(12)(12)()()(tdtjeeketdtjktdtjtdtjcctdtjccc第51頁/共63頁第五十二頁，共64頁。53)(thtdts tht( )( )()1ts t ( )CC再討論再討論(toln)其階躍響應其階躍響應：可見，系統(tǒng)可見，系統(tǒng)(xtng)失真了失真了。結論：理想結論：理想(lxing)低低通濾波器的沖激響應是通濾波器的沖激響應是一個延時的取樣函數。一個延時的取樣函數。第52頁/共63頁第五十三頁，共64頁。54 jj1X01)(t

31、jejCCdeejjYFtgtjtj01)(21)()(1dejoccttj)(12121 0121ttSitgC jjjHXYotjejHdttttcoo0)()(sin121dtttxSix0sin)(xK=1 歐拉公式歐拉公式(gngsh)第53頁/共63頁第五十四頁，共64頁。55ts t ( )CC顯然顯然(xinrn)，上升時間與理想低通的帶寬，上升時間與理想低通的帶寬成反比。成反比。tx t ( )S顯然顯然(xinrn)失失真了。真了。信號通過的即使是理想信號通過的即使是理想(lxing)低通濾波器，也有可低通濾波器，也有可能產生失真。失真的大小取決于：能產生失真。失真的大小取

32、決于：1.理想系統(tǒng)的帶寬；理想系統(tǒng)的帶寬； 2.輸入信號的帶寬。輸入信號的帶寬。定義：上升時間，為定義：上升時間，為trC2第54頁/共63頁第五十五頁，共64頁。56推廣：理想高通濾波器、理想帶通濾波器等等。推廣：理想高通濾波器、理想帶通濾波器等等。它們都是非因果它們都是非因果(yngu)系統(tǒng)。系統(tǒng)。從頻域的角度來證明從頻域的角度來證明(zhngmng)理想濾波器的非理想濾波器的非因果性是十分方便的。因果性是十分方便的。工程上為了方便，還是經常用理想工程上為了方便，還是經常用理想(lxing)系統(tǒng)討論問題。系統(tǒng)討論問題。 理想低通濾波器是非因果系統(tǒng)，物理上是理想低通濾波器是非因果系統(tǒng)，物理上

33、是不可實現的。實際濾波器或稱物理可實現的濾不可實現的。實際濾波器或稱物理可實現的濾波器必須首先滿足波器必須首先滿足 時，沖激響應為零。時，沖激響應為零。t 0第55頁/共63頁第五十六頁，共64頁。57 0)(,00tKjHejHjHCCtj 為為常常量量這這里里1)( jH)( 理想高通濾波器的頻率特性理想高通濾波器的頻率特性CC通帶通帶阻帶阻帶通帶通帶第56頁/共63頁第五十七頁，共64頁。58 otherwiseejHjHtj0210 1)( jH)( 理想帶通濾波器的頻率特性理想帶通濾波器的頻率特性1 2 1 2 阻帶阻帶阻帶阻帶阻帶阻帶通帶通帶通帶通帶第57頁/共63頁第五十八頁，共64頁。59例：已知系統(tǒng)例：已知系統(tǒng)(xtng)圖，試畫出圖，試畫出A,B,C和和D點的點的頻譜。頻譜。)(1jH)(2jHCCKjH0)(1x t ( )y t ( )tCcostC)cos(1ABCDCCKjH0)(2)(jX11A第58頁/共63頁第五十九頁，共64頁。60)(jFACC12A)