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人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課題:§2.4 向量的數(shù)量積(2) 總第_課時班級_ 姓名_ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1要求學(xué)生掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,掌握向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件;2兩點距離公式及夾角公式【重點難點】學(xué)習(xí)重點:平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及由其推出的重要公式;學(xué)習(xí)難點:向量數(shù)量積坐標(biāo)表示在處理有關(guān)長度、角度、垂直問題中的應(yīng)用【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)與交流反饋:1兩個平面向量垂直的條件:2兩個平面向量共線的坐標(biāo)表示:二、知識建構(gòu)與應(yīng)用:1向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示:設(shè) ,、分別是x軸、y軸上的單位向量,則:,因為, .從而得向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式: 2長度、夾角、垂直的坐標(biāo)表示:長度:設(shè)則= ;兩點間的距離公式:設(shè)則 ;夾角:設(shè),的夾角為,則 ;垂直的條件:,即 (注意兩向量垂直與向量共線的坐標(biāo)表示的區(qū)別,對零向量只定義了平行,而不定義垂直,由于零向量的方向不確定,所以我們不定義零向量與其他向量的夾角)三、例題例1 (1)已知,求與的夾角;(2)已知,求 例2 已知,向量、的夾角為,又,求實數(shù)m的值例3 已知,若與的夾角為鈍角,求m的取值范圍例4 在中,求值四、鞏固練習(xí)1已知,分別求2已知,求3設(shè)向量、滿足,求向量、的夾角4求下列各組中兩個向量、的夾角:(1);(2)5設(shè)是
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