簡(jiǎn)單的運(yùn)籌學(xué)實(shí)際應(yīng)用案例

1、運(yùn)籌學(xué)的實(shí)際應(yīng)用學(xué)生會(huì)晨讀考勤巡視人員分配建模晨讀考勤制度是我校對(duì)大學(xué)一年級(jí)及二年級(jí)學(xué)生的特殊制度， 針對(duì)上午第一 節(jié)有課的班級(jí)一一周一至周五上午第一節(jié)課有課(包括任何課程)的班級(jí)需7:30 到教室組織英語(yǔ)晨讀，未按時(shí)到達(dá)學(xué)生錄入考勤系統(tǒng)，按遲到處理。晨讀考勤狀況的盤點(diǎn)與巡視工作由校學(xué)生會(huì)負(fù)責(zé)。因?yàn)槊刻焐铣孔x的班級(jí)數(shù) 目都不一樣，所以每天需要的巡查人員數(shù)目也并不同， 根據(jù)每天晨讀班級(jí)數(shù)目制 定的每日所需巡查人數(shù)如下表所示。巡視工作枯燥繁重，所以成員在連續(xù)參與巡 視工作3天后，可以連休兩天。(周二至周四巡視過(guò)得人員可以在周五和下周一 休息)。學(xué)生會(huì)人數(shù)有限，所以請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一套方案，需滿足每天所需的巡

2、查人數(shù)，又使 得總的負(fù)責(zé)巡查工作的學(xué)生會(huì)成員數(shù)能達(dá)到最少。星期所需巡查人數(shù)星期所需巡查人數(shù)-一一40四48二55五3030項(xiàng)目解決:一，項(xiàng)目?jī)?nèi)容要求提取(1) 忽略星期六和星期日(2) 巡視人員連續(xù)工作3天后連續(xù)休息2天，忽略請(qǐng)假情況(3) 分配休息兩天后周一至周五每天開(kāi)始工作的人員，使總工作人數(shù)最 少。二，分析建模此問(wèn)題是一個(gè)典型并且簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，所以接下來(lái)是建立目標(biāo)函數(shù)以及對(duì)應(yīng)的約束條件，并設(shè)法求解。建立模型：Z為所需巡視人員總的人數(shù)。設(shè)：Xi (i=1,2,3,4,5 )為休息兩天后，周一至周五每天開(kāi)始工作的學(xué)生會(huì)成員。mi nZ=X 1+X2+X3+X4+X5(X1+X4+X540X1+X2+X5 55X2+X3+X4A 48X3+X4+X530Xi 0, i=1,2,3,4,5三，求解運(yùn)用Matlab的linprog 函數(shù)求解 編寫命令：c=1,1,1,1,1A=-1 0 0 -1-1;-1-1 0 0 -1;-1-1-1 0 0;0 -1 -1 -1 0;0 0 -1 -1 -1;b=-40;-55;-30;-49;-30;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;0;0;vub=x,fval=li nprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)求解得出:fval =四，得出結(jié)論根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出：每天，已經(jīng)休息了兩天又