人教版數(shù)學(xué)必修四：2.4向量的數(shù)量積2學(xué)生版學(xué)案_第1頁
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人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課題：§2.4 向量的數(shù)量積（2） 總第_課時班級_ 姓名_ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1要求學(xué)生掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,掌握向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件；2兩點距離公式及夾角公式【重點難點】學(xué)習(xí)重點：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及由其推出的重要公式；學(xué)習(xí)難點：向量數(shù)量積坐標(biāo)表示在處理有關(guān)長度、角度、垂直問題中的應(yīng)用【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)與交流反饋：1兩個平面向量垂直的條件：2兩個平面向量共線的坐標(biāo)表示：二、知識建構(gòu)與應(yīng)用：1向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：設(shè) ,、分別是x軸、y軸上的單位向量,則：,因為, .從而得向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式： 2長度、夾角、垂直的坐標(biāo)表示：長度：設(shè)則= ；兩點間的距離公式：設(shè)則 ；夾角：設(shè),的夾角為,則 ；垂直的條件：,即 （注意兩向量垂直與向量共線的坐標(biāo)表示的區(qū)別,對零向量只定義了平行,而不定義垂直,由于零向量的方向不確定,所以我們不定義零向量與其他向量的夾角）三、例題例1 （1）已知,求與的夾角；（2）已知,求 例2 已知,向量、的夾角為,又,求實數(shù)m的值例3 已知,若與的夾角為鈍角,求m的取值范圍例4 在中,求值四、鞏固練習(xí)1已知,分別求2已知,求3設(shè)向量、滿足,求向量、的夾角4求下列各組中兩個向量、的夾角：（1）；（2）5設(shè)是

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