效用理論練習題答案

1、第三章 效用論一、解釋概念預算線：指表示在既定收入和價格條件下，消費 者可以購買的兩種商品的各種可能的最大數(shù)量組 合。邊際效用：邊際效用是指消費者在一定時間內(nèi)增加 單位商品所引起的總效用的增加量。替代效應：替代效應是指當消費者購買兩種商品時，由于一種商品價格下降，一種商品價格不 變，消費者會多購買價格便宜的商品，少買價格高的商品。邊際效用遞減規(guī)律：在一定時間內(nèi)，在其他商品的 消費數(shù)量保持不變的條件下，隨著消費者對某種消 費品的增加，消費者從連續(xù)增加的每一單位消費中 得到的效用增量即邊際效用是遞減的。無差異曲線：無差異曲線是指用來表ZK給消費者帶 來相同效用水平或相同滿足和諧的兩種商品不同 數(shù)量

2、的組合o消費者均衡：研究單個消費者如何把有限的貨幣收 入分配在各種商品的購買中以獲得最大的效用。邊際替代率遞減：在維持效用水平不變的條件下， 隨著一種商品的消費數(shù)量的連續(xù)增加，消費者為得 到每一單位的商品而愿意放棄另一種商品的消費 數(shù)量的遞減的?？傂в煤瓦呺H效用： 總效應是指其他條件不變， 某 一種商品價格下降后消費者從一個均衡點移到另 一個均衡點時， 對該商品數(shù)量的增加或減少。 邊際 效用是指消費者在一定時間內(nèi)增加單位商品所引 起的總效用的增加量。吉芬物品 ： 吉芬物品是一種特殊的低檔物品。作 為低檔物品，吉芬物品的替代效應與價格呈反方向 變動。 吉芬物品的特殊性就在于， 它的收入效應的 作

3、用很大， 以至于超過了替代效應的作用， 從而使 總效應與價格呈同方向變動。 這也就是吉芬物品的 需求曲線呈現(xiàn)出向右上方傾斜的特殊情況的原因。 二 判斷1 在同一條無差異曲線上， 不同的消費者得到的 效用水平是無差異的。 2. 無差異曲線的斜率為固定常數(shù)時，表明兩種商 品是完全互補的。 3. 當消費某種物品的邊際效用為負時，則總效用 達極大值。 4. 當邊際效用減少時，總效用也是減少的。 5. 基數(shù)效用論的分析方法包括邊際效用分析和無差異曲線分析方法。 6. 吉芬物品和低檔物品的需求曲線都向右上方傾 斜。 7. 所有吉芬物品都是低檔物品。 8. 正常物品的替代效應同價格呈同方向變動。 9. 個人

4、需求曲線上的任何一點都代表著消費者的 最大滿足狀態(tài) 。10. 吉芬物品是一種需求量與價格同方向變化的 特殊商品。 11. 商品價格變化引起的收入效應， 表現(xiàn)為相應的 消費者的均衡點沿原有的無差異曲線運動。 12. 在同一條無差異曲線上， 任意兩點對應的兩種 商品不同數(shù)量組合所能帶來的邊際效用相等。 13. 若某商品的價格變化， 其替代效應小于收入效 應，則該商品是低檔品。 14. 若 MUx/PxMUy/Py，消費者應增加 X商品的購 買，減少 Y商品的購買，最終可實現(xiàn)效用最大化。 三 選擇題1基數(shù)效用論關于消費者均衡的條件是CDA 無差異曲線與預算線相切B MRSxy=Px/PyC MUx/

5、Px=MUy/PyD MUx/MUy=Px/Py2 MRSxy遞減，意味著當 X商品的消費量不斷增加 時，能代替的 Y商品的數(shù)量 BA 越來越多B越來越少C 保持不變D以上均不正確3設對某一消費者有 MUx/Px MUy/Py ，為使他 得到的效用最大，他將 BA X 、 Y的價格不變，增加 X的購買量，減少 Y的 購買量B X 、 Y的價格不變，增加 Y的購買量，減少 X的 購買量C 僅當 X的價格降低時，才有可能增加 X的購買D 僅當 Y的價格降低時，才有可能增加 Y的購買 4當消費者對商品 X的消費達到飽和點時， 則邊際 效用 MUx為CA 正值 B 負值 C 零 D 不確定 5基數(shù)效用

6、論的基本假設條件有 ABDA 效用是可以衡量的B MU 遞減C MRSxy 遞減D 貨幣邊際效用不變6在同一條無差異曲線上，若增加 1個單位 X商品 的購買， 需要減少 2個單位的 Y商品的消費， 則有 ACA MRSxy=2 B MRSxy=1/2C MUx/MUy=2 D MUx/MUy=1/27正常物品價格上升導致需求量減少的原因在于 C A 替代效應使需求量增加，收入效應使需求量減少B 替代效應使需求量增加，收入效應使需求量 增加C 替代效應使需求量減少，收入效應使需求量 減少D 替代效應使需求量減少，收入效應使需求量 增加 8當只有商品價格變化時，連接消費者各均衡點 的軌跡稱作 BA

7、 需求曲線 B 價格 - 消費曲線C 恩格爾曲線 D 收入 - 消費曲線 9某消費者消費更多的某種商品時 DA 消費者獲得的總效用遞增B 消費者獲得的邊際效用遞增C 消費者獲得的總效用遞減D 消費者獲得的邊際效用遞減10商品價格變化引起的替代效應， 表現(xiàn)為相應的 消費者的均衡點 AA 沿著原有的無差異曲線移動B 運動到另一條無差異曲線上C 沿著原有的預算線移動D 不變11低檔物品價格下降，其需求量 CA 增加B 減少C 替代效應的效果大于收入效應的效果時增加D 替代效應的效果小于收入效應的效果時增加12商品價格變化引起的收入效應， 表現(xiàn)為相應的 消費者的均衡點 AA 沿著原有的無差異曲線運動B

8、 運動到另一條無差異曲線上C 不變D 不規(guī)則變動13 I=PxX+PyY是消費者的 CA 需求函數(shù) B 效用函數(shù)C 預算約束方程 D 不確定函數(shù)14序數(shù)效用論對消費者偏好的假設包括 CD A 邊際效用遞減 B 貨幣邊際效用不變 C 傳遞性 D 不飽和性 15當消費者處于均衡時 AA 每單位貨幣購買不同商品所增加的滿足程 度相等B 每種商品的總效用相等C 每種商品的替代效應等于收入效應D 所購買的商品的邊際效用相等16商品的邊際替代率遞減規(guī)律決定了無差異曲線A 凸向原點 B 凹向原點C 垂直于橫軸 D 平行于橫軸四 計算題1已知 Px=20元， Py=10元， x、y不同數(shù)量的邊際效用如下表：Q

9、x MUx 1 162 143 124 55 2Qy MUy1102834 756 1 6 678 5910 4若消費者的收入為 80元，均衡時所購買的 x、 y 的數(shù)量是多少？此時貨幣的邊際效用是多少？ 根據(jù)兩種商品情況下消費者效用最大化的均衡條 件：Px*X+Py*Y=IMUx/Px=MUy/Py=q 第一個式子是消費者收入的約束條件 第二個式子就是在收入的約束條件下消費者效用 最大化的均衡條件，其中 q就是貨幣的邊際效用 從數(shù)據(jù)可以容易的看出只有 Qx=2與 Qy=4同時滿足 上面兩個式子的要求， 所以求得此時貨幣的邊際效 用是2設某人效用函數(shù) U=X Y ，價格為 PX =2， PY

10、=5 ，收入 I=100 ，求消費者均衡時的 X 、 Y 購 買量各是多少 ？效用函數(shù)分別對 X,Y求導 得到 MUx=Y, MUy=X 均衡時，有 MUx/Px=MUy/Py所以 Y/X=2/5由預算函數(shù) , 2X+5Y=100 可以求得X=25Y=103已知某消費者的效用函數(shù)為 U=3X Y ，兩種 商品的價格分別為 PX =1，P Y =2 ，消費者的收入 是12，求均衡時消費者獲得的最大效用。 設兩種商品的消費數(shù)量為 X、 Y 那么 PX*X+PY*Y=12 X+2Y=12 U=3XY=3(12-2Y)*Y=6(-Y2+6Y)=-6(Y-3)2+54 所以 U在Y=3時去最大值，此時

11、X=6 maxU=544若某消費者對 X、Y的效用函數(shù)如下： U( x) =20X-X ， U( y) =40Y-4Y，且 Px=2 元， Py=4元， 現(xiàn)有收入 24元，全部花完并獲得最大效用， 應購買 X、 Y各多少？ 解得： X=6 Y=35已知某消費者每年用于商品 1和商品 2的收入為 540元，兩種商品的價格分別為 Px=20 元， Py=30 元，該消費者效用函數(shù) U=3XY ，求兩種商品購買量 各是多少？最大效用是多少？解： MUx 3y, MUy 3xMUx 3y y Px 20MUy 3x x Py 30即30 y 20x又 20x 30 y 540上述兩式聯(lián)立，解得： x

12、13.5, y 9U 3xy 3 13.5 9 364.5五 簡答題 1根據(jù)基數(shù)效用理論，邊際效用與總效用的關系 是怎樣的？當邊際效用大于零時， 總效用上升； 當邊際效用小 于零時， 總效用下降。 當邊際效用等于零時， 總效 用達到最大?？傂в霉潭ㄔ黾訒r，邊際效用不變。 2用圖形分析吉芬物品的替代效應和收入效應， 并說明其需求曲線的特征。吉芬商品價格下降后，對它的需求量由原來的 OX1 減少為 OX3,反過來， 價格上升后， 意味著消費者的 實際收入下降， 消費者在此情況下會增加對吉芬商 品的購買、消費，即收入效應為正。即 X1X3（總效 應） X1X2（替代效應 ）+（X2X3（收入效應 ） ，但同低 檔商品的情況相類似，實際上， X1X3（總效應 ） X1X2（替代效應 ）+X2X3（收入效應為負 ） 即X1X3 X1X2X2X3，。而另一方面，價格上漲后，消費者會以價格未漲的商品來替代它，即替代效應為負， 但收入效應的力度大于替代效應， 總的結果仍是需 求量增加。需求曲線的特征：吉芬物品是一種特殊的低檔物 品。替代效應和價格呈反方向變動， 收入效應和價 格呈同方向變動， 且收入效應大于替代效應， 這也 就是吉芬物品的需求曲線呈現(xiàn)出向右上方傾斜的 特殊形狀的原因 3用圖形分析正常物品的替代效 應和收入效應，并說明其需求曲線的特征。六 論述題