測(cè)量學(xué) 2章水準(zhǔn)

1、 第二章第二章 水水 準(zhǔn)準(zhǔn) 測(cè)測(cè) 量量 2 21 1水準(zhǔn)測(cè)量原理水準(zhǔn)測(cè)量原理 原理原理：利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，配合水準(zhǔn)尺，：利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，配合水準(zhǔn)尺， 測(cè)定兩點(diǎn)高差，求高程測(cè)定兩點(diǎn)高差，求高程 方法：在已知高程點(diǎn)方法：在已知高程點(diǎn)a a和待求高程點(diǎn)和待求高程點(diǎn)b b上各立水準(zhǔn)尺上各立水準(zhǔn)尺, , 兩點(diǎn)間置儀器，分別在兩點(diǎn)間置儀器，分別在a a、b b尺上讀數(shù)尺上讀數(shù)a a、b b h hab ab= =a a b b= =后視讀數(shù)前視讀數(shù)后視讀數(shù)前視讀數(shù) h hb b= =h ha ah hab ab= =h ha a（ （a ab b） 高差法高差法 h hb b= =（h

2、ha aa a）b b=h=h視 視 b b 儀高法儀高法 h hab ab= =a a b b= =后視讀數(shù)前視讀數(shù)后視讀數(shù)前視讀數(shù) habhab a a b b ab ab ha hb ha hb 2 22 2水準(zhǔn)測(cè)量的儀器和工具水準(zhǔn)測(cè)量的儀器和工具 2 22 2水準(zhǔn)測(cè)量的儀器和工具水準(zhǔn)測(cè)量的儀器和工具 2 22 2水準(zhǔn)測(cè)量的儀器和工具水準(zhǔn)測(cè)量的儀器和工具 2 22 2水準(zhǔn)測(cè)量的儀器和工具水準(zhǔn)測(cè)量的儀器和工具 2 22 2水準(zhǔn)測(cè)量的儀器和工具水準(zhǔn)測(cè)量的儀器和工具 一一. .微傾式水準(zhǔn)儀微傾式水準(zhǔn)儀 1 1望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡 視準(zhǔn)軸視準(zhǔn)軸：物鏡光心與十字絲交點(diǎn)連線：物鏡光心與十字絲交點(diǎn)連線 cc

3、cc （視線）視線） 放大率：望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)物體視角與直接觀測(cè)物體視角比值放大率：望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)物體視角與直接觀測(cè)物體視角比值 1 1物鏡；物鏡；2 2目鏡；目鏡；3 3物鏡調(diào)焦透鏡；物鏡調(diào)焦透鏡；4 4十字絲分劃板；十字絲分劃板； 5 5物鏡調(diào)焦螺旋；物鏡調(diào)焦螺旋；6 6目鏡調(diào)焦螺旋目鏡調(diào)焦螺旋 2 2水準(zhǔn)器水準(zhǔn)器 水準(zhǔn)管水準(zhǔn)管( (精平精平) )水準(zhǔn)管零點(diǎn)：水準(zhǔn)管分劃中點(diǎn)水準(zhǔn)管零點(diǎn)：水準(zhǔn)管分劃中點(diǎn) 水準(zhǔn)管軸水準(zhǔn)管軸：過零點(diǎn)圓弧的縱向切線：過零點(diǎn)圓弧的縱向切線 llll 分劃值分劃值：2 2mmmm弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角值弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角值 =2/r=2/r （2020） 圓水準(zhǔn)器圓水準(zhǔn)器( (粗平粗平) )

4、圓水準(zhǔn)器零點(diǎn)：圓圈的中點(diǎn)圓水準(zhǔn)器零點(diǎn)：圓圈的中點(diǎn) 圓水準(zhǔn)軸圓水準(zhǔn)軸：零點(diǎn)與球心的連線（：零點(diǎn)與球心的連線（=5=5-10-10） 3. 3. 基座基座 n二水準(zhǔn)尺和尺墊二水準(zhǔn)尺和尺墊 5 4 3 2 2 3 4 5 水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)尺 三自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀三自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀 粗平后，借助補(bǔ)償器自動(dòng)調(diào)節(jié)至視線水平（粗平后，借助補(bǔ)償器自動(dòng)調(diào)節(jié)至視線水平（1010cmcm） hhh h=h=h6mm6mm 雙面尺法雙面尺法 紅、黑面高差之差紅、黑面高差之差6 6mmmm 3 3成果檢核成果檢核： 符合水準(zhǔn)路線符合水準(zhǔn)路線：從一水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)若干點(diǎn)后又附：從一水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)若干點(diǎn)后又附 合到另一水準(zhǔn)點(diǎn)的路線合到另

5、一水準(zhǔn)點(diǎn)的路線 hh測(cè) 測(cè)= =h h終終 h h始 始 fhfh= =hh測(cè) 測(cè)（ （h h終 終 h h始 始） ） 限差：限差：fhfh容 容= = 4040l l（平坦地區(qū)、平坦地區(qū)、l l為路線公里數(shù)）為路線公里數(shù)） fhfh容 容= = 1212n n（山區(qū)、山區(qū)、n n為測(cè)站數(shù)）為測(cè)站數(shù)） bm.a bm.b 123 h1h2 h3 h4 n閉合水準(zhǔn)路線閉合水準(zhǔn)路線：從一水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)若干點(diǎn)后又回：從一水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)若干點(diǎn)后又回 n 到原點(diǎn)的路線到原點(diǎn)的路線 hh測(cè) 測(cè)=0 =0 fhfh= =hh測(cè) 測(cè) h1h2 h3h4 bm.a 1 2 3 n支水準(zhǔn)路線支水準(zhǔn)路線；從一水準(zhǔn)

6、點(diǎn)出發(fā)，到另一待定高程點(diǎn)；從一水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，到另一待定高程點(diǎn) nhh往 往= = hh返 返 fhfh= =hh往 往 hh返 返 bm.a 12 3 h1h2h3 n四水準(zhǔn)測(cè)量成果計(jì)算四水準(zhǔn)測(cè)量成果計(jì)算 n閉合差調(diào)整原則閉合差調(diào)整原則：與測(cè)段長(zhǎng)（測(cè)站數(shù)）成正比例反：與測(cè)段長(zhǎng)（測(cè)站數(shù)）成正比例反 n 號(hào)分配號(hào)分配 nii= =li/li/llfhfh= =ni/nni/nfhfh = =fhfh （湊整湊整） n支水準(zhǔn)路線：支水準(zhǔn)路線：h=1/2h=1/2（hh往往hh返）返）往測(cè)高測(cè)往測(cè)高測(cè) 表2.2 閉合水準(zhǔn)路線測(cè)量計(jì)算 輔 助 計(jì) 算 0-50+5025 125.250a -0.601-1

7、4-0.5877 125.8613 -1.137-12-1.1256 126.9982 0.524-140.5387 126.4741 125.250 1.224 -10 1.234 5 a 高程改正后高差改正數(shù)實(shí)測(cè)高差測(cè)站數(shù)點(diǎn)號(hào) 容 容 hh h h ff mmnf mmhf 6012 50 hi i h i f n n f 0 i iii h hh 1.234 0.538 bm.a 1 2 3 -0.587 -1.125 n=5 n=7 n=6 n=7 43 323 212 11 hhh hhh hhh hhh a a 表2.2 閉合水準(zhǔn)路線測(cè)量計(jì)算 輔 助 計(jì) 算 0-50+5025 1

8、25.250a -0.601-14-0.5877 125.8613 -1.137-12-1.1256 126.9982 0.524-140.5387 126.4741 125.250 1.224 -10 1.234 5 a 高程改正后高差改正數(shù)實(shí)測(cè)高差測(cè)站數(shù)點(diǎn)號(hào) 容 容 hh h h ff mmnf mmhf 6012 50 1.234 0.538 bm.a 1 2 3 -0.587 -1.125 n=5 n=7 n=6 n=7 輔 助 計(jì) 算 2.883-552.9385.5 139.359b -3.686-12-3.6741.2 143.0453 1.065-181.0831.8 141.

9、9802 3.170-153.1851.5 138.8101 136.476 2.334 -10 2.344 1.0 a 高程改正后高差改正數(shù)實(shí)測(cè)高差距離點(diǎn)號(hào) 容 容 ）（ hh h abh ff mmlf mmhhhf 9440 55 hi i h i f l l f 理 hh hh i iii 43 323 212 11 hhh hhh hhh hhh b a 輔 助 計(jì) 算 2.883-552.9385.5 139.359b -3.686-12-3.6741.2 143.0453 1.065-181.0831.8 141.9802 3.170-153.1851.5 138.8101 13

10、6.476 2.334 -10 2.344 1.0 a 高程改正后高差改正數(shù)實(shí)測(cè)高差距離點(diǎn)號(hào) 容 容 ）（ hh h abh ff mmlf mmhhhf 9440 55 表2.3 附合水準(zhǔn)路線測(cè)量計(jì)算 2.8 2.8 水準(zhǔn)測(cè)量誤差及注意事項(xiàng)水準(zhǔn)測(cè)量誤差及注意事項(xiàng) 一儀器誤差一儀器誤差 視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行：誤差大小與儀器至尺視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行：誤差大小與儀器至尺 的距離成正比。的距離成正比。 前、后視距相等可削弱前、后視距相等可削弱 水準(zhǔn)尺誤差：尺長(zhǎng)誤差、分劃誤差水準(zhǔn)尺誤差：尺長(zhǎng)誤差、分劃誤差仔細(xì)檢查仔細(xì)檢查 零點(diǎn)誤差零點(diǎn)誤差 一測(cè)段偶數(shù)站結(jié)束一測(cè)段偶數(shù)站結(jié)束 a a、b b尺零點(diǎn)差為

11、尺零點(diǎn)差為a、b b 第一站：第一站：h1=(a1+a)(b1+ b)= (a1 b1)+(a b) 第二站：第二站：h2=(a2+b)(b2+ a )= (a2b2) (a b) 當(dāng)a = b b 無影響無影響 a1 b1 a2 b2 a a b 二觀測(cè)誤差二觀測(cè)誤差 整平誤差整平誤差( (居中誤差居中誤差): 0.15): 0.15=0.15=0.1520=320=3“ m m =tg0.15 =tg0.15d=0.15d=0.15d/=0.15d/=0.152020100m/=100m/=3mm3mm 讀數(shù)誤差：讀數(shù)誤差：m mv v=60=60d/v=60d/v=60100m/28=1

12、mm100m/28=1mm 水準(zhǔn)尺傾斜：使讀數(shù)偏大。視線高，讀數(shù)大，誤差大水準(zhǔn)尺傾斜：使讀數(shù)偏大。視線高，讀數(shù)大，誤差大 m0.15 d n三三. . 外界條件影響：外界條件影響： n 儀器下沉：儀器下沉：用后、前、前、后觀測(cè)順序用后、前、前、后觀測(cè)順序 x a2 b2 a1x b1 儀器下沉、視線降低、讀數(shù)減小儀器下沉、視線降低、讀數(shù)減小 h1=a1h1=a1（b1+xb1+x）= =（a1a1b1 b1 ）x x h2=(a2+x h2=(a2+x）b2=b2=（a2a2b2 b2 ）+ +x x h h中中= 1/2= 1/2（h1 h1 h2h2）= 1/2= 1/2 （a1a1b1)

13、b1)（a2b2 ） 轉(zhuǎn)點(diǎn)下沉：使下一站后視讀數(shù)增大。往測(cè)高差增大轉(zhuǎn)點(diǎn)下沉：使下一站后視讀數(shù)增大。往測(cè)高差增大 n 返測(cè)高差減小，取均值返測(cè)高差減小，取均值 n地球曲率影響地球曲率影響: : c=dc=d/2r/2r n大氣折光影響大氣折光影響: : =d=d/14r/14r n兩差改正兩差改正: : f=f=c c=0.43d=0.43d/r/r n 前前. .后視距相等后視距相等, ,可削弱地球曲率和大氣折光影響可削弱地球曲率和大氣折光影響 c 2 24 4水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正 條件：條件：圓水準(zhǔn)器軸圓水準(zhǔn)器軸llll平行于儀器豎軸平行于儀器豎軸vvvv n 十字絲橫絲垂直

14、于豎軸十字絲橫絲垂直于豎軸 n 水準(zhǔn)管軸水準(zhǔn)管軸llll平行于視準(zhǔn)軸平行于視準(zhǔn)軸cccc l c l c v v l l v l l v vl 一一ll/vvll/vv的檢校的檢校 檢：轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，轉(zhuǎn)檢：轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，轉(zhuǎn)180180度，觀度，觀 察是否居中察是否居中 校：用校正針撥動(dòng)圓水準(zhǔn)器校正螺絲，使氣泡向中校：用校正針撥動(dòng)圓水準(zhǔn)器校正螺絲，使氣泡向中 間移間移 一半，再轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋使氣泡居中一半，再轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋使氣泡居中 （反復(fù)多次）（反復(fù)多次） l v 2 n二十字絲橫絲垂直于豎軸二十字絲橫絲垂直于豎軸 n檢：整平儀器，橫絲一端對(duì)準(zhǔn)某一標(biāo)志點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)水檢：整平

15、儀器，橫絲一端對(duì)準(zhǔn)某一標(biāo)志點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)水 n 平徽動(dòng)螺旋，觀察標(biāo)志是否偏離橫絲平徽動(dòng)螺旋，觀察標(biāo)志是否偏離橫絲 校：校： 轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲環(huán) 三三ll/ccll/cc的檢校的檢校 檢檢1.1.在平坦地面選擇約在平坦地面選擇約 80 80米的米的a a、b b 點(diǎn)點(diǎn) n2.2.儀器置中間，測(cè)得儀器置中間，測(cè)得 i=0i=0時(shí)時(shí) h hab ab=a =a1 1b b1 1 n i0 i0時(shí)時(shí) h hab ab = =（ （a a1 1）（）（b b1 1）=a=a1 1b b1 1 說明說明前、后距相等，可消除儀器前、后距相等，可消除儀器i i角影響角影響 3. 3.儀器置儀器置a a點(diǎn)附近，

16、因點(diǎn)附近，因i i角很小，視讀數(shù)角很小，視讀數(shù)a a2 2為水平視為水平視 線，線， 由計(jì)算得到由計(jì)算得到 b b2 2=a=a2 2h hab ab， ， n 若觀測(cè)讀數(shù)若觀測(cè)讀數(shù)b b2 2 b b2 2有有i=i=h/dh/dab ab 當(dāng)當(dāng) i20i20要校正要校正 n （hh= b= b2 2 b b2 2） 校：儀器不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)徽傾螺旋，橫絲對(duì)準(zhǔn)校：儀器不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)徽傾螺旋，橫絲對(duì)準(zhǔn)b b2 2值，撥動(dòng)水準(zhǔn)管一端值，撥動(dòng)水準(zhǔn)管一端 上、下校正螺絲，使氣泡居中。上、下校正螺絲，使氣泡居中。 a a1 a2 b2 b b1 b2 h i h1 = -2.430h2 = +1.390 a b

17、 1000m500m q 例例1 1：h ha a=417.298=417.298米、米、h hb b=413.460=413.460米。計(jì)算米。計(jì)算f fh h、h hq q 解：解：f fh h=h=h測(cè)測(cè)( (h h終終h h始始) ) =-2.430 =-2.4301.3901.390（413.460413.460417.298417.298） =18 =18mmmm 1000 1000米改正數(shù)：米改正數(shù)： 1 1 =1000/1500 =1000/1500（-18-18） =-12mm =-12mm h hq q = h= ha ah h1 1 1 1 =414.856m =414.

18、856m 或或 2 2 = 500/1500 = 500/1500 （-18-18） = 6mm = 6mm h hq q = h = hb bh h2 2 2 2=414.856m=414.856m 例例2 2：由已知點(diǎn)：由已知點(diǎn)a a點(diǎn)向待求點(diǎn)點(diǎn)向待求點(diǎn)b b點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，共點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，共4 4 個(gè)站，已知個(gè)站，已知 h ha a=417.462=417.462，h hab ab=0.005 =0.005，h hba ba = = h0.008. h0.008.計(jì)算計(jì)算h hb b， ，問是否滿足要求 問是否滿足要求 n 解：解：f fh h= h= hab ab h hba ba

19、=13 =13 n f fh h容 容= = 1212n n = = 24 24 n h h中中= = （ h hab ab h hbaba） ） = =1.5=1.5=2 2 n h hb b = h = ha a h h中 中= = 417.460 417.460 例例3 3：a a、b b兩點(diǎn)相距兩點(diǎn)相距8080米，中間安置水準(zhǔn)儀，得米，中間安置水準(zhǔn)儀，得a a1 1 =1.321 =1.321米，米，b b1 1 =1.107 =1.107米，然后儀器安置米，然后儀器安置a a點(diǎn)附點(diǎn)附 近，得近，得a a2 2 =1.695 =1.695米，米，b b2 2 =1.466 =1.466米，