通信原理第二次實驗實驗報告

1、Monte Carlo仿真實驗報告通信原理第二次實驗QPSK通信系統(tǒng)的Monte Carlo仿真實驗報告 目錄一.實驗?zāi)康?二.實驗原理3三.實驗內(nèi)容3因果數(shù)字升余弦滾降濾波器設(shè)計3窗函數(shù)法設(shè)計非匹配形式的基帶系統(tǒng)的發(fā)送濾波器3頻率抽樣法設(shè)計匹配形式的基帶系統(tǒng)的發(fā)送濾波器4總結(jié)6設(shè)計無碼間干擾的二進制數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)61.設(shè)計子函數(shù)的輸入和輸出參數(shù)6二進制信源子函數(shù)6發(fā)送信號生成子函數(shù)7非匹配模式下的發(fā)送濾波器的單位沖激響應(yīng)波形（升余弦滾降數(shù)字系統(tǒng)）7匹配模式下的發(fā)送濾波器的單位沖激響應(yīng)波形（平方根升余弦滾降系統(tǒng)）7發(fā)送濾波器器輸出信號計算子函數(shù)7高斯分布隨機數(shù)生成子函數(shù)。8噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差計算子

2、函數(shù)。8AWGN信道輸出子函數(shù)8匹配模式下的接收濾波器的單位沖激響應(yīng)波形（平方根升余弦滾降系統(tǒng)）8接收濾波器輸出信號計算子函數(shù)8抽樣判決點信號生成子函數(shù)8判決子函數(shù)8畫眼圖子函數(shù)9誤比特率計算子函數(shù)92.數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計9數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的搭建9改變比特速率的無加性噪聲非匹配數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)10有加性噪聲的數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)12四. 遇到的問題和收獲13一.實驗?zāi)康?.提高獨立學(xué)習(xí)的能力；2.培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和分析問題的能力；3.學(xué)習(xí)Matlab的使用；4.掌握QPSK通信系統(tǒng)的Monte Carlo仿真方法；5.掌握QPSK通信系統(tǒng)的組成原理；6.比較編碼信號與未編碼信號在隨機信道中

3、的傳輸，加深對糾錯編碼原理的理解；二.實驗原理1.調(diào)制解調(diào)原理 一組M載波相位調(diào)制信號波形的一般表示式為： ，m=0,1,.,M-1式中是發(fā)送濾波器的脈沖形狀沒決定了傳輸信號的頻譜特性，A是信號的幅度，PSK信號對所有的m都具有相同的能量，即 其中的代表每個傳輸信號的能量。當(dāng) 是一個矩形脈沖時，定義為 ，0tT這時在符號區(qū)間0tT內(nèi)傳輸?shù)男盘柌ㄐ慰梢员硎緸椋ㄓ肁=） ，m=0,1,.,M-1把式中的余弦函數(shù)的相角看成兩個相角的和，可以將上式表示為 這里, ,而和是兩個正交基函數(shù)，定義為 適當(dāng)?shù)貙w一化，就可以將這兩個基函數(shù)的能量歸一化到1。這樣一個相位調(diào)制信號可以看作兩個正交載波，起幅度取決于

4、在每個信號區(qū)間內(nèi)的相位，因此，數(shù)字相位調(diào)制信號在幾何上可用和的二維向量來表示，即 在AWGN 信道中，在一個區(qū)間內(nèi)接受到的帶通信號可以表示為 其中和是加性噪聲的同相分量和正交分量，將這個接收信號與給出的和作相關(guān)，兩個相關(guān)器的輸出可以表示為： 這 兩 個 正 交 的 噪 聲 分 量和是 零 均 值 ， 互 不 相 關(guān) 的 高 斯 隨 機 過 程 ， 這 樣 ,方差為 。最佳檢測器將接收到的信號向量r 投射到M 個可能的傳輸信號向量之一上去，并選取對應(yīng)與最大投影的向量，從而得到相關(guān)準(zhǔn)則為 。由于二相相位調(diào)制與二進制PAM 是相同的，所以差錯概率為 式中是每比特能量。QPSK 可以看作是兩個在正交載

5、波上的二相相位調(diào)制系統(tǒng)，所以1個比特的差錯概率與二相相位調(diào)制是一致的。2.信道糾錯編碼在隨機信道中，錯碼的出現(xiàn)是隨機的，且錯碼之間是統(tǒng)計獨立的。例如，由高斯白噪聲引起的錯碼就具有這種性質(zhì)。因此，當(dāng)信道中加性干擾主要是這種噪聲時，就稱這種信道為隨機信道。由于信息碼元序列是一種隨機序列，接收端是無法預(yù)知的，也無法識別其中有無錯碼。為了解決這個問題，可以由發(fā)送端的信道編碼器在信息碼元序列中增加一些監(jiān)督碼元。這些監(jiān)督碼元和信碼之間有一定的關(guān)系，使接收端可以利用這種關(guān)系由信道譯碼器來發(fā)現(xiàn)或糾正可能存在的錯碼。在信息碼元序列中加入監(jiān)督碼元就稱為差錯控制編碼，有時也稱為糾錯編碼。不同的編碼方法有不同的檢錯或

6、糾錯能力。有的編碼就只能檢錯不能糾錯。那么，為了糾正一位錯碼，在分組碼中最少要增加多少監(jiān)督位才行呢？編碼效率能否提高呢？從這種思想出發(fā)進行研究，便導(dǎo)致漢明碼的誕生。漢明碼是一種能夠糾正一位錯碼且編碼效率較高的線性分組碼。 三.系統(tǒng)框圖（最后用自選圖形畫圖）4. 實驗內(nèi)容子函數(shù)設(shè)計產(chǎn)生四進制信息源function an,c1 = exp2_quanternary_isource( L ) %產(chǎn)生四進制信息源，L為輸入信息源長度，an為產(chǎn)生的信息源，c1為產(chǎn)生的原格雷碼 an = 4*rand(1,L); an = floor(an); c1 = exp2_Graycode( an ); end信

7、源編碼格雷碼編碼function c1 = exp2_Graycode( an ) %格雷編碼，an為信息源產(chǎn)生序列，c1輸出為格雷碼 L = length(an); c1 = zeros(L,2); for i = 1:L if an(i)=0 c1(i,:) = 0,0; else if an(i)=1 c1(i,:) = 0,1; else if an(i)=2 c1(i,:) = 1,1; else if an(i)=3 c1(i,:) = 1,0; end end end end end end4PSK映射function an2 = exp2_4PSK( an,A ) %4PSK映

8、射，an是信息源產(chǎn)生序列，an2是映射后序列，A是參數(shù) L = length(an); %L為信息源產(chǎn)生序列的長度 an2 = zeros(L,2); for t = 1:L if an(t) = 0 an2(t,:) = A,0; else if an(t) = 1 an2(t,:) = 0,A; else if an(t) = 2 an2(t,:) = -A,0; else if an(t) = 3 an2(t,:) = 0,-A; end end end end end end生成高斯噪聲function nt = exp2_gaussian_generate( an,o2 ) %產(chǎn)生兩

9、路高斯噪聲，an為信息源產(chǎn)生序列,o2為方差L = length(an); for i = 1:L u=rand; %產(chǎn)生均勻隨機數(shù) z=sqrt(o2)*sqrt(2*log(1/(1-u); %均勻分布轉(zhuǎn)瑞利分布的公式 u=rand; %產(chǎn)生均勻隨機數(shù) nc(i)=z*cos(2*pi*u); %產(chǎn)生兩路正交的高斯噪聲 ns(i)=z*sin(2*pi*u); end nt = nc,ns; end信道輸出function an3 = exp2_AWGN_output( an2,nt )%信號信道中傳播加噪聲干擾 an3 = an2+nt; end最大投影點準(zhǔn)則判決function an4

10、,c2 = exp2_max_judgement( an3,an,A ) %最大投影準(zhǔn)則，an3為經(jīng)過信道后的接收信號，an為源信號，an4為判決后信號，c2為現(xiàn)格雷碼 L = length(an); for i = 1:L a(1) = an3(i,:)*A,0; %依次計算投影值 a(2) = an3(i,:)*0,A; a(3) = an3(i,:)*-A,0; a(4) = an3(i,:)*0,-A; t = find(a=max(a); %取投影最大的一個 an4(i) = t-1; end c2 = exp2_Graycode( an4 );end最小歐氏距離判決function

11、 an4,c2 = exp2_min_distance_judgement(an3,an,A ) %最小歐式準(zhǔn)則，an3為經(jīng)過信道后的接收信號，an為源信號，an4為判決后信號，c2為現(xiàn)格雷碼 L = length(an); for i = 1:L a(1) = (an3(i,:)-A,0)*(an3(i,:)-A,0); a(2) = (an3(i,:)-0,A)*(an3(i,:)-0,A); a(3) = (an3(i,:)-A,0)*(an3(i,:)-A,0); a(4) = (an3(i,:)-0,-A)*(an3(i,:)-0,-A); t = find(a=min(a); an

12、4(i) = t-1; end c2 = exp2_Graycode( an4 ); end信道編碼漢明碼編碼function hm1 = exp2_hammingcode_isource( c1,L ) %漢明編碼源（產(chǎn)生漢明碼），c1為源格雷碼，hm1為輸出漢明碼 hm1 = zeros(L/2,7); for i = 1:L/2 hm1(i,4:7) = c1(2*i-1,:),c1(2*i,:); hm1(i,1) = xor(hm1(i,7),xor(hm1(i,4),hm1(i,5); hm1(i,2) = xor(hm1(i,7),xor(hm1(i,4),hm1(i,6); h

13、m1(i,3) = xor(hm1(i,7),xor(hm1(i,6),hm1(i,5); endend信道解碼漢明碼解碼function hma5,hma6 = hamming_decode( hma4 )%信道解碼，7碼變4碼t = hma4;t = t(:);L = length(t);hma5=zeros(L/7,7); for i = 1:L/7 hma5(i,:) = t(7*i-6:7*i);end% 7碼變4碼for i = 1:L/7 s1 = xor( hma5(i,3),xor( hma5(i,5),xor( hma5(i,7), hma5(i,6); s2 = xor(

14、 hma5(i,2),xor( hma5(i,4),xor( hma5(i,7), hma5(i,6); s3 = xor( hma5(i,1),xor( hma5(i,4),xor( hma5(i,7), hma5(i,5); if s1,s2,s3 = 0,1,1 hma5(i,4) = hma5(i,4); else if s1,s2,s3 = 1,0,1 hma5(i,5) = hma5(i,5); else if s1,s2,s3 = 1,1,0 hma5(i,6) = hma5(i,6); else if s1,s2,s3 = 1,1,1 hma5(i,7) = hma5(i,7)

15、; end end end endend% 4碼變回格雷碼for i = 1:L/7 if hma5(i,4:5) =0,0 hma6(2*i-1) = 0; else if hma5(i,4:5) =0,1 hma6(2*i-1) = 1; else if hma5(i,4:5) =1,1 hma6(2*i-1) = 2; else if hma5(i,4:5) =1,0 hma6(2*i-1) = 3; end end end end if hma5(i,6:7) =0,0 hma6(2*i) = 0; else if hma5(i,6:7) =0,1 hma6(2*i) = 1; els

16、e if hma5(i,6:7) =1,1 hma6(2*i) = 2; else if hma5(i,6:7) =1,0 hma6(2*i) = 3; end end end endend信源解碼格雷碼解碼function hm = exp2_Graydecode( t ) %格雷譯碼 for i = 1:length(t)/2 if t(2*i-1:2*i) =0,0 hm(i) = 0; else if t(2*i-1:2*i) =0,1 hm(i) = 1; else if t(2*i-1:2*i) =1,1 hm(i) = 2; else if t(2*i-1:2*i) =1,0 h

17、m(i) = 3; end end end end end end誤比特率計算function Pb = exp2_bit_error( c1,c2,an ) %求誤比特率，c1原格雷碼，c2現(xiàn)格雷碼，an為信息源產(chǎn)生序列，Pb為誤比特率 L = length(an); P = 0; for i=1:L if c1(i,1)=c2(i,1) P = P+1; end if c1(i,2)=c2(i,2) P = P+1; end end Pb = P/(2*L);end誤碼率計算function Pe = exp2_symbol_error( an,an4 ) %計算誤碼率，an為信息源序列，

18、an4為接收端判決后序列，Pe為誤碼率 L = length(an); P = 0; for n = 1:L if an(n)= an4(n) P = P+1; end end Pe = P/L; end未加信道糾錯編碼的QPSK調(diào)制通信系統(tǒng)最大投影點準(zhǔn)則進行判決A.計算噪聲方差 2分別為0、0.1、0.5、1.0時的符號差錯概率和比特差錯概率；B.畫出在每種 2時，在檢測器輸入端1000個接收到的信號加噪聲的樣本（星座圖）；C.分別畫出數(shù)據(jù)點為1000、5000、10000、100000 時的Monte Carlo 仿真誤比特率曲線和理論誤比特率曲線，比較差別，分析數(shù)據(jù)點的數(shù)量對仿真結(jié)果的影

19、響；思路：根據(jù)系統(tǒng)框圖，分別依次建立子函數(shù)。然后根據(jù)框圖依次調(diào)用，寫出主函數(shù)，進行圖形的輸出與數(shù)據(jù)的計算。程序：clc; clear;A = 1;L = 1000;o2 = 0,0.1,0.5,1;for i = 1:4 an,c1 = exp2_quanternary_isource( L );%產(chǎn)生四進制信息源 an2 = exp2_4PSK( an,A ); %4PSK的映射 nt = exp2_gaussian_generate( an,o2(i) );%產(chǎn)生兩路高斯噪聲 an3 = exp2_AWGN_output( an2,nt ); %在信道中加噪聲干擾 an4,c2 = exp

20、2_max_judgement(an3,an,A ); %最小歐氏距離判決 Pe = exp2_symbol_error( an,an4 ); %進行誤碼率的計算 Pb = exp2_bit_error( c1,c2,an );%求誤比特率scatterplot(an3);%星座圖endL = 1000; o2 = 0.05:0.01:1;for j = 1:96 an,c1 = exp2_quanternary_isource( L ); an2 = exp2_4PSK( an,A ); nt = exp2_gaussian_generate( an,o2(j); an3 = exp2_AW

21、GN_output( an2,nt );m = an3.2; Eb = sum(m(:)/L; r = Eb/(2*o2(j);SNR(j) = 10*log10(r); Q(j) = 0.5*erfc(sqrt(r); an4,c2 = exp2_min_distance_judgement(an3,an,A ); Pb(j) = exp2_bit_error( c1,c2,an );endfigure;semilogy(SNR,Pb,g);hold on;grid on;semilogy(SNR,Q,r); xlabel(SNR),title(數(shù)據(jù)點為1000時的誤比特率曲線與理論誤比特率

22、曲線);ylabel(Pb);圖形：圖1-1 樣本數(shù)為1000，方差為0星座圖 圖1-2 樣本數(shù)為1000，方差為0.1星座圖圖1-3 樣本數(shù)為1000，方差為0.5星座圖 圖1-4 樣本數(shù)為1000，方差為1.0星座圖圖1-5 數(shù)據(jù)點為1000時的誤比特率曲線與理論誤比特率曲線圖1-6 數(shù)據(jù)點為5000時的誤比特率曲線與理論誤比特率曲線圖1-7 數(shù)據(jù)點為10000時的誤比特率曲線與理論誤比特率曲線圖1-8 數(shù)據(jù)點為100000時的誤比特率曲線與理論誤比特率曲線結(jié)論：取L=1000時：00.10.51.0誤碼率00.02200.29900.3030誤比特率00.01100.16050.2395

23、將檢測器的判決準(zhǔn)則改為最小距離法（星座圖上符號間的距離），比較與上面結(jié)果的區(qū)別。思路：將(1)中的最大投影點準(zhǔn)則判決子函數(shù)替換為最小歐式準(zhǔn)則判決子函數(shù)。程序：clc; clear;A = 1;L = 1000;o2 = 0,0.1,0.5,1;for i = 1:4 an,c1 = exp2_quanternary_isource( L );%產(chǎn)生四進制信息源 an2 = exp2_4PSK( an,A ); %4PSK的映射 nt = exp2_gaussian_generate( an,o2(i) );%產(chǎn)生兩路高斯噪聲 an3 = exp2_AWGN_output( an2,nt );

24、%在信道中加噪聲干擾 an4,c2 = exp2_min_distance_judgement(an3,an,A ); %最小歐氏距離判決 Pe = exp2_symbol_error( an,an4 ); %進行誤碼率的計算 Pb = exp2_bit_error( c1,c2,an );%求誤比特率scatterplot(an3);%星座圖end L = 1000; o2 = 0.05:0.01:1;for j = 1:96 an,c1 = exp2_quanternary_isource( L ); an2 = exp2_4PSK( an,A ); nt = exp2_gaussian_

25、generate( an,o2(j); an3 = exp2_AWGN_output( an2,nt );m = an3.2; Eb = sum(m(:)/L; r = Eb/(2*o2(j);SNR(j) = 10*log10(r); Q(j) = 0.5*erfc(sqrt(r); an4,c2 = exp2_min_distance_judgement(an3,an,A ); Pb(j) = exp2_bit_error( c1,c2,an );endfigure;semilogy(SNR,Pb,g);hold on;grid on;semilogy(SNR,Q,r); xlabel(S

26、NR),title(數(shù)據(jù)點為1000時的誤比特率曲線與理論誤比特率曲線)；ylabel(Pb);圖形：圖1-9 數(shù)據(jù)點為1000時的誤比特率曲線與理論誤比特率曲線圖1-10 數(shù)據(jù)點為5000時的誤比特率曲線與理論誤比特率曲線圖1-11 數(shù)據(jù)點為10000時的誤比特率曲線與理論誤比特率曲線圖1-12數(shù)據(jù)點為100000時的誤比特率曲線與理論誤比特率曲線結(jié)論：取L=1000時：00.10.51.0誤碼率00.02700.26800.4290誤比特率00.01400.14400.2505信道糾錯編碼（7,4）漢明碼+QPSK調(diào)制的通信系統(tǒng)比較經(jīng)過信道糾錯編碼的QPSK 調(diào)制系統(tǒng)與未加信道編碼的系統(tǒng)的傳輸性能。思路：漢明碼的構(gòu)造原理是：一般說來，若碼長為n，信息位數(shù)為k，則監(jiān)督位數(shù)rnk。如果希望用r 個監(jiān)督位構(gòu)造出r 個監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯碼的n 種可能位置，則要求 2r 1 n 或 2r k + r + 1。程序：clc;clear;A = 1;L = 5000;o2 = 0.05:0.05:1;for j = 1:20 an,c1 = exp2_quanternary_isource( L );%產(chǎn)生四進制信息源 an2 = exp2_4PSK( an,A ); %4PSK的映射 nt = exp2_gaussian_generate( an,o2(j