江蘇省宿遷市高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.2 任意角的三角函數(shù)（4）課件 蘇教版必修4

1、1 什么也不問的人什么也學不到。什么也不問的人什么也學不到。He who nothing questions, nothing learns. He who nothing questions, nothing learns. 任 意 角 的 三 角 函 數(shù)(4)2復習復習: :三角函數(shù)線三角函數(shù)線有向線段有向線段MPMP是正弦線是正弦線有向線段有向線段OMOM是余弦線是余弦線 有向線段有向線段ATAT是正切線是正切線y yx xo o MMP PA AT T, 1 1. .設設 的的終終邊邊與與單單位位圓圓交交于于點點P P( (x x, ,y y) )2 2. .過過點點P P作作x x軸

2、軸的的垂垂線線，垂垂足足為為MM 3 3. .過過點點A A( (1 1, ,0 0) )作作圓圓的的切切線線, ,交交 終終邊邊于于T T 3 3. .過過點點A A( (1 1, ,0 0) )作作圓圓的的切切線線, ,交交 終終邊邊或或其其反反向向延延長長線線于于T T當角的終邊落在當角的終邊落在x x軸上時，正弦線、正切線變成軸上時，正弦線、正切線變成一個點；一個點；當角的終邊落在當角的終邊落在y y軸上時，余弦線變成一個點，軸上時，余弦線變成一個點，此時正切線不存在。此時正切線不存在。3例例1:利用單位圓中的三角函數(shù)線計算下列利用單位圓中的三角函數(shù)線計算下列各角的三角函數(shù)值各角的三角

3、函數(shù)值.7(1)6(2)180(2)1800 04(1)sin250_sin1500例例2:利用單位圓中的三角函數(shù)線比較大小利用單位圓中的三角函數(shù)線比較大小:(2)cos _cos2345(3)tan _tan2345 5(1)三角函數(shù)值域三角函數(shù)值域11-1-1oxyP(x,y)M三角函數(shù)定義域值域sincostanRR | | k k+,k+,kZZ2 2-1,1-1,1R思考思考:根據(jù)單位圓中的三角函數(shù)線根據(jù)單位圓中的三角函數(shù)線,探究探究:(2)正弦函數(shù)在區(qū)間正弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的上的單調(diào)性單調(diào)性.6例例3:利用單位圓分別寫出符合下列條件的利用單位圓分別寫出符合下列條件的角角的集合的集合:1(1)sin2 1(2)sin2 tan1,_ 則 范圍是練習練習:7例例4.4.利用單位圓，證明：若利用單位圓，證明：若（0 0，）時，）時，2 2激活思維激活思維（2 2）sin tansin 1;sin+cos1;8學生練習學生練習:(1),6_2若-3試確定sin 的取值范圍(2).(2).在在0,2 0,2 上上, ,滿足滿足sinxcosxsinxcosx的的x x的取值范的取值范圍是圍是_9三三. .小結(jié)小結(jié) 1.1.任意角的三角函數(shù)的定義任意角的三角函數(shù)的定義; ; 2.2.三