第二屆華杯賽決賽一試試題

1、第二屆華杯賽決賽一試試題1. 如圖，30個格子中各有一個數(shù)字，最上面一橫行和最左面一堅列的數(shù)字已經(jīng)填好，其余每個格子中的數(shù)字等于同一橫行最左面數(shù)字與同一豎列最上面數(shù)字之和（例如a=14+17=31），問這30個數(shù)字的總和等于多少？2.平行四邊形ABC凋長為75厘米，以BC為底時高是14厘米（如圖）; 以CD為底時高是16厘米，求:平行四邊形ABC啲面積。3. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長之比依次是1 : 2：3 某人走各段路所用時間之比依次是 4 : 5 : 6,已知他上坡時速度為每小 時3千米，路程全長50千米，問此人走完全程用了多少時間？4. 小玲有兩種不同的形狀的紙板，一

2、種是正方形的，一種是長方形的，正方形紙板的總數(shù)與長方形紙板的總數(shù)之比是1 : 2,她用這些紙板做成一些豎式和橫式的無蓋紙盒 （如圖2-16 ）,正好將紙板用完，在小玲所 做的紙盒中，豎式紙盒的總數(shù)與橫式紙盒的總數(shù)之比是多少？5. 根長木棍上，有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成 10等份; 第二種將木棍分成12等份；第三種將木棍分成15等份，如果鉛每條刻 度線將木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少？止+ 12沏+S伽14冊+ 15x役6. 已知 .，問：a的整數(shù)部分是 多少?7. 下面算式中，所有分母都是四位數(shù)，請在每個方格中各填入一個數(shù)字，使等式成立。11.7452. 2804. 1 ：25. 28

3、6. 1011 1 1 1 1 1 I| 7.二；一：兀 一一或1.【解】從題目的填數(shù)規(guī)則，我們知道，與 12同一行的六個格子中都 有12這個加數(shù)，因此總和數(shù)中有六個 12相加。與14同一行的六個格 子中都有14這個加數(shù)，所以總和數(shù)中有六個 14相加.同樣，與16同 一行，與18同一行的格子中，分別都有六個 16,六個18,也就是說， 從行看總和中有六個12,六個14,六個16,六個18,它們的和是6X (12+ 14+ 16+ 18)再從列看，與11同一列的五個格子中都有11這個加數(shù)，所以在總和數(shù) 中有五個11這個加數(shù).同樣分析，總和數(shù)中有五個 13,五個15,五個17,五個19,它們之和是

4、:5X (11 + 13+ 15 +仃+ 19).方格子中還有一個數(shù)10,此外，沒有別的數(shù)了所以總和數(shù)=6X (12 + 14+16+ 18) + 5X (11 + 13+ 15 +仃+ 19) + 10= 745.2. 【解】平行四邊形面積=底乂高，所以：BCX 14= CDX 16.7516&7516x s =14x x從而 BC： CD = 16 : 14, BC=， 亠I 1-=280(平方厘米)因此，平行四邊形 ABCD勺面積是280平方厘米253. 【解】上坡路程長：50X丨1 , = (千米)，2 50平路路程長：50X| 一 _ =二(千米)，3 75下坡路程長：50X 1丨_

5、 _-=二(千米)，2525上坡所用時間為：十3=（小時），2542515102走完全程所用時間為:十匸丨廠= x =11 （小時）4.【解】設豎式盒總數(shù)：橫式盒總數(shù)= X： 1,長方形紙板數(shù)量=（4X +3） X （橫式盒的總數(shù)）；正方形紙板數(shù)量=（X + 2） X （橫式盆的總數(shù)），所以4X+ 3= 2X （X +12） , X= 1因此豎式紙盒的總教與橫式紙盒的總數(shù)之比是1 ：2丄5.30【解】10, 12, 15的最小公倍數(shù)是60。把這根木棍的匚作為一個 長度單位，這樣.木棍10等份的每等份長6個單位；12等份的每等份 長5單位；15等份的每等份長4單位.不計木棍的兩個端點，木棍的內(nèi)部

6、等分點數(shù)分別是9, 11, 14（相應于10, 12, 15等分），共計34個由于5, 6的最小公倍數(shù)為30,所以10與12等份的等分點在30單位處 相重，必須從34中減1.又由于4, 5的最小公倍數(shù)為20,所以12與15等份的等分點在20單位和40單位兩處相重，必須再減去 2,同樣，6, 4的最小公倍數(shù)為12,所以15與10等份的等分點在12, 24,36, 48單位處相重，必須再減去 4由于這些相重點各不相同.所以從34個內(nèi)分點中減去1，再減去2，再減去4,得27個刻度點。沿這些刻度點把木棍鋸成28段.11x66+12x67 + 13x68+14x69+15x70 “件x 10。6.【解】

7、a= 11 .一11x(65+1)+12x(66 + 1)+13x(67 + 5+14x(68 + 1) + 15x(69 + 1) vl()0= .:- .一 一 一 .11x65+12x66+13x67+14x68+15x69(11x65+12x66+13x67+14 8+15x69) + (11 +12+口+14 + 1咒乂)x1001H12+13+14+1511x65+12x66+13x67+14x68+15x6911+12 + 13+14+1511+12+13+14+15“門f x 100因為. v11+12+13+14+15 xl0Q 100=T v 2,11+12+13+14+15z100 100 同時，11x6幵 12x66+13x67+14x6計 15x69 69 1所以a的整數(shù)部分是101.丄J _7.【解】:-:_由于1