理學(xué)大學(xué)物理下PPT課件

1、1例1：設(shè)有波長為的單色平行光,垂直照射到縫寬a=15的夫瑯和費(fèi)單縫衍射裝置上,求 縫所能分成的半波帶數(shù)目; sina,51,101,151sin )1(時(shí)時(shí)分別等于分別等于當(dāng)當(dāng) (2) 屏上相應(yīng)位置的明暗情況及條紋級次;(3) 最多能出現(xiàn)幾級明紋.解: (1)15115 = 22 2個(gè)半波帶(2)暗紋第1級10115 23 23 3個(gè)半波帶明紋第1級5115 326 6個(gè)半波帶暗紋第3級(3)2) 12(sin ka212max ak=14.514 k1sin 第1頁/共90頁2例題2 2：？的的距距離離點(diǎn)點(diǎn)距距透透鏡鏡焦焦點(diǎn)點(diǎn)求求xoP?？p縫上上，透透鏡鏡焦焦距距的的單單的的單單色色光光垂

2、垂直直照照射射在在cmfmmaA604 . 04500 。光光線線的的位位相相差差為為 點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)射射向向、已已知知PBA 解解：op ABC f2sin aBCx位相差為, 即光程差為/2 ftgx tgsinmm 36.02 afx第2頁/共90頁3例3： af2a 3sin a2a ? sin23 k23 k單縫夫瑯和費(fèi)衍射，若將縫寬縮小一半，焦平面上原來3級暗紋處，現(xiàn)在明暗情況如何？1級明紋解：第3頁/共90頁4一、光柵 最簡單:許多等寬的狹縫等距離 地排列起來，形成的光學(xué)元件 刻痕(不透光)透光狹縫ba bad光柵常數(shù): d若每厘米刻有500條刻痕,則cmd5001 bdaba 廣義：

3、任何能夠等間隔地分割光波陣面的裝置都是衍射光柵。沙網(wǎng)、編的席子、扇子、眼睫毛13.2 衍射光柵第4頁/共90頁5光柵衍射條紋是怎樣形成的？o1234P 打開任意一條縫，屏上得到的單縫衍射條紋都重合，光柵衍射光強(qiáng)是一個(gè)縫形成光強(qiáng)的N2倍。每個(gè)縫都看成一個(gè)光源，各個(gè)縫之間又要發(fā)生干涉。結(jié)論：結(jié)論：光柵衍射是單縫衍射和多縫干涉綜和作用的結(jié)果！第5頁/共90頁6,2,1 ,0 k dP0中央明紋P sind kd sin二、光柵方程滿足光柵方程的明條紋稱主極大明紋K：主極大明紋的級數(shù)第6頁/共90頁7三、光柵衍射明紋的特點(diǎn)1.多縫干涉的影響A1d P0中央明紋 P sindI12AI (1) 光的強(qiáng)度

4、1NAA 12INI N條紋亮、細(xì)、分得開（假設(shè)各縫在各方向衍射光強(qiáng)都相同）條紋亮條紋亮第7頁/共90頁8為了解釋明條紋的既細(xì)而且間距又大，看下面的特例：設(shè)N=4，,6,2 b a 4 ad sind k 根據(jù)光柵方程：中央主極大：第一級主極大：0 k0sin d 2 合合A（最大）1 k sind 2 合合A（最大）條紋細(xì)，而且間距大即任意兩個(gè)相鄰的光線的位相差為0即任意兩個(gè)相鄰的光線的位相差為2 0 第8頁/共90頁9 mNd sin設(shè)：則相鄰兩縫間的光程差：Nmd sin N=4 相鄰兩縫間的光程差：4sin md 0 m1 m0sin d中央主極大4sin d 相鄰兩縫在P點(diǎn)的位相差：

5、 2 2 1A0 合合A0 合合I暗紋2A4A3A2A光柵的最大光程差（即最上面的縫和最下面的縫之間的最大光程差）為 Nd sin 4321AAAAA 第9頁/共90頁104 m2 m3 m2sin d 相鄰兩縫在P點(diǎn)的位相差： 2 4A3A2A1A0 合合A0 合合I暗紋43sin d 相鄰兩縫在P點(diǎn)的位相差： 2 23 1A4A3A2A0 合合A0 合合I暗紋 sind第一級主極大AA4 合合II16 合合在中央主積大和第一主積大之間出現(xiàn)了三個(gè)暗紋第10頁/共90頁11結(jié)論：結(jié)論：N=4 時(shí)，在中央主極大與第一極主極大間有3 條暗紋，同理可證明在任意兩個(gè)相鄰的主極大間都有3 條暗紋。推廣：

6、推廣：若光柵有N個(gè)縫，在相鄰主極大間應(yīng)有N-1條暗紋。當(dāng)N很大的時(shí)候，在兩主極大間形成了一片黑暗的背景暗條紋滿足的方程： )(sinNmkd )12 , 1( Nm),2 , 1 ,0( k sin0II多縫干涉條紋的光強(qiáng)分布曲線：876543210 12345678 有N-2個(gè)次極大第11頁/共90頁12中央主極大明紋角寬度=中央主極大明紋兩側(cè)兩暗紋間的角距離 Nmd sin暗紋：11 中央主極大明紋角寬度：Nd 2 N 很大， 很小條紋細(xì)條紋細(xì)相鄰兩主極大明紋間距：根據(jù)光柵方程： sind k kk 1d 條紋分得開條紋分得開多光束干涉的結(jié)果是:在幾乎黑暗的背景上出現(xiàn)了一系列又亮又細(xì)且間距

7、大的明條紋Ndd 2 第12頁/共90頁132、單縫衍射的影響上面光柵衍射主極大的強(qiáng)度分布曲線是在各縫在各方向衍射光強(qiáng)都一樣的條件下得出的。實(shí)際上，由于單縫的衍射作用，各縫在各方向上的衍射光強(qiáng)是不同的。因此，光柵衍射主極大的強(qiáng)度要受單縫衍射的影響 sin0II第13頁/共90頁14 sin0IIN=44 ad876543210 12345678 sin sin1 k1 k2 k2 k光柵衍射相對光強(qiáng)分布曲線：a a a 2a 2 d 4d 8d 4 d 8 多縫干涉的光強(qiáng)分布單縫衍射的光強(qiáng)分布dsin=kasin=k第14頁/共90頁15當(dāng)某一衍射角 滿足： kd sin,.2 , 1 , 0

8、 k光柵衍射主極大 ka sin,.3 , 2 , 1 k單縫衍射極小在應(yīng)該出現(xiàn)光柵衍射主極大的位置，由于單縫衍射極小，所以主極大不會(huì)出現(xiàn)，稱為光柵衍射的缺級現(xiàn)象。兩式相除kkad kadk ,.3 , 2 , 1 k例如：4 ad時(shí)，缺級,.8, 4 k3 ad時(shí)，缺級,.6, 3 k第15頁/共90頁161. 1. 光柵衍射明紋位置)(sin1dkftgxk 05 k若若, 2, 1, 0 kk sin ktgdkfxk kkftgx kdksinopkxk k f五、幾點(diǎn)討論, 2, 1, 0 kk 第16頁/共90頁17o紫紫紅紅紫紫紅紅k級級x紫紫紅紅k+1級級(2級級)白光白光白色

9、白色波波長長大大小小紅紅紫紫2.用白光照射用白光照射 中央明紋是白色中央明紋是白色 其余各級條紋是其余各級條紋是紫紫到到紅紅的彩色光帶的彩色光帶 彩色光帶的寬度彩色光帶的寬度 當(dāng)級數(shù)高到一定程度時(shí)當(dāng)級數(shù)高到一定程度時(shí),有重迭現(xiàn)象有重迭現(xiàn)象dkfx 明明紫紫紅紅kkxxx dkf假設(shè)從第假設(shè)從第K級開始重迭級開始重迭紅紅 kdsin1 . 1 k說明從第說明從第2級開始重迭級開始重迭重重迭迭x 紫紫紅紅32xx 紫紫 ) 1(k=第17頁/共90頁18 sin kd:受受到到限限制制則則k d sin dkkadk 3. 最多能看到幾級條紋的求解方法, 一一定定時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng) d)2( , 2 , 1

10、 k同時(shí)還要考慮缺級:第18頁/共90頁19PPCDC 4. 單色平行光斜入射光柵單色平行光斜入射光柵BCDA sinsindd)sin(sin d入射角與衍射角在不同側(cè)入射角與衍射角在不同側(cè) k入射角與衍射角在同一側(cè)入射角與衍射角在同一側(cè)ACDA )sin(sin d)sin(sin dAB 第19頁/共90頁20例1:1:波長為500nm 的單色光垂直入射每厘米5000條縫的光柵，且d = 2a，求：最多能看到幾條亮紋。解：50001 d kd sin4 dk 2kkadk 3 , 2 , 1 k2 k k3,2,1,0 m6102 考慮缺級：2 最大最大可看到的亮紋： k3, 1,0 可

11、看到的亮紋：共 5 條為缺級第20頁/共90頁21 =500nm 的平行光以的平行光以 0=300 斜入射斜入射 ，已知，已知d=0.01mm 。 求：（求：（1）0 級譜線的衍射角；級譜線的衍射角； （2）O點(diǎn)兩側(cè)可能見到的譜線的最高級次和總點(diǎn)兩側(cè)可能見到的譜線的最高級次和總的譜線數(shù)。的譜線數(shù)。o解: （1） kdo)sin(sin0 k0030 （2）0sinsin dk15 . 0 dk15 . 0 dk1sin 15 . 0 dk最高29級；共39條譜線例2:10 k30k-29，-28，8，9第21頁/共90頁22自然光垂直入射每毫米自然光垂直入射每毫米400條縫條縫 的光柵的光柵問

12、：可產(chǎn)生幾級完整的光譜？問：可產(chǎn)生幾級完整的光譜？例例3：解：400線/mmmmd3105 . 24001 設(shè)第 k 級光譜與 k+1 級光譜重疊紅紅 kdk sin紫紫 )1(sin1 kdk1 . 1 紫紫紅紅紫紫 k從2 級開始重疊當(dāng)kk 1發(fā)生重疊紅紅紫紫 kk )1(可產(chǎn)生1 級完整的光譜 第22頁/共90頁23電場強(qiáng)度矢量在光與物質(zhì)相互作用的過程中起主要作用，又稱為光矢量。 XYZEHu光是一種電磁波；電磁波中振動(dòng)的物理量是變化的電場E和磁場H；光的偏振證明光的偏振證明光是橫波光是橫波!在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)，光矢量可能有各種不同的振動(dòng)狀態(tài)，這種振動(dòng)狀態(tài)通常稱為光的偏振態(tài)。 第

13、十四章第十四章 光的偏振光的偏振電磁波是橫波u第23頁/共90頁2414.114.1獲得線偏振光的方法一、光的偏振態(tài)常見偏振態(tài)有五種：1. 自然光2. 線偏振光3. 部分偏振光4. 橢圓偏振光5. 圓偏振光1. 自然光：ZXYyIxII在與傳播方向垂直的平面內(nèi)，光矢量沿各方向振動(dòng)的概率均等,并且各方向光矢量的振幅相同，位相無確定的關(guān)系。特點(diǎn)yxIII IIIyx21 自然光的圖示法：交替均勻地排列，表示光矢量對稱而均勻地分布第24頁/共90頁252. 線偏振光：光矢量沿一個(gè)固定的方向振動(dòng)。又稱為面偏振光或完全偏振光。振動(dòng)面uZE線偏振光的圖示法：振動(dòng)面平行黑板面振動(dòng)面垂直黑板面3. 部分偏振光

14、：在與光的傳播方向垂直的平面內(nèi)，光矢量沿各方向振動(dòng)的概率均等, 位相無確定的關(guān)系，但各方向光矢量的振幅不等。第25頁/共90頁26部分偏振光的圖示法：特點(diǎn)4. 橢圓偏振光和圓偏振光：相當(dāng)兩個(gè)相互垂直的光振動(dòng)的合成。ZEZE在與光的傳播方向垂直的平面內(nèi)，光矢量按一定的頻率旋轉(zhuǎn)，其端點(diǎn)的軌跡為橢圓或圓。右旋橢圓偏振光左旋圓偏振光第26頁/共90頁27獲得線偏振光的方法二、偏振片的起偏二、偏振片的起偏起偏： 將自然光變成線偏振光的過程檢偏： 檢驗(yàn)?zāi)呈馐欠駷榫€偏振光的過程1.偏振片 (二向色片)(1) 定義:把具有二向色性的物質(zhì)涂在透明的薄片上(2) 二向色性:某些物質(zhì)對不同方向的光振動(dòng)具有選擇吸收

15、的性質(zhì)(3) 特性:能吸收某一方向的光振動(dòng),讓與這個(gè)方向垂直的光振動(dòng)通過(4) 偏振化方向:讓光振動(dòng)通過的方向偏振片的起偏反射、折射起偏雙折射起偏第27頁/共90頁280I02 I02I0II 起偏器1P檢偏器2P21/ PP0I0 I21PP 0I02 I一般情況下 I =？ 起偏2、起偏與檢偏第28頁/共90頁293、馬呂斯定律I0偏振化方向0A平行平行A2020AAII PI 20cosII垂直垂直A平平行行AA cos0A20202cosAA (1) 當(dāng)= 0, 1800時(shí), I=I0兩個(gè)光強(qiáng)最大位置(2) 當(dāng)=900,2700時(shí), I=0兩個(gè)消光位置(3) 當(dāng)為其它值時(shí), 0II0P

16、1I1若P與P1夾角為 2201coscosII第29頁/共90頁3021PP 你能說明為什么嗎？1P0I2P3P思考思考4、通過偏振片后，光矢量的振動(dòng)方向如何？第30頁/共90頁31檢偏器 檢 偏起偏器當(dāng)自然光或線偏振光通過某一偏振片時(shí)，透射光的振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向相同。注意第31頁/共90頁32光強(qiáng)不發(fā)生變化光強(qiáng)由亮 暗 亮 暗光強(qiáng)發(fā)生強(qiáng)弱變化,但不出現(xiàn)消光位置偏振片的應(yīng)用：通過偏振片檢查入射光的性質(zhì)第32頁/共90頁33光強(qiáng)為 I I0 0 的自然光相繼通過偏振片P P1 1、P P2 2、P P3 3，光強(qiáng)變?yōu)?I I0 0 /8 /8，已知 P P1 1 P P3 3，問：P

17、 P1 1、P P2 2 間夾角如何？解：P1P2P3I0I3=I0/8P3P1P2I1I2201II 212cosII 22223sin2cosIII 8sincos20220II 045 例1 1：12sin 第33頁/共90頁34例2 2：自然光強(qiáng)度 I0，連續(xù)通過4 塊偏振片，相鄰兩塊偏振片偏振化方向夾角30，忽略光的吸收，求：透射光強(qiáng)度。0I3I1I2I4I0121II 212cosII 223cosII 234cosII 60cos21I 60)23(21I 021. 0I 解：第34頁/共90頁35例3 3： 一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片，若以此入射光束

18、為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得透射光強(qiáng)度的最大值是最小值的 5 倍，求入射光中自然光與線偏振光的強(qiáng)度之比。 解： 設(shè)自然光強(qiáng)度10max21III 2110 II線偏振光強(qiáng)度0min21II 5minmax II,0I1I1P1I0I第35頁/共90頁36布儒斯特角bir1i三、反射和折射光的偏振2n1n2n1n反射光:部分偏振光線偏振光090 ribrninbsinsin21 12nntgib 2. 布儒斯特定律1. 反射光和折射光的偏振態(tài)垂直入射面振動(dòng)的成分多折射光:平行入射面振動(dòng)的成分多第36頁/共90頁37120nntgi tgitgnnctgi)2(0210 根據(jù)光的可逆性，當(dāng)入射光以 角從

19、介質(zhì)入射于界面時(shí)，此 角即為布儒斯特角 .2n1n 2n玻璃0i0i1n玻璃2n0i2）1） ib+ = /2第37頁/共90頁3821nntg 1n1n2n0i平行玻璃板上表面的反射光是線偏振光120nntgi 注意：上表面的折射角等于 下表面的入射角0090 i通常玻璃的反射率只有7.5%左右，反射光為線偏振光，但光強(qiáng)較弱；折射光為部分偏振光，但光強(qiáng)較強(qiáng)。若要獲得較強(qiáng)的反射線偏振光，你有什么好主意？下表面的反射光0ctgitg 21nn 也是線偏振光 ！=第38頁/共90頁390i欲使反射光強(qiáng)度增強(qiáng)，可以使用玻璃片堆當(dāng)玻璃片足夠多時(shí)，反射光的強(qiáng)度加強(qiáng)；透射光也逐漸變成線偏振光，偏振化方向與

20、反射線偏振光的垂直。玻璃堆可以起偏，也可以檢偏0i0i旋轉(zhuǎn)上玻璃片，發(fā)現(xiàn)光強(qiáng)由亮 暗 亮則證明入射光為線偏振光第39頁/共90頁40bibibi例例4：畫出下列圖中的反射光、折射光以及它們的偏振畫出下列圖中的反射光、折射光以及它們的偏振狀態(tài)。狀態(tài)。1n2n1n2n1n2n1n2n1n2n1n2n第40頁/共90頁41例5 5：求：解：空空nntgi 060tg 利用此方法可以測量不透明媒質(zhì)的折射率?？湛課n自然光以 的角由空氣入射一折射率為n 的不透明媒質(zhì)中，若反射光為完全偏振光60 折射光的性質(zhì) 折射角=？ 該種媒質(zhì)的折射率 n=？折射光為部分偏振光900 i 30 n 600 i 0i 3

21、 第41頁/共90頁42 14.2 14.2 雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象一、 光的雙折射現(xiàn)象在其中傳播的光，沿各個(gè)方向傳播的速度相同在其中傳播的光，沿不同方向傳播的速度不同在其中傳播的光，沿不同方向傳播的速度不同各向同性媒質(zhì)：各向異性媒質(zhì)：各向異性媒質(zhì)：例：石英、方解石、水晶、玉石例：石英、方解石、水晶、玉石例：水、玻璃iorer尋常光 非常光oe各向異性方解石晶體雙折射現(xiàn)象 一束光射入到各向異性媒質(zhì)時(shí)，折射光分成兩束的現(xiàn)象。能夠產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象的晶體雙折射晶體1、雙折射現(xiàn)象第42頁/共90頁43oiorer尋常光 非常光e各向異性方解石晶體雙折射現(xiàn)象2、o光、e光特征O光:始終在入射面內(nèi),并遵守折射

22、定律00sinsinnri 為常數(shù)為常數(shù)0ne光:一般不在入射面內(nèi),不遵守折射定律eenri sinsin不不是是常常數(shù)數(shù)en注意：尋常、非常指光在折射時(shí) 是否遵守折射定律，o光、e光也只在晶體內(nèi)部才有意義。第43頁/共90頁44vcn e o在入射角 時(shí)0 io光、e光在晶體中具有不同的傳播速度 ,常常數(shù)數(shù)onncv o光：ooncv 常常數(shù)數(shù)ov說明：o光的傳播速度在各個(gè)方向是相同的 ,變變ene光： 變變ev說明：e光的傳播速度在各個(gè)方向是不相同的eencv o光、e光都是線偏振光0 ere光不沿原來方向傳播)0( oro光沿原來方向傳播 O光與e光的傳播速度不同，折射率不同3、產(chǎn)生雙折

23、射的原因第44頁/共90頁45二、描述晶體特征的術(shù)語（1）（2）（3）晶體的光軸與晶體表面法線所構(gòu)成的平面晶體中某折射光線與晶體光軸構(gòu)成的平面o光振動(dòng) 垂直于o光的主平面e光振動(dòng) 平行于 e光的主平面晶體中的方向，雙軸晶體：云母、硫磺o光、 e光都在入射面內(nèi)光軸:沿此方向o、e光速度相同無雙折射單軸晶體：石英、方解石主平面 :o光光軸e光光軸主截面:入射面ioe主截面主平面重合當(dāng)光軸在入射面內(nèi)時(shí)第45頁/共90頁46ve（4）主速度、主折射率ZZ沿光軸方向e、o光速度相同負(fù)負(fù)晶晶體體正正晶晶體體vo、ve 稱晶體的主速度，相應(yīng)的折射率no、ne 稱晶體的主折射率vevoeovv eovv n0

24、nev0第46頁/共90頁47550. 1 n516. 1 en658. 1 on天然方解石晶體的晶面適當(dāng)研磨,剖面用加拿大樹膠粘合,底面涂黑oennn o o光在加拿大樹膠上發(fā)生全反射，被側(cè)面吸收。光光onno 76 oi69 臨臨i臨臨iio e光光e e光在加拿大樹膠上發(fā)生折射, ,射出形成線偏振光oi22光光e6822MNACei三、 尼科耳棱鏡 nn e 可以產(chǎn)生線偏振光光光o第47頁/共90頁48尼科耳棱鏡既可以起偏，也可以檢偏起偏器檢偏器 當(dāng)兩主截面間的夾角= 0, 1800 時(shí), I=I0兩個(gè)光強(qiáng)最大位置 當(dāng)兩主截面間的夾角=900,2700 時(shí), I=0兩個(gè)消光位置 當(dāng)兩主截

25、面間的夾角為其它值時(shí), 0II1照射光強(qiáng)AKGV陽極陰極W石英窗同一種金屬做成的K極，用同頻率不同光強(qiáng)的光照射。調(diào)整加速電壓，可得到如圖實(shí)驗(yàn)曲線。第50頁/共90頁51光電流:就是從陰極K流向陽極A的電子流 光電流大表示單位時(shí)間內(nèi)從K到A的光電子數(shù)多 光電流達(dá)到飽和則表示從K飛出的光電子全部流入A 設(shè)N為單位時(shí)間內(nèi)從K極飛出的光電子數(shù),e為電子的電量NeiM IiM IN 單位時(shí)間內(nèi),從受光照射的電極上釋放出來的光電子數(shù)目N與入射光的強(qiáng)度I成正比AKGV陽極陰極W石英窗(1) 光電流和入射光強(qiáng)度的關(guān)系第51頁/共90頁52 (2) 光電子的初動(dòng)能與入射光頻率之間的關(guān)系當(dāng)U=0 時(shí),0 i說明:

26、從陰極K逸出的光 電子具有初動(dòng)能221mv 當(dāng)反向電壓為Ua時(shí), 0 i 說明:具有最大初動(dòng)能的光電子也剛好不能達(dá)到陽極A 使光電流 i=0 的反向電壓的絕對值|Ua|稱為遏止電壓 |212amUemv iU2Mi1MiI1aUI2I2 I1第52頁/共90頁53|212amUemv 遏止電壓|Ua|與入射光的強(qiáng)度 I 無關(guān) 遏止電壓|Ua|與入射光的頻率 有關(guān)0|UkUa k與金屬種類無關(guān)的常量0U與金屬種類有關(guān)的常量光電子的最大初動(dòng)能隨入射光的頻率呈線性地增加，與入射光強(qiáng)度無關(guān)。aU 0U0 SCNaCao實(shí)驗(yàn)指出:0eUek iU2Mi1Mii1aUi2i2 i1第53頁/共90頁54(

27、3) 光電效應(yīng)有一定的截止頻率0221eUekeUmvam 0212 mmv00 eUek kU0 要使受光照射的金屬逸出電子，入射光的頻率必須滿足kU 00 令令0 光電效應(yīng)的紅限頻率(或紅限)當(dāng)光照射某一金屬時(shí)，無論光強(qiáng)如何，照射時(shí)間多長，只要入射光的頻率小于這一物質(zhì)的紅限0 (0 )，從光開始照射直到金屬釋放出光電子，其中的時(shí)間間隔小于10 - 9 秒，幾乎是瞬時(shí)的，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)。2. 光電效應(yīng)與經(jīng)典理論的矛盾（1）光強(qiáng)越大，能量越大，單位時(shí)間逸出的光電子就越多，可解釋 im 正比于光強(qiáng)。但無法解釋光電子的初動(dòng)能隨光（2）只要光足夠強(qiáng)，只要光電子的能量積累達(dá)到一定值， 就應(yīng)產(chǎn)生光電

28、效應(yīng)，與入射光的頻率無關(guān)，不應(yīng)存在紅限。（3）光電子吸收能量一定要有一個(gè)過程，特別光強(qiáng)很弱時(shí)，能量積累的時(shí)間要更長些，這與實(shí)驗(yàn)事實(shí)不符。的頻率線性增加。第55頁/共90頁56（1）. 普朗克的能量子假說1900年12月14日，在德國物理學(xué)會(huì)上演講 這一天定為量子力學(xué)的誕生日。 nhE 能量不連續(xù)，只能是 h 的整數(shù)倍。1900年，普朗克提出能量子 h h=6.63 10-34 J.s 普朗克常數(shù)3、愛因斯坦光子假說及其對光電效應(yīng)的解釋3 , 2 , 1 n能量如商店里賣啤酒，只能一瓶一瓶賣出。打破能量連續(xù)輻射和吸收的傳統(tǒng)觀念第56頁/共90頁57他對自己的理論忐忑不安，“經(jīng)典理論給了我們這樣多

29、有用的東西，因此，必須以最大的謹(jǐn)慎對待它，維護(hù)它除非絕對必要，否則不要改變現(xiàn)有的理論?！?1910年，他提出發(fā)射能量不連續(xù)，吸收連續(xù)，啤酒賣出去后就成了流體。1914年，發(fā)射也連續(xù)只有相互碰撞時(shí)才不連續(xù)。量子論普朗克把物理帶到量子論大門口，卻沒進(jìn)去。愛因斯坦、玻爾勇敢地闖了進(jìn)去！第57頁/共90頁58（2）. 愛因斯坦光子假說 (1905) 光是一束以光速c 運(yùn)動(dòng)的粒子流，該粒子稱為光子。 頻率為的光的一個(gè)光子的能量為 h h=6.63 10-34 J.s 普朗克常數(shù) 光子的質(zhì)量2mc 22chcm 光子的靜止質(zhì)量00 m 光子的動(dòng)量 hchcP 光具有波粒二象性光具有波粒二象性愛因斯坦吸收了

30、普朗克思想，提出光子假說。第58頁/共90頁59 h221mv（3） 光子假說解釋光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 h逸出功A電子脫離金屬表面時(shí), ,為為了克服表面了克服表面阻力所需要阻力所需要的功的功A是與金屬種類有關(guān)的常量A221mv 愛因斯坦光電效應(yīng)方程愛因斯坦光電效應(yīng)方程解釋IN nhI一一定定 I n N解釋 與 成線性關(guān)系 221mmv Ahmvm 221光的能流密度I (光強(qiáng)):n單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的光子數(shù)單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的光能第59頁/共90頁600 hA Ahv ekh 0eUA kUhA0 0 hAv 0 解釋光電效應(yīng)的瞬時(shí)性當(dāng)一個(gè)光子與金屬中的一個(gè)自由電子相碰撞時(shí)，電子一次全

31、部吸收掉光子的能量，不需要能量的時(shí)間積累。0221eUekmvm Ahmvm 221解釋紅限頻率的存在 由于在理論物理方面的貢獻(xiàn)，特別是對光由于在理論物理方面的貢獻(xiàn)，特別是對光電效應(yīng)的成功解釋，電效應(yīng)的成功解釋，1921年，愛因斯坦獲得年，愛因斯坦獲得諾貝爾物理獎(jiǎng)！諾貝爾物理獎(jiǎng)！0212 mmv第60頁/共90頁61例1 波長為450nm的單色光射到純鈉的表面上. 求 （1）這種光的光子能量和動(dòng)量； （2）光電子逸出鈉表面時(shí)的動(dòng)能；(逸出功) （3）若光子的能量為2.40eV，其波長為多少？解 （1）2.76eVJ1042. 419hchEccEhp/eV76. 2smkg1047. 1127

32、（2）eV48. 0eV)28. 276. 2(kWEE（3）nm518m1018. 57Ehc第61頁/共90頁62 康普頓康普頓1927年，諾貝爾年，諾貝爾 物理獎(jiǎng)獲得者物理獎(jiǎng)獲得者1923年，美國物理學(xué)家康普頓發(fā)現(xiàn)，X射線通過石墨等輕物質(zhì)散射時(shí)，在散射線中有兩種波長：一種是與入射光波長相同的散射線另一種是波長大于入射光波長的散射線，這種改變波長的散射稱為康普頓效應(yīng)。第62頁/共90頁631. 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象波長強(qiáng)度(1) 散射線中有兩種波長 （ 0）康普頓散射光 0 ：正常光(2) 波長的改變量0 僅隨散射角 的增大而增大 (3) 波長為0的散射光強(qiáng)度隨散射角 的增大而減小 波長為的散射光強(qiáng)度

33、隨散射角 的增大而增大 第63頁/共90頁64(4) 同一散射角，不同的散射物，康普頓散射光光強(qiáng)占總光強(qiáng)的比例不同。輕原子比例大重原子比例小 0 入射光 = 0 = 450 = 900Li（Z=3）Fe（Z=26） 0 0正常光光強(qiáng)康普頓散射光光強(qiáng)散射光譜圖第64頁/共90頁65X射線（射線（ 0 0） 照射輻射電磁波輻射電磁波散射 散射物（原子受迫振蕩）散射物（原子受迫振蕩）波長、頻率只能是波長、頻率只能是 0 ， 02. 康普頓效應(yīng)與經(jīng)典理論的矛盾當(dāng)當(dāng)X射線射線( 0、 0)通過散射物時(shí)通過散射物時(shí),將引起物質(zhì)內(nèi)部電子的將引起物質(zhì)內(nèi)部電子的受迫振動(dòng)受迫振動(dòng),每個(gè)振動(dòng)的電子將向四周輻射電磁波

34、每個(gè)振動(dòng)的電子將向四周輻射電磁波,形成散形成散射光射光.由于電子受迫振動(dòng)的頻率由于電子受迫振動(dòng)的頻率(波長波長)等于入射光的等于入射光的( 0、 0),所以散射光的頻率所以散射光的頻率(波長波長)應(yīng)等于入射光的應(yīng)等于入射光的( 0、 0),即散射光的頻率、波長只能是即散射光的頻率、波長只能是 0、 0第65頁/共90頁66內(nèi)層電子與核結(jié)合緊密而成為一體光子與之碰撞反彈（不損失能量） 不變正常光。 輕的原子中的電子一般束縛得較弱，康普頓效應(yīng)較強(qiáng)，散射光中康普頓成分多、正常成分少。重的原子中的電子一般束縛得較強(qiáng)，康普頓效應(yīng)較弱，散射光中康普頓成分少、正常成分多。(1) 解釋0 當(dāng)入射光子與最外層自

35、由電子碰撞時(shí),光子把一部分能量傳給了電子, ,光子本身能量 -康普頓散射光； (2) 解釋0 3、光子理論對康普頓效應(yīng)的解釋第66頁/共90頁67 XYv能量守恒 X方向動(dòng)量守恒 Y方向動(dòng)量守恒2200mchcmh coscos0mvhh sinsin0mvh 4. 康普頓效應(yīng)公式e0m0 vemh0 0 hp h hp0 p200cmE 第67頁/共90頁682sin2)cos1(2000 cmhcmh Anmcmhc 024.0)(002426.00 聯(lián)立解得：電子的康普頓波長：說明：（1）康普頓公式與實(shí)驗(yàn)完全相符，它不僅解釋了 康普頓效應(yīng)，證明了愛因斯坦光子理論的正 確性，而且還證明了動(dòng)

36、量守恒定律和能量守 恒定律在微觀領(lǐng)域仍成立。（2） 只與 有關(guān)，與散射物和 無關(guān)。0 0 )(cos1(024. 00A 第68頁/共90頁69散射效果：)20(0cmh 當(dāng)入射光 與 接近時(shí)，cmhc0 0 康普頓效應(yīng)顯著。吳有訓(xùn)簡介：1923年在美國與康普頓一起從事 X 射線散射的研究?？灯疹D在他的著作中高度評價(jià)了吳有訓(xùn)的工作：用精湛的實(shí)驗(yàn)技術(shù)，精辟的理論分析，無可爭議地證明了康普頓效應(yīng)。在1923年5月，康普頓首次公布其X射線散射光譜的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但卻遭到異議。原因是美國著名實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家哈佛大學(xué)的布里奇曼教授竟沒有重復(fù)出康普頓實(shí)驗(yàn)結(jié)果。吳有訓(xùn)親自去哈佛大學(xué)，用精巧熟練的實(shí)驗(yàn)技術(shù)在同行們面前

37、演示了他們的結(jié)果，才使物理學(xué)界信服。1926年，吳有訓(xùn)對康普頓效應(yīng)作了更進(jìn)一步的研究。（3）第69頁/共90頁70三、康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)的關(guān)系（1）康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)在物理本質(zhì)上是相同的 它們所研究的都不是整個(gè)光束與散射物體之間的作用，而是個(gè)別光子與個(gè)別電子之間的相互作用，在這種相互作用過程中都遵循能量守恒定律。 康普頓效應(yīng)只有在入射光波長與電子的康普頓波長可以相比擬時(shí)才顯著。（2）康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)的入射光的波長不同 一般來說，當(dāng)光子的能量與電子的束縛能同數(shù)量級時(shí)，主要表現(xiàn)為光電效應(yīng)；當(dāng)光子的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電子的束縛能時(shí)，主要表現(xiàn)為康普頓效應(yīng)第70頁/共90頁71（3）光子與電子相互作用

38、的微觀機(jī)制不同 在光電效應(yīng)中，電子吸收了光子的全部能量，在整個(gè)過程中，只滿足能量守恒定律； 在康普頓效應(yīng)中，光子與電子作彈性碰撞，此時(shí)不僅能量守恒，動(dòng)量也守恒。第71頁/共90頁72求：（1）散射光波長已知X射線散射，入射光波長nm01.00 90 （2）反沖電子? ? kE? ePx m 0 解：（1）在 的方向上，有兩種波長的X射線01.0 nm0124. 0 90 nm01. 00 nm0124. 0 例1：由康普頓散射公式)cos1(0 c0024.0 （3）反沖電子第72頁/共90頁73 （2）反沖電子的動(dòng)能由碰撞過程能量守恒? kE2200mchcmh 202cmmcEk hchc

39、 0J108 . 315 x m 0 0 h h20cm2mc hh0第73頁/共90頁74 兩式聯(lián)立：2202)()( hhPe 123smkg105 . 8 ePh0cos 4438 （3）反沖電子的動(dòng)量? eP由動(dòng)量守恒定律X方向： Y方向： cos000ePh sin00ePh eP h0 hx m 0 0 h h20cm2mc2200 hPe78. 0 第74頁/共90頁75自從1897年湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子，說明原子不是最基本粒子。那么原子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)如何？原子內(nèi)部電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律怎樣呢？這就成了物理學(xué)中的一個(gè)中心問題！研究原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)和電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般有兩種方法：用高能粒子轟擊原子觀測受

40、激狀態(tài)下的原子輻射光譜一、原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律引言：引言：1 1、氫原子光譜 H H H HnmH28.656 nmH13.486 nmH05.434 nmH17.410 n=3 4 5 6 7 16.2 波爾的氫原子理論第75頁/共90頁76 1885年瑞士數(shù)學(xué)家巴爾末，研究氫原子光譜的可見光波段，發(fā)現(xiàn)各譜線的波長可歸納為如下公式：422 nnB ,.5 , 4 , 3 n)121(122nR ,.5 , 4 , 3 n1710096776. 14 mBR里德伯常數(shù)AB7 .3645 巴爾末經(jīng)驗(yàn)公式巴爾末經(jīng)驗(yàn)公式 巴爾末系的巴爾末系的 里德伯公式里德伯公式1890年里德伯用波長的倒數(shù)（波數(shù)）來

41、表示巴耳末公式，使公式具有了常見的簡捷形式：（2） 里德伯公式（1）巴爾末經(jīng)驗(yàn)公式第76頁/共90頁77.3 , 2)111(122 nnR.4 , 3)121(122 nnR.5 , 4)131(122 nnR(3) 氫原子光譜的譜線系氫原子光譜的譜線系賴曼系賴曼系巴爾末系巴爾末系帕邢系帕邢系布喇開系布喇開系普芳德系普芳德系.6 , 5)141(122 nnR.7 , 6)151(122 nnR) (1 R21k21n,3,2,1 k,2, 1 kkn)121(22nR 第77頁/共90頁782、 里茲并合原理在研究氫原子時(shí)，里德伯和里茲等人發(fā)現(xiàn)它們的光譜用波數(shù)表示時(shí)，一般可用兩個(gè)函數(shù)的差值

42、表示：即：)()(nTkT ),(kn kn 都都是是正正整整數(shù)數(shù)且且例如：氫原子2)(kRkT 2)(nRnT 對堿金屬原子則：2)()( kRkT2)()( nRnT )11(22nkR ,3,2, 1 k,2, 1 kkn 里德伯里德伯公式公式 是與堿金屬原子自身性質(zhì)有關(guān)的修正常數(shù)。 ,第78頁/共90頁793、 原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)原子光譜是線狀光譜，譜線的波數(shù)由兩個(gè)譜項(xiàng)的差值決定;(3) 若 k 不變，n 變，則給出同一譜系中各譜線的波數(shù);(2) 若k 變,則給出不同的譜線系；)()(nhcTkhcT h ch hc 結(jié)論：結(jié)論：原子的能量是量子化的!第79頁/共90頁80二、玻

43、爾的氫原子理論1、盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型1903年湯姆遜提出原子的西瓜式模型為了驗(yàn)證湯姆遜提出的模型是否正確，在1911年盧瑟福作了 粒子散射實(shí)驗(yàn)。 絕大多數(shù)的粒子有小于 的散射角， 的粒子有大于 的散射角。2800012 用鐳作 粒子源，在金屬箔上散射。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 第80頁/共90頁81盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型（行星模型）：盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型（行星模型）： 電子在以原子核為中心的庫電子在以原子核為中心的庫侖場中運(yùn)動(dòng)，庫侖力提供向心力侖場中運(yùn)動(dòng)，庫侖力提供向心力 一切原子都有一個(gè)原子核，一切原子都有一個(gè)原子核，原子的質(zhì)量幾乎全部集中在原子原子的質(zhì)量幾乎全部集中在原子核上核上 原子核帶

44、正電原子核帶正電, 電荷數(shù)為電荷數(shù)為Ze, Z為為原子序數(shù)原子序數(shù)Zee rm15141010 原子核的半徑原子核的半徑mr1010 原子的大小原子的大?。?）主要內(nèi)容第81頁/共90頁82（2）與經(jīng)典理論的矛盾）與經(jīng)典理論的矛盾 原子系統(tǒng)不穩(wěn)定與事實(shí)上是穩(wěn)定的矛盾原子系統(tǒng)不穩(wěn)定與事實(shí)上是穩(wěn)定的矛盾 電子繞原子核作變加速圓周運(yùn)動(dòng)，一定不斷地向外輻電子繞原子核作變加速圓周運(yùn)動(dòng)，一定不斷地向外輻射電磁波，能量不斷減少，電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑將逐漸減射電磁波，能量不斷減少，電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑將逐漸減小，最后將落到原子核上。說明小，最后將落到原子核上。說明原子結(jié)構(gòu)是不穩(wěn)定的原子結(jié)構(gòu)是不穩(wěn)定的 原子光譜為連續(xù)光譜原子光譜為連續(xù)光譜與與實(shí)際上原子光譜是線光譜實(shí)際上原子光譜是線光譜 rrv 2rvmre22024 實(shí)際上原子光譜是實(shí)際上原子光譜是線光譜線光譜 發(fā)射的光譜為連續(xù)光譜發(fā)射的光譜為連續(xù)光譜30421r 頻率速度第82頁/共90頁832、 玻