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文檔簡介
1、圓的認識教學內容:青島版小學數學教材六年級上冊52-53頁信息窗1第一課時。教學目標:1 結合生活實際,通過觀察、畫圖操作活動認識圓、通過折一折、量一量、畫一 畫等操作活動發(fā)現圓的特征;認識半徑、直徑,理解同一個圓里直徑和半徑的關系; 會用圓規(guī)應圓。2. 通過觀察觀察、操作、想彖等活動,發(fā)展學生的空間觀念。3. 結合具體情境,體驗數學與h常生活的密切聯系,能用圓的知識解釋生活屮的 簡單現象,解決一些簡單的實際問題。4. 通過學習圓,感受數學的魅力。教學重點:理解圓的概念及相關的知識點,理解軸對稱圖形。教學難點:理解同一個圓里(或等圓)半徑與直徑的關系教師準備:課件、三角形、長方形、梯形、平行四
2、邊形、圓規(guī)、直尺以及圓形的 紙、圓形實物、折扇、圓形厚紙片(在不同處打上孔)學生準備:圓形紙、圓規(guī)、直尺、三角板、圓形實物、鉛筆、細繩、折扇、厚紙 片做成的各種形狀車輪(正屮心有孔,便于插鉛筆)一、源于生活,初步感知1、找圖形:從這幅圖屮你們可以找到哪些平而圖形?圓是由曲線圍成的平面圖形。(課件播放含有i員i、三角形、四邊形物體的圖片,根據學生回答課件相應的閃爍 出圖形。)2、比較:比較一下,圓與其它幾個平面圖形的最大區(qū)別是什么?(在學生冋答的基礎上,通過課件直觀演示,從而認識圓是曲線圖形)師:以而我們學習過的平面圖形如:長方形、止方形、三角形、平行四邊形和梯 形都是出線段圍城的直線圖形,而圓
3、是出曲線圍成的圖形。3、出示情境圖(1)欣賞美麗的圓師:生活屮圓無處不在,請大家欣賞一下生活屮美麗的圓形。(課件播放)(2)圓在生活中的應用師出示課本的情境圖:仔細觀察圖片,能發(fā)現了什么?(這些圖片的共同點是什么?)預設1:車輪都是圓的。預設2:車軸都在(正中心)圓心上(這個根據學生的情況而定,學生不一定能發(fā) 現,未發(fā)現的到認識完圓的特征吋再提及)4、引導學生提出問題學生會捉出:車輪為什么設計成圓的?車軸為什么都安在(正屮心)圓屮心上哪? 師:是啊,車輪為什么設計成圓的?設計成其他形狀不行嗎?車軸為什么都安在(正中心)圓中心上哪?偏一點不行嗎?(邊說邊板書:車輪圓 ?車軸 圓中心?)看來在我們
4、生活屮司空見慣的圓形的車輪,還冇不少的數學秘密。這節(jié)課我們就來研 究認識圓、探究圓的特征。(板書:圓的認識)二、自主探究,合作交流,充分感知活動一:1學生以小組為單位,利用手中的工具與材料畫圓可以用老師給你準備的工具,也可以用自己準備的工具。看誰能在最短的時間內 畫出一個規(guī)范的i員i。2匯報交流、展示成果師:同學們你選的學具是什么?選擇這些學具的用途是什么?請不同畫法的小組 到展臺前演示應法預設:(1) 第一種:什么工具都不用,隨便畫一個圓。師:這種畫法畫出的i員i規(guī)范?(2) 第二種:描圓形的物品的一周。師:這種方法怎么樣?我們如果想眩一個大大的圓(比劃)還能找到合適的物體 來描嗎?(3)
5、第三種:在繩子的一端系一支鉛筆,另一端固定在白紙上,繩子繃緊,將鉛 筆繞一圈。師:這種畫法要注意什么?強調注意事項:一支鉛筆要固定住,線要拉直。這支鉛筆固定不住就亂動,線如 果拉不直的話畫出的圓就不規(guī)范了。這種方法比較麻煩。(4) 第四種:圓規(guī)訓圓。小結:同學們動手能力很強,雖然選擇了不同的工具但都畫了圓,我從中選擇了 幾個,一起來看大屏幕。(課件展示)回憶一下我們剛才畫圓的步驟,有什么相同之處?引出:都是固定一點當做圓中心,另一點圍著圓中心一圈。3.介紹圓規(guī)并用圓規(guī)畫經過不斷探索,人們發(fā)明了畫圓的工具-圓規(guī)。要想1師規(guī)范的圓,就要用圓規(guī)。圓 規(guī)有一個頭,兩只腳。師:這兩個腳之間的距離能變嗎?
6、什么不動?什么動?師引導總結畫圓的基木步驟和方法:先確定圓規(guī)的兩腳位置,然后把其屮一只腳 固定,另一角旋轉,畫圓時固定的一腳不能動,圓規(guī)兩腳的距離不能變。再質疑:涮圓的步驟與我們所涮的圓z間冇著怎樣的聯系哪?我們接著探索活動二:門學課木1、自學認識半徑、直徑、圓心的概念圓各部分的名稱匯報自己的自學成果(1)認識圓心。(學生折圓、匯報發(fā)現)師:我們把折痕相交的圓中心這一點叫做“圓心”,用字 母。表示。(教師在黑板上貼出圓,畫出圓心并標出字母。)請大家在你們的圓形紙上 標出圓心,并用字母表示出來。(2)認識直徑。師:如果我們把其屮的一條折痕用筆描出來,就可以得到一條線段,這樣的線段 就是圓的“直徑
7、”,用字母d表示。(教師在黑板上畫出直徑,并標出字母d)請同學們 也在你們的圓形紙上畫出一條直徑,并用字母表示出來。師:在也直徑時應該注意什么,誰能說一說什么樣的線段叫做圓的直徑?(引導 學生概描“直徑”概念,強調“圓上、圓內、圓外”的區(qū)別),3)認識半徑。(教師在剛才的基礎上畫出一條“半徑”)師:這樣的線段就是圓的半徑,用字母 r表示。(學生畫半徑,用字母表示,概括半徑概念,課件出示,強調“任意一點”。)2、在各自畫的圓上標上半徑、直徑、圓心活動三:探究圓心、半徑與直徑的關系1、師:其實圓心半徑和直徑還藏著許多豐富的規(guī)律哪,同學們想不想自己動手來 研究研究?課件探究要求:(1) 、工具:圓片
8、、直尺、圓規(guī)(2) 、方法:折一折、量一量、比一比、畫一畫(3) 、探究提示:圓的半徑與直徑有什么關系?圓的大小與什么冇關?圓的位置由什么決定?2、學生以小組為單位開始探究,并把研究的成果記錄在“研究發(fā)現單上”,在組 內交流3展示交流預設學生的方法與發(fā)現:(1) 用數次對折的方法發(fā)現圓有無數條半徑(2) 不停地畫,會在圓里畫出無數條半徑(3) 不用畫,可以直接想出來,因為連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑,而圓上有無數個點,所以這樣的線段也有無數條。(4)通過測量得出所有的半徑或直徑長度相等。(5)通過連續(xù)對折,發(fā)現所冇的半徑都重合在一起,說明同一圓里所冇的半徑都 相等、直徑都相等。(6
9、)通過對折發(fā)現,在同一圓里直徑的長度是半徑的兩倍(7)發(fā)現圓的大小和它的半徑冇關:半徑越長圓就越大,半徑越短,圓就越小。(8)圓的位置與圓心有關,圓心定在哪兒,圓的位置就在哪兒。(9)圓是軸對稱圖形,冇無數條對稱軸,對稱軸就是直徑。教師對學生的發(fā)現要逐一評價、引導,并激發(fā)全班同學的討論。小結:我們通過折一折、量一量、比一比、畫一畫等動手操作,探究出了:圓是 軸對稱圖形,每條直徑所在的直線就是圓的對稱軸,圓冇無數條對稱軸;圓冇無數條 直徑、無數條半徑;同一圓里所有的直徑都相等、所有的半徑都相等;同一i員i中直徑 長度是半徑的兩倍,反過來說半徑是直徑的二分z。用字母表示就是d二2或冷d.三、實際應
10、用,深化認知1、解釋車輪是圓的原因師讓學生回顧一廠 這節(jié)課都學了i員1的哪些知識?并提問:現在你能解釋這兩個 問題了嗎?(師指板書:車輪圓? 車軸中心?)再用課件演示:正方形車輪、橢圓形車輪轉動吋,車軸離地面的距離是不斷變化 的,運動軌跡是上下起伏的;而圓形車輪,車軸在中心的,轉動時,運動軌跡是一條 直線。(師貼運動軌跡圖)這條直線與地而的距離就是圓的什么?(半徑),在同一個圓里所有的半徑都相等。說明車軸離地面的距離怎樣?(始終不變)所以圓形的車輪,并11車軸在圓心的車子運行起來,比較平穩(wěn)。2、總結師:剛開始上課時,同學們通過觀察發(fā)現,車輪是什么形狀的,并提出為什么是 圓的,以及車軸為什么按在
11、圓屮心的問題;進而思考怎樣解決問題,在解決問題的過 程中學習了圓,解釋了為什么這樣做。這就是我們學習知識的重要方法。3、認識扇形,探究扇形的大小與什么有關(1)教師出示教材56頁的扇形,引導學生觀察涂色部分,并思考:下面的圖形是什么圖形?學生匯報(2)教師拿著扇子實物,向學生展示扇形,并且明確:他們都是扇形(3)觀察:這些扇形,你有什么發(fā)現?預設:它們的形狀和扇子差不多,都是由兩條半徑和一段曲線圍成的。這些圖形都是圓的一部分,并月都冇一個頂點在圓心的角(4)課件出示圓,在圓形中引入弧、扇形以及圓心角的認識,并體會其中的關系。認識小結:圖上a、b兩點之間的部分叫做弧,讀作:弧ab, 條弧和經過這
12、個弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。像zaob這樣定點在圓心的角叫做圓心角。關系 要求學生打開自己帶來的折扇,觀察,得出:扇的大小和圓心角的關系特殊i員i心角的度數出示下面兩個圖形,引出問題:你們知道圖1和圖2的圓心角是多少度嗎?,因為它是360°的四分之一,圓二圓心角是180。,因為它是一個半圓。四、針對練習,鞏固新知1、課件出示下畫投源比賽中,那種需跖縱則最公平,詭說理亂i *i 111j i隊列1隊列2隊列3找同學說一說,怎樣的游戲規(guī)則才公平?為什么?師:第一、二種規(guī)則為什么不公平?第三種規(guī)則以什么為圓心?為什么?如果每 個人都距離圓心1米,怎么站?這個圓的半徑是多少?如果
13、每個人都距離圓心2米, 怎么站?圓的半徑是多少? 3米呢?誰決定著圓的大小?2、火眼金睛判對錯(1)直徑都是半徑的2倍。()(2)等圓的半徑都相等。()(3)兩端都在圓上的線段叫做直徑。()(4)兩個圓的直徑相等,半徑也相等。()(5)圓內最長的線段是直徑。()本題主要考察學生對與闘的基木特征的掌握情況。錯的題冃說明錯的原因,并說說該如何改正。五、拓展資料,的文化1、早在2000多年前,我國就有了關于圓的精確記載,墨子在他的著作中是這樣 給出圓的概念的:“圓,一屮同長也。”要求學生猜一猜:“一中”“同長”各指什么?這一發(fā)現和剛才大家的發(fā)現一樣嗎?我國這一-發(fā)現要比西方整整早一千年,聽到這里你的
14、感覺如何?引發(fā)學生的自豪感2、古希臘數學家畢達哥拉斯認為:“一切立體圖形中最美的是球,一切平面圖形 屮最美的是圓?!痹谖覈琲員i還象征著闘滿、團i員i、和諧z意!3、在我國古代關于圓的研究和記載還遠不止這些周髀算經說:,圓出于方,方出于矩。就是說最初的圓形是有正方形不斷切割而來的,課件展示。板書:車軸d=2r車輪r4 d亮點:1、對于如何鬧圓,我沒冇讓學生依照步驟用圓規(guī)畫圓,而是給學生捉供了充分地學具,讓學生白主的選擇學具,嘗試“畫圓“,讓學生將一般的生活經驗和學習經驗不斷加工。畫圓后在學生充分交流的基礎上引領學生 反思性的思考:“雖然選擇了不同的工具但都畫了圓,回憶一下我們剛才 畫圓的步驟,有什么和同之處? ”從而搭建起“畫圓”與“圓的特征”之 間的聯系,幫助學生積累了活動經驗。2、這一節(jié)課我能大膽的放手讓
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