滬科版七年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(下冊)

1、第6章實數(shù)6.1平方根、立方根1什么是平方根？如果 X2a ,那么X叫做a的平方根.記作“嘉”且aO2.什么是算術(shù)平方根？即正的平方根.記作“a”且a0.3.開平方公式有哪些？a(a 0)14aa 0(a 0)a(a 0)2(柘)2a(a0).4.求1120的平方值.112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,202=4005.什么是立方根？如果 X3a ,那么X叫做a的立方根，記作“32 ”.6.開立方公式有哪些？13a3a2(3a)3a33a3a6.2實數(shù)1.什么是無理數(shù)？無限不循環(huán)小數(shù)叫做

2、無理數(shù).2.無理數(shù)的三種常見類型是什么？1含根號且開不盡方的數(shù)；2化簡后含的數(shù)；3有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù).3.實數(shù)按定義如何分類？按正負(fù)性如何分類？1按定義分類：實數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零 負(fù)有理數(shù)有限小數(shù)或 無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)按正負(fù)性分類：正實數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正無理數(shù)實數(shù) 零負(fù)實數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)無理數(shù)4.什么非負(fù)實數(shù)？正實數(shù)和O統(tǒng)稱為非負(fù)實數(shù)，即05.什么是非正實數(shù)？負(fù)實數(shù)和0統(tǒng)稱為非正實數(shù)，即x, 0.第7章 一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)1.什么是不等式？用不等號（、厔、 、 或）表示不等式關(guān)系的式子叫做不等式2.符號“,”的3種

3、文字表述是什么？1小于等于；2不大于；3不超過.3.符號“”的3種文字表述是什么？1大于等于；2不小于；不低于.4.常見不等式的基本語言的符號表示1a是正數(shù)：a 0.2a是負(fù)數(shù)：a 0.3a是非負(fù)數(shù)：a0.4a是非正數(shù)：a, 0.5a，b同號：ab 0.6a，b異號：ab 0 .5.不等式的7種性質(zhì)是 十加減性：如果ab，那么aCb C，a C bC乘除正數(shù)性：如果ab，C0，那么acbC，abCC乘除負(fù)數(shù)性：如果ab，C0，那么acbC，abCC對稱性：如果ab， 那么ba.傳遞性：如果ab，bC， 那么 a C.6等號性：如果ab,且b, a,那么a b.7非負(fù)數(shù)性：如果a2, 0,那么a

4、 0.6.不等式與等式的基本性質(zhì)唯一區(qū)別是什么？不等式乘除負(fù)數(shù)時，一定要變號.等式乘除負(fù)數(shù)時，不變號7.2一 一兀一 -次不等式1.一元一次不等式的判別條件是什么？1只含有一個未知數(shù)；2未知數(shù)的次數(shù)是1;3兩邊都是整式.2.不等式解集xa與解 X a 的聯(lián)系與區(qū)別是什么? 解集包括解，所有的解組成解集.表述如下：1xa是不等式的解集；2X a 是不等式其中的一個解；3不等式的解集是 xa ;4不等式其中的一個解是 X a.3.不等式解集的表示方法有哪些？4.解一元一次不等式的一般步驟是什么?1去分母；2去括號；3移項；4合并同類項；5系數(shù)化為1.注意：不用寫文字，直接寫式子即可;2數(shù)軸無要求，

5、可以不畫；3每行只寫一個不等式式子7.3元一次不等式組1.一元一次不等式組判別條件是什么？1每個不等式必須是一元一次不等式；2含有未知數(shù)相同；3至少有2個不等式組成.2.什么是一元一次不等式組的解集？每個一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集 公共部分，則說明這個不等式組無解.3.解一元一次不等式組的步驟規(guī)范是什么？解：解不等式得解不等式得所以原不等式組的解集是注意：無需畫數(shù)軸；每行只寫一個式子.第8章整式乘法與因式分解8.1幕的運算1.同底數(shù)幕的乘法公式是什么？amanam n（m n都是正整數(shù)）2.幕的乘方公式是什么？（am）namn（m n都是正整數(shù)）3.積的乘方公

6、式是什么？（ab）nanbn（n是正整數(shù)）4.同底數(shù)幕的除法公式是什么？manam n（a 0，m，n都是正整數(shù)，且m O）a5.零次幕公式是什么？a01 （a O）沒有6.負(fù)整數(shù)次幕公式是什么?（a 0,P是正整數(shù)）.特別的，a1- （a 0）a7.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的方法是什么？記成 a 10n（1, a 10，n是正整數(shù)，n等于當(dāng)前小數(shù)點與目標(biāo)小數(shù)點之間的位 數(shù)）8.2整式乘法1.整式乘法的步驟規(guī)范是什么? 解：原式或者式子本身二注意：每行只寫一個式子2.平方差公式有哪些？1(a b)(a b) a b2222(b a)( b a) (a b)(a b) a b3(a b)

7、(a b) ( b)2a2b2a24(3a 2b)(3a 2b)(3a)2(2b)29a24b25(a2b3)(a2b3) (a2)2(b3)2a4b66(a 2b c)(a 2b C) a2(2b c)2a24b2c24bc7(a b)( a b)(a b)(a b) ( a)2b2(a2b2) (a2b2)2ap(a b)22a2ab b2(a b)22a2alb b2a2b2(ab)222ab (a b)2abab12(ab)2(a b )(a b)2(a b)22 22(a b )(a b)2(a b)24ab(a b)2(a b)24ab(a b)2(a b)24ab22ababa

8、b222a2丄2a12aa?(ab c)22a2 2b C 2 ab2bc 2ac?a2b22Cab1bc ac(a2b) (b2(a c)28.3完全平方公式與平方差公式1.完全平方公式有哪些?8(a b)(a b)(a2b2) (a2b2)(a2b2) a4b48.4因式分解1.x2( P q)x Pq 形式的因式分解是什么？2X (Pq)X Pq (X P)(X q)第9章分式9.1分式及其基本性質(zhì)1.分式的辨別條件是什么?1形如a的式子；b2a,b均為整式；3分母b中含有字母.2.分式有意義和無意義的條件是什么?1有意義：b 0時，有意義；b2無意義：b 0時，無意義.b3.特殊分式值

9、的討論a0，則a0且b 0ba0，則ab0或a0或a0bb0b0旦0，則ab0或a0或a0bb0b0a1， 則ab且b0；b5a1 ,則a b 0且b 0； b9.2分式的運算1.分式的乘法公式是什么？a C a Cb d b d2.分式的除法公式是什么？a Cad a dZ小、(C 0)b d b C b C3.分式的乘方公式是什么?nna(ab1)nanbn an(n是正整數(shù))bbn4.求最簡公分母的步驟是什么？1系數(shù)：取各分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)；2字母或公因式：相同部分的幕取指數(shù)最大的5.異分母分式加減法的一般步驟是什么？1通分；2進(jìn)行同分母分式的加減運算；3把結(jié)果化成最簡分式9.3分式

10、方程1.解分式方程的一般步驟是什么？1去分母；2解這個分式方程；3驗根；4寫出分式方程的解.2.什么是增根？使分母為零的根叫做分式方程的增根.第10章相交線、平行線與平移10.1相交線1.對頂角的性質(zhì)是什么？ 對頂角相等。2.鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是什么？護(hù)衛(wèi)鄰補(bǔ)角的兩角之和等于180。3.兩條直線有哪3種位置關(guān)系？1相交；2平行；3重合。4.過已知點畫已知直線的垂線結(jié)論是什么？ 過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。5.垂線段的性質(zhì)是什么？ 垂線段最短。10.2平行線的判定1.什么是平行線？在同一平面內(nèi)不想交的兩條直線叫做平行線。2.平行線的基本事實有哪些？1經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線平行于這條直線；2如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行3.同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征是什么？同位角：F內(nèi)錯角：Z3同旁內(nèi)角：U4.兩條直線平行的6種判定方法是什么？1在同一平面內(nèi)，不想交的兩條直線就是平行線；2兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行;3同位角相等，兩直線平行；4內(nèi)錯角相等，兩直線平行；5同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；6垂直于同一條直線的兩條直線