2022年2022年極坐標(biāo)和參數(shù)方程知識點+典型例題及其詳解

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點極坐標(biāo)和參數(shù)方程學(xué)問點+典型例題及其詳解學(xué)問點回憶（一）曲線的參數(shù)方程的定義：在取定的坐標(biāo)系中,假如曲線上任意一點的坐標(biāo)x .y 都為某個變數(shù)t 的函數(shù),即x f ty f t并且對于 t 每一個答應(yīng)值,由方程組所確定的點m（ x,y）都在這條曲線上,那么方程組就叫做這條曲線的參數(shù)方程,聯(lián)系x.y 之間關(guān)系的變數(shù)叫做參變數(shù),簡稱參數(shù)（二）常見曲線的參數(shù)方程如下：1過定點（ x0, y0）,傾角為 的直線：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x x0y y0t cos t sin（ t 為參數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

2、迎下載其中參數(shù) t 為以定點p（ x0,y0 ）為起點,對應(yīng)于t 點 m （ x, y）為終點的有向線段pm的數(shù)量,又稱為點p 與點 m 間的有向距離精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù) t 的幾何意義,有以下結(jié)論2 1 設(shè) a.b 為直線上任意兩點,它們對應(yīng)的參數(shù)分別為t a 和 tb,就 ab t bt a 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tbt a 4t at b 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2 線段 ab 的中點所對應(yīng)的參數(shù)值等于t at b2精品

3、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2中心在（ x0, y0）,半徑等于r 的圓：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x x0r cos（為參數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y y0r sin3中心在原點,焦點在x 軸（或 y 軸）上的橢圓：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x a cosy b sin（為參數(shù)）（或x b cos）y a sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中 心 在 點 （ x0、y0 ） 焦 點 在 平 行 于x軸 的 直 線 上 的 橢 圓 的 參 數(shù) 方 程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x

4、x0y y0a cos b sin、為參數(shù)）.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4中心在原點,焦點在x 軸（或 y 軸）上的雙曲線：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x a secy btg（為參數(shù)）（或x btg）y asec精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5頂點在原點,焦點在x 軸正半軸上的拋物線：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 2 pt 2y 2 pt（ t 為參數(shù), p0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線的參數(shù)方程和參數(shù)的幾何意義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

5、資料 - - - 歡迎下載過定點 p（ x0,y0）,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為x x0y y0t cos t sin（ t 為參數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（三）極坐標(biāo)系1.定義：在平面內(nèi)取一個定點o,叫做極點,引一條射線ox,叫做極軸,再選一個長 度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向） ；對于平面內(nèi)的任意一點m ,用 表示線段om 的長度, 表示從 ox 到 om 的角, 叫做點 m 的極徑, 叫做點 m 的極角,有序數(shù)對 、就叫做點m 的極坐標(biāo)；這樣建立的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系；mox圖12.極坐標(biāo)有四個要素：極點；極軸；長度單位；角度單位及它的方向極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)都

6、為一對有序?qū)崝?shù)確定平面上一個點,在極坐標(biāo)系下,一對有序?qū)崝?shù).對應(yīng)惟一點 p,但平面內(nèi)任一個點p 的極坐標(biāo)不惟一一個點可以有很多個坐標(biāo),這些精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載坐標(biāo)又有規(guī)律可循的,p, （極點除外）的全部坐標(biāo)為、 2k 或（,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2k1）, kz 極點的極徑為0,而極角任意取 如對.的取值范疇加以限制就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載除極點外,平面上點的極坐標(biāo)就惟一了,如限定>0,0 2或<0,等極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的不同為,直角坐標(biāo)系中,點與坐標(biāo)為一一對應(yīng)的

7、,而極坐標(biāo)系中,點與坐標(biāo)為一多對應(yīng)的即一個點的極坐標(biāo)為不惟一的3.直線相對于極坐標(biāo)系的幾種不同的位置方程的形式分別為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0acosa cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載asinasinacos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點m（,）mm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0oxoa圖1圖20acosao圖3a cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m（,）m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aoaom圖5圖4aasinan a、 op圖6a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

8、- - - 歡迎下載sincos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.圓相對于極坐標(biāo)系的幾種不同的位置方程的形式分別為a0 ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2a cos2a cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a sin2a sin2a cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mmmaaoxoxoax圖3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖1圖22a cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

9、- - 歡迎下載a2 a cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載moamaoxxma 、 aox精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖42a sin圖52asin圖62a cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點5.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式：y 、 nxmy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x cosoy sinhx2y22ytanx0 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（直極互化圖） 基礎(chǔ)訓(xùn)練 a 組精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.挑選題1如直線的參數(shù)方程為x 12ty 23tt為參數(shù) ,就直線

10、的斜率為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 23b23xsin 2c 32d 32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2以下在曲線ycossin為參數(shù) 上的點為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1a 、22x31b 、 422sin 2c 2、3d 1、3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3將參數(shù)方程ysin 2為參數(shù) 化為一般方程為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a yx2b yx2

11、c yx22x 3d yx20y 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4化極坐標(biāo)方程2 cos0 為直角坐標(biāo)方程為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x2y20或y1b x1c x2y20或x1d y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5點 m 的直角坐標(biāo)為1、3 ,就點 m 的極坐標(biāo)為（）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2、3b 2、3c 2、3d 2、2 k、 kz 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6極坐標(biāo)方程cos2sin 2表示的曲線為（）a一條

12、射線和一個圓b兩條直線c一條直線和一個圓d 一個圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題x1直線y3 4t4 5tt為參數(shù) 的斜率為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x ete t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2參數(shù)方程t為參數(shù) 的一般方程為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 2ete t x 13t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3已知直線l1 :t為參數(shù) 與直線l2 : 2x4 y5 相交于點 b ,又點a1、2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 24t就 ab ；1x2t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

13、習(xí)資料 - - - 歡迎下載4直線y2t為參數(shù) 11t2 被圓 x2y24 截得的弦長為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5直線x cosy sin0 的極坐標(biāo)方程為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題1已知點p x、 y 為圓 x2y22 y 上的動點,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求 2xy 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如xya0 恒成立,求實數(shù)a 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

14、歡迎下載x1t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2求直線l1 :t為參數(shù) 和直線l 2 : xy230 的交點 p 的坐標(biāo), 及點 p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y53t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點與 q 1、5 的距離；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x23在橢圓y1 上找一點,使這一點到直線x2 y120 的距離的最小值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21612精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.挑選題xat精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1直線 l 的參數(shù)方程為t為

15、參數(shù) ,l 上的點ybtp1 對應(yīng)的參數(shù)為t1 ,就點p1 與 pa、b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載之間的距離為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a t1b 2 t1c 2 t1xt12d t1 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2參數(shù)方程為t t為參數(shù)y2 表示的曲線為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a一條直線b兩條直線c一條射線d兩條射線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3直線x11 t2t為參數(shù) 和圓 x22y16 交于a、 b 兩點,就ab 的中點坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y333 t

16、2為（）a 3、3b 3、3c 3、3d 3、34圓5cos53 sin的圓心坐標(biāo)為（）45精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 5、 3b 5、 3c 5、3d 5、 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xt5與參數(shù)方程為t為參數(shù) 等價的一般方程為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y21t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a x2y1b x2y10x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載244精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c x2y1024y2d x2y1024x1、

17、0y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2t22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6直線y1tt為參數(shù) 被圓 x3 y125 所截得的弦長為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a98b 40 14c 82d9343精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題1曲線的參數(shù)方程為x 11 ty 1t 2t為參數(shù) 、t0 ,就它的一般方程為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2直線

18、x3aty14tt為參數(shù) 過定點 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3點 px、y為橢圓2 x23 y212 上的一個動點,就x 2y 的最大值為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4曲線的極坐標(biāo)方程為tan1cos,就曲線的直角坐標(biāo)方程為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5設(shè)y txt為參數(shù) 就圓 x2y24 y0 的參數(shù)方程為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

19、 歡迎下載三.解答題1參數(shù)方程x cos sincosy sinsincos為參數(shù)表示什么曲線？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222點 p 在橢圓 xy1 上,求點 p到直線 3 x4 y24 的最大距離和最小距離；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載169精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3已知直線l 經(jīng)過點p 1、1、 傾斜角,6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）寫出直線l 的參數(shù)方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）設(shè) l 與圓x2y 24 相交與兩點a、 b ,求點

20、 p 到a、 b 兩點的距離之積；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.挑選題1把方程xy1 化為以 t 參數(shù)的參數(shù)方程為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1x t 2a1y t 2xsin tb1ysin txcos tc1ycostxtan td 1ytan t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2曲線x25ty12t21t為參數(shù) 與坐標(biāo)軸的交點為（）115精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 0、.、052b 0、.、052c 0、4.8、0d 0

21、、.8、09精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3直線x12tt為參數(shù) 被圓x2y29 截得的弦長為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 125b 1255c 955d 9105精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4如點p3、 m 在以點 f 為焦點的拋物線x 4t 2y 4tt為參數(shù) 上,就pf 等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a

22、 2b 3c 4d 55極坐標(biāo)方程cos 20 表示的曲線為（）a極點b極軸c一條直線d兩條相交直線 6在極坐標(biāo)系中與圓4sin相切的一條直線的方程為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a cos2b sin2c4sin二.填空題d4sin 33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1已知曲線x 2 pt2y 2 ptt為參數(shù) 、 p為正常數(shù) 上的兩點m 、 n 對應(yīng)的參數(shù)分別為t1和t 2、 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載且t1t 20 ,那么mn= ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2直線x22ty32tt為參數(shù) 上與點a2、3 的距離

23、等于2 的點的坐標(biāo)為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3圓的參數(shù)方程為x 3sin4cosy 4sin3cos為參數(shù) ,就此圓的半徑為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4極坐標(biāo)方程分別為cos與sin的兩個圓的圓心距為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5直線x t cosx與圓y t siny42cos 2sin相切,就 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題1分別在以下兩種情形下,把參數(shù)方程x 1 et2y 1 et2e t cos e t sin化為一般方程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）為參數(shù),

24、t 為常數(shù)；（ 2） t 為參數(shù),為常數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2過點p10 、02作傾斜角為的直線與曲線x212 y21 交于點m 、 n ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求 pmpn 的值及相應(yīng)的的值；新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點數(shù)學(xué)選修 4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程 基礎(chǔ)訓(xùn)練 a 組一.挑選題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 dky23t3x12t2231精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 b轉(zhuǎn)化為一般方程：y1x ,當(dāng)x時, y42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

25、- - - 歡迎下載3 c轉(zhuǎn)化為一般方程：yx2 ,但為 x2、3、 y0、1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 ccos10、2x2y20、 或cosx1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 c2、 2k、 kz 都為極坐標(biāo)3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 ccos4sincos、cos0、或24sin、即4sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就k二.填空題、 或 x22y24 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載51k4x2y 2y45tx34t54xete tx y2et2yy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

26、迎下載24161、 x2y ete t2xy2e t2 x x4 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5x3將2y1 3t2 4t代入 2x4y5得 t1 ,就2b 5 、 0 , 而2a 1、 2, 得 ab52精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 14直 線 為 xy1 0 ,圓心 到直線的距離d12 , 弦長的一半為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222 22 214 ,得弦長為14225c o sc o ss i ns i n0 、 c o s ,取22三.解答題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

27、歡迎下載1解：（ 1）設(shè)圓的參數(shù)方程為x cos,y 1sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 xy2cossin15 sin1512xy51精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）xyacossin1a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a c o ss i n12 s i n 14a21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2解：將x1t代入 xyy53t2 30 得 t23 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得 p1

28、23、1 ,而q1、5 ,得 pq23 26243精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3解：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為x 4cos, dy 23 sin4cos43 sin125精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載45 c o s3 s i n3452 c o s 3553精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) c o s 3時1,dm i n45,此時所求點為 2 、3；5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.挑選題1 c距離為t 2t

29、22 t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 dy2 表示一條平行于x 軸的直線,而x2、或x2 ,所以表示兩條射線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12322t1t2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 d1t 3322t 16 ,得 t8t80 , t1t28、42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中點為x1142x3y3334y32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 a圓心為553、22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yy22222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

30、- - 歡迎下載5 dxt、1t1x 、 x1、而t0、01t1、得0y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載44精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 cx2ty1tx22ty12t22,把直線22x2t代入y1t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x32 y1225 得 5t 22t 225、t 27 t20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tttt 24t t41 ,弦長為2 tt8212121 212二.填空題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

31、 - - - 歡迎下載1 yx xx2 x1121x1 、t t1、 而 y1x1t 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 y1 112xxx x2 x112精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 3、1y14 , y1 a4x1 2對0于任何 a 都成立,就x3 、且y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x3ax2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載322橢圓為641 ,設(shè)p6 c o s、 2 s i ,n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2 y6 cos4sin22 sin22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

32、載4 x2yt a n1s i n、c2o ss i n2、2 c o s即sxi2ny、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c o sc o2 s4tx2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載51tx2tx 24tx0 ,當(dāng) x0 時, y0 ；當(dāng) x0 時, x4t；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4t 2y21t 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4t 24tx1t 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載而 yt x,即 y,得1t2y4t 21t 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

33、 - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題2yy121精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1解：明顯tan x,就21 x2cos、cos2y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xc o 2ss i n1s i n 2 2x212 t a n2c o s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c o sc o s2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載221t a n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點2 yy12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 x12y2x y21x2y1y21x2x

34、y21x2yy、 x12 1xx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得 x1 ,即 x2 xxy2xy0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2解：設(shè)p4cos、3sin ,就 d12cos12sin245精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載122 cos24即 d4,5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) cos1 時, 4dmax12 22 ；5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) cos1 時, 4dmin12 22 ；5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3解：（ 1）直線的參數(shù)

35、方程為x 1t cos6 ,即y 1t sin6x 13 t2y 11 t2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）把直線x 13 t2代入y 11 t2x2y 24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得 13 t 211 t 24、 t 231t20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22t1t22 ,就點 p 到 a、 b 兩點的距離之積為2坐標(biāo)系與參數(shù)方程 提高訓(xùn)練 c組一.挑選題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 dxy1 , x 取非零實數(shù),而a , b, c 中的 x 的范疇有各自的限制精

36、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 b當(dāng) x0 時, t2 ,而 y12t ,即 y11,得與 y 軸的交點為0、 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) y0時,5t1 ,而 x225t ,即5x1 ,得與 x 軸的交點為 25 1 、 0 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 bx12tx15t25 ,把直線x12t代入精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2ty15t15y2t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y29

37、 得 12t 22t 29、5 t28t40精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tttt 24t t8 21612,弦長為5 tt125精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12121 2555125精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4c拋物線為y24 x ,準(zhǔn)線為 x1 , pf 為p3、 m 到準(zhǔn)線 x1 的距離,即為4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 dcos 20、cos 20、k,為兩條相交直線4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 a4sin的一般方程為x2 y2 24 ,cos2 的一般方程為x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22圓 x y24 與直線 x2 明顯相切精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題1 4 p