七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷培優(yōu)測試卷

1、七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷培優(yōu)測試卷、選擇題1. 自南京地鐵四號線開通以來，最髙單日線路客運(yùn)量是2017年12月7日的191000人次，數(shù)字191000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A. 19.1×104B. 1.91×105C. 19.1×105D. 0.191×1062. 如圖，將ZABC沿BC方向平移2cm得到ADEF,若AABC的周長為15cm,則四邊形ABFD的周長等于（）A. 17 CmB. 18 CrnC. 19 CrnD. 20 Cm3.有理數(shù)d、"在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡Ia-4-2l + bl的結(jié)果為2-l O l 2>A.

2、 CI ÷3bB. 3abC. 3a+bDCl3b4. 若a>b,則下列不等式中成立的是（）A. a+2<b+2B.a - 2<b - 2C.2a<2bD. - 2a< - 2b5. 國家體育場“鳥巢"的建筑而積達(dá)258000m2,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 25.8×105B.2.58×105C.2.58×106D. 0.258×1076.小紅在計(jì)算丄+2+3+ +/ I 2O2O- 時(shí)，拿出1張等邊三角形紙片按如圖所示方4式進(jìn)行操作. 如圖把1個(gè)等邊三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第1次操作

3、: 如圖2,再把中最上而的三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第2次操作： 如圖3,再把中最上而的三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，依次重復(fù)上述圖1圖2圖3»1A一31C.B. 2D.7.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（8.多項(xiàng)式,4 -575 +3的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為（）A. 2,7B. 3,8如圖.ABIl CD,AD 平分Z BACt 且Z C=80ol則Z D的度數(shù)為（）9.B. 60°C. 70°D. 100°10.每瓶A種飲料比每瓶B種飲料少1元，小郵買了 2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共 花了 13元，如果設(shè)每瓶A種飲料為X元，那

4、么下面所列方程正確的是（）A. 2(x-l)+3x = 13B. 2(x+l) + 3x = 13C. 2x+3(x+l) = 13d. 2x+3(x-l) = 1311.若a2 + 2ab =-10t b2 + 2ab=16,則多項(xiàng)式a2 + 4ab + b2與a2-b?的值分別為()A. 6, 26B. 一6, 26 12如圖所示的幾何體的左視圖是（）13將方程節(jié)一罟"去分母,A. 2 (2x+l) - 10x+l=6C. 2 (2x+l) - (10x+l) =6C.6,26D6, -26C.D.得（)B. 2 (2x+l)-IOX- 1 = 1D. 2 (2x+l) - 10

5、x+l=l14.如圖1是ADIIBC的一張紙條，按圖1-圖2-圖3,把這一紙條先沿EF折疊并壓 平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中ZCFE = 24。,則圖2中ZAEF的度數(shù)為（）DBB. 108oC. 112oD. 114oA. 120°15.下列各數(shù):A. 6個(gè) 二.填空題,4.112134,2B. 5個(gè)0,22y , 3.14,英中有理數(shù)有()C4個(gè)D3個(gè)16 -(-033)(用“” “V”或“=”填空)17. 有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是18. 若關(guān)于X的方程5×-l = 2x+a的解與方程4x+3=7的解互為相反數(shù)，則a=19. 左義一種對正整數(shù)n的“F"運(yùn)算

6、：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn) (n) =3n+l:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn) (n) =-(其中k是使F (n)為奇數(shù)的正整數(shù)),兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取=13,則：m若“則第100次“F”運(yùn)算的結(jié)果是20. 快放寒假了,小宇來到書店準(zhǔn)備購買一些課外讀物在假期里閱讀在選完書結(jié)賬時(shí)，收銀 員告訴小宇,如果花20元辦理一張會(huì)員卡，用會(huì)員卡結(jié)賬買書，可以享受8折優(yōu)惠.小宇心 算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見.小宇購買這些書 的原價(jià)是元.21. 若 -2b = l,貝IJ 3-2÷4b 的值是22. 如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，且DA = &DB =

7、6,貝JCD=A Q BD223單項(xiàng)式一的系數(shù)是.324. 如果向北走20米記作+20米，那么向南走120米記為米.25. 有理數(shù)S b. C在數(shù)軸上的位置如圖：化簡:Ib-Cl+2÷b - c-=aO bC三、解答題113126. 先化簡,再求值:-2(x-y請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖： 如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖 不變，那么最多可以再添加_個(gè)小正方體.31. 周末，小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點(diǎn)沿著同一方向同 時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：) + (-x + -y2) ,M中

8、x=5尸3厶丿厶丿27. 計(jì)算：25(I) (一y)-(-2) +(-亍)；(2) 5X(2)'*÷().328. 如果兩個(gè)角之差的絕對值等于45。，則稱這兩個(gè)角互為“半余角"，即若IZa-ZeI =45則稱Za、Z8互為半余角(注：本題中的角是指大于0。且小于180。的角)(1) 若Z=80%則ZA的半余角的度數(shù)為_:(2) 如圖1,將一長方形紙片A3CD沿著MN折疊(點(diǎn)M在線段AD上，點(diǎn)N在線段CD 上)使點(diǎn)CI落在點(diǎn)D'處，若ZAMD,與ZDMN互為"半余角"，求ZDMN的度數(shù)：(3) 在(2)的條件下，再將紙片沿著PM折疊(點(diǎn)P在

9、線段8C上)，點(diǎn)&、B分別落在 點(diǎn)從 廳處，如圖2.若ZAMP比ZDMN大5。，求ZA,MD,的度數(shù).29. 計(jì)算：(1) 7-15-1-41(2) 一廣2x(3)230.如圖，由6相同的小正方體組合成的簡單幾何體.（1）他們的對話內(nèi)容，求小明和爸爸的騎行速度，（2）次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少分鐘，小明和爸爸相距50m?32. 用相同的小立方體搭一個(gè)幾何體，從正面、上面看到的形狀圖如圖所示，從上而看到 的形狀圖中小正方形的字母表示在該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，請回答下列問題：從正面看從上回看（1）a, b, C各表示的數(shù)字是幾？（2）這個(gè)幾何體最多由幾個(gè)小立方體搭成？最少呢？

10、（3）當(dāng)d = £ = 1, / = 2時(shí)，畫出這個(gè)幾何體從左面看得到的形狀圖.33 解方程： 5x-(2 - ) = 1 :2x-l IoX+ 1"362x + l4四.壓軸題34. 已知M, /V兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為n且G門滿足:Im-12+ （n÷3）=ONN.IInO AS A mYLO B備用囹(1)則 m=,n =（2）情境：有一個(gè)玩具火車AB如圖所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)&移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)8所對應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)力所對應(yīng)的數(shù) 為n.則玩具火車的長為個(gè)單位長度： 應(yīng)用：一天，小明問奶奶的年齡，奶奶

11、說："我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才岀生 呢：你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，M6歲了!”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲 呢？聰明的你能幫小明求出來嗎？（3）在（2）的條件下，當(dāng)火車AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P和 點(diǎn)Q從/V、M岀發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng).記 火車AB運(yùn)動(dòng)后對應(yīng)的位宜為A1Bt.是否存在常數(shù)k使得3PQ - kB'A的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān)？若存在，請求出k和這個(gè)左值：若不存在，請說明理由35. 在有些情況下，不需要計(jì)算岀結(jié)果也能把絕對值符號去掉，例如：6+7=6+7: |7- 6|二76： |6

12、- 7|=7 - 6； -6-7=6+7.（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：7+21=:I - y+0.81=23.2-2.8-3（2）用合理的方法進(jìn)行簡便計(jì)算:'9+2+（3）用簡單的方法計(jì)算：I* - £Illl114 3 1 + 1 5 4 l+'"+l 2004 " 2003 36. 如圖，已知ZAOB=I20°,射線OP從QA位置岀發(fā)，以每秒2。的速度順時(shí)針向射線08 旋轉(zhuǎn)：與此同時(shí)，射線OQ以每秒6。的速度，從OB位垃出發(fā)逆時(shí)針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá) 射線QA后又以同樣的速度順時(shí)針返回，當(dāng)射線OQ返回并與

13、射線OP重合時(shí)，兩條射線同 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒.（2）當(dāng)ZPoQ=40。時(shí)，求r的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在t的值，使得Z POQ= i Z AOQ'!若存在，求岀t的值：若 不存在，請說明理由.37. 已知線段AD=80,點(diǎn)B、點(diǎn)C都是線段刖上的點(diǎn).（1）如圖1，若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)/V為3D的中點(diǎn)，求線段MZV的長：（2）如圖2,若BC=IO,點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BD的中點(diǎn)，求FF的長；（3）如圖3,若AB=5, BC=IO,點(diǎn)P、Q分別從B、C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度分別 為每秒移動(dòng)1個(gè)單位和每秒移動(dòng)4個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)F為AQ的中點(diǎn)，點(diǎn)F為

14、PD的中點(diǎn)，若PE=QF,求r的值.-V A EBCF D圖2 BCD迢338. 如圖，點(diǎn)4 B. C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是一3, 3和2動(dòng)點(diǎn)P, Q兩同時(shí)出發(fā)，動(dòng) 點(diǎn)P從點(diǎn)A岀發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿ABA往返運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C岀發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CTB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r(S).(1) 當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，求點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少：(2) 當(dāng)t=0.5時(shí)，求線段PQ的長：(3) 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)力向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PQ的長為 (用含r的式子表示)：(4在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)P, Q兩點(diǎn)到點(diǎn)C的距離相等時(shí)，直接寫出t的值.AC B NL A_A+3-2-1

15、0 12 3 439. 如圖1,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是6, -6, ZDCE=90o (C與O重合，D點(diǎn)在 數(shù)軸的正半軸上)-5=-3-2-1 g 12 D 3456”圖I(1) 如圖 1,若 CF 平分ZACE,則ZAOF=;(2) 如圖2,將ZDCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t (0<t<3)個(gè)單位后，再繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ZACE,此時(shí)記ZDCF=. 當(dāng)t=l時(shí)，a=; 猜想ZBCE和a的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3) 如圖3,開始ZDIClEl與ZDCE重合，將ZDCE沿?cái)?shù)軸正半軸向右平移t (0<t<3)個(gè) 單位，再繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t

16、度，作CF平分ZACE,此時(shí)記ZDCF=a,與此同時(shí)，將 ZDICIEI沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t (0<t<3)個(gè)單位，再繞頂點(diǎn)CJ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作 GFI平分ZAClEIZ記ZDGFf=B,若a, B滿足Ia-BI=45。，請用t的式子表示a、B并直接寫 出t的值.40 . (1)如圖1,在直線AB h,點(diǎn)P在A、3兩點(diǎn)之間，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為 線段AP的中點(diǎn)，若AB = n,且使關(guān)于X的方程(n-4)x = 6-n無解. 求線段的長； 線段MN的長與點(diǎn)P在線段力3上的位置有關(guān)嗎？請說明理由：PA 亠 PR(2)如圖2,點(diǎn)C為線段43的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段CB的延長線

17、上，試說明 P 的值不圖111.一 1 一"J3J 溥圖2'41.已知ZAOB弓20。(本題中的角均大于0。且小于180°)如圖1, £ AAOB內(nèi)部作ZCOD,若ZAOD+ZBOC=I60。，求CoD的度數(shù);(2)如圖2, ±ZAOB內(nèi)部作ZCOD, OE在ZAOD內(nèi)，OF在ZBOC內(nèi)，且射線0/從OA的位置岀發(fā)繞點(diǎn)0順時(shí)針以每秒6。的速度旋轉(zhuǎn)，時(shí)間為f秒(0 V 7 V 50 且30).射線OM平分ZAo/,射線QV平分ZBo/,射線OP平分ZMON .若 ZMOl = 3 APOI,貝 I"=秒.42.從特殊到一般，類比等數(shù)學(xué)思想

18、方法，在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)具 體案例，請完善整個(gè)探究過程。己知：點(diǎn)C在直線IAB上，AC = ci I BC = b,且UMb ,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，請按照 下面步驟探究線段MC的長度。(1)特值嘗試若 = 10 I b=6 I且點(diǎn)C在線段AB t,求線段MC的長度.(2)周密思考：若« = 10 , /7 = 6,則線段MC的長度只能是(1)中的結(jié)果嗎？請說明理由.(3) 問題解決類比(I)X (2)的解答思路，試探究線段MC的長度(用含Q、Z?的代數(shù)式表示).43設(shè)久B、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)C在久B之間，它們對應(yīng)的數(shù)分別為小Xb、(1) 若AC=CB9則點(diǎn)C叫

19、做線段處的中點(diǎn)，已知C是的中點(diǎn).(I) XA=I9 刈=5,則 Xc-: 若 ×A= - 1» XS= - 5,則 XC=: 一般的，將×c /1 XA和×b表不出來為XC=: 若Xc=I.將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，恰好與點(diǎn)B重合，則XA=(2) 若AC=XCB (其中入>0) 當(dāng) XA= 2, xs=4t =-時(shí)，XC=3Q)般的，將Xe川Xa、Xfl和表示出來為XC=ACB11I XA° XCXB【參考答案】沐"試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一.選擇題1. B解析：B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXL0r的形式，其中1 a

20、<10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看 把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕 對值>1時(shí)，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】191000=1.91×105,故選：B.【點(diǎn)睛此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl*1的形式，苴中1<a<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2. C解析：C【解析】【分析】將四邊形的邊長分解成一個(gè)三角形的周長和AD IJ BE的長,加起來即可.【詳解】由題意得,AB=DE,AD=BE=2;四邊形 ABFD 的周長=EF+DF+AB

21、+AD+BE= EF+DF+DE+AD+BE=DEF 周長+2+2=19cm; 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形平移、周長算法,關(guān)鍵在于將四邊形周長分解成已知條件.3 . A解析：A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位這判斷岀絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)總義化簡，去括號 合并即可得到結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得:-2<a<-l<0<b<l,且a>b,.,.a-b<O, a + b<O,則原式= b-a + 2a + 2b = a + 3b,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4.

22、D解析：D【解析】A. ,. a>b, a+2>b+2 ,故不正確;B. ,.' >b, a - 2>b - 2 ,故不正確：C. ,. a>b, 2a>2b,故不正確;D. T>b, - 2a< - 2b,故正確：故選D.點(diǎn)睛：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，把不等式的兩邊都加域減去）同一個(gè)整式，不等 號的方向不變：不等式兩邊都乘域除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變：不等式兩 邊都乘域除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.5. B解析：B【解析】【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法是指a 10"，且l<10, n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解

23、：由科學(xué)計(jì)數(shù)法可得258000=2.58×10s故應(yīng)選B6A解析:A【解析】【分析】設(shè)大三角形的而積為先求原算式3倍的值，將其值轉(zhuǎn)化為三角形的面積和，利用面積 求解.【詳解】解：設(shè)大三角形的而積為2,則第一次操作后每個(gè)小三角形的而積為丄，第二次操作后每 4個(gè)小三角形的面積為(丄,第三次操作后每個(gè)小三角形而積為小三角形面積為,第2020次操作后每個(gè)小三角形而積為(扌2020，算式2 (、3 T-+1.4 丿(JJ11-+4202()相當(dāng)于圖1中的陰影部分而積和將這個(gè)算式擴(kuò)大3倍.得3xr3×+3xll(2()2<4)，此時(shí)該算式相當(dāng)于圖2中陰影部分面積W ,第四次操作后

24、每個(gè),則原算式1所以丄+ -4 UJ(IY<4>+ +/ I 2020J)的值最接近！圖1圖2和，這個(gè)和等于大三角形而積減去1個(gè)剩余空白小三角形而積，即-i×fi3 3 (4丿 3故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查借助圖形來計(jì)算的方法就是數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，觀察算式特征和圖形的關(guān)系，將算 式值轉(zhuǎn)化為面積值是解答此題的關(guān)鍵.7 . B解析:B【解析】【分析】直接利用正方體的表面展開圖特點(diǎn)判斷即可.【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)可判斷A屬于“1、3、2”的格式，能I圍成正方體，D屬于“1, 4, IM格式，能用成正方體，C、屬于“2, 2, 2”的格式也能用成正方體，B、不能用成 正方體

25、.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識(shí)點(diǎn).能組成正方體的“一，四，一” “三，三” “二，二，二” “一，三，二”的基本形態(tài)要記牢.注意只要有"田”字格的展開圖 都不是正方體的表而展開圖.8. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的左義即可求解.【詳解】多項(xiàng)式m3n4 -5n3n5 +3的項(xiàng)數(shù)為3,次數(shù)為8, 故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的左義.9 . A解析:A【解析】. AD 平分Z BAC, /. Z BAD=Z CAD./ ABIl CD, . Z BAD=Z D. .*. Z CAD=Z D./ ACD ,

26、Z C+Z D+Z CAD=I80°,即 800+Z D+Z D=180o, 解得ZD=50°,故選A.10. C解析：C【解析】【分析】 設(shè)每瓶A種飲料為X元，貝悔瓶B種飲料為（X + 1）元，由買了 2瓶A種飲料和3瓶B種飲 料，一共花了 13元，列方程即可得到答案.【詳解】解：設(shè)每瓶A種飲料為X元，則每瓶B種飲料為(X + 1)元,所以：2x+3(x + l) = 13,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用相等關(guān)系列一元一次方程是解題的關(guān)鍵.11D解析:D【解析】【分析】分別把a(bǔ)2 + 4ab + b2與a2-b2轉(zhuǎn)化成(az+2ab) +(b?+

27、2ab)和(a2+2ab) -(b2+2ab)的形式，代 入-20和26即可得答案.【詳解】Va2 + 2ab =- 10, b2 + 2ab = 16,a2 + 4ab + b2= (a2+2ab) +(b2+2ab)=-10+16=6>a2-b2= (a2+2ab) -(b2+2ab)=-10-16=-26故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12C解析：C【解析】【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】 解：從左邊看是一個(gè)矩形，矩形的中間是一條橫著的線, 故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，掌握左視圖

28、是從幾何體左而看得到的平面 圖形是解決本題的關(guān)鍵.13C解析:C【解析】【分析】方程的分母最小公倍數(shù)是6,方程兩邊都乘以6即可.【詳解】方程兩邊都乘以6得：2 (2x+l) - (10x+l) =6.故選：C.【點(diǎn)睛】去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子 （如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號.14. C解析：C【解析】【分析】設(shè)ZB' FE=X,根據(jù)折疊的性質(zhì)得ZBFE=ZB' FE=x, ZAEF=ZA, EF,則ZBFC = x-24° ,再由第2次折疊得到ZC' FB = ZBFC=-24c ,于是利用平角定

29、義可計(jì)算出X =68° ,接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得ZA, EF= 180° -ZB' FE=Il2° ,所以ZAEF= 112° .【詳解】如圖，設(shè)ZB' FE=X,紙條沿EF折疊，ZBFE= ZB, FE=x, ZAEF=ZAZ EF, ZBFC= ZBFE-ZCFE=X-24° ,J紙條沿BF折疊，而ZB' FE+ZBFE+ZC' FE=180o ,.x+x+x-24° =180° ,解得x=68o ,VAz D, B' Cr ,ZA, EF= 180o -ZB, FE=180o -

30、68° =112° ,AZAEF=Il 2° .故選：C.【點(diǎn)睛本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大 小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.解決本題的關(guān)鍵是畫岀折疊前后得圖形15. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的槪念，判左每個(gè)數(shù)是否是有理數(shù)即可.【詳解】有理數(shù)有：1, 4.112134, 0,亍，3.14,共5個(gè)無理數(shù)有：22綜上選B【點(diǎn)睛】本題主要考査了有理數(shù)的概念，熟悉有理數(shù)的分類就能正確解出來.二、填空題16. >【解析】【分析】根據(jù)去括號和絕對值的算法解題即可.【詳解】-(-0.33)=0.33,0.

31、33>.故答案為:>【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值、正負(fù)性的綜合題型,關(guān)鍵在于掌握定義 解析：>【解析】【分析】根據(jù)去括號和絕對值的算法解題即可.【詳解】-(-0.33)=0.33,1 13 3,1.O.33> .3故答案為:>【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值、正負(fù)性的綜合題型,關(guān)鍵在于掌握定義性質(zhì).17. -1.【解析】【分析】最大的負(fù)整數(shù)是-1【詳解】在有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握最大的負(fù)整數(shù)是-1.解析:-1.【解析】【分析】最大的負(fù)整數(shù)是-1.【詳解】在有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了有理

32、數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握最大的負(fù)整數(shù)是-1.18. -4 ,【解析】【分析】先解出4x+3=7方程的值,將相反數(shù)算出來再代入5x - l = 2x+a中算出a即可.【詳解】由方程4x+3=7,解得X二1;將 X=-I 代入 5x - l = 2x+d,解得a解析：一4 ,【解析】【分析】先解岀4x+3=7方程的值,將相反數(shù)算岀來再代入5x - l = 2x÷中算出即可.【詳解】由方程4x+3=7,解得X= 1;將 =-1 代入 5- l=2x+at解得=-4.【點(diǎn)睛】本題考查方程的解及相反數(shù)的概念,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn).19. 4【解析】【分析】計(jì)算n=24時(shí)的情況,將結(jié)果列出來找到規(guī)

33、律解題即可.【詳解】若n=l,第一次結(jié)果為3n+l=4,第2次“F運(yùn)算”的結(jié)果是：=1；若 n=24,第1次結(jié)果為：，第2次解析：4【解析】【分析】計(jì)算n=24時(shí)的情況,將結(jié)果列出來找到規(guī)律解題即可【詳解】4若n=l,第一次結(jié)果為3n+l=4,第2次“F運(yùn)算”的結(jié)果是：-y=l;I-若 n=24,24第1次結(jié)果為：歹=3,第2次結(jié)果為:3X3+1=10,第3次結(jié)果為：y = 5,第4次結(jié)果為:3X5+1=16,第5次結(jié)果為：孕=1,第6次結(jié)果為：3X 1+1=4,4第7次結(jié)果為：=1,2 二第8次結(jié)果為：3X 1 + 1=4, 可以看出，從第5次開始，結(jié)果就只是1, 4兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)

34、為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是1，次數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是4,而100次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題為找規(guī)律的題型,關(guān)鍵在于列岀結(jié)果找到規(guī)律.20. 165【解析】【分析】設(shè)書的原價(jià)為X元，根據(jù)關(guān)系式為：書的原價(jià)13=書的原價(jià)×0.8+20,列出一元 一次方程，解方程即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)小寧購買這些書的原價(jià)是X元，解析：165【解析】【分析】設(shè)書的原價(jià)為X元，根據(jù)關(guān)系式為：書的原價(jià)一 13=書的原價(jià)×0.8+20,列出一元一次方 程，解方程即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)小宇購買這些書的原價(jià)是X元，.x-13 = O.8x+2O,解得：X =

35、165:故答案為:165.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件, 找出合適的等量關(guān)系列岀方程，再求解.21. 1【解析】【分析】先把代數(shù)式3 - 2a÷4b化為3-2(a- 2b),再把已知條件整體代入計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得:3 - 2a+4b=3 - 2 (a 2b) =3 - 2=1.故答案為：1.【點(diǎn)解析：1【解析】【分析】先把代數(shù)式3 - 2+4b化為3-2(a- 2b),再把已知條件整體代入計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3 - 2+4b=3 - 2(a - 26)=3 - 2=1.故答案為：1-【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)

36、式求值.注意此題要用整體思想.22 . 1【解析】【分析】根據(jù)可知AB的長度Z再根據(jù)為線段的中點(diǎn)，可知AC的長度，從而可求答案【詳解】 AB=DA+DB=8+6=14為線段的中點(diǎn) . CD=DA-AC=8-7=1故解析：1【解析】【分析】根據(jù)DA = &DB = 6可知AB的長度，再根據(jù)C為線段的中點(diǎn)，可知AC的長度，從而 可求答案.【詳解】'：DA = & DB = 6.°. AB=DA+DB=8+6= 14TC為線段的中點(diǎn) AC = BC = -AB=72CD 二 DA-AC 二 8-7 二 1故答案為1.【點(diǎn)睛本題考查的是線段中點(diǎn)的性質(zhì)，熟知線段中點(diǎn)的性

37、質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23.【解析】【分析】單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)； 單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項(xiàng)式-的系數(shù)是：故答案為-【點(diǎn)睛】本題考核知解析：-3【解析】【分析】單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是：一丄3 3故答案為【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：單項(xiàng)式的系數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解單項(xiàng)式的系數(shù)的意義.24 . -120【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解.【詳解】向北走20米記作+20米,那么向南走120米記為-120米故答案為：-120.【點(diǎn)睛】此題主

38、要考查有理數(shù)Z解題的關(guān)鍵是熟知正解析：-120【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解【詳解】向北泄20米記作+20米，那么向南走120米記為J20米故答案為:-120.【點(diǎn)睛】此題主要考査有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知正負(fù)數(shù)的意義.25 a 3b 【解析】【分析】由圖可知：，則，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)對式子化簡再合并同類項(xiàng)即可得出答 案【詳解】解：由圖可知：，則Ib - c+2a+b - ca=-(b-c) - 2 (解析:-a-3b.【解析】【分析】由圖可知：a<0<b<c,則b-c<0,a + b<0,c-a>0 ,然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)對式 子化簡再合并同類項(xiàng)

39、即可得出答案.【詳解】解：由圖可知：a<O<b<c ,則 b-c <O,a + b<O,c-a>O/. Ib - c+2+b - IC-CrI =一(bc) - 2 (+b) - (C-Cr)= a 3b, 故答案為：-er - 3b【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合數(shù)軸考查絕對值的性質(zhì)及代數(shù)式的化簡，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題26 -3x+、"，-6【解析】【分析】 先去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后把X. y的值代入計(jì)算，即可得到答案【詳解】 解:x-2(x-2)+(-x÷2)厶丿厶丿 = Lx-2x + -y2-x + -y23&#

40、39;23'= -3 + >'2;當(dāng)x = 5, y = -3時(shí),原式=-3x5 + (-3)2 =-15 + 9 = -6.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，以及整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行化簡, 掌握整式加減混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.27.(1) 1：(2) 120.【解析】【分析】(1) 根據(jù)有理數(shù)加減法混合運(yùn)算法則汁算即可：(2) 根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則訃算即可.【詳解】25(1) 原式=(-y) + (-y)+2 = -1+2 =1：(2) 原式=5×(-8)×(-3)= -40 X (-3)=120.【點(diǎn)睛】本題考查了有

41、理數(shù)的混合運(yùn)算熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵.28(1) 35° 或 125° :(2) 45° 或 75° :(3) IO0 或 130° 【解析】【分析】(1) 設(shè)ZA的半余角的度數(shù)為x° ,根據(jù)半余角的立義列方程求解即可：(2) 設(shè)ZDMN為x° 根據(jù)折疊的性質(zhì)和半余角的泄義解答即可：(3) 分兩種情況討論：當(dāng)ZDMN=AS。時(shí)，ZDMDI=90° , ZAMP=SOC ,ZDMA=80",根據(jù)ZMZy=ZDMD,-ZDM>4li算即可 當(dāng)ZDMN=75。時(shí)，ZDMD,=150o

42、, ZAMP=80° , ZDMAI=20° ,根據(jù)ZA,MD,= ZDMDlDMAl W算即可【詳解】(1) 設(shè)ZA的半余角的度數(shù)為° ,根據(jù)題意得：180° -x=45o80° X=±45°x=80° ±45° ,x=35o 或 125° (2) 設(shè)ZDMN為x° ,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ZD'MN =ZDMN=Xo . ZMD,=180° -2x. ZAMDl與ZDMZV互為"半余角"， 1180° -2-=45o ,180&

43、#176; -3x=45o ,A180c -3x=45o 或 180° 3x= 45。,解得：x=45o 或 x=75o .(3) 分兩種情況討論：當(dāng)ZDMN=45°時(shí)，ZDMN=45° , ZDMDl=90o , ZAMP=ZAtMP= +5° =50° ,：.ZDMAI=I80" -2ZMP=80o , ZAIMDZDMDtDMA,=90" -80° =IO0 當(dāng)ZDMN=75° 時(shí)，ZD,MV=75o ,ZDMDl=150o , ZAMP=ZAMP=75° +5° =80

44、6; ,：.ZDMAI=I80" -2Z>4MP=20o , ZAMDjZDMDIZDMA=150° -20° =13OC 綜上所述：ZA'MD'的度數(shù)為10°或130。.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及折疊的性質(zhì)理解“半余角”的左義是解答本題的關(guān)鍵.29. (I) -12： (2) 107：【解析】【分析】(1) 先去掉絕對值后即可計(jì)算，(2) 根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可訃算.【詳解】解：(1)原式= 7J5 = -12:(2) 原式=-l-2×9× (-6) =-1+108 = 107【點(diǎn)睛】本題考查有

45、理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及絕對值的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉有理數(shù)運(yùn)算法則,注意運(yùn) 算的優(yōu)先級是解題關(guān)鍵.30. (1)畫圖見解析：(2) 2【解析】【分析】(1) 由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2, 1, 1；左視圖有3 列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2, 1：俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,1，1.據(jù)此可畫出圖形；(2) 保持俯視圖和主視圖不變，可往第一列前而的幾何體上放一個(gè)小正方體，后而的幾何 體上放1個(gè)小正方體.【詳解】(1) 如圖所示：(2) 保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，可以在第一列的第一行和第三行分別添加一 個(gè)正方體，故最多可以再添加2個(gè)小正方體，故

46、答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考査了三視圖，正確掌握不同視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵31. (1)小明騎行速度為200m分鐘，爸爸騎行速度為400m分鐘；(2)爸爸第一次追上17小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過一分或一鐘，小明和爸爸相距50m.4 4【解析】【分析】(1) 設(shè)小明的騎行速度為X米/分鐘，則爸爸的騎行速度為2x米/分鐘，根據(jù)距離=速度差 X時(shí)間即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得岀結(jié)論：(2) 設(shè)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過y分鐘，小明和爸爸跑道上相距 50m.分第一次相遇后爸爸比小明多騎50米和350米兩種情況考慮，根據(jù)距離=速度差X時(shí) 間即可得出關(guān)于y的一元一次方程

47、，解之即可得出結(jié)論.【詳解】(1) 設(shè)小明的騎行速度為X米/分鐘，則爸爸的騎行速度為2x米/分鐘，根據(jù)題意得：2 ( 2x-x ) =400 ,解得：×=200 ,2x=400 .答：小明的騎行速度為200米/分鐘，爸爸的騎行速度為400米/分鐘.（2）設(shè)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過y分鐘，小明和爸爸跑道上相距 50m . 爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多騎了 50米，根據(jù)題意得：400y-200y=50 J解得：Y=；4 爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多騎了 350米，根據(jù)題意得：400y-200y=350 ,7解得：y=41

48、7答：第二次相遇前，再經(jīng)過丁或一分鐘，小明和爸爸跑道上相距50m【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)距離=速度差X時(shí)間列岀關(guān)于X 的一元一次方程；（2）分第一次相遇后爸爸比小明多騎50米和350米兩種情況考慮.32. （1） = 3, b = l, C = I: （2）最多由11個(gè)小立方體搭成：最少由9個(gè)小立方體搭成：（3）見解析.【解析】【分析】（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1,第3列小正方體的個(gè)數(shù)為3,那么b=l, C=I a=3：（2）第一列小立方體的個(gè)數(shù)最少為2+1+1,最多為2+2+2,那么加上其它兩列小立方體的 個(gè)數(shù)即可；（3）左視圖有3列，

49、每列小正方形數(shù)目分別為3, 1, 2.【詳解】（1） = 3, b = 9 c = l：（2）6+2+3 = 11 （個(gè)），4+2+3 = 9 （個(gè)）.這個(gè)幾何體最多由11個(gè)小立方體搭成；最少由9個(gè)小立方體搭成.（3）如圖所示.本題考査由三視圖判斷幾何體及作三視圖，解題關(guān)鍵在于熟練掌握幾何體的三視圖的相關(guān)知識(shí)33 (I)X-2(2) X-【解析】【分析】(1) 先去括號，再合并解方程即可；(2) 按照去分母、去括號、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可.【詳解】 5-2+x=l12 ：(2)4(2-1) 一 2(10x+1) = 3(2x+1)-128x-4 20x-2 = 6x+3 12一

50、 18x=-31X =.6【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟悉解一元一次方程的步驟并能準(zhǔn)確計(jì)算四、壓軸題34. (1) m = 12, n= -3：(2)5：應(yīng) 64 歲：(3) k=6, 25【解析】【分析】(1) 由非負(fù)性可求m, n的值；(2) 由題意可得3AB = m - n,即可求解：由題意列出方程組，即可求解：(3) 用參數(shù)t分別表示出PQ, 3Z的長度，進(jìn)而用參數(shù)r表示出3PQ - kB'A ,即可求解. 【詳解】解：(1) Vlm - 12+ 5+3) 2=0,m 12 = 0, n+3=0».m=12f n= - 3；故答案為：12»

51、; - 3；(2由題意得：3AB=m - n9In 一 n：.AB=5,3玩具火車的長為：5個(gè)單位長度，故答案為：5：能幫小明求岀來，設(shè)小明今年X歲，奶奶今年y歲，y-x = x + 40根據(jù)題意可得方程組為：V,y-x = 1 lo-yx = 12解得： ，V = 64答：奶奶今年64歲；(3) 由題意可得 PQ= (12+3t) - ( - 3 - t) =15+4b ,=5+2t,9：3PQ- kB,A = 3 (15+4t) - k (5+2t) =45 5k+ (222k) t,且 3PQ - kB,A 的值與它們的 運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān)，12 - 2k=0,'k=6：.3PQ-kB

52、,A=S-30 = 15【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，關(guān)鍵是用代數(shù)式表示數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，體現(xiàn)了數(shù) 形結(jié)合思想和方程思想.35. (1)7+21：0.8 ；2.8H3.2 : (2) 9： (3 )2-32004【解析】【分析】(1) 根據(jù)絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的 絕對值是0即可得出結(jié)論：(2) 首先根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷式子的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)正確化簡即可：(3) 首先根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷式子的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)正確化簡即可.【詳解】解:(1) (Dl7+211 =21+7；故答案為：21+7：故答案為：0.8 :2

53、2 2 32 28二2X + 3.2 332故答案為：2.8 + 一3.2；3(2) 原式二9丄-2丄+ 4 +丄-2丄33202033=9、八 IllIIl11(3) 原式=11.2 3 3 4 4 52003 2004=J_1 2 2004IoOl2004【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，此題的難點(diǎn)把互為相反的兩個(gè)數(shù)相加，使運(yùn)算簡便.做題時(shí)，要注意多觀察各項(xiàng)之間的關(guān)系.36. (1) Z POQ =104°； (2)當(dāng)Z POQ=40°時(shí)，t 的值為 10 或 20： (3)存在，匸12 或180r 180C1或, fit Wz POQ=- AOQ.1172【解析

54、】【分析】當(dāng)OQ, OP第一次相遇時(shí)，t=15;當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)，t=20當(dāng)OQ, OP第二次相遇時(shí)，匸30：(1) 當(dāng)匸2 時(shí)，得到ZAOP=2t=4o, ZBOQ=6t=12o,利用 ZPOQ =ZAOB-ZAOP-ZBOQ 求出結(jié)果即可：(2) 分三種情況：當(dāng)0f15時(shí)，當(dāng)15<t20時(shí)，當(dāng)20<t30時(shí)，分別列出等疑關(guān)系式求解即可：(3) 分三種情況：當(dāng)0f15時(shí)，當(dāng)15<f20時(shí)，當(dāng)20<f<30時(shí)，分別列出等量關(guān)系式 求解即可.【詳解】解：當(dāng) OQ, OP 第一次相遇時(shí)，2t+6t=120, t=15;當(dāng) OQ 剛到達(dá) OA 時(shí)，6t=120, t=20當(dāng) 0Q, OP 第二次相遇時(shí),2t6t=120+2t, t=30:(1) 當(dāng) t=2 時(shí)，AAOP=2t=Ao, Z BOQ=6t=12o,. ZPOQ =ZAOB-ZAOP