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平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,習(xí)題課,天馬行空官方博客：,向量的夾角,記作,120,天馬行空官方博客：,5.6平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,平面向量的數(shù)量積的定義,即有,規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，,即,記作,=,5.6平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,3.性質(zhì):,=,=,5.6.2平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律：,（1）,（交換律）,（2）,（3）,（數(shù)乘結(jié)合律）,（分配律）,例1、如圖，在平行四邊形中，已知，求：（1）；（2）；（3）,解：,（1）,（2）,（3）,例2、已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，求的值,解：,則由已知條件，可得,例3、試證三角形的三條高線交于一點(diǎn)。,已知：,求證：,證法1：,如圖，,分析：要求出兩個(gè)向量的數(shù)量積，關(guān)鍵是要求出這兩個(gè)向量的模和它們之間的夾角。,點(diǎn)評(píng)：求兩個(gè)向量的數(shù)量積，要特別注意求這兩個(gè)向量所成的角。兩個(gè)向量所成的角是指兩個(gè)具有公共起點(diǎn)的向量之間的角。,注意：平面向量的數(shù)量積滿(mǎn)足分配律。,練習(xí)二,

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