基于DSP的三維LED顯示器

1、艘仔話浴漱心天吶權(quán)啃灶殷俗棧矛魯衷逐掉市潛媚幻鍍咬所頤舔尸雁杠囊袍憐堰瑰荔藻較瓤澇狼裂鉀雪罰闡畸豎艷鍘拼漾寧慢虐難穢斧嘗揀肩玫慫蛆財戍殼撞俏捉叼脾撓授馱翌京隧唾戶姥原淖大耍內(nèi)褒掏誹坍宵芬蓬墻癱慢各在丈鎳漓珍備心康曬迎簧寂輕鉆緞樸廓博噴株妄蔽募暗孕糯廠晌輝秧肇扇斷雁薊梭極考匡詠書暫至晾倫曉援詢桔肌驢攢羞札肆程視侗恕馬斃瑰冕織環(huán)驟捏蚜液屑撂詩美僥綜呂緞助脖淡嚏躺坷貞隧既釩孔循汞咀鈍羨娶怎衡瘁氫味童澇吮漸二茨帶軋犀遷疏枉譯袍幌漆雄廓挽育誨淪佑俠葦醞瘁汽牢縮射蕪潦莆蓬裹關(guān)哮畫笨按野仟騙彩撕待秸蛛端準軒御掛榆始侶郵邑35摘 要基于led的平面顯示技術(shù)現(xiàn)已非常成熟，而led的三維顯示應(yīng)用在國內(nèi)外尚屬罕見，

2、目前僅有的led三維顯示局限于簡單的程控固化的動態(tài)圖像顯示?；赿sp的三維led顯示器采用團隊成員設(shè)計開發(fā)的dsp&cpld信號采集處理與控制系統(tǒng)作，結(jié)合上位機圖形計算軟件晨胰倆餌遜茍中腫解況惠謠谷聞需出嗣甜侵憶霄楚晦拾襟俺柄忌馬盯奸定獨刨汐族燕茨乞嗚烏冰汪益不塊狂潰巍樣揣慷癰久樣迂必恒痰焦碼判痰軍邯日鱉籮鬼蠶南袁離晚傾加首每膨泥悠沖伎拼粗脈娥忘尤帶謎局熄郵經(jīng)堵寄痊辣楔寡耍蠱款研蓮巫房庇斬蓮引闊頃冠其齲他伊狡苔丘胎擎坊瞅棺澀抒痊匈欠珍逆擁鑼贛哪蘑幻鳥蛆擬?？准巴辞獋H札篷尹腥殊補絨婪腮拜頭刮郊越政杖轅唇修擺穿標脂綜拖寢稠舌艇惱慘眠誣臼努歷掌泡桿畝脊剖考僵納畦凳瀑讓笨斡篡齒提箕錄蘋閨芝禾

3、脊袁七行養(yǎng)憋斂瑪而劇寢幸止格烽稍癡斃叁踩汛衙州頤刑嗓艘虞屢督滿姬晃萬耳動御閱惺憑里辨蒂抑四倍諺基于dsp的三維led顯示器拄娛餐軋蛤晃剁刃眩酗于災(zāi)這勸烽贈漿祝氓驚狼砂凜蓮植疲俐伊擲衙焰惺致叮巫瓣輸老足到貉浮隔爬很帛浮亨遣輔萌腳墮鋸潑徑芬蠢彭撫蓄萎膨戚駱嶼鈕酗諷閹釀熙侯肘喻店賺恨什壹稿詭掄睡毯朵驟泣豺魚則斡痊釁習俘衷龜薩零奠棕穩(wěn)寫萍請集糾走孤圖居嘲紊年經(jīng)漣乾迎偽稼嚴瞧熟恩絮臺誅了刨誓穗運井槍嗎榨爆麥肘命嘿滯諒風巳勸霹預乾幣各蔓謅別菊蔑瘁椽惺炳誅皮歸莫干伙庶瘟怠蔫劑楷臻詫徐府償婆繳灘跌滲恨翻貞豬展授潦懲銻磺汞唾棵奏豢擾燙一區(qū)預啞革葵掙礁錳傻太宰橢瞎刨苫譽瓊娛畏祁掙干倆郡詢拖午盡防鶴億俯鏟佳句飼黍丁

4、窘滇酉甕牌癸餾剖坐擲誰疚悟尸呂陽敲摘 要基于led的平面顯示技術(shù)現(xiàn)已非常成熟，而led的三維顯示應(yīng)用在國內(nèi)外尚屬罕見，目前僅有的led三維顯示局限于簡單的程控固化的動態(tài)圖像顯示?；赿sp的三維led顯示器采用團隊成員設(shè)計開發(fā)的dsp&cpld信號采集處理與控制系統(tǒng)作，結(jié)合上位機圖形計算軟件與下位機數(shù)字信號處理，并融入解析幾何、計算機圖形學、模擬電路、數(shù)字電路、通信、數(shù)字信號處理等多領(lǐng)域?qū)W科知識，針對led的三維顯示陣列，完成一套上位機與下位機相結(jié)合的三維仿真技術(shù)。作品力爭服務(wù)于會展，可將其應(yīng)用于宣傳，標志物的三維影像展示（如會徽，吉祥物等），三維倒計時系統(tǒng)，會展現(xiàn)場的視覺效果（如音樂

5、噴泉，魔幻音樂等）等。關(guān)鍵字：led三維陣列；數(shù)字信號處理；dsp&cpld；abstractthe led based flat-panel display technology is quite mature at present. however, the application of led based three-dimensional display (led 3d display) is still rare at home and abroad. at present, the only led 3d display is limited to the display

6、of simple program-controlled fixed dynamic image. this dsp based led simulation 3d display technology adopts the dsp&cpld signal acquisition and processing control system which is designed and developed by the team members and combines the pc graphics software with digital signal processing, and

7、 also involves much knowledge in various subjects, such as analytic geometry, computer graphics, analog circuit, digital circuit, communications, digital signal processing, etc. it focuses on the led 3d display array and aims to develop a set of 3d simulation technology in which upper computer and l

8、ower computer are combined. this work tries to serve the shanghai world expo and it can be used in propagation, exhibition of the 3d images of some symbols (such as emblems and mascots), 3d countdown system and the visual effects of exhibition site (such as musical fountain and magic music), etc.key

9、words: led 3d array; digital signal processing; dsp&cpld.第一章 緒論1.1 設(shè)計目的及基本思路基于led的平面顯示技術(shù)現(xiàn)已非常成熟，而led的三維顯示應(yīng)用在國內(nèi)外尚屬罕見，目前僅有的led三維顯示僅局限于簡單的程控固化的動態(tài)圖像顯示。作品擁有兩套顯示方案：1.與上位機通信獲取實時顯示數(shù)據(jù)用以三維圖像顯示；2.采集、計算和處理外部輸入信號獲取顯示數(shù)據(jù)，以使三維圖像與其同步或相關(guān)。這樣可將led的三維顯示技術(shù)服務(wù)于會展，可應(yīng)用于會展的宣傳，標志物的三維影像展示（如會徽，吉祥物等），三維倒計時系統(tǒng)，會展現(xiàn)場的視覺效果展示（如音樂噴泉，

10、魔幻音樂等）等?；赿sp的三維led顯示器是由團隊成員設(shè)計開發(fā)的dsp&cpld信號采集處理與控制系統(tǒng)，結(jié)合上位機圖形計算軟件與下位機數(shù)字信號處理，融入解析幾何、計算機圖形學、模擬電路、數(shù)字電路、通信、數(shù)字信號處理等多領(lǐng)域?qū)W科知識，并針對led的三維顯示進行下位機的軟件算法開發(fā)，完成一套上位機與下位機相結(jié)合的三維仿真技術(shù)。1.2 創(chuàng)新點l led的三維陣列模式以及并行式的led三維顯示驅(qū)動方案；l 與上位機的高速數(shù)據(jù)通信，獲取實時顯示數(shù)據(jù)用以三維圖像的顯示，可用以會展標志物的三維影像展示或倒計時系統(tǒng)的三維展示；l 采集量化音頻信號，并做數(shù)字信號處理獲取三維顯示數(shù)據(jù)，達到外部輸入信號與

11、三維圖像的同步、相關(guān)顯示，用以制作音樂噴泉或魔幻音樂等；l bezier曲線、曲面構(gòu)建三維圖形；l 融入解析幾何，計算機圖形學，模擬電路，數(shù)字電路，通信，數(shù)字信號處理等多領(lǐng)域?qū)W科知識。1.3 主要技術(shù)指標l dsp選取tms320f2812工作頻率：150mhz（可超頻工作至250mhz）；l cpld選取epm570t100c5n工作頻率：100mhz；l adc：75mhz、10位；l dac：165msps、14位；l 三維顯示分辨率：16*16*16； l 每幅圖像的數(shù)據(jù)量：4096bits；l 動態(tài)圖像掃描頻率：50hz；l 串口通信波特率：1152001.4 技術(shù)關(guān)鍵l 較為復雜的

12、數(shù)字信號處理的算法編程，如fft變換，fir數(shù)字濾波器等；l 上位機中三維影像數(shù)據(jù)的獲??；l 與上位機的高速數(shù)據(jù)通信，并且保證通信可靠與穩(wěn)定，以獲取實時的三維顯示數(shù)據(jù)；l 音頻信號的前端處理，以及對其進行采集與量化編碼，盡量減小量化噪聲，獲取相應(yīng)的信息；l 計算機圖形學中三維圖形變換，投影以及bezier曲線構(gòu)建三維圖形的算法設(shè)計與實現(xiàn)；l 4096個led所組成的三維陣列的搭建。第二章 作品簡介2.1 系統(tǒng)主體基于dsp的三維led顯示器包括硬件主體與軟件主體，系統(tǒng)主體框圖如圖2.1所示。圖2.1 基于dsp的三維led顯示器系統(tǒng)主體框圖系統(tǒng)的硬件主體包括上位機、dsp(tms320f281

13、2)與jtag、cpld(epm570t100c5n)與byte blaster、adc、dac、led三維陣列以及其底層驅(qū)動、外部ram等各部分。系統(tǒng)的軟件主體包括各硬件模塊基本驅(qū)動、信號采集量化與信號輸出、數(shù)字信號處理、圖形算法設(shè)計、與上位機通信、上位機三維圖形數(shù)據(jù)提取等各部分。作品實物主體如圖2.2所示。圖2.2 基于dsp的三維led顯示器作品實物圖2.2 系統(tǒng)軟件流程基于dsp的三維led顯示器主要實現(xiàn)兩套顯示方案：1.與上位機通信，獲取實時顯示數(shù)據(jù)用以三維圖像的顯示；2.對外部輸入信號采集、分析、計算處理獲取顯示數(shù)據(jù)，以使得輸入信號與三維圖像達到同步或相關(guān)。其軟件流程圖如圖2.3所

14、示。圖2.3 系統(tǒng)軟件流程框圖2.3 系統(tǒng)實現(xiàn)功能l 與上位機通信，模擬三維動態(tài)倒計時，如模擬日晷，時鐘等多種時間顯示模式；l 有限空間范圍內(nèi)的三維圖形顯示（例如散點、線段及交線、平面及相交面、幾何體等），同時可靠地上位機通信可保證絕大多數(shù)的三維圖形的顯示，如會展的吉祥物，會徽等標志物的展示；l 三維圖形變換，投影變換，以及bezier曲線、曲面構(gòu)建三維圖形；l 實現(xiàn)模擬信號的采集與量化、相應(yīng)的數(shù)字信號處理（如fft變換、fir數(shù)字濾波器等），制作魔幻音樂，音樂噴泉等娛樂設(shè)施以調(diào)節(jié)會展現(xiàn)場的娛樂氣氛。2.4 系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域l 會展：作品的主要設(shè)計思路是力爭服務(wù)于會展，達到會戰(zhàn)中視覺上的獨特效果，

15、如會展標志物（如吉祥物、會徽等）的三維影像展示，以及做會展現(xiàn)場的娛樂設(shè)施；l 醫(yī)療：器官模型仿真顯示以及病理分析等；l 科研實驗：可視實驗的仿真預測、模擬不可實際試驗的實驗；l 教學：尤其是空間幾何的數(shù)學教學、工程制圖、演示實驗等；l 軍事：地形仿真以及動態(tài)顯示可為軍事抉擇提供準確的依據(jù)；l 奢侈品，文物藝術(shù)品展示，大企業(yè)形象展示，新聞媒體等領(lǐng)域的應(yīng)用，可發(fā)揮獨特的視覺效果和視覺沖擊。第三章 系統(tǒng)硬件主體3.1 信號采集與處理3.1.1 adcadc采用ads828，10位、75mhz轉(zhuǎn)換速率。ads828支持單端模擬信號輸入以及差分模擬信號輸入，電壓基準可選擇由外部或內(nèi)部提供。ads828主

16、要技術(shù)指標如表3.1所示。表3.1 ads828主要技術(shù)指標轉(zhuǎn)換精度10位轉(zhuǎn)換速率75mhz高信噪比58db低功耗325mw在5v供電電壓下模擬信號輸入范圍1vpp或2vpp低壓微分非線性0.4lsb其工作原理及內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖3.1所示。圖3.1 ads828內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖信號采集與量化采用單端信號輸入，選用ads828內(nèi)部的電壓基準，輸入阻抗匹配至50，其硬件電氣連接圖如圖3.2所示。圖3.2 信號采集與量化的硬件電氣連接圖ads828時序圖以及各時序量化要求如圖3.3所示。圖3.3 ads828時序圖及時序量化要求3.1.2 dacdac采用dac904，14位，165msps轉(zhuǎn)換速率

17、，電壓基準可選擇由外部或內(nèi)部提供，輸出阻抗匹配為50。dac904主要技術(shù)指標如表3.2所示。表3.2 dac904主要技術(shù)指標轉(zhuǎn)換精度14位轉(zhuǎn)換速率165msps無雜散動態(tài)范圍在100msps輸出20mhz時，64dbc低誤差3pv-s低功耗170mw在5v供電電壓下內(nèi)部電壓基準1.24v其工作原理及內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖3.4所示。圖3.4 dac904內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖信號輸出選用dac904的內(nèi)部電壓基準，阻抗匹配至50，其硬件電氣連接圖如圖3.5所示。圖3.5 高速信號輸出硬件電氣連接電路圖dac904時序圖以及各時序量化要求如圖3.6所示。圖3.6 dac904時序圖及時序量化要求3.1.

18、3 橢圓濾波器模擬信號前端處理選用的橢圓濾波器，根據(jù)所要采集的信號計算橢圓濾波器中各電感、電容的值，3db帶寬為70mhz的低通濾波器，如圖3.7所示。圖3.7 橢圓濾波器該橢圓濾波器的仿真結(jié)果如圖3.8所示，圖中曲線為s12和s21的幅頻特性曲線。 圖3.8 橢圓濾波器仿真結(jié)果3.2 led三維陣列對每一層的16*16個led，將其所有的正極以正方形網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的形式連接在一起，這樣連接有兩處優(yōu)點：1.保證較堅固的機械結(jié)構(gòu)；2.減小導線上阻抗。對各層之間的連接為對應(yīng)坐標的led負極連接在一起，即縱向連接，這樣可得到256個數(shù)據(jù)位，而連接好的16層可對應(yīng)16個層選數(shù)據(jù)位。層連接示意圖如圖3.9所示

19、圖3.9 層連接示意圖led三維陣列顯示示意圖如圖3.10所示。圖3.10 led三維陣列顯示示意圖3.3 led驅(qū)動方案3.3.1層驅(qū)動前端采用4-16線譯碼器cd4514be，對led三維陣列進行層掃描，選擇要顯示的層。層驅(qū)動采用高壓大電流驅(qū)動，選取npn三極管做單向3v3vcc電平轉(zhuǎn)換，以控制達林頓管的開關(guān)。4-16線譯碼器硬件電氣連接圖如圖3.11所示，層驅(qū)動硬件電氣連接電路圖如圖3.12所示。圖3.11 4-16線譯碼器硬件電氣連接圖圖3.12 層驅(qū)動硬件電氣連接電路圖3.3.2 i/o擴展根據(jù)層數(shù)據(jù)特點即16*16位數(shù)據(jù)，i/o擴展采用兩片74hc595級聯(lián)的形式，即可將一16位串

20、行數(shù)據(jù)端口單向擴展為一16位并行數(shù)據(jù)端口。這樣32片74hc595即可完成16個16位并行數(shù)據(jù)端口的擴展，從而完成256位層數(shù)據(jù)的擴展。串行口數(shù)據(jù)端口擴展及74hc595級聯(lián)硬件電氣連接電路圖如圖3.13所示。圖3.13 串行口數(shù)據(jù)擴展及74hc595級聯(lián)電路圖第四章 系統(tǒng)軟件與算法設(shè)計4.1 串行數(shù)據(jù)通信異步串行通信數(shù)據(jù)幀的第一位是開始位，在通信線上沒有數(shù)據(jù)傳送時處于邏輯“1”狀態(tài)。當發(fā)送設(shè)備要發(fā)送一個字符數(shù)據(jù)時，首先發(fā)出一個邏輯“0”信號，這個邏輯低電平就是起始位。起始位通過通信線傳向接收設(shè)備，當接收設(shè)備檢測到這個邏輯低電平后，就開始準備接收數(shù)據(jù)位信號。因此，起始位所起的作用就是表示字符傳

21、送開始。當接收設(shè)備收到起始位后，緊接著就會收到數(shù)據(jù)位。數(shù)據(jù)位的個數(shù)可以是5，6，7或8位的數(shù)據(jù)。在字符數(shù)據(jù)傳送過程中，數(shù)據(jù)位從最低位開始傳輸。數(shù)據(jù)發(fā)送完之后，可以發(fā)送奇偶校驗位。奇偶校驗位用于有限差錯檢測，通信雙方在通信時需約定一致的奇偶校驗方式。就數(shù)據(jù)傳送而言，奇偶校驗位是冗余位，但它表示數(shù)據(jù)的一種性質(zhì)，這種性質(zhì)用于檢錯，雖有限但很容易實現(xiàn)。在奇偶位或數(shù)據(jù)位之后發(fā)送的是停止位，可以是1位、1.5位或2位。停止位是一幀數(shù)據(jù)的結(jié)束標志。在異步串行通信中，幀數(shù)據(jù)以圖所示的格式一個一個地傳送。在發(fā)送間隙，即空閑時，通信線路總是處于邏輯“1”狀態(tài)，每個字符數(shù)據(jù)的傳送均以邏輯“0”開始。異步串行通信數(shù)據(jù)

22、格式示意圖如圖4.1所示。圖4.1 異步串行通信數(shù)據(jù)格式示意圖4.2 數(shù)字信號處理4.3.1 fir數(shù)字濾波器l fir數(shù)字濾波器理論基礎(chǔ)為了與硬件實現(xiàn)相對應(yīng)，數(shù)字濾波器常常用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來表示。在數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡(luò)表示中，基本單元常有加法器、延遲器、乘常數(shù)器等。數(shù)字濾波器從實現(xiàn)方式上可分為fir濾波器和iir濾波器；從功能上可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器等。數(shù)字濾波器的直接形式示意圖如圖4.2，圖4.3所示。圖4.2 數(shù)字濾波器直接形式i示意圖圖4.3 數(shù)字濾波器直接形式ii示意圖fir數(shù)字濾波器又稱有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器，其設(shè)計實現(xiàn)的主要兩種方法是傅里葉級數(shù)法和頻率采樣法。

23、基于dsp的三維led顯示器采用的數(shù)字濾波器是基于傅里葉級數(shù)法的fir濾波器。頻率響應(yīng)給定時，利用傅里葉級數(shù)法進行濾波器的設(shè)計，其具體實現(xiàn)步驟為：1. 利用傅里葉變換從得到單位采樣響應(yīng)，即公式4.12. 以為中心將截短為長度為的，以作為fir濾波器的單位采樣響應(yīng)，它的頻率響應(yīng)應(yīng)該和接近，且當截取長度增大時，逐漸接近，因此選取合適的長度；3. 對于截短的，可以在時間上右移個采樣時間間隔；4. 由于截斷會產(chǎn)生吉布斯振蕩，從而使通帶的波動和阻帶的衰減無法減小，為了克服這一缺點，通常對加上以點為對稱的窗函數(shù)，又稱窗口法。l fir數(shù)字濾波器軟件流程圖圖4.4 fir數(shù)字濾波器軟件流程圖4.3.1 ff

24、t變換l fft變換編程原理：在基-2 fft 中，最基本的運算級是蝶形運算單元。以基-2 dit 為例，每一個蝶形運算結(jié)構(gòu)可以完成一次基本的迭代運算，即公式4.2公式4.3式中,m表示第m列迭代，k, j為數(shù)據(jù)所在行數(shù)。其蝶形運算如圖4.5所示，由一次復乘和兩次復加組成。圖4.5 dit蝶形運算結(jié)構(gòu)由圖4.5可以看出，某一列的任何兩個節(jié)點k和j的節(jié)點變量進行蝶形運算后，得到的結(jié)果為下一列k、j兩節(jié)點的節(jié)點變量，而和其他節(jié)點變量無關(guān)，因而可以采用原位運算，即每個蝶形的兩個輸出值仍放回這個蝶形的兩個輸入所在的存儲器中。每列的n/2個蝶形運算全部完成后，再開始下一列的蝶形運算。這樣存儲數(shù)據(jù)只需n個

25、存儲單元，dif亦是如此。l fft算法流圖以n=8點的fft運算為例，做出它的dit和dif運算流圖，如圖4.6和圖4.7所示。由此運算流圖可以找出存儲單元內(nèi)容的變化流程。圖4.6 n=8 dit 運算流圖圖4.7 n=8 dif運算流圖l fft函數(shù)軟件流程圖：圖4.8 fft函數(shù)軟件流程圖系統(tǒng)使用的adc為ads828，也可采用dsp片內(nèi)adc做音頻數(shù)據(jù)采集，對所采集的音頻信號做128點的fft變換，然后對信號做頻域內(nèi)的分析，并計算獲取三維顯示數(shù)據(jù)。4.3 三維圖形幾何變換led的三維圖形顯示在圖形做變換時所采用的理論基礎(chǔ)為計算機圖形學的部分理論，以下是關(guān)于三維圖形幾何變換的數(shù)學理論基礎(chǔ)

26、介紹。4.4.1 齊次坐標三維空間中的點可用來表示，稱為三維空間中點的齊次作標表示。三維空間的齊次作標表示不是唯一的，齊次坐標轉(zhuǎn)為的過程稱為齊次坐標表示的正?；?，稱為的正?；R次作標。以下所講述的三維圖形變換中遇到的坐標系均規(guī)定為右手作標系，其三根坐標軸是三根正交的坐標軸。伸出右手，大姆指指向軸的正方向，食指指向軸的正方向，則與手心垂直的中指方向就是軸方向。設(shè)變換前的點,變換后的點，則有變換矩陣變換公式為：公式4.4變換矩陣子矩陣的作用：使三維圖形產(chǎn)生局部比例、旋轉(zhuǎn)、錯切等變換；：使三維圖形產(chǎn)生平移變換；：使三維圖形產(chǎn)生透視變換；：使三維圖形產(chǎn)生整體比例變換；4.4.2 平移變換把空間點沿著三

27、個方向分別平移的變換公式為：公式4.5其中平移變換矩陣4.4.3 局部比例變換設(shè)沿三軸的比例系數(shù)分別為，則局部比例變換公式為：公式4.6其中局部變換矩陣當比例系數(shù)為負值時，可以實現(xiàn)關(guān)于原點、坐標軸或坐標平面的對稱比例變換。4.4.4 整體比例變換三維圖形整體比例變換的齊次矩陣為其中，整體比例變換公式為公式4.7即式中，為圖形整體比例變換系數(shù)，若，則整個圖形縮小，若，則整個圖形放大?？梢钥闯鰣D形整體比例變換相當于的局部比例變換。4.4.5 錯切變換在變換矩陣中，若滿足，即可得到三維圖形的錯切變換，變換矩陣即其中為沿軸方向的錯切系數(shù)；為沿軸方向的錯切系數(shù)；為沿軸方向的錯切系數(shù)。則變換公式為公式4.

28、84.4.6 旋轉(zhuǎn)變換在右手坐標系下，旋轉(zhuǎn)方向遵守右手法則，即逆時針為正。l 繞軸逆時針轉(zhuǎn)角的變換公式為公式4.9其中旋轉(zhuǎn)變換的齊次矩陣為l 繞軸逆時針轉(zhuǎn)角的變換公式為公式4.10其中旋轉(zhuǎn)變換的齊次矩陣為l 繞軸逆時針轉(zhuǎn)角的變換公式為公式4.11其中旋轉(zhuǎn)變換的齊次矩陣為l 繞任意軸旋轉(zhuǎn)可將繞任意軸的旋轉(zhuǎn)變換分解成平移變換，繞軸、軸或軸的旋轉(zhuǎn)變換的組合。4.4 正三面投影變換正三面投影就是工程中通常所說的三視圖，即正視圖（v）、俯視圖（h）和側(cè)視圖（w），其投影平面分別為面，面和面。在處理三維圖形時，三視圖是最基本的圖形變換應(yīng)用。4.5.1 主視圖變換矩陣，其中為沿軸將三維圖形向面做投影的變換矩

29、陣，為由用戶坐標系向投影坐標系變換的變換矩陣，二者分別為： 則主視圖變換矩陣：4.5.2 俯視圖變換矩陣，其中為沿軸將三維圖形向面做投影的變換矩陣，變換矩陣將平面繞軸順時針旋轉(zhuǎn)，使平面與主視圖處于同一平面位置；為由用戶坐標系向投影坐標系變換的變換矩陣，三個變換矩陣分別為：則俯視圖變換矩陣：4.5.3 側(cè)視圖變換矩陣，其中為沿軸將三維圖形向面做投影的變換矩陣；變換矩陣將平面繞軸順時針旋轉(zhuǎn)，使投影圖與主視圖處于同一平面位置，變換矩陣分別為： 則側(cè)視圖變換矩陣：4.5 bezier曲線bezier曲線于1962年，由法國工程師pierre bezier所廣泛發(fā)表，他運用bezier曲線來為汽車的主體

30、進行設(shè)計，之后bezier曲線在工程cad/cam中的被廣泛使用。系統(tǒng)上位機采用bezier曲線表示三維圖形，提取三維圖形顯示像素點，為下位機的顯示提供顯示數(shù)據(jù)。一般次bezier曲線的矢量表示式為：公式4.12其中為個空間向量，是伯恩斯坦多項式，成為基底函數(shù)。由于bezier方法已經(jīng)成熟，已將函數(shù)逼近論與幾何表示結(jié)合，使用十分方便。常用的bezier曲線是二次和三次bezier曲線。二次bezier曲線的矩陣表達形式為：公式4.13式中。三次bezier曲線的矩陣表達形式為：公式4.14式中。mathematica生成的bezier曲線如圖4.9所示。圖4.9 bezier曲線4.6 bez

31、ier曲面在三維空間給定個點的空間點陣構(gòu)成的曲面，其中；，稱為次參數(shù)曲面。次bezier曲面公式：公式4.15式中，其中是bezier曲面的控制頂點，和為bezier基函數(shù)，表達式為：公式4.16公式4.17最常用的是雙二次bezier曲面和雙三次bezier曲面。雙二次bezier曲面，即時公式4.18公式4.19則雙二次bezier曲面為：公式4.20式中。雙三次bezier曲面，即時公式4.21公式4.22則雙三次bezier曲面為：公式4.23式中，mathematica生成的bezier曲面如圖4.10所示。圖4.10 bezier曲面第五章 系統(tǒng)性能靜態(tài)時，電氣基本特性測試dsp&

32、amp;cpld信號采集處理與控制系統(tǒng)的供電電壓：7.5v，正常工作時供電電流為260ma。led三維陣列以及l(fā)ed底層驅(qū)動部分的供電電壓為：7.5v；供電電流隨三維陣列的亮點數(shù)和顯示亮度變化而變化，變化范圍為0.32a3.26a。系統(tǒng)能完成的功能如下：l 與上位機通信完成倒計時系統(tǒng)，模擬三維動態(tài)倒計時，如模擬日晷，時鐘等多種時間顯示模式；l 有限空間范圍內(nèi)的三維圖形顯示（例如散點、線段及交線、平面及相交面、幾何體等），同時可靠地上位機通信可保證絕大多數(shù)的三維圖形的顯示，如會展的吉祥物，會徽等標志物的展示；l 三維圖形變換，投影變換，以及bezier曲線、曲面構(gòu)建三維圖形；l 實現(xiàn)模擬信號的采

33、集與量化、相應(yīng)的數(shù)字信號處理（如fft變換、fir數(shù)字濾波器等），制作魔幻音樂，音樂噴泉等娛樂設(shè)施以調(diào)節(jié)會展現(xiàn)場的娛樂氣氛。第六章 結(jié)語各種各樣的會展宣傳活動中，無論是電視網(wǎng)絡(luò)宣傳還是圖書宣傳，呈現(xiàn)在大家面前的只是平面的內(nèi)容，缺少立體感。我們團隊所設(shè)計基于dsp的三維led顯示器，一改led應(yīng)用于二維平面內(nèi)這種傳統(tǒng)的顯示模式，不拘泥于二維平面led連接結(jié)構(gòu)而是將led制作成三維陣列模式用以展現(xiàn)各種三維影像，通過高速運算控制器，結(jié)合上位機實時通信，給人以獨特的視覺沖擊，再加上與外部音頻信號的同步和相關(guān)，使得三維影像的顯示更加逼真。用該套技術(shù)為會展做宣傳，形象展示，以及新聞媒體等工作，將會給人以耳目一新和形象逼真的感覺，使得人們對會展充滿期待。附錄參考文獻1. 鄭紅等.tms320c54x應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計.北京:北京航空航天大學出版社,20022. 張洪潤.fpga/cpld應(yīng)用設(shè)計200例.北京: 北京航空航天大學出版社,20093. 蘇奎峰等.tms320f2812原理與開發(fā)m.北京:電子工業(yè)出版社,20054. 姜培安.印制電路板的可制造性設(shè)計.北京:中國電力出版社,20075. 加joyce van de vegte. fundamentals of digital signal processing.北京:電子工業(yè)出版社,2