人教版數(shù)學八年級下冊課件 20.1.2 第2課時 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用2VIP

1、20.1 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的集中趨勢 第第2 2課時課時 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用 20.1.2 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù) 情景情景 導入導入 合作合作 探究探究 課堂課堂 小結(jié)小結(jié) 隨堂隨堂 訓練訓練 學習目標學習目標 1.在具體問題的分析數(shù)據(jù)中學會選用這組數(shù)據(jù)的在具體問題的分析數(shù)據(jù)中學會選用這組數(shù)據(jù)的平平 均數(shù)均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)對事物進行評價對事物進行評價. 2.通過學習了解平均數(shù)通過學習了解平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)各有所長各有所長,也也 各有其短各有其短.在對事物的分析過程中要在對事物的分析過程中要準確使用準確使用

2、這三個這三個 量量. 3學會學會綜合全面綜合全面分析問題、分析事件分析問題、分析事件. 下表是某公司月工資報表下表是某公司月工資報表: 請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù)請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù),計算該公計算該公 司員工的月平均工資是多少司員工的月平均工資是多少? 平均月工資能否客觀地反映員工平均月工資能否客觀地反映員工 的實際收入的實際收入? 不能，因為平均數(shù)容易受極端值的影響不能，因為平均數(shù)容易受極端值的影響. 答：平均工資是答：平均工資是2000元元. 極端值是指一組極端值是指一組 數(shù)據(jù)中與其余數(shù)數(shù)據(jù)中與其余數(shù) 據(jù)差異很大的數(shù)據(jù)差異很大的數(shù) 據(jù)據(jù). 情景導入情景導入 首頁首頁 某公司月工資報表某公

3、司月工資報表: : （3）你認為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員工的收入比較合適？）你認為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員工的收入比較合適？ 試說明理由試說明理由 答：我認為用中位數(shù)答：我認為用中位數(shù)1500元元.因為中位數(shù)不受特別大和特因為中位數(shù)不受特別大和特 別小的數(shù)據(jù)的影響，能反映一組數(shù)據(jù)的中等水平別小的數(shù)據(jù)的影響，能反映一組數(shù)據(jù)的中等水平. （4）你認為用什么數(shù)據(jù)反映多數(shù)人的收入比較合適？）你認為用什么數(shù)據(jù)反映多數(shù)人的收入比較合適？ 試說明理由試說明理由. 答：我認為用眾數(shù)答：我認為用眾數(shù)1200元元.因為眾數(shù)同樣不受特別大和特因為眾數(shù)同樣不受特別大和特 別小的數(shù)據(jù)的影響，它能反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平別

4、小的數(shù)據(jù)的影響，它能反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平. 某公司月工資報表某公司月工資報表: : 由上節(jié)的學習內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)由上節(jié)的學習內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù) 和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的，而且，它們互相和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的，而且，它們互相 之間可以相等也可以不相等，沒有固定的大小關(guān)系之間可以相等也可以不相等，沒有固定的大小關(guān)系. 當它們不全相等的時候，就產(chǎn)生了最終選用哪一特當它們不全相等的時候，就產(chǎn)生了最終選用哪一特 征數(shù)來代表一組數(shù)據(jù)的問題了征數(shù)來代表一組數(shù)據(jù)的問題了. 合作探究合作探究 活動：探究平均數(shù)、活動：探究平均數(shù)、 中位數(shù)及眾數(shù)的使用中位數(shù)及眾數(shù)的使用 首頁首頁

5、問題：問題： 紫陽紫陽“家家福家家?！痹谠凇傲涣弧眱和?jié)期間銷兒童節(jié)期間銷 售了某種童鞋售了某種童鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如 下表所示：下表所示： (1)如果你是鞋廠經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如果你是鞋廠經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 中你最關(guān)心哪個數(shù)據(jù)？最不關(guān)心的是哪個數(shù)據(jù)中你最關(guān)心哪個數(shù)據(jù)？最不關(guān)心的是哪個數(shù)據(jù)? 解答解答最關(guān)心的是眾數(shù)，最不關(guān)心的是平均數(shù)最關(guān)心的是眾數(shù)，最不關(guān)心的是平均數(shù). 紫陽紫陽“家家福家家?！痹谠凇傲涣弧眱和?jié)期間銷售了某兒童節(jié)期間銷售了某 種童鞋種童鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所雙，其中各種尺碼的鞋的銷售

6、量如下表所 示：示： (2)如果你是老板，你最關(guān)心的是什么？你能根據(jù)如果你是老板，你最關(guān)心的是什么？你能根據(jù) 上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？ 解：解： 由上表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，由上表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，21是是 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即21cm的鞋銷售量最大的鞋銷售量最大.因此可以建議鞋因此可以建議鞋 店多進店多進21cm的鞋的鞋. 我們看各類比賽我們看各類比賽, ,當評委亮分后當評委亮分后, ,主持人總要說去掉一個最主持人總要說去掉一個最 高分高分, ,去掉一個最低分去掉一個最低分, ,最后的分最后的分為什么

7、一定要去掉最為什么一定要去掉最 高分和最低分來求平均分呢高分和最低分來求平均分呢? ?你知道嗎你知道嗎? ? 你知道嗎你知道嗎? 因為平均數(shù)很敏感，當數(shù)據(jù)中含有極個別特別大或特別小因為平均數(shù)很敏感，當數(shù)據(jù)中含有極個別特別大或特別小 的數(shù)據(jù)時，平均數(shù)就不能很好的反映一般水平，而去掉最的數(shù)據(jù)時，平均數(shù)就不能很好的反映一般水平，而去掉最 高分和最低分來求平均分，是為了減少極端數(shù)據(jù)對平均分高分和最低分來求平均分，是為了減少極端數(shù)據(jù)對平均分 的影響的影響. . 平均數(shù)的計算要用到所有數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提平均數(shù)的計算要用到所有數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提 供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它受極端

8、值的影供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它受極端值的影 響較大響較大. . 當一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是當一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是 人們關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個人們關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個 優(yōu)勢優(yōu)勢. . 中位數(shù)只需要很少的計算，不受極端值的影響，這在有中位數(shù)只需要很少的計算，不受極端值的影響，這在有 些情況下是一個優(yōu)點些情況下是一個優(yōu)點. . 知識要點知識要點 溫馨提示溫馨提示：（：（1 1）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一 組數(shù)據(jù)的一些特征組數(shù)據(jù)的一些特征. . 平

9、均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平平均水平； 中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平中等水平； 眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平多數(shù)水平. . （2 2）三個統(tǒng)計量不總是有意義，它們有各自的使用范圍）三個統(tǒng)計量不總是有意義，它們有各自的使用范圍. .在在 具體問題中要合理選用它們具體問題中要合理選用它們. . 例例1 某公司某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況名銷售員，去年完成的銷售額情況 如下表：如下表： （1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)； 解：解：(1)平均數(shù)為平均數(shù)為5.6萬元萬元 眾數(shù)為眾數(shù)為4萬元萬元 中位數(shù)

10、為中位數(shù)為 5萬元萬元. 例例1 某公司某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表： （2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額多）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額多 少合適？說明理由少合適？說明理由. 解：解：(2)如果想確定一個較高的銷售目標，這個目標可以如果想確定一個較高的銷售目標，這個目標可以 定為每月定為每月5.6萬元萬元.因為從上表數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾因為從上表數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾 數(shù)中，平均數(shù)最大。可以估計，月銷售額定為每月數(shù)中，平均數(shù)最大?？梢怨烙?，月銷售額定為每月5.6萬元是萬元是 一個較高目標，大約

11、會有一個較高目標，大約會有2/5的銷售員可以完成的銷售員可以完成. 例例1 某公司某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表： （3）如果想讓一半左右的銷售員都能達到銷售目標，你認為）如果想讓一半左右的銷售員都能達到銷售目標，你認為 月銷售額定為多少合適？說明理由月銷售額定為多少合適？說明理由. 解：解：(3)如果想讓一半左右的銷售員能夠達到銷售目標，如果想讓一半左右的銷售員能夠達到銷售目標， 月銷售額可以定為月銷售額可以定為5萬元（中位數(shù)）萬元（中位數(shù)）.因為從上表數(shù)據(jù)看，月因為從上表數(shù)據(jù)看，月 銷售額在銷售額在5萬元以上（含萬元以上（含5萬元）的有

12、萬元）的有6人，占人數(shù)的一半左人，占人數(shù)的一半左 右右. 解題小結(jié)解題小結(jié)： （1）解決這類問題，先要通過分析表中數(shù)據(jù)的解決這類問題，先要通過分析表中數(shù)據(jù)的 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的情況；（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的情況；（2）確定一個）確定一個 適當?shù)脑落N售目標是一個關(guān)鍵問題。如果目標定適當?shù)脑落N售目標是一個關(guān)鍵問題。如果目標定 得太高，多數(shù)銷售員完不成任務，會使銷售員失得太高，多數(shù)銷售員完不成任務，會使銷售員失 去信心；如果目標定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的去信心；如果目標定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的 潛力潛力. 一等獎一等獎二等獎二等獎三等獎三等獎四等獎四等獎幸運獎幸運獎 獎金數(shù)獎金數(shù) 額額/元元

13、15000800010008020 中獎中獎 人次人次 41070360560 商場欺騙顧客了嗎？商場欺騙顧客了嗎？ 獎金獎金 等級等級 一等獎一等獎二等獎二等獎三等獎三等獎四等獎四等獎幸運獎幸運獎 獎金數(shù)獎金數(shù) 額額/元元 15000800010008020 中獎中獎 人次人次 41070360560 1. .平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征 2. .平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的使用方法平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的使用方法 平均數(shù)是最常用的指標，它表示平均數(shù)是最常用的指標，它表示“一般水平一般水平”，中，中 位數(shù)表示位數(shù)表示“中等水平中等水平”，眾數(shù)表示，眾數(shù)表示“多數(shù)水平多數(shù)水平”. . （1）沒有極端值，數(shù)據(jù)相差不大時，選用平均數(shù)有較）沒有極端值，數(shù)據(jù)相差不大時，選用平均數(shù)有較 強的代表性；如評價學生成績用平均分，班級學生平均身強的代表性；如評價學生成績用平均分，班級學生平均身 高，裁判一般以平均成績?yōu)檫x手最終得分等高，裁判一般以平均成績?yōu)檫x手最終得分等. 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 首頁首頁 （2）有特別大或特別小的數(shù)據(jù)時就不能用平均數(shù)，而是）有特別大或特別小的數(shù)據(jù)時就不能用平均數(shù)，而是 用中位數(shù)比較好用中位數(shù)比較好 ；如知道某學生在班上是處于中上水平還；如知道某學生在班上是處于中上水平還 是中下水平，應選用