中考復(fù)習(xí) 楊輝三角課件

1、中考復(fù)習(xí)中考復(fù)習(xí)規(guī)律問題之楊輝三角規(guī)律問題之楊輝三角1楊輝 ( 約公元13世紀中葉至后半葉 ) 字謙光, 錢塘 ( 今浙江杭州 ) 人, 是中國南宋末年的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家. 著作甚多, 他編著的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷, 著有詳解九章算法十二卷 (1261年)、日用算法二卷(1262年)、等.“ 楊輝三角”出現(xiàn)在他編著的詳解九章算法一書中, 楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右, 楊輝是一位杰出的數(shù)學(xué)教育家、重視數(shù)學(xué)的普及楊輝簡介2一一一二一一三一三一四一六四一五一十十五六一一六一十五二十十五楊 輝 三 角3探究1 計算楊輝三角中各行數(shù)字的和,我們有第0行1第1行1 + 1=,第2行1 + 2

2、+ 1=,第3行1 + 3 + 3 + 1=,第4行1 + 4 + 6 + 4 + 1=,第5行1 + 5 +10 + 10 + 5 + 1=,第6行1 + 6 +15 +20 + 15 + 6 + 1=,第n行242n81632644探究2 楊輝三角中與腰平行的第m條斜線(從右上到左下)上前n個數(shù)字的和, 與第m+1條斜線上的第n個數(shù)有什么關(guān)系?第0行1第1行1 1第2行1 21第3行1 33 1第4行1 46 4 1第5行1 5 10 10 5 1第6行1 6 15 20 15 6 1第7行1 7 21 35 35 21 7 1+10相等關(guān)系一般有)(1121rnCCCCCrnrnrrrr

3、rr?5探究3楊輝三角中試寫出斜行直線上數(shù)字的和, 有什么規(guī)律?第0行1第1行1 1第2行1 2 1第3行1 3 3 1第4行1 4 6 4 1第5行1 5 10 10 5 1第6行1 6 15 20 15 6 1第7行1 7 21 35 35 21 7 1第7行1 8 28 56 70 56 28 8 1從第3個數(shù)起, 任 一個數(shù)是前2個數(shù)字的和,是斐波那契數(shù)列.61.（2018年德州）我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，用如圖的三角形解釋二項式（a+b）n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”根據(jù)”楊輝三角”請計算（a+b）8的展開式中從左起第四項的系數(shù)為（）A84 B56

4、C35 D2871（2018年孝感）我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，記a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，那么a4+a112a10+10的值是83(2018 十堰)如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是 ()1 2 3 2 5 6 7 2 2 3 10 A2 10B 41C5 2D 51B94【2015廣西】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（m，n）表示第m排，從左到右第n個數(shù)，如（3，2）表示正整數(shù)5，（4，3）表示正整數(shù)9，則（100，16）表示的正整數(shù)是4966105(2018 棗莊)將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按如下規(guī)律排列：? 則2 01