第七章故障概述和三相短路

1、電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ)電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ) Power System Analysis Basis （第七章）（第七章） 栗然 南京理工大學(xué)2 第七章第七章 三相短路的分析與計(jì)算三相短路的分析與計(jì)算 本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容： 電力系統(tǒng)故障概述電力系統(tǒng)故障概述 無(wú)窮大功率電源供電的三相短路無(wú)窮大功率電源供電的三相短路 電流分析電流分析 電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算 南京理工大學(xué)3 7.1 7.1 電力系統(tǒng)故障概述電力系統(tǒng)故障概述 n 故障故障: :一般指短路和斷線一般指短路和斷線, ,分為簡(jiǎn)單故障和復(fù)雜故障分為簡(jiǎn)單故障和復(fù)雜故障 n 簡(jiǎn)單故障簡(jiǎn)單故障: :電力系統(tǒng)中的單一故障電

2、力系統(tǒng)中的單一故障 n 復(fù)雜故障復(fù)雜故障: :同時(shí)發(fā)生兩個(gè)或兩個(gè)以上故障同時(shí)發(fā)生兩個(gè)或兩個(gè)以上故障 短路故障（縱向故障）；斷線故障（橫向故障）短路故障（縱向故障）；斷線故障（橫向故障） n 短路短路: :指一切指一切正常運(yùn)行情況之外正常運(yùn)行情況之外的相與相之間或相的相與相之間或相 與地之間的短接。與地之間的短接。 表1-1 各種短路的示意圖和代表符號(hào) 短路種類 示意圖 代表符號(hào) 三三 相相 短短 路路 f(3) 5 兩兩 相相 短短 路路 接接 地地 f(1,1) 20 兩兩 相相 短短 路路 f(2) 10 單相接地短路單相接地短路 f(1) 65 一、短路的類型 絕緣材料的絕緣材料的自然老

3、化自然老化，設(shè)計(jì)、安裝及維護(hù)不良所帶，設(shè)計(jì)、安裝及維護(hù)不良所帶 來(lái)的來(lái)的設(shè)備缺陷設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。發(fā)展成短路。 惡劣天氣：雷擊造成的惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器閃絡(luò)放電或避雷器動(dòng)作，架動(dòng)作，架 空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等?？站€路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。 人為誤操作，如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)人為誤操作，如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè) 備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。 挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。 二、短路的主要原因二、短路的主要原因 (1)(1)電流電流劇

4、增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時(shí)間較劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時(shí)間較 長(zhǎng)，可能使設(shè)備過(guò)熱甚至損壞長(zhǎng)，可能使設(shè)備過(guò)熱甚至損壞; ;由于短路電流的由于短路電流的 電動(dòng)力電動(dòng)力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力， 致使導(dǎo)體變形甚至損壞。致使導(dǎo)體變形甚至損壞。 (2)(2)電壓電壓大幅度下降，對(duì)用戶影響很大。大幅度下降，對(duì)用戶影響很大。 (3)(3)當(dāng)短路發(fā)生地點(diǎn)離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時(shí)間又較長(zhǎng)當(dāng)短路發(fā)生地點(diǎn)離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時(shí)間又較長(zhǎng) 時(shí)，并列運(yùn)行的時(shí)，并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)可能失去同步發(fā)電機(jī)可能失去同步，破壞系統(tǒng)，破壞系統(tǒng) 運(yùn)行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴(yán)運(yùn)行的穩(wěn)

5、定性，造成大面積停電，這是短路最嚴(yán) 重的后果。重的后果。 (4)(4)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí), ,三相不平衡電流三相不平衡電流會(huì)在相鄰的會(huì)在相鄰的 通訊線路感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)通訊線路感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì), ,影響通訊影響通訊. . 三、短路的危害三、短路的危害 (1)限制短路電流（加電抗器，上圖 ） 。 (2)繼電保護(hù)快切。 (3)結(jié)線方式 (4)設(shè)備選擇 四、減少短路危害的措施四、減少短路危害的措施 五、計(jì)算短路電流的目的 短路電流計(jì)算結(jié)果短路電流計(jì)算結(jié)果 是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、 電纜等）的依據(jù)；電纜等）的依據(jù)； 是電力系統(tǒng)繼電保

6、護(hù)設(shè)計(jì)和整定的基礎(chǔ)；是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計(jì)和整定的基礎(chǔ)； 是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的 依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。 南京理工大學(xué)10 1 1）電源功率為無(wú)限大時(shí)，外電路發(fā)生短路（一）電源功率為無(wú)限大時(shí)，外電路發(fā)生短路（一 種擾動(dòng)）引起的功率改變對(duì)電源來(lái)說(shuō)是微不足道的，種擾動(dòng)）引起的功率改變對(duì)電源來(lái)說(shuō)是微不足道的， 因而電源的電壓和頻率（對(duì)應(yīng)于同步機(jī)的轉(zhuǎn)速）保因而電源的電壓和頻率（對(duì)應(yīng)于同步機(jī)的轉(zhuǎn)速）保 持恒定；持恒定；(f=C;U=C)(f=C;U=C) 2 2）無(wú)限大電源可以看作是由

7、多個(gè)有限功率電源）無(wú)限大電源可以看作是由多個(gè)有限功率電源 并聯(lián)而成，因而其內(nèi)阻抗為零，電源電壓保持恒定。并聯(lián)而成，因而其內(nèi)阻抗為零，電源電壓保持恒定。 (Z=0;S=)(Z=0;S=) 注意：注意：無(wú)限大功率電源只是一個(gè)相對(duì)的概念，往往以供無(wú)限大功率電源只是一個(gè)相對(duì)的概念，往往以供 電電源的內(nèi)阻抗與短路回路總阻抗的相對(duì)大小來(lái)判斷電電源的內(nèi)阻抗與短路回路總阻抗的相對(duì)大小來(lái)判斷,若供若供 電電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的電電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的10%，則可認(rèn)為供，則可認(rèn)為供 電電源為無(wú)限大功率電源。電電源為無(wú)限大功率電源。 7.2無(wú)限大功率電源供電系統(tǒng)無(wú)限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路分析

8、 短路前短路前電路處于電路處于穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)，A A相電流表達(dá)式為相電流表達(dá)式為： |0|0 sin() am iIt 0 222 ()() m m E I RRLL 1 |0| ()LL tg RR 一、暫態(tài)過(guò)程分析一、暫態(tài)過(guò)程分析 sin() a am di RiLEt dt 其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成： 周期分量周期分量（穩(wěn)態(tài)分量、交流分量、強(qiáng)制分量）（穩(wěn)態(tài)分量、交流分量、強(qiáng)制分量） 非周期分量非周期分量（暫態(tài)分量、直流分量、自由分量）。（暫態(tài)分量、直流分量、自由分量）。 當(dāng)在當(dāng)在f點(diǎn)突然三相短路時(shí)，左邊的點(diǎn)突然三相短路時(shí)，左邊的 回路仍與電源

9、連接，而右邊的回回路仍與電源連接，而右邊的回 路則變?yōu)闆]有電源的回路，電流路則變?yōu)闆]有電源的回路，電流 逐漸衰減為零。在左邊回路中，逐漸衰減為零。在左邊回路中， 每相阻抗減小，其穩(wěn)態(tài)電流值必每相阻抗減小，其穩(wěn)態(tài)電流值必 將增大。將增大。 22 () m m E I RL R L tg 1 sin() apam iiIt 周期分量：周期分量： a i 非周期電流非周期電流 ： a t Tpt a iCeCe 0 pLR 特征方程 特征方程 p 的根。的根。 L R p a T 非周期分量電流衰減的時(shí)間常數(shù) 非周期分量電流衰減的時(shí)間常數(shù) R L p Ta 1 短路后短路后a a相全電流可表示為相全

10、電流可表示為： / sin() a t T aam iiiItCe 0 sin()sin() mm IIC 0 sin()sin() mm CII / 0 sin() sin()sin() a t T ammm iItIIe 0 sin() m iIt 00 000 00 000 00 sin() sin()sin() sin(120) sin(120)sin(120) sin(120) sin(120)sin(120) a a a t T ammm t T bmmm t T cmmm iIwtIIe iIwtIIe iIwtIIe 南京理工大學(xué)17 幾個(gè)重要結(jié)論：幾個(gè)重要結(jié)論： n三相短路電

11、流的交流分量三相對(duì)稱。三相短路電流的交流分量三相對(duì)稱。 n 三相短路電流的直流分量彼此不等，但以同樣三相短路電流的直流分量彼此不等，但以同樣Ta衰減。衰減。 n三相短路電流的全電流三相不對(duì)稱，但對(duì)于某一相來(lái)說(shuō)，三相短路電流的全電流三相不對(duì)稱，但對(duì)于某一相來(lái)說(shuō)， 直流分量曲線與該相短路電流曲線的對(duì)稱軸；直流分量曲線與該相短路電流曲線的對(duì)稱軸； n短路電流瞬時(shí)值的大小與直流分量的起始值有關(guān)。短路電流瞬時(shí)值的大小與直流分量的起始值有關(guān)。 在電源電壓幅值和回路阻抗確定的情況下，直流分量的在電源電壓幅值和回路阻抗確定的情況下，直流分量的 起始值與電源電壓的初始角及短路前回路中的電流值有起始值與電源電壓的

12、初始角及短路前回路中的電流值有 關(guān)。關(guān)。 000apaa iii 直流分量起始值的最大值（絕對(duì)值）出現(xiàn)在直流分量起始值的最大值（絕對(duì)值）出現(xiàn)在| | | | 的值最小、的值最小、| | |的值最大時(shí)，即，的值最大時(shí)，即， 在高壓電網(wǎng)中，感抗值要比電阻值大的多，即，在高壓電網(wǎng)中，感抗值要比電阻值大的多，即， 0a i 0pa i 0 | 90 ;0 m I（空載短路），時(shí) 90 0180 LR ； 此時(shí)；或； 即電源電壓過(guò)零點(diǎn) 三相中總有一相的直流電流起始值較大，而有一相三相中總有一相的直流電流起始值較大，而有一相 較小。由于短路瞬時(shí)是任意的，因此必須考慮有一較小。由于短路瞬時(shí)是任意的，因此必須

13、考慮有一 相的直流分量起始值為最大值，該相會(huì)出現(xiàn)最大瞬相的直流分量起始值為最大值，該相會(huì)出現(xiàn)最大瞬 時(shí)值。時(shí)值。 短路電流在前述最惡劣短路情況下的最大瞬時(shí)值，短路電流在前述最惡劣短路情況下的最大瞬時(shí)值， 稱為短路沖擊電流，用稱為短路沖擊電流，用 表示。表示。 其主要作用是校驗(yàn)電氣設(shè)備的電動(dòng)力穩(wěn)定度。其主要作用是校驗(yàn)電氣設(shè)備的電動(dòng)力穩(wěn)定度。 M i 為：為： 短路前空載短路前空載 電源電壓過(guò)零點(diǎn)時(shí)短路電源電壓過(guò)零點(diǎn)時(shí)短路 將將 ， 和和 0 0代入短路全電流表達(dá)式：得到代入短路全電流表達(dá)式：得到 0 0 m I 90 / cos a t T mm iItI e 短路電流的最大瞬時(shí)值在短路發(fā)生后約

14、半個(gè)周期時(shí)出現(xiàn)短路電流的最大瞬時(shí)值在短路發(fā)生后約半個(gè)周期時(shí)出現(xiàn) （如圖（如圖1-41-4）。若。若 f=50 Hzf=50 Hz，這個(gè)時(shí)間約為，這個(gè)時(shí)間約為0.010.01秒，短路沖秒，短路沖 擊電流為：擊電流為： 0.01/ a T Mmm iII e 0.01/ (1) a T mMm eIk I 0.01/ 1 a T M ke 圖圖1-4 1-4 非周期分量有最大可能值時(shí)的短路電流波形圖非周期分量有最大可能值時(shí)的短路電流波形圖 三、短路電流的有效值三、短路電流的有效值 在短路過(guò)程中，任意時(shí)刻在短路過(guò)程中，任意時(shí)刻t t的的短路電流有效值短路電流有效值， 是指以時(shí)刻是指以時(shí)刻t t為中心

15、的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均 方根值，即方根值，即 2 /2 /2 2 /2 /2 11 () t Tt T ttptt t Tt T Ii dtiidt TT 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常假定假定：非周期電流非周期電流在以時(shí)間在以時(shí)間t t為為 中心的一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，因而它在時(shí)間中心的一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，因而它在時(shí)間t t的有效的有效 值就等于它的瞬時(shí)值值就等于它的瞬時(shí)值 對(duì)于對(duì)于周期電流周期電流，認(rèn)為它在所計(jì)算的周期內(nèi)是幅值恒，認(rèn)為它在所計(jì)算的周期內(nèi)是幅值恒 定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t t時(shí)時(shí)

16、 刻的幅值。因此，刻的幅值。因此，t t時(shí)刻的周期電流有效值應(yīng)為時(shí)刻的周期電流有效值應(yīng)為 圖圖1-5 1-5 短路電流有效值的確定短路電流有效值的確定 2 m d I I 根據(jù)上述假定條件：根據(jù)上述假定條件： 22 tdt III 短路電流的最大有效值：短路電流的最大有效值： 222 (1) 2 1 2(1) MdMddM IIkIIk 短路電流的最大有效值常用于校驗(yàn)?zāi)承╇姎庠O(shè)備的短路電流的最大有效值常用于校驗(yàn)?zāi)承╇姎庠O(shè)備的 開斷能力或耐力強(qiáng)度開斷能力或耐力強(qiáng)度。 0.01/ (1) a T dftmMm II ekI 短路容量短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效也稱為短路功率，它等于短

17、路電流有效 值和短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電值和短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電 壓）的乘積，即壓）的乘積，即 3 davd SUI 用標(biāo)幺值表示時(shí)用標(biāo)幺值表示時(shí) 3 3 avdd dd B BB UII SI IU I 短路容量短路容量主要用來(lái)主要用來(lái)校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力。校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力。 四、短路容量四、短路容量 1 1、繪制計(jì)算電路圖、繪制計(jì)算電路圖 用單相接線圖表示用單相接線圖表示計(jì)算電路圖計(jì)算電路圖 標(biāo)明各元件額定參數(shù)標(biāo)明各元件額定參數(shù) 各元件均按順序編號(hào)各元件均按順序編號(hào) 123 4 5 6 6.3KV 37KV 0.4/km 15km 27.5MVA Uk%=7

18、.5 215MVA 6KV 400A XR%=4 125. 0 x N*d )3( 1 d )3( 2 d 五五 短路回路總阻抗求?。ㄓ么骶S南定理）短路回路總阻抗求取（用戴維南定理） 2 2、計(jì)算各元件電抗（用標(biāo)幺值的近似計(jì)算法）、計(jì)算各元件電抗（用標(biāo)幺值的近似計(jì)算法） 12 1 0 0 0 1 2 50 8 3 1 5 * * . B dN G N x S XX S 223 46100 0 872 100100330 4 6 3 * % . . . RNB N B USX X IU 2 45 7 5 1 0 0 1 1 0 01 0 07 5 * % . . kB TN US XX S 22

19、66 2 100 0 4150 44 37 * . BS XX U 3 3、繪制等值電路圖、繪制等值電路圖 對(duì)應(yīng)每一個(gè)短路點(diǎn)作出一個(gè)等值電路圖對(duì)應(yīng)每一個(gè)短路點(diǎn)作出一個(gè)等值電路圖 任一短路點(diǎn)對(duì)應(yīng)等值電路中，只要求表示該點(diǎn)短路時(shí)，短任一短路點(diǎn)對(duì)應(yīng)等值電路中，只要求表示該點(diǎn)短路時(shí)，短 路電流通過(guò)的元件電抗路電流通過(guò)的元件電抗 分子為順序號(hào)，分母為該元件的電抗標(biāo)幺值分子為順序號(hào)，分母為該元件的電抗標(biāo)幺值 83. 0 1 83. 0 2 83. 0 3 d )3( 1G1G2 83. 0 1 83. 0 2 44. 0 6 d )3( 2 G1G2 1 4 1 5 4 4、等值電路圖歸并與簡(jiǎn)化、等值電路

20、圖歸并與簡(jiǎn)化 串聯(lián)串聯(lián) XXi 并聯(lián)并聯(lián) XXi 11 Y Y x12 x23 x13 x1 x2x3 1 2 3 XXX XX X XXX XX X XXX XX X 132312 2313 3 132312 2312 2 132312 1213 1 X XX XXX X XX XXX X XX XXX 2 31 3113 1 32 3223 3 21 2112 利用網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性利用網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性 對(duì)稱性對(duì)稱性 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同 電源一樣電源一樣 電抗參數(shù)相等電抗參數(shù)相等 短路電流流向一致短路電流流向一致 )3( d d )3( 例：例：d d1 1，d d2 2發(fā)生短路時(shí)，計(jì)算短

21、路回路的總電抗標(biāo)幺值發(fā)生短路時(shí)，計(jì)算短路回路的總電抗標(biāo)幺值 83. 0 1 83. 0 2 872. 0 3 d )3( 1G1G2 d )3( 1 872. 0 3 415. 0 7 G d )3( 1 287. 1 8 G d )3( 1 4 . 1 9 G d )3( 2 83. 0 1 83. 0 2 1 5 G1G2 1 4 44. 0 6 d )3( 1 5 . 0 8 415. 0 7 G 44. 0 6 六、三相短路電流計(jì)算六、三相短路電流計(jì)算 I 次暫態(tài)短路電流：次暫態(tài)短路電流：周期分量起始周期分量起始(t=0)(t=0)的有效值的有效值 用途：保護(hù)整定計(jì)算及校驗(yàn)斷路器的額定

22、斷流容量用途：保護(hù)整定計(jì)算及校驗(yàn)斷路器的額定斷流容量 MI 短路全電流的最大有效值短路全電流的最大有效值 用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定和斷路器的額定斷流量用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定和斷路器的額定斷流量 Mi三相短路沖擊電流三相短路沖擊電流 用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定 I 三相短路電流穩(wěn)態(tài)有效值三相短路電流穩(wěn)態(tài)有效值 用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流體的熱穩(wěn)定性用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流體的熱穩(wěn)定性 IIIIdz 2.0 在無(wú)限大電源在無(wú)限大電源, , 二、有名制法二、有名制法 適用于適用于: : 1KV 1KV以下的低壓系統(tǒng)和電壓等級(jí)少、接線簡(jiǎn)單的高壓系統(tǒng)以下的低壓系統(tǒng)和電壓等級(jí)

23、少、接線簡(jiǎn)單的高壓系統(tǒng) 短路點(diǎn)所在電壓級(jí)作為基本級(jí)短路點(diǎn)所在電壓級(jí)作為基本級(jí) 各元件的阻抗用變壓器的近似變比歸算到基本級(jí)，求出各元件的阻抗用變壓器的近似變比歸算到基本級(jí)，求出 電源至短路點(diǎn)的總阻抗電源至短路點(diǎn)的總阻抗Z Z 計(jì)及電阻時(shí)計(jì)及電阻時(shí) 22 3 av d dd U I RX 不計(jì)電阻不計(jì)電阻 3 av d d U I X 計(jì)算沖擊電流、最大有效值、斷路器的短路容量計(jì)算沖擊電流、最大有效值、斷路器的短路容量 2 MMdz ikI 2 1 21 MdzM IIkkM=1.8時(shí)，時(shí)， IM =1.52 Idz kM=1.8時(shí)，時(shí)， iM =2.55 Idz 3 dav d SU I 三、標(biāo)

24、幺值法三、標(biāo)幺值法 適用于適用于: : 多電壓等級(jí)、接線復(fù)雜的高壓系統(tǒng)多電壓等級(jí)、接線復(fù)雜的高壓系統(tǒng) （1 1）取基準(zhǔn)值）取基準(zhǔn)值S SB B，U Uavav （2 2）計(jì)算短路電流周期分量標(biāo)幺值）計(jì)算短路電流周期分量標(biāo)幺值 * * 31 3 av av ddzB d Bd Bd BB U U XIU I UX IX ZZ 3 B B B S I U (3)(3)計(jì)算三相短路容量的標(biāo)幺值計(jì)算三相短路容量的標(biāo)幺值 * * 31 3 davdzdz ddz BBdz avB SUII SI SIXUI (4)(4)計(jì)算有名值計(jì)算有名值 * BB dd dd IS IS XX 四、例題四、例題 如圖

25、所示電路發(fā)生三相短路，試分別用有名制法和標(biāo)幺如圖所示電路發(fā)生三相短路，試分別用有名制法和標(biāo)幺 制法計(jì)算制法計(jì)算I Idzdz、i iM M、I IM M和和S Sd d（K KM M=1.8=1.8） 解：解：有名制法：取有名制法：取10.5KV10.5KV電壓級(jí)為基本級(jí)電壓級(jí)為基本級(jí) 3 115KV 1 X=0 2 S= 100km 0.4/km220MVA Uk%=10.5 10.5KV d(3) 334.0 115 5.10 40404.0100 2 1 1 XX 579.0 20 5.10 100 5.10 100 % 22 32 TN Nk S UU XX 334. 0 1 579.

26、 0 2 579. 0 3 d(3) Upj=10.5KV 等值電路等值電路 標(biāo)幺制法：取標(biāo)幺制法：取S SB B=100MVA,U=100MVA,UB B=U=Uavav 1*1 22 100 0.41000.303 115 B B S XX U 2*3* %10.5 100 0.525 10010020 kB TN US XX S 303. 0 1 525. 0 2 525. 0 3 d(3) U*=1 等值電路等值電路 回路總阻抗回路總阻抗 623. 0289. 0334. 02/ 21 XXX d 周期分量有效值周期分量有效值 10.5 9.73 330.623 av d d U IK

27、A X 沖擊電流沖擊電流 2.552.55 9.7324.81 Md iIKA 全電流最大有效值全電流最大有效值 1.521.529.7314.79 Md IIKA 33 10.5 9.73176.9 davdz SU IMVA 短路容量短路容量 回路總阻抗標(biāo)幺值回路總阻抗標(biāo)幺值 566. 02/525. 0303. 02/ *2*1* XXXd 周期分量有效值周期分量有效值 767. 1 566. 0 11 * * d d X I 沖擊電流沖擊電流 2.552.55 9.7224.79 Md iIKA 全電流最大有效值全電流最大有效值1.521.529.7214.77 Md IIKA * 1

28、.767 100176.7 ddzM SISMVA 短路容量短路容量 標(biāo)幺值標(biāo)幺值 有名值有名值 * 100 1.7679.72 3 10.5 ddB IIIKA 南京理工大學(xué)39 n對(duì)于無(wú)限大電源供電的系統(tǒng)三相短路電流的變化情形，對(duì)于無(wú)限大電源供電的系統(tǒng)三相短路電流的變化情形， 認(rèn)為短路后電源電壓和頻率均保持不變，忽略了電源認(rèn)為短路后電源電壓和頻率均保持不變，忽略了電源 內(nèi)部的暫態(tài)變化過(guò)程，但是當(dāng)短路點(diǎn)距電源較近時(shí)，內(nèi)部的暫態(tài)變化過(guò)程，但是當(dāng)短路點(diǎn)距電源較近時(shí)， 必須計(jì)及電源內(nèi)部的暫態(tài)變化過(guò)程。必須計(jì)及電源內(nèi)部的暫態(tài)變化過(guò)程。 n對(duì)于包含有許多臺(tái)發(fā)電機(jī)的實(shí)際電力系統(tǒng)，在進(jìn)行短對(duì)于包含有許多臺(tái)

29、發(fā)電機(jī)的實(shí)際電力系統(tǒng)，在進(jìn)行短 路電流的工程實(shí)用計(jì)算時(shí)，沒有必要作復(fù)雜的分析。路電流的工程實(shí)用計(jì)算時(shí)，沒有必要作復(fù)雜的分析。 工程計(jì)算只要求計(jì)算短路電流基頻交流分量（以后略工程計(jì)算只要求計(jì)算短路電流基頻交流分量（以后略 去基頻二字）的初始值，也稱為去基頻二字）的初始值，也稱為次暫態(tài)電流次暫態(tài)電流。 7.3 7.3 電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算 南京理工大學(xué)40 7.3.1 7.3.1 交流電流初始值計(jì)算交流電流初始值計(jì)算 一、計(jì)算的條件和近似一、計(jì)算的條件和近似 d jX IU E 1 E （2）對(duì)于調(diào)相機(jī)）對(duì)于調(diào)相機(jī)只有在短路后端電壓小于電勢(shì)只有在短路后端電壓小于電勢(shì)

30、E時(shí)，時(shí)， 才送出短路電流。才送出短路電流。 （3）如果在計(jì)算中忽略負(fù)荷，則短路前為空載狀態(tài)，所）如果在計(jì)算中忽略負(fù)荷，則短路前為空載狀態(tài)，所 有電源的次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)均取為額定電壓，其標(biāo)幺值為有電源的次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)均取為額定電壓，其標(biāo)幺值為1， 而且同相位。而且同相位。 （1）各臺(tái)發(fā)電機(jī)均用次暫態(tài)電抗作為其等值電抗）各臺(tái)發(fā)電機(jī)均用次暫態(tài)電抗作為其等值電抗 （4 4）當(dāng)短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源時(shí)，可將發(fā)電機(jī)端電壓母線看作）當(dāng)短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源時(shí)，可將發(fā)電機(jī)端電壓母線看作 是恒定電壓源，即無(wú)窮大電源，電壓值取為額定電壓。是恒定電壓源，即無(wú)窮大電源，電壓值取為額定電壓。 （5 5）在電網(wǎng)方面，可以忽略線路對(duì)地電容和變

31、壓器的勵(lì)在電網(wǎng)方面，可以忽略線路對(duì)地電容和變壓器的勵(lì) 磁回路磁回路 。因?yàn)槎搪窌r(shí)電網(wǎng)電壓較低，這些對(duì)。因?yàn)槎搪窌r(shí)電網(wǎng)電壓較低，這些對(duì)“地地”支路支路 的電流較正常運(yùn)行時(shí)更小，而短路電流很大。的電流較正常運(yùn)行時(shí)更小，而短路電流很大。 （6）在計(jì)算高壓電網(wǎng)時(shí)還可以忽略電阻。對(duì)于必須計(jì)及）在計(jì)算高壓電網(wǎng)時(shí)還可以忽略電阻。對(duì)于必須計(jì)及 電阻的低壓電網(wǎng)或電纜線路，為了避免復(fù)數(shù)運(yùn)算可以近電阻的低壓電網(wǎng)或電纜線路，為了避免復(fù)數(shù)運(yùn)算可以近 似用阻抗模值進(jìn)行計(jì)算。似用阻抗模值進(jìn)行計(jì)算。 （7）在標(biāo)幺值運(yùn)算中采用近似方法，即不考慮變壓器的）在標(biāo)幺值運(yùn)算中采用近似方法，即不考慮變壓器的 實(shí)際變比，而認(rèn)為變壓器的變比

32、均為平均額定電壓之比。實(shí)際變比，而認(rèn)為變壓器的變比均為平均額定電壓之比。 （8）可以不計(jì)負(fù)荷（均斷開），即短路前按空載情況決）可以不計(jì)負(fù)荷（均斷開），即短路前按空載情況決 定次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)，短路后電網(wǎng)上依舊不接負(fù)荷。定次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)，短路后電網(wǎng)上依舊不接負(fù)荷。 （9）如果考慮負(fù)荷，則發(fā)電機(jī)電勢(shì)：）如果考慮負(fù)荷，則發(fā)電機(jī)電勢(shì)： 00 00 0 ii dii i PjQ EUjx U 短路后電網(wǎng)中的負(fù)荷可以近似用恒定阻抗表示短路后電網(wǎng)中的負(fù)荷可以近似用恒定阻抗表示 00 2 DiDi Di Di jQP U Z （10）如果短路點(diǎn)靠近電動(dòng)機(jī)，需計(jì)及短路后）如果短路點(diǎn)靠近電動(dòng)機(jī)，需計(jì)及短路后 瞬時(shí)電動(dòng)機(jī)

33、倒送短路電流瞬時(shí)電動(dòng)機(jī)倒送短路電流 現(xiàn)象。電動(dòng)機(jī)電勢(shì)為：現(xiàn)象。電動(dòng)機(jī)電勢(shì)為： |0|0|0| dEUjI x 以短路點(diǎn)為中心，將網(wǎng)絡(luò)用戴維南定理化簡(jiǎn)以短路點(diǎn)為中心，將網(wǎng)絡(luò)用戴維南定理化簡(jiǎn) 為用等值電動(dòng)勢(shì)和等值電抗表示的等值電路，由為用等值電動(dòng)勢(shì)和等值電抗表示的等值電路，由 此求出起始暫態(tài)電流。此求出起始暫態(tài)電流。 X I j f U f |0 | / jX K ）（3 I / 二、簡(jiǎn)單系統(tǒng)次暫態(tài)電流二、簡(jiǎn)單系統(tǒng)次暫態(tài)電流I計(jì)算計(jì)算 即短路點(diǎn)短路前的開路電壓（不計(jì)負(fù)荷時(shí)該電即短路點(diǎn)短路前的開路電壓（不計(jì)負(fù)荷時(shí)該電 壓的標(biāo)幺值為壓的標(biāo)幺值為1）除以電網(wǎng)對(duì)該點(diǎn)的等值阻抗。）除以電網(wǎng)對(duì)該點(diǎn)的等值阻抗。

34、 | 0 | f U 1、直接法、直接法 南京理工大學(xué)44 南京理工大學(xué)45 |0| 1E 近似條件：忽略負(fù)荷，近似條件：忽略負(fù)荷， 短路電流可直接表示為：短路電流可直接表示為： 21 21 11 11 1 11 xx xx x I f 如果是經(jīng)過(guò)阻抗后發(fā)生短路，則短路點(diǎn)電流為：如果是經(jīng)過(guò)阻抗后發(fā)生短路，則短路點(diǎn)電流為： f f f Zjx U I | 0 | 二、疊加原理法二、疊加原理法 GM K ）（3 （a） EG / EM / Uk ）（0 Uk ）（0 j0.2 j0.1 j0.2 k (b)(b) EG / EM / Uk ）（0 j0.2 j0.1 j0.2 k (c)(c) I

35、G )0( IM )0( Uk ）（0 j0.2 j0.1 j0.2 k (d)(d) IG / IM / 圖圖(a)所示系統(tǒng)所示系統(tǒng)K 點(diǎn)發(fā)生短點(diǎn)發(fā)生短 路時(shí)，短路點(diǎn)電壓為零，可等路時(shí)，短路點(diǎn)電壓為零，可等 值為圖值為圖(b)。利用。利用疊加原理可將疊加原理可將 圖圖(b)分解為：正常運(yùn)行等值電分解為：正常運(yùn)行等值電 路路(c) 故障分量等值電路故障分量等值電路(d) ，分別求解可得最終結(jié)果。，分別求解可得最終結(jié)果。 由正常運(yùn)行等值電路由正常運(yùn)行等值電路(c) ，求出網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)，求出網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn) 的正常電壓和各支路的正常電流，如：的正常電壓和各支路的正常電流，如： 利用疊加原理的解題步驟：

36、利用疊加原理的解題步驟： IIUMGk )0()0()0( 、 由故障分量等值電路由故障分量等值電路(d) ，根據(jù)電路原理求出，根據(jù)電路原理求出 網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓變化量和各支路電流的變化量，網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓變化量和各支路電流的變化量， 如：如： II U UMG kk / )0( 、 將正常和故障分量相疊加，可得故障后各節(jié)將正常和故障分量相疊加，可得故障后各節(jié) 點(diǎn)電壓和各支路電流，如：點(diǎn)電壓和各支路電流，如： IIIIII IIUU MMMGGG KKkk / )0( / )0( / / )0( 0 ； ； 例題 運(yùn)算曲線的概念運(yùn)算曲線的概念 ),(tXfI ef 定義計(jì)算電抗定義計(jì)算電抗 j

37、s X edjs XXX ),(tXfI jsP 則則 在發(fā)電機(jī)的參數(shù)和運(yùn)行初態(tài)給定后，在發(fā)電機(jī)的參數(shù)和運(yùn)行初態(tài)給定后，短路電流短路電流僅僅 是是電源到短路點(diǎn)的距離電源到短路點(diǎn)的距離 和和時(shí)間時(shí)間的函數(shù)。的函數(shù)。 7.3.2 應(yīng)用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻任意時(shí)刻短路電流 交流分量有效值 計(jì)算電抗：以發(fā)電機(jī)額定值為基準(zhǔn)的計(jì)算電抗：以發(fā)電機(jī)額定值為基準(zhǔn)的 電抗標(biāo)幺值電抗標(biāo)幺值 2. 計(jì)算曲線的制作計(jì)算曲線的制作 汽輪發(fā)電機(jī)汽輪發(fā)電機(jī)(18(18種種): 12MW): 12MW 200MW200MW 水輪發(fā)電機(jī)水輪發(fā)電機(jī)(17(17種種): 12.5MW ): 12.5MW 225MW225MW 制作計(jì)算

38、曲線的典型接線圖制作計(jì)算曲線的典型接線圖 當(dāng)當(dāng)X Xjs js3.45 3.45時(shí)，時(shí)，可近似認(rèn)為短路電流周期分量可近似認(rèn)為短路電流周期分量 已不隨時(shí)間變化，可以看作無(wú)窮大電源系統(tǒng)已不隨時(shí)間變化，可以看作無(wú)窮大電源系統(tǒng) jsP XI/1 * 3.3.應(yīng)用運(yùn)算曲線法的步驟應(yīng)用運(yùn)算曲線法的步驟 （1 1）計(jì)算統(tǒng)一基準(zhǔn)值下各元件電抗的標(biāo)幺值，計(jì)算統(tǒng)一基準(zhǔn)值下各元件電抗的標(biāo)幺值，繪制繪制 等值網(wǎng)絡(luò)；等值網(wǎng)絡(luò)； （2 2）網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，消去中間節(jié)點(diǎn)，只剩下電源點(diǎn)和短）網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，消去中間節(jié)點(diǎn)，只剩下電源點(diǎn)和短 路點(diǎn)，求轉(zhuǎn)移電抗：路點(diǎn)，求轉(zhuǎn)移電抗：X Xif if( (i i=1,2,g) =1,2,g) 、X Xsf sf（電動(dòng) （電動(dòng) 勢(shì)勢(shì)節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)之間的阻抗）節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)之間的阻抗） 南京理工大學(xué)52 B GNi ifjsi S S XX （4 4）查運(yùn)算曲線：）查運(yùn)算曲線： Ipt1*，Ipt2*，Iptg* 。 （5 5）對(duì)無(wú)限大功率電源）對(duì)無(wú)限大功率電源直接用轉(zhuǎn)移阻抗的倒直接用轉(zhuǎn)移阻抗的倒 數(shù)求短路電流標(biāo)幺值數(shù)求短路電流標(biāo)幺值 Sf pS