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二次函數(shù)解析式的求法,洪里初中程淑媛,專題復(fù)習(xí),習(xí)題1.已知:拋物線y=ax2+bx+c過直線與x軸、y軸的交點(diǎn),且過(1,1),求拋物線的解析式.,分析:,直線與x軸、y軸的交點(diǎn)為(2,0),(0,3)則:,學(xué)生活動一:,習(xí)題2.已知:二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線x=3,并且函數(shù)有最大值為5,圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3),求這個函數(shù)的解析式。,解:由題意可知,該函數(shù)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,5),,所以,設(shè)y=a(x+3)5,又拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,3),得,3=a(1+3)5,a=2,所求的函數(shù)解析式為:y=2(x+3)5,即y=2x12x13,習(xí)題3.已知:拋物線與坐標(biāo)軸交于A,B,C三個點(diǎn),其中A的坐標(biāo)為(-1,0),B的坐標(biāo)為(3,0),并且ABC的面積是6,求這個函數(shù)的解析式。,分析:由題意可知OC的長是3,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-3),當(dāng)C(0,3)時,函數(shù)的解析式為:y=-x+2x+3,當(dāng)C(0,-3)時,函數(shù)的解析式為:y=x-2x-3,(2)已知拋物線的頂點(diǎn)為A(-1,-4),又知它與x軸的兩個交點(diǎn)B、C間的距離為4,求其解析式。,充分利用條件合理選用以上三式,拓展提升,學(xué)生活動二:,(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)x6時y隨x的增大而減小,x6時y隨x的增大而增大,其最小值為12,其圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是8,求此函數(shù)的解析式。,(4)方程ax2+bx+c=0的兩個根為-5和-1,則求經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式。,(1)經(jīng)過點(diǎn)A(2,4),B(-1,0)且在x軸上截得的線段長為2,求其解析式。,中考鏈接:,中考鏈接:,二次函數(shù)解析式的確定:,歸納小結(jié),求二次函數(shù)解析式可用待定系數(shù)法.(1)當(dāng)已知圖象上任意三點(diǎn)的坐標(biāo)或已知三對對應(yīng)值時,使用一般式:來解;,(2)當(dāng)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或最值時,使用頂點(diǎn)式來解,比較簡單;,二次函數(shù)解析式的確定:,歸納小結(jié),(3)過與x軸的兩個交點(diǎn)和一
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