NPV與IRR的區(qū)別與聯(lián)系資料收集

1、第三節(jié)項目投資決策評價指標(biāo)及其計算一、投資決策評價指標(biāo)的分類1.按是否考慮資金時間價值分類考慮時間價值的折現(xiàn)指標(biāo)（動態(tài)指標(biāo)）：凈現(xiàn)值，凈現(xiàn)值率，獲利指數(shù)，內(nèi)部收益率等不考慮時間價值的非折現(xiàn)指標(biāo)（靜態(tài)指標(biāo)）：投資利潤率和投資回收期2.按指標(biāo)性質(zhì)不同分為正指標(biāo)：凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率、獲利指數(shù)、內(nèi)含報酬率、投資利潤率等反指標(biāo)：回收期3.按指標(biāo)數(shù)量特征分類絕對數(shù)指標(biāo)：凈現(xiàn)值、回收期相對數(shù)指標(biāo)：凈現(xiàn)值率、獲利指數(shù)、投資利潤率、內(nèi)部收益率4.按指標(biāo)重要性分類主要指標(biāo)：凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率次要指標(biāo)：投資回收期 輔助指標(biāo)：投資利潤率二、靜態(tài)評價指標(biāo)的含義、特點及計算方法（一）靜態(tài)投資回收期1.含義：靜態(tài)投資回收期是

2、指經(jīng)營凈現(xiàn)金流量抵償原始總投資所需要的全部時間。2.種類：包括建設(shè)期的回收期和不包括建設(shè)期的回收期3.計算：滿足特定條件下的簡化公式：不包括建設(shè)期的回收期 =原始投資額/投產(chǎn)后前若干年每年相等的現(xiàn)金凈流量 特殊條件：投資均集中發(fā)生在建設(shè)期內(nèi)，而且投產(chǎn)后前若干年每年經(jīng)營凈現(xiàn)金流量相等，并且m投產(chǎn)后前m年每年相等的凈現(xiàn)金流量（ncf）原始總投資公式法所要求的應(yīng)用條件比較特殊，包括：項目投產(chǎn)后開頭的若干年內(nèi)每年的凈現(xiàn)金流量必須相等，這些年內(nèi)的經(jīng)營凈現(xiàn)金流量之和應(yīng)大于或等于原始總投資。 【例6-3】有甲、乙兩個投資方案。甲方案的項目計算期是5年，初始投資100萬元于建設(shè)起點一次投入，前三年每年現(xiàn)金流量

3、都是40萬元，后兩年每年都是50萬元。乙方案的項目計算期也是5年，初始投資100萬元于建設(shè)起點一次投入，假設(shè)前三年每年流入都是30萬元，后兩年每年現(xiàn)金流入60萬元。不包括建設(shè)期的回收期（pp）原始總投資/投產(chǎn)后前若干年每年相等的凈現(xiàn)金流量i/ncf（s+1）(s+m)（6.3.1式）【分析】甲方案： 初始投資100萬元，現(xiàn)金流量是前三年相等，340=120100所以甲方案可以利用簡化公式。乙方案 ： 前三年也是相等的，但前三年現(xiàn)金流量總和小于原始總投資，所以不能用簡化公式。（p217）【例6-5】。 不包括建設(shè)期投資回收期=1000/360=2.78（年）包括建設(shè)期的回收期=不包括建設(shè)期的回收

4、期+建設(shè)期=2.78+1=3.78（年）一般情況下的計算公式為：包括建設(shè)期的回收期=m+ 第m年累計凈現(xiàn)金流量 /第m+1年凈現(xiàn)金流量這里m是指累計凈現(xiàn)金流量由負(fù)變正的前一年。（p216）【例6-4】 不能用簡化公式，找到使累計凈現(xiàn)金流量為零的年限。 累計ncf -1000-1000-690-380-70 回收期一定是4點幾年，到第4年還有70萬沒有收回，所以回收期=4+（70/200）=4.35（年）4.靜態(tài)投資回收期的特點（p230）：優(yōu)點：（1）能夠直觀地反映原始投資的返本期限；（2）便于理解，計算簡單；（3）可以直觀地利用回收期之前的凈現(xiàn)金流量信息。 缺點：（1）沒有考慮資金時間價值因

5、素；（2）不能正確反映投資方式的不同對項目的影響；（3）不考慮回收期滿后繼續(xù)發(fā)生的凈現(xiàn)金流量的變化情況。【例6-4】目前有兩個投資項目：a項目和b項目。有關(guān)資料如圖所示：a方案 b方案 兩個方案回收期一樣，但明顯b項目要比a項目好，b項目后兩年的流量每年都是100，a每年還是50。所以回收期的缺點是沒有考慮回收期滿以后的現(xiàn)金流量，它只考慮回收期滿以前的流量。（二）投資利潤率投資利潤率又稱投資報酬率，指達(dá)產(chǎn)期正常年度利潤或年均利潤占投資總額的百分比。投資利潤率=達(dá)產(chǎn)期年均利潤/投資總額注意：投資總額包含資本化利息。（p220）例6-6優(yōu)點：計算過程比較簡單，能夠反映建設(shè)期資本化利息的有無對項目的

6、影響。 缺點：第一，有考慮資金時間價值因素；第二，能正確反映建設(shè)期長短、投資方式的不同和回收額的有無等條件對項目的影響；第三，該指標(biāo)的計算無法直接利用凈現(xiàn)金流量信息。第四，該指標(biāo)的分子分母其時間特征不一致，不具有可比性。三、動態(tài)評價指標(biāo)（一）凈現(xiàn)值1.含義：凈現(xiàn)值是指在項目計算期內(nèi)按行業(yè)的基準(zhǔn)收益率或其他設(shè)定折現(xiàn)率計算的各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的代數(shù)和。2.折現(xiàn)率的確定：（1）人為主觀確定(逐步測試法)（2）項目的資金成本；（3）投資的機(jī)會成本（投資要求最低投資報酬率）；（4）以行業(yè)平均資金收益率作為項目折現(xiàn)率。3.計算：凈現(xiàn)值是各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計，其實質(zhì)是資金時間價值現(xiàn)值公式的利用。凈現(xiàn)值=

7、各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計或:=投產(chǎn)后各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計-原始投資額現(xiàn)值【例6-12】凈現(xiàn)值的計算-一般方法有關(guān)凈現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)見例6-6。該項目的基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：分別用公式法和列表法計算該項目的凈現(xiàn)值。解：依題意，按公式法的計算結(jié)果為：npv-10501-2000.9091+2700.8264+3200.7513+3700.6830+4200.6209+3600.5645+4000.5132+4500.4665+5000.4241+5500.3855+9000.35051103.14按照列表法的計算結(jié)果：表6-5某工業(yè)投資項目現(xiàn)金流量表（全部投資） 項目計算期（第t年） 建設(shè)期 經(jīng)

8、營期 合計0 1 2 3 4 5 10 11 0 0 803.9 803.9 693.9 693.9 693.9 77093.0凈現(xiàn)金流量 1050 200 270 320 370 420 550 900 32905.010%的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.3855 0.3505 -6.0折現(xiàn)的凈現(xiàn)金流量 1050.00 181.82 223.13 240.42 252.71 260.78 212.03 315.45 1103.14（p234）【例6-13】某企業(yè)擬建一項固定資產(chǎn)，需投資100萬元，按直線法計提折舊，使用壽命10年，

9、期末無殘值。該項工程于當(dāng)年投產(chǎn)，預(yù)計投產(chǎn)后每年可獲利10萬元。假定該項目的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%。則其凈現(xiàn)值計算如下： ncf0=-100（萬元）ncf1-10=凈利潤+折舊=10+100/10=20（萬元）npv=-100+20(p/a,10%,10)=22.8914（萬元）例題教材235頁【例6-14】假定有關(guān)資料與【例6-13】相同，固定資產(chǎn)報廢時有10萬元殘值。則其凈現(xiàn)值計算如下： ncf0=-100（萬元）ncf1-9=凈利潤+折舊=10+(100-10)/10=19（萬元）ncf10=19+10=29（萬元）npv=-100+19(p/a,10%,9)+29（p/f,10%,10）或

10、=-100+19(p/a,10%,10)+10（p/f,10%,10）=20.6020（萬元）例題教材236頁【例6-15】假定有關(guān)資料與例6-13相同，建設(shè)期為一年。其凈現(xiàn)值計算如下： ncf0=-100（萬元）ncf1=0ncf2-11=凈利潤+折舊=10+100/10=20（萬元）npv=-100+20(p/a,10%,11)-20(p/a,10%,1)或=-100+20(p/a,10%,10)（p/f,10%,1）或=-100+20(f/a,10%,10)（p/f,10%,11）=11.72（萬元）例題教材236頁【例6-16】假定有關(guān)資料與【例6-13】中相同，但建設(shè)期為一年，建設(shè)資

11、金分別于年初、年末各投入50萬元，其他條件不變。則其凈現(xiàn)值為： ncf0=-50（萬元）ncf1=-50（萬元）ncf2-11=凈利潤+折舊=10+100/10=20（萬元）npv=-50-50（p/f,10%,1）+20（p/a,10%,11）-（p/a,10%,1）=16.2648（萬元）4.凈現(xiàn)值指標(biāo)計算的插入函數(shù)法（p237）調(diào)整后的凈現(xiàn)值=按插入法求得的凈現(xiàn)值（1+ic）5.凈現(xiàn)值指標(biāo)的優(yōu)缺點：（p238）優(yōu)點：一是考慮了資金時間價值；二是考慮了項目計算期全部的凈現(xiàn)金流量。缺點：無法直接反映投資項目的實際收益率水平；沒有反映投入產(chǎn)出之間的關(guān)系。決策原則：npv0，方案可行。（二）凈現(xiàn)

12、值率凈現(xiàn)值率（記作npvr）是反映項目的凈現(xiàn)值占原始投資現(xiàn)值的比率，亦可將其理解為單位原始投資的現(xiàn)值所創(chuàng)造的凈現(xiàn)值。 （前式有更改）優(yōu)點：在于可以從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與凈產(chǎn)出之間的關(guān)系；比其他相對指標(biāo)簡單。缺點：無法直接反映投資項目的實際收益率，而且必須以已知凈現(xiàn)值為前提。決策原則：npvr0，方案可行。（三）獲利指數(shù)獲利指數(shù)是指投產(chǎn)后按行業(yè)基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計與原始投資的現(xiàn)值合計之比。獲利指數(shù)=投產(chǎn)后各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計/原始投資的現(xiàn)值合計凈現(xiàn)值投產(chǎn)后各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計原始投資的現(xiàn)值合計 （前式有更改）=（投產(chǎn)后各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計-

13、原始投資現(xiàn)值合計）/原始投資現(xiàn)值合計=獲利指數(shù)-1所以：獲利指數(shù)=1+凈現(xiàn)值率優(yōu)點：能夠從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系。缺點：不能夠直接反映投資項目的實際收益水平，其計算比凈現(xiàn)值率麻煩，計算口徑也不一致。決策原則：pi1，方案可行。例題：某項目在建設(shè)起點一次投入全部原始投資額為1000萬元，若利用excel采用插入函數(shù)法所計算的方案凈現(xiàn)值為150萬元，企業(yè)資金成本率10%，則方案本身的獲利指數(shù)為（ ）a1.1b1.15c1.265d1.165答案：d解析：按插入函數(shù)法所求的凈現(xiàn)值并不是所求的第零年價值，而是第零年前一年的的價值。方案本身的凈現(xiàn)值=按插入法求得的凈現(xiàn)值（1+

14、ic）=150（1+10%）=165（萬元）方案本身的凈現(xiàn)值率=165/1000=16.5%獲利指數(shù)=1+16.5%=1.165（四）內(nèi)部收益率1.含義：內(nèi)部收益率又叫內(nèi)含報酬率，即指項目投資實際可望達(dá)到的收益率，亦可將其定義為能使投資項目的凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。2.計算：找能夠使方案的凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。（1）特殊條件下的簡便算法 特殊條件：當(dāng)全部投資均于建設(shè)起點一次投入，建設(shè)期為零。投產(chǎn)后每年凈現(xiàn)金流量相等。 教材：243頁【例6-20】某投資項目在建設(shè)起點一次性投資254580元，當(dāng)年完工并投產(chǎn)，投產(chǎn)后每年可獲凈現(xiàn)金流量50000元，經(jīng)營期為15年。求內(nèi)部收益率?！窘馕觥績?nèi)部收益率是使

15、得項目凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率 ncf0=-254580（元）ncf1-15=50000（元）-254580+50000（p/a,irr,15）=0所以：（p/a,irr,15）=254980/50000=5.0916查15年的年金現(xiàn)值系數(shù)表：（p/a，18%，15）=5.0916irr=18%例題教材243頁【例6-21】仍按例613的凈現(xiàn)金流量信息。要求：（1）判斷是否可以利用特殊函數(shù)法計算內(nèi)部收益率irr；（2）如果可以，試計算該指標(biāo)。 ncf0=-100（萬元）ncf1-10=20（萬元）令：10020（p/a,irr,10）=0（p/a,irr,10）=100/20=5采用內(nèi)插法 利率 （

16、p/a,i,10）14% 5.2161irr 516% 4.8332(irr -14%)/(16%-14%)=(5-5.2161)/(4.8332-5.2161)irr =15.13%（2）一般條件下：逐步測試法逐步測試法就是要通過逐步測試找到一個能夠使凈現(xiàn)值大于零，另一個使凈現(xiàn)值小于零的兩個最接近的折現(xiàn)率，然后結(jié)合內(nèi)插法計算irr。教材（p245）【例6-22】：已知例65中項目的凈現(xiàn)金流量為：ncf01000萬元，ncf10萬元，ncf28360萬元，ncf910250萬元，ncf11350萬元。要求：計算該項目的內(nèi)部收益率。 npv=-1000+360(p/a,irr,8)-(p/a,i

17、rr,1)+250(p/f,irr,9)+250(p/f,irr,10)+350(p/f,irr,11)（p246）表 測試次數(shù) irr npv1 10% 918.38392 30% -192.79913 20% 217.31284 24% 39.31775 26% -30.1907利用內(nèi)插法 24% 39.3177irr 026% -30.1907（irr -24%）/（26%-24%）=（0-39.3177）/(-30.1907-39.3177)irr25.13%（3）插入函數(shù)法：（p247）按插入函數(shù)法求得的內(nèi)部收益率一定會小于項目的真實內(nèi)部收益率，但在項目計算期不短于兩年的情況下，誤差

18、通常會小于1個百分點。如果建設(shè)起點不發(fā)生任何投資，則按本法計算的內(nèi)部收益率就是所求的項目真實內(nèi)部收益率?！纠?-23】內(nèi)部收益率的計算-插入函數(shù)法仍按例622的凈現(xiàn)金流量資料。要求：直接利用irr函數(shù)計算內(nèi)部收益率，并計算其與項目真實內(nèi)部收益率之間的誤差。解：使用插入函數(shù)法計算出調(diào)整前的內(nèi)部收益率是25.02，計算結(jié)果比項目真實的內(nèi)部收益率25.13低了0.11個百分點，可以忽略不計。3.內(nèi)部收益率指標(biāo)的優(yōu)缺點：（p247）它的優(yōu)點是：第一，能從動態(tài)的角度直接反映投資項目的實際收益水平；第二，計算過程不受行業(yè)基準(zhǔn)收益率高低的影響，比較客觀。其缺點在于：第一，在手工計算的環(huán)境下，應(yīng)用特殊方法所要

19、求條件往往很難達(dá)到；而按一般方法逐次測試，導(dǎo)致該指標(biāo)的計算過程十分麻煩；第二，采用插入函數(shù)法，雖然方法本身比較簡單，但在建設(shè)起點發(fā)生投資時，其計算結(jié)果一定是不正確的，而且還無法調(diào)整修訂；第三，當(dāng)經(jīng)營期內(nèi)大量追加投資，導(dǎo)致項目計算期內(nèi)的現(xiàn)金凈流量出現(xiàn)正負(fù)交替的變動趨勢時，即使按插入函數(shù)法可能計算出多個irr結(jié)果出現(xiàn)，有些irr的數(shù)值偏高或偏低，缺乏實際意義。只有當(dāng)該指標(biāo)大于或等于行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率的投資項目才具有財務(wù)可行性。（五）折現(xiàn)指標(biāo)間比較：1.相同點第一，都考慮了資金時間的價值；第二，都考慮了項目計算期全部的現(xiàn)金流量；第三，都受建設(shè)期的長短、回收額的有無以及現(xiàn)金流量的大小的影響；第四，在評價方

20、案可行與否的時候，結(jié)論一致。當(dāng)npv0 時，npvr0，pi1，irric第五,都是正指標(biāo)2.區(qū)別： 指標(biāo) 凈現(xiàn)值 凈現(xiàn)值率 獲利指數(shù) 內(nèi)部收益率相對量指標(biāo)/絕對量指標(biāo) 絕對量指標(biāo) 相對量指標(biāo) 相對量指標(biāo) 相對量指標(biāo)是否可以反應(yīng)投入產(chǎn)出的關(guān)系 不能 能 能 能是否受設(shè)定折現(xiàn)率的影響 是 是 是 否能否反映項目投資方案本身報酬率 否 否 否 是第四節(jié)項目投資決策評價指標(biāo)的運(yùn)用（一）單一的獨立投資項目的財務(wù)可行性評價就一組完全獨立的方案而言，其存在的前提條件是：（1）投資資金來源無限制；（2）投資資金無優(yōu)先使用的排列；（3）各投資方案所需的人力、物力均能得到滿足；（4）不考慮地區(qū)、行業(yè)之間的相互關(guān)

21、系及其影響；（5）每一投資方案是否可行，僅取決于本方案的經(jīng)濟(jì)效益，與其他方案無關(guān)。1.如果某一投資項目的評價指標(biāo)同時滿足以下條件，則可以斷定該投資項目無論從哪個方面看完全具備財務(wù)可行性，應(yīng)當(dāng)接受此投資方案。這些條件是：凈現(xiàn)值npv0凈現(xiàn)值率npvr0獲利指數(shù)pil內(nèi)部收益率irric包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期ppn/2(即項目計算期的一半)不包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期ppp/2(即經(jīng)營期的一半)投資利潤率roi基準(zhǔn)投資利潤率ic (事先給定)2.若主要指標(biāo)結(jié)論可行，而次要或輔助指標(biāo)結(jié)論不可行，則基本具備財務(wù)可行性3.若主要指標(biāo)結(jié)論不可行，而次要或輔助指標(biāo)結(jié)論可行，則基本不具備財務(wù)可行性4.若主

22、要指標(biāo)結(jié)論不可行，次要或輔助指標(biāo)結(jié)論也不可行，則完全不具備財務(wù)可行性5.利用凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率、獲利指數(shù)和內(nèi)部收益率指標(biāo)對同一個獨立項目進(jìn)行評價，會得出完全相同的結(jié)論 舉例6-5 2004年.某企業(yè)擬進(jìn)行一項固定資產(chǎn)投資，該項目的現(xiàn)金流量表（部分）如下：現(xiàn)金流量表（部分）價值單位：萬元 建設(shè)期 經(jīng)營期 合計0 1 2 3 4 5 6 凈現(xiàn)金流量 1000 1000 100 1000 （b） 1000 1000 2900累計凈現(xiàn)金流量 1000 2000 1900 （a） 900 1900 2900 折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量 1000 943.4 89 839.6 1425.8 747.3 705 1863

23、.3要求：（1）在答題紙上計算上表中用英文字母表示的項目的數(shù)值。答案：計算表中用英文字母表示的項目：（a）=1900+1000=900（b）=900（900）=1800（2）計算或確定下列指標(biāo)：靜態(tài)投資回收期；凈現(xiàn)值；原始投資現(xiàn)值；凈現(xiàn)值率；獲利指數(shù)。答案： 靜態(tài)投資回收期：包括建設(shè)期的投資回收期= （年）不包括建設(shè)期的投資回收期3.512.5（年） 凈現(xiàn)值為1863.3萬元 原始投資現(xiàn)值1000943.41943.4（萬元） 凈現(xiàn)值率 獲利指數(shù)195.88%1.95881.96 或：獲利指數(shù) （3）評價該項目的財務(wù)可行性。答案：該項目的凈現(xiàn)值1863.3萬元0凈現(xiàn)值率95.88%0獲利指數(shù)1

24、.961 包括建設(shè)期的投資回收期3.5年 年 該項目基本上具有財務(wù)可行性。（二）多個互斥方案的比較與優(yōu)選1.當(dāng)原始投資相同且項目計算期相等時，可以選擇凈現(xiàn)值大的方案作為最優(yōu)方案。2.當(dāng)原始投資相同時，選擇凈現(xiàn)值率最大的方案作為最優(yōu)方案3.當(dāng)原始投資不相同時，差額投資內(nèi)部收益率法決策指標(biāo)：差額內(nèi)部收益率指標(biāo)計算：差額內(nèi)部收益率的計算與內(nèi)部收益率指標(biāo)的計算方法是一樣的，只不過所依據(jù)的是差量凈現(xiàn)金流量。決策原則：當(dāng)差額內(nèi)部收益率指標(biāo)大于或等于基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率時，原始投資額大的方案較優(yōu)；反之，則投資少的方案為優(yōu)。例題教材257【例6-28】： -100000+26700（p/a,irr,5）=0

25、（p/a,irr,5）=3.7453。 i 現(xiàn)值系數(shù)10% 3.7908irr 3.745312% 3.6048 irr=10% 10.49%如果該企業(yè)行業(yè)基準(zhǔn)收益率是8%，說明差額內(nèi)部收益率高于基準(zhǔn)收益率，當(dāng)然選擇投資額大的方案。如果行業(yè)基準(zhǔn)收益12%，說明差額內(nèi)部收益率小于基準(zhǔn)收益率，應(yīng)當(dāng)原始投資額小的方案。【2002年試題】為提高生產(chǎn)效率，某企業(yè)擬對一套尚可使用5年的設(shè)備進(jìn)行更新改造。新舊設(shè)備的替換將在當(dāng)年內(nèi)完成（即更新設(shè)備的建設(shè)期為零），不涉及增加流動資金投資，采用直線法計提設(shè)備折舊。適用的企業(yè)所得稅稅率為33%。相關(guān)資料如下：資料一：已知舊設(shè)備的原始價值為299000元，截止當(dāng)前的累

26、計折舊為190000元，對外轉(zhuǎn)讓可獲變價收入110000元，預(yù)計發(fā)生清理費用1000元（用現(xiàn)金支付）。如果繼續(xù)使用該設(shè)備，到第5年末的預(yù)計凈殘值為9000元（與稅法規(guī)定相同）。資料二：該更新改造項目有甲、乙兩個方案可供選擇。甲方案的資料如下：購置一套價值550000元的a設(shè)備替換舊設(shè)備，該設(shè)備預(yù)計到第5年末回收的凈殘值為50000元（與稅法規(guī)定相同）。使用a設(shè)備可使企業(yè)第1年增加經(jīng)營收入110000元，增加經(jīng)營成本20000元；在第2-4年內(nèi)每年增加營業(yè)利潤100000元；第5年增加經(jīng)營凈現(xiàn)金流量114000元；使用a設(shè)備比使用舊設(shè)備每年增加折舊80000元。經(jīng)計算，得到該方案的以下數(shù)據(jù)：按照

27、14%折現(xiàn)率計算的差量凈現(xiàn)值為14940.44元，按16%計算的差量凈現(xiàn)值為-7839.03元。 按簡化公式計算的甲方案的增量凈現(xiàn)金流量（ncf1）；ncf0=-441000（元） ncf1=6700+80000=+86700（元）ncf24=67000+80000=+147000（元）ncf5=114000+41000=+155000（元） 甲方案的差額內(nèi)部收益率（irr甲） i 凈現(xiàn)值14% 14940.44irr 016% -7839.03（irr-14%）/（16%-14%）=（0-14940.44）/-7839.03-14940.44irr甲=14%+14940.44/14940.4

28、4-（-7839.03）（16%-14%）15.31%乙方案的資料如下：購置一套b設(shè)備替換舊設(shè)備，各年相應(yīng)的更新改造增量凈現(xiàn)金流量分別為： ncf0=-758160元，ncf15=200000元。（） 根據(jù)資料二中乙方案的有關(guān)資料計算乙方案的有關(guān)指標(biāo)： 更新設(shè)備比繼續(xù)使用舊設(shè)備增加的投資額；更新設(shè)備比繼續(xù)使用舊設(shè)備增加的投資額=-ncf0=758160（元） b設(shè)備的投資；b設(shè)備的投資=109000+758160=867160（元） 乙方案的差額內(nèi)部收益率（irr乙）依題意，可按簡便方法計算 200000（p/a，irr，5）=758160 （p/a，10%，5）=3.7908irr乙=10%

29、資料三：已知當(dāng)前企業(yè)投資的風(fēng)險報酬率為4%，無風(fēng)險報酬率8%。有關(guān)的資金時間價值系數(shù)如下： 5年的系數(shù)利率或折現(xiàn)率 （f/a，i，5） （p/a，i，5） （f/p，i，5） （p/f，i，5）10% 61051 37908 16105 0620912% 63529 36048 17623 0567414% 66101 34331 19254 0519416% 68771 32773 21003 04761（4）根據(jù)資料三計算企業(yè)期望的投資報酬率。企業(yè)期望的投資報酬率=4%+8%=12%（5）以企業(yè)期望的投資報酬率為決策標(biāo)準(zhǔn)，按差額內(nèi)部收益率法對甲乙兩方案作出評價，并為企業(yè)作出是否更新改造設(shè)備

30、的最終決策，同時說明理由。甲方案的差額內(nèi)部收益率（irr甲）=15.31%ic=12%應(yīng)當(dāng)按甲方案進(jìn)行設(shè)備的更新改造乙方案的差額內(nèi)部收益率（irr乙）=10%npv =718.07(萬元)a方案優(yōu)于b方案.例題某企業(yè)計劃進(jìn)行某項投資活動，有甲、乙兩個備選的互斥投資方案資料如下：（1） 甲方案原始投資150萬，其中固定資產(chǎn)投資100萬，流動資金50萬，全部資金于建設(shè)起點一次投入，沒有建設(shè)期，經(jīng)營期為5年，到期殘值收入5萬，預(yù)計投產(chǎn)后年營業(yè)收入90萬，年總成本（包括折舊）60萬。（2）乙方案原始投資額200萬，其中固定資產(chǎn)120萬，流動資金投資80萬。建設(shè)期2年，經(jīng)營期5年，建設(shè)期資本化利息10萬

31、，流動資金于建設(shè)期結(jié)束時投入，固定資產(chǎn)殘值收入8萬，到期投產(chǎn)后，年收入170萬，經(jīng)營成本80萬/年，經(jīng)營期每年歸還利息5萬。固定資產(chǎn)按直線法折舊，全部流動資金于終結(jié)點收回。該企業(yè)為免稅企業(yè)，可以免交所得稅，要求：（1）說明甲、乙方案資金投入的方式；答案：甲方案的資金投入方式為一次投入，乙方案資金投入的方式為分次投入。（2）計算甲、乙方案各年的凈現(xiàn)金流量：答案： 甲方案各年的凈現(xiàn)金流量折舊=（100-5）/5=19萬元ncf0=-150萬元ncf14=（90-60）+19=49萬元ncf5=49+55=104萬元乙方案各年的凈現(xiàn)金流量ncf0=-120ncf1=0ncf2=-80ncf36=17

32、0-80=90（萬元）ncf7=90+80+8=178注：如果按照ncft=該年凈利潤該年折舊該年攤銷該年利息該年回收額計算結(jié)果如下：年折舊額（120108）/524.4（萬元）凈利潤（1708024.45）ncf36（1708024.45）24.4590（萬元）ncf7=90+80+8=178（萬元）（3）計算甲、乙方案包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回期；答案： 甲方案包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回期=150/49=3.06（年）乙方案不包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回期=200/90=2.22（年）乙方案包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回期=2+2.22=4.22（年）（4）計算甲、乙方案的投資利潤率答案： 甲方案的年利潤=90

33、-60=30（萬元）乙方案的折舊=（120+10-8）/5=24.4（萬元）乙方案的年利潤=170-80-24.4-5=60.6（萬元）甲方案的投資利潤率=30/150100=20%乙方案的投資利潤率=60.6/（200+10）100=28.86% （5）該企業(yè)所在行業(yè)的基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%,計算甲、乙方案的凈現(xiàn)值。 答案： 甲方案的凈現(xiàn)值=493.7908+55（1/1.6105）-150=69.90（萬元）乙方案的凈現(xiàn)值=90（4.8684-1.7355）+880.5132-800.8264-120=281.961+45.1616-66.112-120=141.01（萬元）（6）計算甲、乙兩

34、方案的年等額凈回收額，并比較兩方案的優(yōu)劣答案： 甲方案的年等額凈回收額=69.90/3.7908=18.44(萬元)乙方案的年等額凈回收額=141.01/4.8684=28.96(萬元)因為乙方案的年等額凈回收額大,所以乙方案優(yōu)。（7）利用方案重復(fù)法比較兩方案的優(yōu)劣答案： 兩方案壽命的最小公倍數(shù)為35年甲方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值=69.9+69.9(p/f,10%,5)+69.9(p/f,10%,10)+69.9(p/f,10%,15)+69.9(p/f,10%,20)+69.9(p/f,10%,25)+69.9(p/f,10%,30)=69.9+69.90.6209+69.90.3855+69.9

35、0.2394+69.90.1486+69.90.0923+69.90.0573=177.83（萬元）乙方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值=141.011+(p/f,10%,7)+(p/f,10%,14)+(p/f,10%,21)+(p/f,10%,28)=141.01(1+0.5132+0.2633+0.1351+0.0693)=279.33（萬元）因為乙方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值大,所以乙方案優(yōu)（8）利用最短計算期法比較兩方案的優(yōu)劣答案： 最短計算期為5年,所以:甲方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值=原方案凈現(xiàn)值=69.9（萬元）乙方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值=乙方案的年等額凈回收額(p/a,10%,5)=28.963.7908=109.7

36、8（萬元）因為乙方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值大,所以乙方案優(yōu)（三）多個投資方案組合的決策決策原則：1.在資金總量不受限制的情況下，選擇所有凈現(xiàn)值大于或等于0的方案進(jìn)行組合，可按每一項目的凈現(xiàn)值大小來排隊，確定優(yōu)先考慮的項目順序。2.在資金總量受到限制時，則需按凈現(xiàn)值率或獲利指數(shù)的大小，結(jié)合凈現(xiàn)值進(jìn)行各種組合排隊，從中選出能使npv最大的最優(yōu)組合。參照教材263頁【例6-32】設(shè)有a、b、c、d、e五個投資項目，有關(guān)原始投資額、凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率和內(nèi)部收益率數(shù)據(jù)如表5-5所示。 項目 原始投資 凈現(xiàn)值 凈現(xiàn)值率 內(nèi)部收益率a 300 120 0.4 18%b 200 40 0.2 21%c 200 100

37、0.5 40%d 100 22 0.22 19%e 100 30 0.3 35%要求：分別就以下不相關(guān)情況作出多方案組合決策。（1）投資總額不受限制；（2）投資總額受到限制，分別為200、300、400、450、500.、600、700、800和900萬元。解：按各方案凈現(xiàn)值率的大小排序，并計算累計原始投資和累計凈現(xiàn)值數(shù)據(jù)。其結(jié)果如表6-8所示。根據(jù)表6-8數(shù)據(jù)按投資組合決策原則作如下決策：（） 當(dāng)投資總額不受限制或限制額大于或等于900萬元時，表6-8所列的投資組合方案最優(yōu)。 表6-8 單位：萬元 順序 項目 原始投資 累計原始投資 凈現(xiàn)值 累計凈現(xiàn)值1 c 200 200 100 1002

38、 a 300 500 120 2203 e 100 600 30 2504 d 100 700 22 2725 b 200 900 40 312（2）當(dāng)限定投資總額為200萬元時，只能上c項目，可獲100萬元凈現(xiàn)值，比另一組合e+d的凈現(xiàn)值合計52萬元多。要求分別就以下不相關(guān)情況作出方案組合決策：（1）投資總額不受限制；此時選擇所有凈現(xiàn)值大于等于零的項目。當(dāng)投資總額不限限制或限額大于或等于900萬元時，最佳投資組合方案為a+c+b+e+d。（2）當(dāng)投資總額的限制為450萬元時，最優(yōu)組合為c+e+d，此時累計投資總額為200+100+100=400萬元3 凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率的兼容性 關(guān)于內(nèi)部收益

39、率準(zhǔn)則與凈現(xiàn)值的兼容性在上文中已經(jīng)給出定義, 這個準(zhǔn)則必須滿足下述的條件: 條件1 : 一個項目在( - 100 + )的區(qū)間內(nèi)只能產(chǎn)生惟一的內(nèi)部收益率, 就像在公式(3) (6) 中的盈利性條件所要求的那樣。 條件2 : 這個惟一的收益率必須改變該項目的凈現(xiàn)值符號, 就像在圖1 和圖2 中所示的那樣。 利用迪卡兒多項式符號規(guī)則或者公式(2) 中凈現(xiàn)值函數(shù)的分析不難證明, 在現(xiàn)金流量中只有一次符號變化的項目總會滿足上述條件的。如果一個項目的現(xiàn)金流量有一個以上的符號變化, 上述二個條件的其中之一或二者很容易受到破壞。在這種情況下, 內(nèi)部收益率準(zhǔn)則就會出現(xiàn)問題, 這樣, 與凈現(xiàn)值準(zhǔn)則就會不兼容。

40、在過去的45 年中, 有關(guān)的學(xué)術(shù)論文經(jīng)常列出現(xiàn)金流量中出現(xiàn)多次符號變化, 因而有多個內(nèi)部收益率解的情況。這就破壞了上述與凈現(xiàn)值相兼容的條件1 。下面是這種投資項目的一個例子。 - 200 , 190 , 341 , 196 , - 147 (7) 這個項目(項目7) 有二次符號變化,并且有二個收益率5 %和40 %。它反映了在連續(xù)時期中進(jìn)行投資、獲得利潤、進(jìn)行設(shè)備更新和恢復(fù)環(huán)境投資的典型礦山項目。 有研究進(jìn)一步表明, 即使僅滿足了只有惟一的收益率解的條件1 , 對于收益率與凈現(xiàn)值兼容的條件仍然是不充分的。例如一個投資項目的現(xiàn)金流是 - 400 , 120 , 1 311 ,- 1 058 ,

41、假設(shè)其marr m = 5 %,這個項目有惟一的收益率解r = 15 %。按照公式(3) , 這是一個盈利項目。然而這個項目的npv ( m) = - 10154 0則表示該方案的收益率不僅可以達(dá)到基準(zhǔn)收益率的水平，而且尚有盈余;若npv=0，則表示方案的收益率恰好等于基準(zhǔn)收益率;若npv0時，該方案在經(jīng)濟(jì)上才是可取的，反之則不可取。兩方案(多方案)比較時，npv大者為優(yōu)。 內(nèi)部收益率.尺尺)又稱為內(nèi)部報酬率，是使項目從開始建設(shè)到壽命期(計算期)末各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和等于零(或者說總收益與總費用現(xiàn)值相等)時的折現(xiàn)率，即為內(nèi)部收益率。以內(nèi)部收益率作為評價和選擇方案的指標(biāo)，就是內(nèi)部收益率法。求解

42、內(nèi)部收益率了尺尺的公式為 應(yīng)用內(nèi)部收益率法評價投資項目的規(guī)則是，對于獨立方案來說，當(dāng)方案的irr 時，則認(rèn)為該方案在經(jīng)濟(jì)上可行;反之irr 時，則方案在經(jīng)濟(jì)上不可行。在多方案選優(yōu)中，若希望項目能得到最大的收益率，則可以選取irr最大者。 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義可以這樣理解，在項目的整個壽命期按利率i = irr計算，始終存在未能收回的投資，只是在壽命結(jié)束時，投資才被完全收回。也就是說，在項目壽命期內(nèi)，項目始終處于“償付”未被收回的投資的狀況。因此，項目的“償付”能力完全取決于項目內(nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。 比較凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法，二者存在以下不同點: (1)凈現(xiàn)值反映了投資項目對企業(yè)效益的絕對貢獻(xiàn)，與企業(yè)投資者