大氣動力學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、復(fù)習(xí)要點(diǎn)（知識點(diǎn)）：1、 動力氣象學(xué)理論的基本假設(shè)主要包括什么？(1) 大氣是連續(xù)流體 (2)大氣是可壓縮流體 (3)大氣近似為理想氣體2、 地球大氣的動力學(xué)和熱力學(xué)主要特征有哪些？1、 大氣是重力場中的旋轉(zhuǎn)流體 (1)大氣的垂直厚度比水平范圍小的多，大氣運(yùn)動具有準(zhǔn)水平性。大尺度系統(tǒng)中，鉛直速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于水平速度，鉛直方向大氣所受作用力（氣壓梯度力、重力）近似平衡。(2)大氣隨地球一起繞地軸旋轉(zhuǎn)，致使大氣必然受到科里奧利力（即科氏力）的作用地球的自轉(zhuǎn)對大氣的運(yùn)動影響深遠(yuǎn)（所以，地球流體力學(xué)是旋轉(zhuǎn)流體力學(xué)）。2、 大氣是層結(jié)流體 大氣密度隨高度的增加而遞減，但可以將大氣近似看作許多密度不同的薄層疊

2、加而成3、 大氣中含有水汽 大氣中含有水汽，它既改變了空氣的密度分布，又改變了大氣的熱力性質(zhì)、影響著大氣能量的轉(zhuǎn)換。四、大氣所處的下邊界是不均勻的 大氣的下邊界就是地表，全球地表起伏不平、性質(zhì)迥異，對天氣、氣候變化影響顯著。3、 什么是個(gè)別變化？什么是局地變化？兩者的關(guān)系如何？全導(dǎo)數(shù) 表示個(gè)別空氣微團(tuán)在不同地點(diǎn)、不同時(shí)刻的溫度變化率，稱為空氣微團(tuán)溫度的個(gè)別變化。局地導(dǎo)數(shù)表示某一地點(diǎn)、不同時(shí)刻的溫度變化率，稱為溫度的局地變化。4、 什么是冷平流？什么是暖平流？ 表示由于水平運(yùn)動引起的溫度的重新分布對溫度局地變化( )的貢獻(xiàn)，稱為溫度的平流變化率，簡稱溫度平流。 即 本地氣溫將下降；風(fēng)由冷區(qū)吹向暖

3、區(qū)，冷平流 即 本地氣溫將上升；風(fēng)由暖區(qū)吹向冷區(qū)，暖平流5、 慣性坐標(biāo)系中空氣微團(tuán)受到哪些外力的作用？旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中又受到哪些力的作用呢？1、 氣壓梯度力：由于空間各處氣壓分布不均，周圍空氣介質(zhì)對單位質(zhì)量的空氣微團(tuán)所產(chǎn)生的壓力稱為氣壓梯度力。氣壓梯度力是驅(qū)動大氣運(yùn)動的直接動力。2、 重力：地球引力與地球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力的合力。（1）慣性離心力：單位質(zhì)量空氣微團(tuán)所受的慣性離心力為：（2）重力：單位質(zhì)量空氣微團(tuán)所受的重力為：3、分子粘性力：周圍空氣作用在空氣微團(tuán)表面的內(nèi)摩擦力4、Coriolis科氏力：由于地球的旋轉(zhuǎn)以及大氣相對地球發(fā)生運(yùn)動而產(chǎn)生的“視示力”、非真實(shí)力單位質(zhì)量空氣微團(tuán)所受的科氏力為：

4、球坐標(biāo)系中作用力的形式 令(21)1、 氣壓梯度力2、 科氏力 f 稱為科氏參數(shù)3. 重力：重力指向地心，故 4. 摩擦力6、 局地直角坐標(biāo)系是如何定義的？局地直角坐標(biāo)系中大氣運(yùn)動基本方程如何寫？ 局地直角坐標(biāo)系：原點(diǎn)取在觀測點(diǎn)， 指向正東方(x軸與緯圈相切)， 指向正北( y軸與經(jīng)線相切)， 指向天頂( z軸與地面垂直向上)。局地直角坐標(biāo)系中， 不隨時(shí)間變化： 其中： 7、什么是薄層近似？設(shè)地球半徑a，空氣微團(tuán)距離海平面高度為z，則 且8、 位溫的含義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？如何證明干絕熱過程中位溫守恒？位溫：把空氣塊干絕熱膨脹或壓縮到標(biāo)準(zhǔn)氣壓（常取1000hpa）時(shí)應(yīng)有的溫度稱位溫。取對數(shù)再

5、微分： 利用熱力學(xué)方程：干絕熱過程中， 即位溫守恒9、 什么是尺度分析法？對于大尺度運(yùn)動，如何利用尺度分析法對大氣運(yùn)動方程組進(jìn)行零級簡化？ 尺度分析法： 在大氣運(yùn)動基本規(guī)律的支配下，根據(jù)不同天氣系統(tǒng)具有的不同尺度之間的關(guān)系，估計(jì)方程中各項(xiàng)量級的大小，保留量級較大的項(xiàng)，忽略量級較小的項(xiàng)，從而進(jìn)行方程簡化的一種分析方法 零級近似就是保留方程中量級最大的項(xiàng)，舍去其它項(xiàng)。這樣可以保留大氣運(yùn)動的最基本因子，反映出大氣運(yùn)動的基本特征10、 寫出大尺度運(yùn)動零級近似的簡化方程組，并分析它所描述的運(yùn)動特征。水平運(yùn)動方程垂直運(yùn)動方程：連續(xù)方程：大尺度運(yùn)動的特點(diǎn)：（1）水平運(yùn)動：垂直速度為零。（2）準(zhǔn)水平運(yùn)動：主要

6、是水平運(yùn)動，垂直風(fēng)速很小但很重要，不能完全忽略不計(jì)。（3）地轉(zhuǎn)運(yùn)動：水平科氏力與水平氣壓梯度力相等，加速度為零。（4）準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動：水平科氏力與水平氣壓梯度力近似相等，加速度有變化(不為零)，系統(tǒng)能發(fā)展。11、 根據(jù)大尺度運(yùn)動一級近似簡化方程組，分析說明它所描述的大氣運(yùn)動特征。水平運(yùn)動方程垂直運(yùn)動方程連續(xù)方程熱力學(xué)方程大尺度運(yùn)動一級近似的特點(diǎn)：水平運(yùn)動非定常準(zhǔn)靜力平衡連續(xù)方程中垂直速度不為零，增加了垂直質(zhì)量散度的作用，運(yùn)動具有三維性質(zhì)需要運(yùn)用熱力學(xué)方程（可以采用原始形式，也可采用上述簡化形式）。12、 Rossby數(shù)是如何定義的？其物理意義是什么？Rossby數(shù)(Ro)當(dāng) 時(shí)，水平慣性力相對于科

7、氏力可略，科氏力在大氣運(yùn)動過程中作用顯著。當(dāng) 時(shí)，必須考慮水平慣性力的作用；對小尺度運(yùn)動，科氏力可略。13、 什么是f0近似？何為平面近似？什么是赤道平面近似？1、f0近似 其中L為運(yùn)動的經(jīng)向(y)尺度，a為地球半徑當(dāng)經(jīng)向水平尺度遠(yuǎn)小于地球半徑時(shí)( ) ： 并認(rèn)為f0是常數(shù)，稱為f0近似。只考慮了地球的旋轉(zhuǎn)作用，忽略了f 隨緯度的變化效應(yīng)2、平面近似:如果假設(shè) ，則 ，稱為 平面近似。既考慮了地球的旋轉(zhuǎn)作用f ，又考慮了f 隨緯度的變化效應(yīng)。3、赤道平面近似:在低緯度赤道附近， 這樣的 f 稱為赤道平面近似，主要用于低緯度大氣動力學(xué)的研究中。14、 何為Richardson數(shù)？其物理意義如何？

8、理查森（Richardson）數(shù)( Ri )當(dāng)Re1時(shí)，大氣層結(jié)穩(wěn)定，鉛直風(fēng)切變小，對流不發(fā)展當(dāng)Re0)，背風(fēng)而立高壓在右，低壓在左。在南半球，被風(fēng)而立高壓在左，低壓在右。18、 白貝羅風(fēng)壓定律的內(nèi)容是什么？ 地轉(zhuǎn)風(fēng)風(fēng)向平行于等壓線，在北半球( f 0)，背風(fēng)而立高壓在右，低壓在左。在南半球，被風(fēng)而立高壓在左，低壓在右。19、 什么是梯度風(fēng)？如何判斷梯度風(fēng)的大小和方向？梯度風(fēng)的定義:當(dāng)水平氣壓梯度力、水平科氏力、慣性離心力三力平衡時(shí)形成的流場稱作梯度風(fēng)場。 注意：離心力總指向圓外、科氏力指向運(yùn)動方向的右側(cè)、氣壓梯度力由高壓指 向低壓 氣旋式環(huán)流 VG0) 正常氣旋 不可取 正常反氣旋 反氣旋環(huán)

9、流 (RT絕對渦度守恒： 科氏參數(shù)(牽連渦度)隨緯度的變化( ) 導(dǎo)致 變化，從而產(chǎn)生Rossby波系統(tǒng)有南北運(yùn)動( )因此，絕對渦度守恒是Rossby波產(chǎn)生的基礎(chǔ)， 效應(yīng)是Rossby波產(chǎn)生并傳播的主要機(jī)制。所謂 效應(yīng)，就是科氏參數(shù) f 隨緯度有變化，即 ，并且系統(tǒng)有南北運(yùn)動時(shí)( )，引起系統(tǒng)的牽連渦度發(fā)生變化，為保證絕對渦度守恒，系統(tǒng)的相對渦度也要發(fā)生相應(yīng)的變化。這就產(chǎn)生了渦旋性波動Rossby波，這種變化機(jī)制就稱為 效應(yīng)。傳播其中 ,k是沿緯圈的波數(shù)無基流時(shí)( )，Rossby波向西傳播有西風(fēng)基流時(shí)，要比較 的量級大小，才能確定Rossby波向西抑或向東傳播 都是確定的 c 取決于 k

10、即 L：對于短波，東進(jìn)；長波西退。由波靜止時(shí)的 得臨界波數(shù)ks或臨界波長Ls： Rossby波西退 靜止 Rossby波東進(jìn)28、 采用標(biāo)準(zhǔn)波形法研究波動特征的基本思路是什么？1. 先將描述所研究波動的相關(guān)的非線性方程組線性化，獲得線性化的擾動方程組2. 設(shè)定擾動方程的波動形式解，如 ，并代入線性化獲得的方程，得到代數(shù)方程組3. 利用邊界條件，整理上述代數(shù)方程組，可得頻率方程4. 根據(jù)頻率方程計(jì)算相速度、群速度等波參數(shù)，分析波動特征29、 什么是頻散波？什么是非頻散波？Rossby波屬于哪一類？頻散波與非頻散波（以一維波為例）當(dāng)c與k無關(guān)，即波動的波速與波長（波數(shù)）無關(guān)時(shí)，cg=c，波動的能量

11、隨波動位相的傳播而同步傳播，這種波動稱作非頻散波。如重力外波。當(dāng)c與k相關(guān)，即波動的波速與波長（波數(shù)）有關(guān)時(shí)，如cgc，則波動的能量將不隨波動的傳播而同步傳播，這種波動稱作頻散波。如大氣長波Rossby波。30、 什么是上游效應(yīng)？什么是下游效應(yīng)？大氣長波有可能出現(xiàn)哪一項(xiàng)效應(yīng)？當(dāng) 或 時(shí)，上游擾動的能量將先于擾動本身到達(dá)下游，使下游產(chǎn)生新的擾動或加強(qiáng)下游原有的擾動。這種現(xiàn)象叫做上游效應(yīng)。當(dāng) 或 時(shí)，下游擾動的能量會向上游傳播，使波動所在地的上游產(chǎn)生新的波動或加強(qiáng)上游原有的擾動，這種現(xiàn)象叫做下游效應(yīng)。大氣長波有可能出現(xiàn)上游效應(yīng)31、 重力內(nèi)波、慣性重力內(nèi)波、重力外波、慣性重力外波的產(chǎn)生機(jī)制各是什么

12、？各具有哪些波動特點(diǎn)？重力外波產(chǎn)生的物理機(jī)制:這種流體自由表面的擾動，是由于個(gè)別流體柱受擾后在重力作用下不斷上下振動，在水平輻合輻散的作用下不斷交替變化而在水平方向傳播形成重力外波的特性考慮均勻不可壓流體自由表面的重力外波，暫不考慮科氏力的作用，擾動限制在鉛直平面內(nèi)：描寫重力外波的擾動方程組為： 注：1. 重力g的作用隱含在基本態(tài)靜力方程中去了 2. 第式即不可壓縮的體現(xiàn) 3. 第式中含有 ，意味著水平散度 這是重力外波的傳播機(jī)制 4. 第式中為示蹤系數(shù)，= 0代表擾動量滿足靜力平衡； =1代表擾動量不滿足靜力平衡5. 給定邊界條件并線性化： 下邊界：剛體水平邊界。水平即無地形；剛體不可穿透，

13、即z=0處w=0（邊界上法向速度為0） 上邊界：自由面。設(shè)自由面高度H0，其對應(yīng)氣壓為常數(shù)。則z= H0處， 基本態(tài) 設(shè)波動的形式解，并代入方程組及邊界條件中： 討論：當(dāng)= 0即擾動量滿足靜力平衡時(shí)，式滿足邊界條件的解為：則頻率方程為 此乃靜力平衡下的重力外波相速度。稱為牛頓聲速 靜力平衡下重力外波是非頻散波，且是快波。當(dāng)= 1即擾動量不滿足靜力平衡時(shí)，式滿足邊界條件的解為：對于短波， 深水重力波對于長波， 淺水重力波淺水重力波的相速與靜力平衡條件下重力外波的相速相同，且都是非頻散波。慣性重力外波:直接從原始方程組出發(fā)，討論具有自由表面的、均質(zhì)不可壓縮流體，在旋轉(zhuǎn)地球的作用下，當(dāng)滿足靜力平衡條

14、件時(shí)，產(chǎn)生的慣性重力外波經(jīng)變形處理(推導(dǎo)略)，可得描述均質(zhì)不可壓縮流體的淺水波方程組：經(jīng)微擾動法線性化處理，并利用消元法，即可得波動方程(已假設(shè)擾動與y無關(guān))：設(shè)波動形式解( )，得到頻率方程為： 對應(yīng)定常解，無擾動，故只能?。?快波重力內(nèi)波形成的物理機(jī)制:重力內(nèi)波是在穩(wěn)定的大氣層結(jié)狀態(tài)下( )，空氣受擾動后，偏離平衡位置，在重力作用下產(chǎn)生的波動。簡單描述：上邊界為剛壁，消去了重力外波。 對AB間的流體而言：擾動向上，由大氣連續(xù)性知：下層周圍流體輻合補(bǔ)充，上層流體輻散散開； 對周圍流體而言：上層輻合，下層輻散下沉運(yùn)動，再由同樣的方式影響周圍流體；形成波動。可見： 穩(wěn)定層結(jié)中，垂直方向受到擾動，

15、就會在與位移相反的凈浮力作用下，形成浮力振蕩，通過水平的輻合輻散傳播重力內(nèi)波。注：在實(shí)際大氣中，這樣的上升運(yùn)動水汽凝結(jié)中尺度暴雨（云呈帶狀），尺度在百公里范圍左右。重力內(nèi)波的特性 不考慮地球旋轉(zhuǎn)作用，假設(shè)擾動僅限于鉛直平面內(nèi)；擾動與y無關(guān)，v0， ，基本態(tài)的密度 ；則描寫重力內(nèi)波的數(shù)學(xué)模型為： ：若 則 ，即水平無輻散時(shí)，不存在重力內(nèi)波。N=0 則 ，即中性層結(jié)大氣中也沒有重力內(nèi)波。取 (穩(wěn)定層結(jié))，對于 ，重力內(nèi)波的相速度與群速度分別為：討論：1.只有在非靜力平衡、穩(wěn)定層結(jié)的條件下，才能形成重力內(nèi)波 2.重力內(nèi)波既可沿水平方向傳播，也可沿垂直方向傳播 3.相速度與群速度水平方向分量均為正，垂

16、直分量符號相反，說明：當(dāng)重力內(nèi)波的位相向東向低空傳播時(shí)，擾動動能會向東向高空傳播 4.重力內(nèi)波的相速矢量與群速矢量是相互垂直的( )，即重力內(nèi)波波動的傳播方向與波動能量(如動能)的傳播方向相垂直。慣性重力內(nèi)波考慮地球旋轉(zhuǎn)作用(但 )，且 則線性化的擾動運(yùn)動方程組為：其中示蹤系數(shù) 表示擾動滿足靜力平衡，若取 則表示擾動是非靜力平衡的。方程組中5個(gè)變量( )5個(gè)方程，采用消元法可得：設(shè)其波動形式解討論：1.當(dāng) 即不考慮地球旋轉(zhuǎn)時(shí)， 此即純重力內(nèi)波的圓頻率。 2.當(dāng)N=0即大氣層結(jié)為中性狀態(tài)時(shí)， 此時(shí)方程組中不含有重力內(nèi)波，只有慣性內(nèi)波。該頻率就是慣性內(nèi)波的圓頻率。 3.慣性內(nèi)波是在非靜力平衡( )條件下，在科氏力的作用下產(chǎn)生的波動。取 ，對于 ，純慣性內(nèi)波的相速度和群速度分別為：其中三維波速矢慣性內(nèi)波的特性:1.非靜力平衡大氣中，中性層結(jié)條件下，才可能產(chǎn)生慣性內(nèi)波 2.慣性內(nèi)波的相速度垂直于群速度， 3.相速度與群速度的鉛直分量方向相同，而