(四年級(jí)）五、三角形的內(nèi)角和例6

1、三角形的內(nèi)角和三角形三角形306090459045你知道三角尺內(nèi)角的你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？度數(shù)分別是多少嗎？每個(gè)三角尺的內(nèi)角度每個(gè)三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是數(shù)之和都是180。拼成的大三角形內(nèi)拼成的大三角形內(nèi)角和是多少？角和是多少？?jī)?nèi)角和怎么還是內(nèi)角和怎么還是180？30306060（一）明確結(jié)論（一）明確結(jié)論任意任意直角直角三角形三角形的的內(nèi)角和是內(nèi)角和是180 。（二）方法拓展（二）方法拓展長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和應(yīng)為：應(yīng)為：904360。將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分割，。將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分割，可以分成兩個(gè)完全相等的三角形，所以直

2、角三角形可以分成兩個(gè)完全相等的三角形，所以直角三角形內(nèi)角和應(yīng)為：內(nèi)角和應(yīng)為：3602180。操作總會(huì)有誤差，有沒操作總會(huì)有誤差，有沒有別的辦法說明呢？有別的辦法說明呢？14任意任意三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是180 。沿高可以將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。沿高可以將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內(nèi)角和是由于前面證明了任意直角三角形的內(nèi)角和是180，因此兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：因此兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：1802360。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內(nèi)角，而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內(nèi)角，因此任意三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：因此任意三

3、角形的內(nèi)角和應(yīng)為：360180180。（二）方法拓展（二）方法拓展123423操作總會(huì)有誤差，有沒操作總會(huì)有誤差，有沒有別的辦法說明呢？有別的辦法說明呢？ 法國(guó)著名法國(guó)著名數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)家帕斯卡，在家帕斯卡，在12歲時(shí)就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了歲時(shí)就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這種這種用直角三角形用直角三角形的內(nèi)角和來的內(nèi)角和來證明證明其他三角形內(nèi)角和是其他三角形內(nèi)角和是180 的方法的方法。（二）方法拓展（二）方法拓展1. 這里有一條紅領(lǐng)巾，它的形狀是等腰三角形，其中這里有一條紅領(lǐng)巾，它的形狀是等腰三角形，其中1110， 請(qǐng)計(jì)算出請(qǐng)計(jì)算出2（ ），3（ ）。231（180110）23535352. 剪一剪。剪一剪。 把一個(gè)三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的把一個(gè)三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度內(nèi)角和是多少度? ?可能是三角形，內(nèi)角和是可能是三角形，內(nèi)角