高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)作業(yè)2

1、1 / 5 題組層級快練題組層級快練(二二) 一、單項選擇題 1(2021 開封市一模)若 a，b 是非零向量，則“a b0”是“a 與 b 的夾角為銳角”的( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 答案 b 解析 因為 a，b 為非零向量，ab0，所以由向量數(shù)量積的定義知，a 與 b 的夾角為銳角或 a 與 b 方向相同；反之，若 a 與 b 的夾角為銳角，由向量數(shù)量積的定義知，ab0 成立故“a b0”是“a 與 b 的夾角為銳角”的必要不充分條件故選 b. 2(2021 湖南長郡中學(xué)模擬)“l(fā)og2(2x3)8”的( ) a充分不必要條件 b必要

2、不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 答案 a 3“(m1)(a1)0”是“l(fā)ogam0”的( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 答案 b 解析 (m1)(a1)0 等價于 m1，a1或m1，a0 等價于 m1，a1或0m1，0a0.故選 b. 4王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽為“七絕圣手”，其從軍行傳誦至今，“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)，黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的( ) a必要條件 b充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 答案 a 解析 設(shè) p：攻破樓蘭，q：返回家鄉(xiāng)，

3、 由已知綈 p綈 q，得 qp，故 p 是 q的必要條件 5(2019 北京)設(shè) a，b，c 不共線，則“ab與ac的夾角為銳角”是“|abac|bc|”的( ) a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 2 / 5 答案 c 解析 若|abac|bc|，則|abac|2|bc|2，ab2ac22abac|bc|2，點 a，b，c 不共線，線段 ab，bc，ac 構(gòu)成一個三角形 abc，設(shè)內(nèi)角 a，b，c 對應(yīng)的邊分別為 a，b，c，則由平面向量的數(shù)量積公式及余弦定理可知，c2b22bc cosac2b22bc cosa，cosa0，又 a，b，c 三點不

4、共線，故ab與ac的夾角為銳角反之，易得當(dāng)ab與ac的夾角為銳角時，|abac|bc|，“ab與ac的夾角為銳角”是“|abac|bc|”的充分必要條件故選 c. 6(2019 浙江)設(shè) a0，b0，則“ab4”是“ab4”的( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 答案 a 解析 因為 a0，b0，所以 ab2 ab，由 ab4 可得 2 ab4，解得 ab4，所以充分性成立；當(dāng) ab4 時，取 a8，b13，滿足 ab4，但 ab4，所以必要性不成立所以“ab4”是“ab4”的充分不必要條件故選 a. 7(2018 北京)設(shè) a，b，c，d 是非零

5、實數(shù)，則“adbc”是“a，b，c，d 成等比數(shù)列”的( ) a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 答案 b 解析 (定義法)a，b，c，d 是非零實數(shù)，若 adbc，則badc，此時 a，b，c，d 不一定成等比數(shù)列；反之，若 a，b，c，d 成等比數(shù)列，則abcd，所以 adbc，所以“adbc”是“a，b，c，d 成等比數(shù)列”的必要而不充分條件故選 b. 8命題“xr，13x0”的否定是( ) ax0r，13x00 bxr，13x0 cxr，13x0”的否定是把量詞“”改為“”，并把結(jié)論進行否定，即把“”改為“”故選 d. 9命題“x0 rq，x

6、03q”的否定是( ) 3 / 5 ax0 rq，x03q bx0 rq，x03q cx rq，x3q dx rq，x3q 答案 d 解析 該特稱命題的否定為“x rq，x3q” 10(2021 湖南邵陽高三大聯(lián)考)若命題“x0r，x022mx0m22”是“關(guān)于 x的方程 x2mxm30 的兩根都大于 1”的( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 答案 b 解析 設(shè)方程 x2mxm30 有兩根，兩根分別為 x1，x2，則 0，且 x1x2m，x1x2m3. 當(dāng) 方 程 的 兩 根 都 大 于1 時 ， 則 有x11，x21，所 以0，（x11）（x2

7、1）0，（x11）（x21）0，即m24（m3）0，（m3）m10，m20，解得 m6. 因為 m6m2，而 m2m6，所以“m2”是“關(guān)于 x 的方程 x2mxm30 的兩根都大于 1”的必要不充分條件故選 b. 二、多項選擇題 12下列不等式中可以作為“x21”的一個充分條件的是( ) ax1 b 0 x1 c1x0 d1xy0”是“1x1y”的_條件 (2)“tan1”是“4”的_條件 (3)在abc 中，“ab”是“tanatanb”的_條件 答案 (1)充分不必要 (2)充分不必要 (3)充要 解析 (1)1x1yxy(yx)y0或 yx0 或 x01”是“不等式 2xax 成立”的

8、必要而不充分條件，則實數(shù) a 的取值范圍是_ 答案 (1)1 (2)(3，) 解析 (1)x0，4，tanx0，1m1，m的最小值為 1. (2)若 2xax，即 2xxa.設(shè) f(x)2xx，則函數(shù) f(x)為增函數(shù)由題意知“2xxa 成立，即 f(x)a 成立”能得到“x1”，反之不成立當(dāng) x1 時，f(x)3，a3. 16【多選題】下列各函數(shù)中，滿足“x1x20”是“f(x1)f(x2)0”的充要條件是( ) af(x)tanx bf(x)3x3x cf(x)x3 df(x)log3|x| 答案 bc 解析 因為 f(x)tanx 是奇函數(shù)，所以 x1x20f(x1)f(x2)0，但是

9、f4f345 / 5 0，此時4340，a 不符合題意；因為 f(x)3x3x和 f(x)x3均為單調(diào)遞增的奇函數(shù)，所以“x1x20”是“f(x1)f(x2)0”的充要條件，bc 符合題意；由 f(x)log3|x|的圖象易知，d不符合題意故選 bc. 17【多選題】(2021 重慶一中模擬)已知命題 p：x(0，)，x4xa1，則命題 p為假命題的充分不必要條件是( ) aa2 ba5 ca0，所以x4x x4x2x4x4，當(dāng)且僅當(dāng) x4x即 x4 時，x4x取得最小值 4，因此當(dāng)命題 p 為真命題時，a14，即 a3，所以命題 p 為假命題的充要條件是 a3，故結(jié)合選項可知命題 p為假命題的充分不必要條件是 a5或 a6.故選 bd. 18設(shè)命題