2022年新高考一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精選練習(xí)10《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》（含詳解）

1、2022年新高考一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精選練習(xí)10對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一、選擇題設(shè)a=log36，b=log510，c=log714，則( )A.c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c設(shè)a=60.4，b=log0.40.5，c=log80.4，則a，b，c的大小關(guān)系是( )A.abc B.cba C.cab D.bca設(shè)a=log0.20.3，b=log20.3，則()A.ab<ab<0 B.ab<ab<0 C.ab<0<ab D.ab<0<ab已知a=ln 8，b=ln 5，c=ln ln，則

2、()A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(x)在(，0)上是減函數(shù)，f(2)=0，g(x)=f(x2)，則不等式xg(x)0的解集是( )A.(，22，) B.4，20，)C.(，42，) D.(，40，)若函數(shù)f(x)=lg(x22ax1a)在區(qū)間(，1上遞減，則a取值范圍為( )A.1,2) B.1,2 C.1，) D.2，)已知函數(shù)f(x)=,則f(2 022)=()A.0 B.1 C.log2 3 D.2已知f(x)=的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(，1 B.(

3、1,0) C.1,0) D.1,0已知函數(shù)f(x)=alog2 (x22xa)的最小值為8，則()A.a(4,5) B.a(5,6) C.a(6,7) D.a(7,8)設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(2x)=f(2x)，當(dāng)x2,0時(shí)，f(x)=x1，若在區(qū)間(2,6)內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)loga(x2)=0(a0且a1)恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(D)A.(0.25,1) B.(1,4) C.(1,8) D.(8，)已知函數(shù)f(x)=x2ex(x0)與g(x)=x2ln(xa)的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A. B.(，) C. D.(，)已知

4、函數(shù)，若方程恰有四個(gè)不同的解，則的取值范圍是( )二、填空題已知f(log2 x)=x270，那么f(0)f(1)f(6)=_.已知函數(shù)f(x)=|log3x|，實(shí)數(shù)m，n滿足0mn，且f(m)=f(n)，若f(x)在m2，n上的最大值為2，則= _.設(shè)函數(shù)f(x)=log0.5(|x|1)，則使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范圍是_.已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是   .設(shè)平行于y軸的直線分別與函數(shù)y1=log2x及函數(shù)y2=log2x2的圖象交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)A(m，n)位于函數(shù)y2=log2x2的圖象上，如圖.若ABC為正三角形，則m·2n=_.已知

5、函數(shù)，若，且，則_ 答案解析答案為：D.解析：因?yàn)閍=log36=log33log32=1log32，b=log510=log55log52=1log52，c=log714=log77log72=1log72，因?yàn)閘og32>log52>log72，所以a>b>c，故選D.答案為：B；解析：a=60.41，b=log0.40.5(0,1)，c=log80.40，abc.故選B.答案為：B；解析：a=log0.20.3log0.21=0，b=log20.3log21=0，ab0.=log0.30.2log0.32=log0.30.4，1=log0.30.3log0.30.

6、4log0.31=0，01，abab0.故選B.答案為：B解析：因?yàn)閍=ln 8，b=ln 5，c=ln ln ，所以a=ln ，b=ln ，c=ln =ln .又對(duì)數(shù)函數(shù)y=ln x在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，因?yàn)閘n <ln <ln ，所以a<c<b.故選B.答案為：C；解析：依題意，畫(huà)出函數(shù)的大致圖象如圖所示.實(shí)線部分為g(x)的草圖，則xg(x)0或由圖可得xg(x)0的解集為(，42，).答案為：A.解析：令函數(shù)g(x)=x22ax1a=(xa)21aa2，對(duì)稱(chēng)軸為x=a，要使函數(shù)在(，1上遞減，則有即解得1a<2，即a1,2).答案為：B解析：x0時(shí)，f(x

7、)=f(x4)，x0時(shí)函數(shù)是周期為4的周期函數(shù).2 022=505×42，f(2 022)=f(2).又f(2)=f(24)=f(2)=log22=1.故選B.答案為：C解析：y=ln x，x1，y0，y=2ax3a1在x(，1)時(shí)，滿足解得1a<0.故選C.答案為：B解析：因?yàn)閥=x22xa在(，1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增，所以f(x)min=f(1)=alog2(a1).設(shè)g(x)=xlog2(x1)，易知此函數(shù)為增函數(shù)，且g(5)=7<8，g(6)=6log25>8.所以a(5,6).故選B.答案為：D；解析：依題意得f(x2)=f(2x)=f(x2

8、)，即f(x4)=f(x)，則函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)，結(jié)合題意畫(huà)出函數(shù)f(x)在x(2,6)上的圖象與函數(shù)y=loga(x2)的圖象，結(jié)合圖象分析可知.要使f(x)與y=loga(x2)的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn)，則有由此解得a8，即a的取值范圍是(8，).答案為：B；解析：原命題等價(jià)于在x0時(shí)，f(x)與g(x)的圖象有交點(diǎn)，即方程exln(xa)=0在(，0)上有解，令m(x)=exln(xa)，顯然m(x)在(，0)上為增函數(shù).當(dāng)a0時(shí)，只需m(0)=e0lna0，解得0a；當(dāng)a0時(shí)，x趨于，m(x)0，x趨于a，m(x)0，即m(x)=0在(，a)上有解.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

9、，).答案為：B答案為：2 017解析：f(log2x)=x270=2log2x270，f(x)=2x270，由此得f(0)f(1)f(6)=202126270×7=2 017.答案為：9；解析：f(x)=|log3x|=所以f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增，由0mn且f(m)=f(n)，可得則所以0m2m1，則f(x)在m2,1)上單調(diào)遞減，在(1，n上單調(diào)遞增，所以f(m2)f(m)=f(n)，則f(x)在m2，n上的最大值為f(m2)=log3m2=2，解得m=，則n=3，所以=9.答案為：(-，)(1，).解析：因?yàn)閒(x)=log0.5(|x|1)，所以f(x)=f(x)，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和基本初等函數(shù)的單調(diào)性，可知當(dāng)x0，)時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，f(x)f(2x1)，即f(|x|)f(|2x1|)，所以|x|2x1|，x24x24x1，所以x或x1.答