高三數(shù)學解答題練習--概率.

1、高2011屆數(shù)學解答題練習高2011屆高三數(shù)學解答題練習-概率1一個口袋中裝有大小相同的2個紅球,3個黑球和4個白球,從口袋中一次摸出一個球,摸出的球不再放回.（I）連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；（II）如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數(shù)不超過3次的概率2在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑?，F(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗。（理科）用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。（I）寫出的

2、分布列；（以列表的形式給出結(jié)論，不必寫計算過程）（II）求的數(shù)學期望。（要求寫出計算過程）（文科）（I）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率；（II）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率；3甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球.現(xiàn)從甲，乙兩袋中各任取2個球.（I）若n=3，求取到的4個球全是紅球的概率；（II）若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n.4某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一

3、等品（I）（理科）用表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列及的數(shù)學期望；（文科）求取6件產(chǎn)品中恰有1件產(chǎn)品是二等品的概率。（II）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品級用戶拒絕的概率5一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球。已知袋中共有10個球。從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。求：（I）從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率；（II）袋中白球的個數(shù)。6某商場舉行抽獎促銷活動，抽獎規(guī)則是：從裝有9個白球，1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球，記下顏色后放回，現(xiàn)有甲，乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，

4、乙摸兩次，（理科）若摸出一個紅球可獲得獎金10元；摸出2個紅球可獲得獎金50元。令表示甲，乙摸球后獲得的獎金總額。求：（I）的分布列 （II）的的數(shù)學期望（文科）若摸出一個紅球獲得二得獎；摸出兩個紅球獲得一等獎。求：（I）甲，乙兩人都沒有中獎的概率；（II）甲，兩人中至少有一人獲二等獎的概率7為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡），某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客，在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡.（理科）（I）在該團

5、隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；（II）在該團的省內(nèi)游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學期望。（文科）（I）在該團中隨機采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）在該團中隨機采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相當?shù)母怕?8每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標以數(shù)字）。（I）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率；（II）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率；（III）連續(xù)拋擲5次，求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率。9甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是，（理科）（I）現(xiàn)3人各投籃1次，求3人

6、都沒有投進的概率；（II）用表示丙投籃3次的進球數(shù)，求隨機變量的概率分布及數(shù)學期望E（文科）現(xiàn)3人各投籃1次，求：（I）3人都投進的概率； （II）3人中恰有2人投進的概率10設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的（I）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（II）求進入該商場的3位顧客中，至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率；11甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話機，設經(jīng)過該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、。若在一段時間內(nèi)打進三

7、個電話，且各個電話相互獨立。求：（I）這三個電話是打給同一個人的概率；（II）這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率；12某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓，已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%，假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響（I）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率；（II）（理科）任選3名下崗人員，記為3人中參加過培訓人數(shù)，求的分布列和期望（文科）任選3名下崗人員，求這3人中至少有2人參加過培訓的概率13甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一

8、位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為（）求乙投球的命中率；（）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率14某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近100周的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：周銷售量234頻數(shù)205030（I）根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；（II）若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求：（理科）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，表示該種商品兩周銷售利潤的和（單位：千元）.求的分布列和數(shù)學期望.（文科）4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率；該種商品4周的銷售量總和至少為1

9、5噸的概率15某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對5家小型煤礦進行安全檢查(簡稱安檢). 若安檢不合格，則必須整改. 若整改后經(jīng)復查仍不合格，則強制關閉. 設每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的，且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5，整改后安檢合格的概率是0.8，計算(結(jié)果精確到0.01)：（I）恰好有兩家煤礦必須整改的概率；（II）（理科）平均有多少家煤礦必須整改； （文科）某煤礦不被關閉的概率；（III）至少關閉一家煤礦的概率.16A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗。每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用

10、B有效的多，就稱該試驗組為甲類組。設每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。（I）求一個試驗組為甲類組的概率；（II）（理科）觀察3個試驗組，用表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望。（文科）觀察3個試驗組，求這3個試驗組中至少有一個甲類組的概率。w.k.s.5.u.c.o.m 17三人獨立破譯同一份密碼.已知三人各自破譯出密碼的概率分別為且他們是否破譯出密碼互不影響.（I）求恰有二人破譯出密碼的概率；（II）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大？說明理由.18某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都“合格”則該課程

11、考核“合格”。甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9、0.8、0.7；在實驗考核中合格的概率分別為0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之間沒有影響。（I）求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；（II）求這三人該課程考核都合格的概率（結(jié)果保留三位小數(shù)）。 19某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為，且各輪問題能否正確回答互不影響（理科）（I）求該選手被淘汰的概率；（II）該選手在選擇中回答問題的個數(shù)記為，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望（文科）（I）求該選手進入第四輪才

12、被淘汰的概率；（II）求該選手至多進入第三輪考核的概率20甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束。假設在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。（I）求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率；（II）求甲獲得這次比賽勝利的概率。21甲、乙、丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約。設每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。求：（I）至少有一人面試合格的概率；（II）（理科）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.（文科）沒

13、有人簽約的概率。22從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1件，假設事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率（I）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；（II）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，求事件：“取出的2件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率23（理科）隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元設1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為（I）求的分布列；（II）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即的數(shù)學期望）；（III）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為，一等品率提高為如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？（文科）某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.（I）求x的值；（II）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？（III）已知，求初三年級中女生比男生多的概率.新都升庵中學高2011屆數(shù)學組 第25頁書是我們時代的生命別林斯基書籍是巨大的力量列寧書是人類進步的階梯高爾基書籍是人類知識的總統(tǒng)莎士比亞書籍是人類思想的寶庫