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切線,0,dr,1,d=r,切點(diǎn),切線,2,dr,交點(diǎn),割線,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,問題1:下雨天,轉(zhuǎn)動(dòng)的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛出去的?,問題2:砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),火花是沿著砂輪的什么方向飛出去的?,畫一個(gè)圓O及直徑OA,畫一條直線l經(jīng)過O的半徑OA的外端點(diǎn)A,且垂直于這條半徑OA,這條直線與圓有幾個(gè)交點(diǎn)?,A,l,直線l一定是圓O的切線嗎?由此,你知道如何畫圓的切線嗎?,思考:,1、定義:經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,條件:,(1)經(jīng)過圓上的一點(diǎn);,一、圓的切線:,(2)垂直于該點(diǎn)半徑;,lOA,且l經(jīng)過O上的A點(diǎn),直線l是O的切線,A,如果直線l是O的切線,點(diǎn)A為切點(diǎn),那么半徑OA與l垂直嗎?,直線l是O的切線,思考:,2、性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。,圓心O到直線l的距離等于半徑,OA是圓心O到直線l的距離,lOA,A,l,練習(xí)、已知,如圖在中,AB為直徑,AD為弦,過B點(diǎn)的切線與AD的延長線交于點(diǎn)C且AD=DC則ABD=。,45,O,D,C,B,A,例1、如右圖所示,已知直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)A,且ABOA,OBA45,直線AB是O的切線嗎?為什么?,解:直線AB是O的切線。理由如下:,在圓O中,,又OABOBAAOB180,因?yàn)锳BOA,OBA45(已知),AOBOBA45(等邊對等角),OAB180-OBA-AOB90,直線ABOA,又直線AB經(jīng)過O上的A點(diǎn),直線AB是O的切線,A,B,例2.如圖,AB是O的直徑,B45,ACAB。AC是O的切線嗎?為什么?,解:AC是O的切線。理由如下:,又BACBC180,ACAB,B45(已知),直線ACAB,又直線AC經(jīng)過O上的A點(diǎn),直線AC是O的切線,CB45(等邊對等角),BAC180-B-C90,A,B,C,1、判斷題:,2、以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切,則此三角形是_三角形,直角,(1)垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。,(2)過圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線。,1、如何判定一條直線是已知圓的切線?,(1)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線;,(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線;,(3)過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線;,(d=r
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