《中考課件初中數(shù)學總復習資料》專題05 應用題專練（解析版）VIP

1、2020中考數(shù)學考前重難點限時訓練專題05 應用題專練限時：45分鐘一、解答題（本大題共12道小題）1. 為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個a品牌的足球和3個b品牌的足球共需380元，購買4個a品牌的足球和2個b品牌的足球共需360元(1)求a、b兩種品牌的足球的單價；(2)求該校購買20個a品牌的足球和2個b品牌的足球的總費用【答案】(1) ；(2) 1000【解析】(1)設a品牌的足球的單價為x元/個，b品牌的足球的單價為y元/個，則有，解得，a品牌的足球的單價為40元/個，b品牌的足球的單價為100元/個(2)40×20100×

2、;21000(元)總費用為1000元 2. 世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知漢語成語大詞典和中華上下五千年兩本書的標價總和為150元，漢語成語大詞典按標價的50%出售，中華上下五千年按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元【答案】【解析】設漢語成語大詞典的標價是x元，中華上下五千年的標價是y元，依題意得：，解得.答：漢語成語大詞典的標價是100元，中華上下五千年的標價是50元 3. 為了提高農田利用效益，某地由每年種植雙季稻改為先養(yǎng)殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦·稻”輪作模式.某農戶有農田20畝，去年開始實施“蝦·稻”輪作，去年出售小龍

3、蝦每千克獲得的利潤為32元(利潤=售價-成本).由于開發(fā)成本下降和市場供求關系變化，今年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本下降25%，售價下降10%，出售小龍蝦每千克獲得的利潤為30元.(1)求去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價;(2)該農戶今年每畝農田收獲小龍蝦100千克，若今年的水稻種植成本為600元/畝，稻谷售價為2.5元/千克，該農戶估計今年可獲得“蝦·稻”輪作收入不少于8萬元，則稻谷的畝產量至少會達到多少千克?【答案】(1) x=8y=40 ；(2) 640【解析】(1)設去年小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價分別為每千克x元、y元，由題意得y-x=32，(1-10%)y-(1-25%)x=30，解

4、得x=8，y=40.答:去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價分別為8元、40元.(2)設今年稻谷的畝產量為z千克，由題意得20×100×30+20×2.5z-20×60080000，解得z640.答:稻谷的畝產量至少會達到640千克.4. 某工程隊修建一條長1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結果提前4天完成任務(1)求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米？(2)在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？【答案】(1)100 ; (2) 20%【解析】(1)設這個工程隊原計劃每天修建道

5、路x米，由題意得：4，解得x100，經檢驗，x100是原方程的解，又符合實際意義答：這個工程隊原計劃每天修建道路100米(2)由題意得，1200÷10012(天)，又1200÷(122)120(米)，×100%20%.答：實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加20%.5. 為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子根據(jù)市場預測，該品牌粽子每個售價為4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進價的200%.請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每

6、天的銷售利潤為800元【答案】800【解析】設上漲x元，(4x3)(500×10)800，x24x30，x11，x23.3×200%6，x3時，售價為7元，而76，應取x1，x1即售價為5元時使超市每天的銷售利潤為800元6. 某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元(1)這兩次各購進這種襯衫多少件？(2)若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？【答案】(1)15；(2)170【解析】 (1)設第一

7、次購進這種襯衫x件，第二次購進這種襯衫x件，根據(jù)題意得：10，解得x30，經檢驗x30是原方程的解，且符合題意，x×3015.答：第一次購進這種襯衫30件，第二次購進這種襯衫15件(2)設第二批襯衫每件銷售a元，根據(jù)題意得：30×(200)15×(a)1950，解得a170.答：第二批襯衫每件至少要售170元. 7. 某商場用24000元購入一批空調，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調很快售完；商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調了200元，售價每臺也上調了200元(1)商場第一次購入的空調每臺進

8、價是多少元？(2)商場既要盡快售完第二次購入的空調，又要在這兩次空調銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調打折出售？【答案】(1)2400；(2)8【解析】(1)【思路分析】根據(jù) “第二次購入空調的數(shù)量第一次購入空調數(shù)量的2倍”，列方程求解即可解：設商場第一次購入的空調每臺進價是x元，根據(jù)題意，得2×，解得x2400，經檢驗，x2400是原方程的解且符合實際意義答：商場第一次購入的空調每臺進價是2400元(2)【思路分析】先分別計算出每次購入空調的銷售額，然后再根據(jù)題意列不等式求解即可解：第一次購入空調：24000÷2

9、40010(臺)，銷售額為：3000×1030000(元)；第二次購入空調：52000÷(2400200)20(臺)，設打折出售y臺空調，則銷售額為：(3000200)×(20y)(3000200)×0.95y64000160y，兩次共獲得的利潤為：30000(64000160y)(2400052000)18000160y，根據(jù)題意，得18000160y(2400052000)×22%，解得y8，答：最多可將8臺空調打折出售 8. 某一公路的道路維修工程，準備從甲、乙兩個工程隊中選一個隊單獨完成根據(jù)兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知，若由

10、兩隊合做此項維修工程，6天可以完成，共需工程費用385200元，若單獨完成此項維修工程，甲隊比乙隊少用5天，每天的工程費用甲隊比乙隊多4000元，從節(jié)省資金的角度考慮，應該選擇哪個工程隊？【答案】應該選擇甲工程隊【解析】【信息梳理】設甲隊單獨完成此項工程需x天，每天的工程費用為y元，原題信息整理后的信息一兩隊合做此項維修工程，6天可以完成，單獨完成此項維修工程，甲隊比乙隊少用5天二兩隊合做此項維修工程，6天可以完成，共需工程費用385200元，每天的工程費用甲隊比乙隊多4000元6y6(y4000)385200解：設甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊需(x5)天，依據(jù)題意可以列方程：，解得x1

11、10，x23(舍去)，經檢驗x10是原方程的解；設甲隊每天的工程費用為y元，則乙隊每天的工程費用為(y4000)元，依據(jù)題意得：6y6(y4000)385200，解得y34100，甲隊單獨完成此項工程費用為：34100×10341000元 ，乙隊單獨完成此項工程費用為：30100×15451500元 ，341000451500，選擇甲工程隊答：從節(jié)省資金的角度考慮，應該選擇甲工程隊 9. 亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務工作.某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位;若只調配22座新能源客車，則用車數(shù)

12、量將增加4輛，并空出2個座位.(1)計劃調配36座新能源客車多少輛?該大學共有多少名志愿者?(2)若同時調配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛?【答案】(1)6，218；(2)3，5.【解析】(1)設計劃調配36座新能源客車x輛，該大學共有y名志愿者.由題意，得36x+2=y，22(x+4)-2=y，解得x=6，y=218.計劃調配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者.(2)設36座和22座兩種車型各需m輛，n輛.由題意，得36m+22n=218，且m，n均為非負整數(shù)，經檢驗，只有m=3，n=5符合題意.36座和22座兩種車型各需3輛，5輛

13、.10. 為進一步發(fā)展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經費的投入，2014年該縣投入教育經費6000萬元，2016年投入教育經費8640萬元，假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同(1)求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率；(2)若該縣教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣將投入教育經費多少萬元？【答案】(1) 20%；(2)10368【解析】(1)設這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：6000(x1)28640，解得x12.2(舍去)，x20.2.答：這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率為20%.(2)2017年該縣投入教育經費為

14、：8640×(0.21)10368(萬元)，答：預算2017年該縣將投入教育經費為10368萬元 11. 【生活觀察】甲、乙兩人買菜，甲習慣買一定質量的菜，乙習慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價相同，例如:第一次:菜價3元/千克質量金額甲1千克3元乙1千克3元第二次:菜價2元/千克質量金額甲1千克元 乙千克 3元(1)完成上表;(2)計算甲兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價.(均價=總金額÷總質量)【數(shù)學思考】設甲每次買質量為m千克的菜，乙每次買金額為n元的菜，兩次的單價分別是a元/千克、b元/千克，用含有m，n，a，b的式子分別表示出甲、乙兩次買菜的均

15、價x甲，x乙.比較x甲，x乙的大小，并說明理由.【知識遷移】某船在相距為s的甲、乙兩碼頭間往返航行一次，在沒有水流時，船的速度為v，所需時間為t1;如果水流速度為p時(p<v)，船順水航行速度為(v+p)，逆水航行速度為(v-p)，所需時間為t2.請借鑒上面的研究經驗，比較t1，t2的大小，并說明理由.【答案】(1)2;1.5.(2)根據(jù)“均價=總金額÷總質量”，得x甲=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);x乙=(3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/千克).【數(shù)學思考】x甲=(am+bm)÷(m+m)=a+b2(元/千克);x乙=(n+n

16、)÷na+nb=2aba+b(元/千克).x甲-x乙=a+b2-2aba+b=(a+b)2-4ab2(a+b)=(a-b)22(a+b)0，x甲x乙.【知識遷移】t1<t2，理由如下:t1=2sv，t2=sv+p+sv-p，t1-t2=2sv-sv+p+sv-p=-2sp2v(v2-p2)<0，故t1<t2.【解析】(1)菜價2元/千克，買1千克菜的金額為2元;3元錢能買1.5千克菜.(2)根據(jù)“均價=總金額÷總質量”，甲均價=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);乙均價=(3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/千克).【數(shù)學思考

17、】類比(2)，甲均價=(am+bm)÷(m+m)=a+b2(元/千克);乙均價=(n+n)÷na+nb=2aba+b(元/千克).再作差比較大小.【知識遷移】采用類比的方法，根據(jù)時間=路程÷速度得，t1=2sv，t2=sv+p+sv-p，t1-t2=2sv-sv+p-sv-p<0.12. 如圖是學習分式方程的應用時，老師板書的問題和兩名同學所列的方程.根據(jù)以上信息，解答下列問題.(1)冰冰同學所列方程中的x表示，慶慶同學所列方程中的y表示; (2)兩個方程中任選一個，并寫出它的等量關系;(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題.【答案】(1) 甲隊每天修路的長度甲隊修路400米(乙隊修路600米)所需的時間(2) 冰冰用的等量關系是:甲隊修路400米所用時間=乙隊修路600米所用時間；(3) 甲隊每天修路的長度為40米【答案】(1)冰冰是根據(jù)時間相等列出的分式方程，x表示甲隊每天修路的長度;慶慶是根據(jù)乙隊每天比甲隊多修20米列出的分式方程，y表示甲隊修路400米(乙隊修路600米)所需的時間.故答案為:甲隊每天修路的長度甲隊修路400米(乙隊修路600米)所需的時間(2)冰冰用的等量關系是:甲隊修路400米所