電機學：chapter17-2 同步發(fā)電機空載時三相突然短路的分析

1、第十七章 同步發(fā)電機的非正常運行,第二節(jié) 同步發(fā)電機空載時三相突然短路的分析,本節(jié)的要點： 1 掌握三相突然短路與穩(wěn)態(tài)短路的區(qū)別和聯(lián)系。 2 掌握空載三相突然短路后定子繞組中電流的主要分量的特點及相應(yīng)磁通的磁路。 3 掌握上述電流分量對應(yīng)的電抗與衰減時間常數(shù)的表達式和等效電路,突然短路的物理概念 條件： 同步速，有勵磁電流，定子繞組有感應(yīng)電勢 類別: 空載三相、單相、兩相突然短路 定子繞組內(nèi)部短路（相間、匝間短路） 空載三相突然短路與穩(wěn)態(tài)短路的主要區(qū)別 突然短路電流十倍以上，具有極大破壞性 穩(wěn)態(tài)短路電流1倍左右，屬于正常試驗項目,一、從實例看R-L電路過渡過程分析的一般原理,合閘后電流有兩個分

2、量 強制分量 自由分量 后者是無源分量，流過電阻消耗能量后得不到補充，要衰減。 衰減時間常數(shù),E,R-L電路過渡過程的特點,1）電流的有源（強制）分量按照穩(wěn)態(tài)分析方法確定，從時刻t=0開始就存在。 2) 無電源支持的自由分量，其初始值與有源（強制）分量在t=0時刻大小相等方向相反，使線圈在合閘前后電流不發(fā)生突變。 3）凡是沒有電源支持的電流，即“無源感應(yīng)電流”，簡稱無源電流，都會衰減,關(guān)于換路定律的進一步說明,自由分量的出現(xiàn)，可用楞次定律解釋：合閘后立即出現(xiàn)的有源分量，有導致電流及其產(chǎn)生的磁通急劇變化的趨勢； 磁通的變化在電感線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢，感生電流阻礙磁通的變化。阻礙到電流與所產(chǎn)生的磁通

3、不能突變的程度，亦即保持合閘前后電流相等，這就是R-L回路的換路定律,R-L電路換路定律的推廣,電感線圈電流不突變的實質(zhì)是磁場能量不突變。磁場能量的等效表示方式如下： 從電流不能突變推廣到磁場能量不突變后，可以適合于多線圈的情況。 換路定律可以理解為磁場能量不能突變，或各線圈的磁鏈不突變，各截面上的磁通不突變，甚至可以理解為各處的磁密不突變,兩個耦合線圈過渡過程的特點,問題描述,在鐵心上有兩個線圈（設(shè)想為單相變壓器），其中二次閉合，一次突然合閘到直流電源。 1）分析一次電流有哪些分量，對比其磁路與衰減時間常數(shù)與單線圈的區(qū)別。 2）分析二次電流變化趨勢，它對一次電流的磁路有何影響。參見耦合線圈圖

4、,分析方法：將單線圈的分析方法 推廣至耦合線圈,線圈1中的電流分量,與單線圈相似，合閘后直流電壓U作用于閉合回路，立即出現(xiàn)有源電流分量 為保證電流與磁通不突變，會立即出現(xiàn)無源感應(yīng)分量，其初始值滿足,短路線圈2對線圈1中的電流的影響,1）對線圈1中電流所產(chǎn)生磁通的磁路的影響 線圈1中電流所產(chǎn)生的突然出現(xiàn)的磁通要穿過線圈2，磁通的變化導致感應(yīng)電勢和感應(yīng)電流i2(1)的出現(xiàn)，阻礙線圈2中磁通的變化，使其在合閘瞬間維持不變，于是線圈1中合閘后立即出現(xiàn)的電流所產(chǎn)生的磁通在合閘后的一小段時間內(nèi)只能走漏磁路,磁路從漏磁路向主磁路的轉(zhuǎn)移,i2(1)是無電源支持的感應(yīng)電流，必然要衰減。隨著它的逐漸衰減，對磁通的

5、阻礙作用減小，使得磁路逐漸從線圈2的漏磁路轉(zhuǎn)變?yōu)橹鞔怕贰?這樣，線圈1中有源強制分量i1(1)產(chǎn)生的磁通對應(yīng)磁路的磁阻減小，磁導增加，電感變大,閉合線圈對時間常數(shù)的影響,決定無源分量衰減時間常數(shù)的電阻與電感 電阻：線圈1的電阻r1 電感：從線圈1的出線端觀察所呈現(xiàn)的等效電感。 等效電抗的確定方法 借助雙繞組變壓器副邊短路的等效電路 忽略激磁支路和副邊的電阻,計算等效電感的等效電路,線圈1無源分量衰減時間常數(shù)的等效電感 該電感顯著小于線圈2開路時的等效電感,二、同步發(fā)電機三相突然短路分析,同步發(fā)電機空載三相短路的物理過程,圖20-15a)為 帶阻尼繞組的同步發(fā)電機定、 轉(zhuǎn)子繞組結(jié)構(gòu)示意圖。其中轉(zhuǎn)

6、子上除了 勵磁繞組之外，還有阻尼繞組。阻尼繞 組兩端通過導電的短路環(huán)連接，使其始 終構(gòu)成閉合回路,同步發(fā)電機空載三相短路后定子繞組中主要的的電流分量,同步發(fā)電機空載三相短路后的物理過程比較復雜。定子繞組中的電流分量較多。本節(jié)重點分析其中的主要分量：電源頻率的有源強加分量和無源的直流衰減分量,突然短路電流的周期分量,空載時，定子繞組中產(chǎn)生對稱三相感應(yīng)電勢。三相突然短路后必產(chǎn)生對稱三相電流，這是有源（強加）電流, 其頻率為50赫茲，屬于突然短路電流的周期分量。電流的大小取決于感應(yīng)電勢的大小和定子繞組閉合電路的阻抗。由于電阻對電流大小的影響可忽略，所以僅取決于電抗,根據(jù)A、B、C三相繞組電流不能突變

7、的原理，在三相繞組中必然產(chǎn)生無源感應(yīng)電流分量。其初始值滿足：記為。 由于屬于無源感應(yīng)電流，所以要衰減，屬于突然短路電流的非周期分量。以下進一步研究與的初始值及其衰減情況,突然短路電流的非周期分量,圖2015 同步發(fā)電機空載突然短路后的時空相矢量圖,電樞繞組突然短路電流的初始值,1) 突然短路瞬間定子的感應(yīng)電勢設(shè)短路瞬間轉(zhuǎn)子位置如圖2015a), 將該瞬間取為時間零點，容易推導出定子三相繞組感應(yīng)電勢為,電樞電流的周期分量形成的磁場,突然出現(xiàn)的對稱三相電流必產(chǎn)生突然出 現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)磁場，轉(zhuǎn)速為同步速，轉(zhuǎn)向與 轉(zhuǎn)子相同,所以，相對于轉(zhuǎn)子位置不變,時空相矢量圖,忽略電阻的影響，則電流落后于電勢90度。同時

8、，在時空相矢量圖中三相合成磁勢與A相電流相量在同一方向上，如圖2015 b)。顯然電樞磁勢軸線與勵磁磁勢矢量在同一軸線（d軸）上，但方向相反,電樞電流形成的旋轉(zhuǎn)磁場的磁力線,電樞電流形成的旋轉(zhuǎn)磁場的磁力線如圖2016a)所示，可以看出：它試圖穿過閉合的阻尼繞組與勵磁繞組，使其中的磁力線增加。自然，在勵磁繞組與阻尼繞組中會產(chǎn)生感應(yīng)電勢與感應(yīng)電流阻礙其增加，兩者作用的結(jié)果，使得勵磁繞組與阻尼繞組閉合回路中的磁通在短路瞬間不發(fā)生突變，因此，電樞磁場的磁力線只能走漏磁路,使磁阻很大，磁導很小，電抗很小。與圖2013b)的情況相似,電樞突然短路電流初始值,從定子繞組的出線端向電機內(nèi)部看的等效電抗，就相當

9、于三繞組變壓器第二、第三個繞組短路忽略電阻后所表現(xiàn)出的等效電抗，稱為直軸超瞬態(tài)電抗。如圖2016b)所示,電樞電流周期分量形成的旋轉(zhuǎn)磁場的磁路及對應(yīng)的電抗,圖中， , 與 依次為同步電機的電樞反應(yīng)電抗、勵磁繞組及直軸阻尼繞組漏電抗。 a) b)圖2016 電樞電流周期分量形成的旋轉(zhuǎn)磁場的磁路及對應(yīng)的電抗,直軸超瞬態(tài)電抗,根據(jù)圖2016b)所示等效電路容易得到直軸超瞬態(tài)電抗的表達式由于勵磁繞組及直軸阻尼繞組漏電抗的值都很小，所以直軸超瞬態(tài)電抗的標么值一般只有0.10.15。顯然，如果沒有阻尼繞組或阻尼繞組不起作用，則等效電抗為稱直軸瞬態(tài)電抗，標么值0.2左右,得到直軸超瞬態(tài)電抗后，與穩(wěn)態(tài)短路時

10、的情況相似，可以根據(jù)定子繞組的感應(yīng) 電勢 與 的關(guān)系，得到定子瞬態(tài)電流 的表達式,定子瞬態(tài)電流的表達式,其初始值為由此可以得到定子瞬態(tài)電流周期分量的初始值,定子瞬態(tài)電流周期分量的初始值,三、 突然短路電流的衰減（以下參閱教材相關(guān)內(nèi)容,1）電樞電流非周期分量 的衰減 電樞電流非周期分量 是無源感應(yīng)電流，在電樞繞組中流動，形成在空間固定不動的磁場；隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，其磁通交替地經(jīng)過直軸與交軸的磁路閉合。其磁力線切割轉(zhuǎn)子的勵磁繞組和阻尼繞組?？紤]到在直軸方向既有勵磁繞組又有阻尼繞組，從定子繞組的出線端觀察，所呈現(xiàn)出的等效電抗也是 ，即與上述確定周期 分量初始值所用等效電抗相同,電樞電流非周期分量對應(yīng)的

11、電抗,在交軸方向沒有閉合的勵磁繞組，只有電樞繞組和等效的阻尼繞組。所以，等效電抗與 不同，記為 ,取二者的平均值 ，這也是在分析穩(wěn)態(tài)不對稱運行時所采用過的負序電抗,非周期分量 衰減的時間常數(shù),這樣，電樞電流非周期分量 衰減的時 間常數(shù)為 電樞繞組短路時間常數(shù),電樞電流周期分量 的衰減,前面已經(jīng)指出，由于 產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn) 子同轉(zhuǎn)速，所以，在轉(zhuǎn)子繞組中不會由于切割 作用而產(chǎn)生交變的感應(yīng)電勢與電流。但是，由 于短路后突然出現(xiàn)的磁通要穿過閉合的阻尼繞 組和勵磁繞組，所以，在其中也會產(chǎn)生感應(yīng)電 勢與感應(yīng)電流，阻止相應(yīng)磁通的變化?？紤]到 勵磁繞組與阻尼繞組中的電流也是沒有電源支 持的，所以，隨著兩個繞組的電阻消耗能量， 這些電流要衰減,衰減過程