2021屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用實(shí)驗(yàn)探究彈簧形變與彈力的關(guān)系教學(xué)案滬科版

1、 - 1 - 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 探究彈簧形變與彈力的關(guān)系探究彈簧形變與彈力的關(guān)系 一、基本原理與操作 裝置及器材 操作要領(lǐng) (1)豎直：要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。 (2)適當(dāng)：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超過彈簧的彈性限度 。 (3)數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。 (4)單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。 (5)作圖：先描點(diǎn)，然后將這些點(diǎn)擬合成一條直線，不要畫折線。 二、數(shù)據(jù)處理 1.列表法：將測(cè)得的f、x填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力f與彈簧伸長(zhǎng)量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的。 2.圖象法：以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，彈力f為縱坐標(biāo)，描出f、x各組數(shù)據(jù)

2、相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合直線，是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。 3.函數(shù)法：彈力f與彈簧伸長(zhǎng)量x滿足fkx的關(guān)系。 誤差分析 (1)系統(tǒng)誤差 鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差。 (2)偶然誤差 彈簧長(zhǎng)度的測(cè)量造成偶然誤差，為了減小這種誤差，要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。 作圖時(shí)的不規(guī)范易造成偶然誤差，為了減小這種誤差，畫圖時(shí)要用細(xì)鉛筆作圖，所描直線通過盡可能多的點(diǎn)，不能落在直線上的各點(diǎn)盡量均勻分布在直線的兩側(cè)。 教材原型實(shí)驗(yàn) 【典例】 如圖 1 所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)質(zhì)量均為m的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系。 - 2 - 圖 1 (1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：_。 (2)為

3、完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下： a.將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺； b.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，f)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來； c.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0； d.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系式，首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)； e.依次在彈簧下端掛上 1 個(gè)、2 個(gè)、3 個(gè)、4 個(gè)、鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼； f.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義； g.整理儀器。 請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來：a_f

4、g。 (3)某同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出如圖 2 所示圖象。則圖象上端成為曲線是因?yàn)開，乙彈簧的勁度系數(shù)為_ n/m(結(jié)果保留3 位有效數(shù)字)，若要制作一個(gè)精確度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選彈簧_(填“甲”或“乙”)。 圖 2 (4)從上述數(shù)據(jù)和圖線中分析，同學(xué)們對(duì)這個(gè)研究課題提出了一系列建議，其中有價(jià)值的是 ( ) a.實(shí)驗(yàn)中鉤碼不能掛太多，不能超出彈簧的彈性限度 b.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) c.用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量 d.用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等 - 3 -

5、解析 (1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和伸長(zhǎng)量。 (2)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)?cebd。 (3)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，超過彈簧的彈性限度，則此規(guī)律不成立，所以圖象上端為曲線是因?yàn)閺椈傻男巫兞砍^其彈性限度。甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為k甲f甲x甲46102 n/m66.7 n/m，k乙f乙x乙84102 n/m200 n/m，要制作一個(gè)精確度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選用在一定的外力作用時(shí)，彈簧的形變量大的彈簧，故選彈簧甲。 (4)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目來改變對(duì)彈簧的拉力，以探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)

6、系，并且保證拉力和鉤碼重力平衡，所以選項(xiàng) a、b正確。 答案 (1)刻度尺 (2)cebd (3)彈簧的形變量超過其彈性限度 200 甲 (4)ab 實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新 命題角度 實(shí)驗(yàn)情景的變化 【例 1】 (2018全國(guó)卷，22)如圖 3(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對(duì)齊的裝置，簡(jiǎn)化為圖中的指針?，F(xiàn)要測(cè)量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)，當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為 1.950 cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為 0.100 kg的砝碼時(shí)， 移動(dòng)游標(biāo)， 再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針

7、， 標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示， 其讀數(shù)為_ cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?9.80 m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為_ n/m(保留 3 位有效數(shù)字)。 圖 3 解析 實(shí)驗(yàn)所用的游標(biāo)卡尺精度為 0.05 mm，游標(biāo)卡尺上游標(biāo)第 15 條刻度線與主尺刻度線對(duì)齊，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，圖(b)所示的游標(biāo)卡尺讀數(shù)為 3.7 cm150.05 mm3.7 cm0.075 cm3.775 cm。 托盤中放有質(zhì)量為m0.100 kg 的砝碼時(shí)，彈簧受到的拉力fmg0.1009.8 n0.980 n， - 4 - 彈簧伸長(zhǎng)x3.775 cm1.950 cm1.825 cm0.018 25 m，根據(jù)胡克定律，fk

8、x，解得此彈簧的勁度系數(shù)kf/x53.7 n/m。 答案 3.775 53.7 命題角度 實(shí)驗(yàn)情景的拓展 【例 2】 (1)某次研究彈簧所受彈力f與彈簧長(zhǎng)度l關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到如圖 4 a 所示的fl圖象，由圖象可知：彈簧原長(zhǎng)l0_cm，求得彈簧的勁度系數(shù)k_n/m。 圖 4 (2)按如圖 b 的方式掛上鉤碼(已知每個(gè)鉤碼重g1 n)，使(1)中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)定后指針指示如圖 b，則指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為_cm。由此可推測(cè)圖 b 中所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為_個(gè)。 解析 (1)由胡克定律fk(ll0)，結(jié)合題圖 a 中數(shù)據(jù)得l03.0 cm，k200 n/m。 (2)由題圖 b 知指針?biāo)究潭葹?1.5

9、0 cm，由fk(l0l)，可求得此時(shí)彈力為f3 n，故所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為 3 個(gè)。 答案 (1)3.0 200 (2)1.50 3 命題角度 實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡淖兏?【例 3】 某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度(圈數(shù))的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖 5 所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7 個(gè)指針p0、p1、p2、p3、p4、p5、p6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn) 0、10、20、30、40、50、60 圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，p0指向 0 刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0; 掛有質(zhì)量為 0.100 kg 的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x。測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為

10、彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為 9.80 m/s2)。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧的總?cè)?shù)為 60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為 11.88 cm。 - 5 - 圖 5 p1 p2 p3 p4 p5 p6 x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(n/m) 163 56.0 43.6 33.8 28.8 1k(m/n) 0.006 1 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7 (1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：_，_。 (2)以n為橫坐標(biāo)，1k為縱

11、坐標(biāo)，在圖 6 給出的坐標(biāo)紙上畫出1kn圖象。 圖 6 (3)圖中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)。若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k_n/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0(單位為 m)的關(guān)系的表達(dá)式為k_n/m。 解析 (1)k0.981.20102 n/m81.7 n/m，1k0.012 2 m/n。 (2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并用一條直線將這些點(diǎn)連接起來即可。 (3)由圖象上取兩點(diǎn)即可求得k1.75103n n/m，而nl060 n11.88102 m，解得k3.47l0 n/m。 - 6 - 答案 (1)81.7 0.012 2

12、(2)1kn圖象如圖所示 (3)1.75103n1.67103n1.83103n均可 3.47l03.31l03.62l0均可 1.(2019濟(jì)南測(cè)試) 在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖 7 所示。所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度l0，再將 5 個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度l。(實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧沒有超出彈性限度) 圖 7 (1)某同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把 6 組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)圖中，請(qǐng)作出fl圖線。 (2)由圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)l0_ cm，彈簧的勁度系數(shù)k_。(答案只取整數(shù)部分) 解析 (1)圖象如

13、圖 - 7 - (2)由圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)l05 cm，彈簧的勁度系數(shù) fl4.0（15.75）102 n/m37 n/m。 答案 (1)如解析圖所示 (2)5 37 n/m 2.某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。 圖 8 (1)小盤中無砝碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺的示數(shù)為 7.73 cm；圖 8 甲是小盤中有若干個(gè)砝碼時(shí)指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量 l為_ cm。 (2)從圖乙可求得該彈簧的勁度系數(shù)為_ n/m(結(jié)果保留 2 位有效數(shù)字，g10 m/s2)； (3)本實(shí)驗(yàn)通過在小盤中放置砝碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是_。(填選項(xiàng)前的字母

14、) a.逐一添加砝碼，記下每增加一只砝碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的砝碼總重 b.隨意增減砝碼，記下增減砝碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的砝碼總重 (4)另一同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)有下列做法，其中做法正確的是_。 a.實(shí)驗(yàn)中未考慮小盤的重力 b.刻度尺零刻度未與彈簧上端對(duì)齊 c.讀取指針指示的刻度值時(shí)，選擇彈簧指針上下運(yùn)動(dòng)最快的位置讀取 d.在利用xm圖線計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)時(shí)舍棄圖中曲線部分?jǐn)?shù)據(jù) 解析 (1)刻度尺的最小分度為 0.1 cm，圖甲的讀數(shù)為 18.00 cm，則伸長(zhǎng)量 l18.00 cm7.73 cm10.27 cm。 (2)由圖可知， 圖象的斜率的倒數(shù)為彈簧的勁度系數(shù)， 則k81031

15、0（4215）102 n/m0.30 n/m。 (3)逐一增掛鉤碼，便于有規(guī)律地描點(diǎn)作圖，也可避免因隨意增加鉤碼過多超過彈簧的彈性限 - 8 - 度而損壞彈簧。 (4)本實(shí)驗(yàn)中采用圖象進(jìn)行處理，所以小盤的重力可以不考慮，故選項(xiàng) a 中做法是正確的；讀數(shù)時(shí)開始時(shí)的零刻度應(yīng)與彈簧上端對(duì)齊，才能準(zhǔn)確測(cè)量，故選項(xiàng) b 中做法是錯(cuò)誤的；在讀指針的位置時(shí)，應(yīng)讓彈簧指針靜止之后再讀取，故選項(xiàng) c 中做法是錯(cuò)誤的；當(dāng)拉力超過彈性限度時(shí)，圖線將變成曲線，不再符合胡克定律，所以曲線部分應(yīng)舍去，故選項(xiàng) d 中做法是正確的。 答案 (1)10.27 (2)0.30 (3)a (4)ad 3.如圖 9 為某同學(xué)在“探究

16、彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)的實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，彈簧不掛物體時(shí)下端指針?biāo)傅目潭葹閤0，在彈簧下用足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線掛上 4個(gè)相同的鉤碼(彈簧處于彈性限度內(nèi))，靜止置于燒杯t內(nèi)，控制閥門 s 通過細(xì)膠管向燒杯中緩慢注水，依次浸沒 4 個(gè)鉤碼，記錄每浸沒一個(gè)鉤碼時(shí)指針?biāo)傅目潭葂1、x2、x3、x4，已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量為m，重力加速度為g，以xn為縱坐標(biāo)，n為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，作出xn和浸沒鉤碼個(gè)數(shù)n的關(guān)系圖線，求得圖線斜率為a，縱截距為b，則該彈簧的勁度系數(shù)為_，每個(gè)鉤碼所受浮力為_。(用a、b、m、g和x0表示) 圖 9 解析 設(shè)每個(gè)鉤碼所受浮力為f，由題意可列關(guān)系式k(xnx

17、0)4mgnf，則xnfkn4mgkx0，解得k4mgbx0，f4mgax0b。 答案 (1) 4mgbx0 (2)4mgax0b 4.(2019江蘇無錫模擬)為探究“影響彈簧受力形變的因素”，興趣小組猜想如下： 猜想一：彈簧形變的大小可能與彈簧的長(zhǎng)度有關(guān)。 猜想二：彈簧形變的大小可能與受力的大小有關(guān)。 猜想三：彈簧形變的大小可能與彈簧的材料有關(guān)。 他們選擇了甲、乙、丙 3 根彈簧作為研究對(duì)象。已知彈簧甲和丙是同種金屬絲，彈簧乙是另一種金屬絲，甲和乙原長(zhǎng)均為 6 厘米，丙原長(zhǎng)為 9 厘米，其他條件均相同。將彈簧的一端固定，另一端用彈簧測(cè)力計(jì)，以不同大小的力拉，下表是記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 - 9 -

18、 彈簧受到的 拉力(n) 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 甲 彈簧的 長(zhǎng)度(cm) 6.0 6.6 7.2 7.8 8.4 9.0 9.6 10.6 乙 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 丙 9.0 9.9 10.8 11.7 12.6 13.5 14.4 15.9 (1)分析表中數(shù)據(jù)可知， 在拉力相同的情況下， 甲彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度_(填“大于”或“小于”)乙彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度。 (2)要證實(shí)猜想一，需比較_兩根彈簧的數(shù)據(jù)。 (3)在彈性限度內(nèi)，同一彈簧的_與它所受的拉力成正比。 (4)若他們要制作精確程度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，可以選用原

19、長(zhǎng)更_(填“長(zhǎng)”或“短”)的_(填“甲”或“乙”)彈簧。 解析 (1)通過甲和乙的數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，原長(zhǎng)都是 6.0 cm，在拉力相同的情況下，甲伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度小于乙伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度。 (2)根據(jù)控制變量法可知，研究彈簧形變的大小與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系，就只能讓彈簧長(zhǎng)度改變，其他條件都不變，因?yàn)榧缀捅峭N材料，只有長(zhǎng)度不同，所以選擇甲和丙兩根彈簧的數(shù)據(jù)。 (3)分析表格數(shù)據(jù)可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與它所受的拉力成正比。 (4)在相同拉力作用下，彈簧伸長(zhǎng)量越大，彈簧就越靈敏，可以用來制作精確程度較高的彈簧測(cè)力計(jì)；分析表格數(shù)據(jù)可知，在相同拉力作用下，乙彈簧的伸長(zhǎng)量大，所以可以用來制作精確程度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，且從方便的角度分析，選用乙彈簧的原長(zhǎng)越短越好，這樣不至于出現(xiàn)由于彈簧的總長(zhǎng)度太長(zhǎng)而制作不方便的情況。 答案 (1)小于 (2)甲和丙 (3)伸長(zhǎng)量 (4)短