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切線,0,dr,1,d=r,切點,切線,2,dr,交點,割線,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,問題1：下雨天，轉動的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛出去的?,問題2：砂輪轉動時，火花是沿著砂輪的什么方向飛出去的?,畫一個圓O及直徑OA，畫一條直線l經(jīng)過O的半徑OA的外端點A，且垂直于這條半徑OA，這條直線與圓有幾個交點？,A,l,直線l一定是圓O的切線嗎？由此，你知道如何畫圓的切線嗎？,思考：,1、定義：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,條件：,(1)經(jīng)過圓上的一點；,一、圓的切線：,(2)垂直于該點半徑；,lOA，且l經(jīng)過O上的A點,直線l是O的切線,A,如果直線l是O的切線，點A為切點，那么半徑OA與l垂直嗎？,直線l是O的切線,思考：,2、性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。,圓心O到直線l的距離等于半徑,OA是圓心O到直線l的距離,lOA,A,l,練習、已知，如圖在中，AB為直徑，AD為弦，過B點的切線與AD的延長線交于點C且AD=DC則ABD=。,45,O,D,C,B,A,例1、如右圖所示，已知直線AB經(jīng)過O上的點A，且ABOA，OBA45，直線AB是O的切線嗎？為什么？,解：直線AB是O的切線。理由如下：,在圓O中，,又OABOBAAOB180,因為ABOA，OBA45(已知),AOBOBA45(等邊對等角),OAB180-OBA-AOB90,直線ABOA,又直線AB經(jīng)過O上的A點,直線AB是O的切線,A,B,例2.如圖，AB是O的直徑，B45，ACAB。AC是O的切線嗎？為什么？,解：AC是O的切線。理由如下：,又BACBC180,ACAB，B45(已知),直線ACAB,又直線AC經(jīng)過O上的A點,直線AC是O的切線,CB45(等邊對等角),BAC180-B-C90,A,B,C,1、判斷題：,2、以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是_三角形,直角,(1)垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。,(2)過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線。,1、如何判定一條直線是已知圓的切線？,(1)和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；,(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；,(3)過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；,(d=r

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