灣塘水電站泄流霧化的數(shù)值計(jì)算

1、灣塘水電站泄流霧化的數(shù)值計(jì)算 摘要：根據(jù)底流消能泄流霧化的機(jī)理， 應(yīng)用 量綱 分析 方法 ，得到水霧霧源量的 計(jì)算 關(guān)系式；在霧源為連續(xù)線源和任意風(fēng)向的條件下，利用高斯擴(kuò)散方程， 研究 了水霧在峽谷內(nèi)擴(kuò)散 規(guī)律 ；結(jié)合霧雨自動(dòng)轉(zhuǎn)換過程、碰并過程、霧滴的凝結(jié)和蒸發(fā)過程，得到霧源下游流場(chǎng)水霧濃度、溫度、相對(duì)濕度和降水強(qiáng)度的分布；對(duì)灣塘水電站底流消能霧化進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與原型觀測(cè)數(shù)據(jù)基本一致。關(guān)鍵詞：底流消能 霧化 數(shù)值計(jì)算水電站采用不同的泄流消能方式，對(duì)水霧的產(chǎn)生機(jī)理、形態(tài)及霧量多寡，存在較大的差異。對(duì)于挑流消能工程，泄流霧化會(huì)造成以下危害：廠房進(jìn)水、斷電、 交通 中斷和邊坡失穩(wěn)。自20世

2、紀(jì)70年代以來，國(guó)內(nèi)一些專家學(xué)者對(duì)挑流霧化 問題 進(jìn)行了廣泛的研究，取得了豐碩的成果；但對(duì)于底流消能工程，其泄流霧化問題很少研究。本文就灣塘水電站底流消能霧化的數(shù)計(jì)算作一探討。1 底流消能霧化的數(shù)學(xué)模型1洪水在下泄和消能過程中，由于水流與空氣邊界的相互作用，使得水流自由面失穩(wěn)和水流紊動(dòng)加劇2，進(jìn)而部分水體以微小水滴的形式進(jìn)入空氣中，產(chǎn)生某種形式的霧源。霧源在 自然 風(fēng)和水舌風(fēng)的綜合作用下，向下游擴(kuò)散，使水霧分布在下游的一定空間中。之后，水霧經(jīng)自動(dòng)轉(zhuǎn)換過程和碰并過程轉(zhuǎn)變?yōu)橛甑危约八F和水汽之間發(fā)生霧滴的蒸發(fā)或凝結(jié)過程。如圖1所示，因雨滴數(shù)較霧滴少得多，故在本數(shù)學(xué)模型中不考慮雨滴的蒸發(fā)過程和水汽

3、凝結(jié)為雨滴的過程，在圖1中用帶虛線箭頭來表示。1.1 水霧霧源量的計(jì)算 根據(jù)霧源產(chǎn)生的機(jī)理不同，底流消能霧化的霧源可分為二個(gè)；第一是溢流壩面自摻氣而產(chǎn)生霧源；第二是水躍區(qū)強(qiáng)迫摻氣而 產(chǎn)生霧源。 理論 分析3和原型觀測(cè)4都表明，后者為主要霧源，故在本數(shù)學(xué)模型中僅考慮第二霧源，而不計(jì)第一霧源對(duì)下游的 影響 。如圖2所示，高速水流流經(jīng)水躍區(qū)發(fā)生強(qiáng)迫摻氣，其中躍首處旋渦最強(qiáng)，可以認(rèn)為摻氣點(diǎn)發(fā)生在此處，從而形成水氣兩相流。被旋渦挾持進(jìn)水中的空氣形成氣泡，氣泡在水中隨著旋渦運(yùn)動(dòng)，有的氣泡脫離自由面的束縛以水滴、水霧的形式躍出水面，從而形成霧源5。根據(jù)底流消能6的霧化機(jī)理，得到下式：式中：ql為單位長(zhǎng)度線源

4、的水霧霧源量，kg/(sm)；為水的密度；lj為水躍的長(zhǎng)度，lj=10.8hc(fr1-1)0.93，hc為躍首處的水深；vc為躍首處的流速；q為單寬流量，m2/sm；u2為躍首處的脈動(dòng)速度均方根；uw為自然風(fēng)和水舌風(fēng)的合成風(fēng)速。選取、lj、vc為基本物理量，令qe=ljvc，利用量綱分析方法式(2)可得：根據(jù)灣塘水電站霧化原型觀測(cè)的數(shù)據(jù)4，應(yīng)用逐步回歸分析方法7，試建立式(3)的回歸模型：以ql/qe為因變量，以fr1、nt1和uw/vc作為可能的自變量，計(jì)算表明，在顯著性水平為0.05，fr1、nt1和uwvc這三個(gè)量對(duì)因變量qlqe的影響都不顯著；以ql為因變量 ，以qe作為可能的自變量

5、，在顯著性水平為0.05，qe對(duì)因變量ql的影響顯著。故對(duì)ql和qe作線性回歸，求得：1.2 水霧擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型1.2.1 基本假設(shè) (1)水霧霧源位于躍首的上方，且為連續(xù)線源；(2)水霧擴(kuò)散滿足高斯擴(kuò)散模式，擴(kuò)散參數(shù)采用布魯克海汶擴(kuò)散(bnl)參數(shù)系統(tǒng)，時(shí)空為小尺度模式；(3)水霧在峽谷內(nèi)擴(kuò)散，水霧在下墊面發(fā)生沉降和反射；(4)地形采用valley(山谷)修正模式。1.2.2 風(fēng)向與線源垂直時(shí)水霧的擴(kuò)散8 圖4是一個(gè)高架連續(xù)線源擴(kuò)散的示意圖，坐標(biāo)系oxyz的y軸與壩軸線平行，x軸為水流方向，z軸為垂直向上，點(diǎn)o位于躍首上方，且高程等于下游水位。設(shè)p為下游空間的任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為x、y、z

6、，其水霧的濃度為：式中：y為水霧在y方向的濃度分布方差；z為水霧在z方向的濃度分布方差；h為水霧線源的高度，h=(051)(hc-hc)，hc為hc的共軛水深。y1為水霧線源起點(diǎn)y坐標(biāo)；y2為水霧線源終點(diǎn)y坐標(biāo)；為下墊面的反射系數(shù)?？紤]到峽谷內(nèi)盛行山谷風(fēng)，并且其風(fēng)向變化不大。故擴(kuò)散參數(shù)選用布魯克海紋擴(kuò)散(bnl)參數(shù)系統(tǒng)(陣風(fēng)度等級(jí)為d)：1.2.3 風(fēng)向與線源成任意角時(shí)水霧的擴(kuò)散 在坐標(biāo)系oxyz中，假定自然風(fēng)速為uw1，其風(fēng)向與x軸正向成1角；水舌風(fēng)速為vjw，其風(fēng)向沿x軸的正向，則自然風(fēng)速和水舌風(fēng)速的合成速度為uw，其風(fēng)向與x軸正向成2角，規(guī)定：從x軸的正向開始，繞點(diǎn)o逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角為

7、正值；反之，角為負(fù)值，如圖5所示。建立風(fēng)坐標(biāo)系ox1y1z，使x1軸與uw平行，坐標(biāo)系oxyz、ox1y1z的z軸相重合。將線源在y1軸上投影，分別得到虛擬線源在y1軸上的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)：y01=y1cos2；y02=y2cos2。這樣，合成風(fēng)速uw與線源成任意角的情況就轉(zhuǎn)化為 合成風(fēng)速uw垂直流過虛擬線源的情況。參照式(8)，得到下游任意一點(diǎn)的水霧濃度分布：1.2.4 地形的修正模式 因峽谷內(nèi)盛行山谷風(fēng)，并且其風(fēng)向變化不大，故霧流擴(kuò)散屬于中性或弱不穩(wěn)定的情形。選取美國(guó)國(guó)家環(huán)保局(epa)的valley(山谷)模式，地形的修正模式主要體現(xiàn)在修正霧源的排放高度上。在中性或不穩(wěn)定的情況下，假定霧流

8、中心平行于地面，始終保持其初始的高度。1.3 霧滴、雨滴和水汽之間的相互轉(zhuǎn)換過程1.3.1 霧雨自動(dòng)轉(zhuǎn)換過程 霧雨自動(dòng)轉(zhuǎn)換過程就是霧滴之間相互結(jié)合形成雨滴胚胎的過程，它是霧中出現(xiàn)雨滴的起始過程。kessler(1969)給出了云雨自動(dòng)轉(zhuǎn)換率的關(guān)系式，它也適用于霧雨自動(dòng)轉(zhuǎn)換過程。式中：erc為雨滴對(duì)霧滴的碰并效率，qc為單位質(zhì)量空氣中水霧的質(zhì)量(kg/(空氣kg)，qr為單位質(zhì)量空氣中雨滴的質(zhì)量(kg/(空氣kg)。1.3.3 霧滴的凝結(jié)和蒸發(fā)過程9 根據(jù)平衡法，來計(jì)算霧滴的凝結(jié)和蒸發(fā)。即在過飽和空氣中發(fā)生凝結(jié)，減少了空氣中的水汽量，直到空氣達(dá)到飽和為止；在不過飽和空氣中霧滴發(fā)生蒸發(fā)，增加了空氣

9、中的水汽量，直到空氣達(dá)到飽和或霧滴蒸發(fā)完畢為止。假定未發(fā)生泄流時(shí)，空氣的溫度和水汽比濕分別為t1和q1，若凝結(jié)量等于x時(shí)空氣達(dá)到飽和，此時(shí)，空氣的溫度和水汽比濕分別達(dá)到t和q，存在以下關(guān)系式：x0，表示在過飽和空氣中，空氣發(fā)生凝結(jié)，x為空氣達(dá)到飽和的所凝結(jié)的水汽量；x0，表示在不飽和空氣中，空氣發(fā)生蒸發(fā)，|x|為空氣達(dá)到飽和的所蒸發(fā)的水汽量。當(dāng)qc|x|時(shí)，蒸發(fā)量就等于qc，即霧滴全部蒸發(fā)完，空氣尚處于未飽和狀態(tài)。所以凝結(jié)量為：2 灣塘水電站消能霧化的數(shù)值 計(jì)算2.1 灣塘水電站霧化原型觀測(cè)工況 觀測(cè)工況情況見表1。2.2 灣塘水電站氣象條件 灣塘水電站未泄流的氣象條件 ，如表2所示。表中風(fēng)向

10、：0和360表示正北；90表示正東；180表示正南；270表示正西。2.3 灣塘水電站泄流霧化數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果2.3.1 泄流霧化的霧源量 由灣塘水電站霧化原型觀測(cè)工況表1和氣象條 件表2等，根據(jù)式(4)計(jì)算得到灣塘水電站泄流霧化的霧源量，如表3所示。2.3.2 計(jì)算結(jié)果的等值線圖 從圖69可見，水霧濃度、相對(duì)濕度、溫度和降雨強(qiáng)度等值線大部分在消力池的范圍內(nèi)。在消力池中心線截面上，各點(diǎn)的溫度和相對(duì)濕度等值線如圖10和圖11，溫度和相對(duì)濕度的高值集中在局部的范圍內(nèi)。2.4 灣塘水電站霧化參數(shù)的計(jì)算值和原觀值2.4.1 斷面2中點(diǎn)雨強(qiáng)的計(jì)算值與原觀值在斷面2(樁號(hào)為0+56.05)上，取y=0與高程分別等于394m和395m的兩點(diǎn)，它們的雨強(qiáng)計(jì)算值與原觀值見表4，對(duì)應(yīng)的分布圖如圖12所示。可以看到：雨強(qiáng)的原觀值和計(jì)算值都隨躍首單寬流量的增大而增大，并且兩者基本一致。2.4.2 斷面2空氣含水量計(jì)算值和原觀值的對(duì)比灣塘水電站泄流時(shí)，斷面2空氣含水量的計(jì)算值和原觀值見圖1317，可見，除圖16外，其他工況的空氣含水量計(jì)算值和原觀值基本一致。3 結(jié)論通過本文的 研究 ，得到以下結(jié)果：(1) 應(yīng)用 量綱 分析 方法 ，得到底流泄流霧化的霧源量計(jì)算關(guān)系式，計(jì)算過程簡(jiǎn)單