11.2.1 三角形的內(nèi)角.ppt

112與三角形有關(guān)的角,112.1三角形的內(nèi)角,教學(xué)目標(biāo),1理解三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題2掌握直角三角形的兩個銳角互余，能用有兩個角互余的三角形是直角三角形對三角形進(jìn)行判定,重點(diǎn)難點(diǎn),重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的推理過程,教學(xué)設(shè)計(jì),一、情境導(dǎo)入我們知道，任意一個三角形的內(nèi)角和等于180，怎樣證明這個結(jié)論的正確性呢？小學(xué)中我們通過測量的方法進(jìn)行過驗(yàn)證，但我們不可能對所有的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，有沒有一種能證明任意三角形的內(nèi)角和等于180的方法呢？,教學(xué)設(shè)計(jì),二、探究新知(一)探究三角形的內(nèi)角和1在所準(zhǔn)備的三角形硬紙上標(biāo)出三個內(nèi)角的編碼,2讓學(xué)生動手把一個三角形的兩個剪下拼在第三個角的頂點(diǎn)處(如上圖)，用量角器量出BCD的度數(shù)，可得到ABACB180.,教學(xué)設(shè)計(jì),3把B和C剪下按下圖拼在一起，用量角器量一量MAN的度數(shù)，會得到什么結(jié)果？,教師在學(xué)生完成后，提出問題：在圖(2)中直線CM與AB是什么關(guān)系？在圖(3)中直線MN與BC是什么關(guān)系？你能從中找到三角形內(nèi)角和定理的證明方法嗎？,教學(xué)設(shè)計(jì),(二)證明三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180.,已知：ABC，如圖求證：ABC180.教師引導(dǎo)學(xué)生從上面的操作中得到證明三角形內(nèi)角和定理的方法，然后規(guī)范地寫出證明過程注意向?qū)W生提示輔助線要用虛線,教學(xué)設(shè)計(jì),這一過程中教師應(yīng)當(dāng)注意，必須要寫出規(guī)范的證明過程教師可以采用示范一個，練習(xí)一個的方式用如上圖的方法進(jìn)行教師示范，用如下圖的方法讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí),想一想，還有沒有其他的方法？(利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)),教學(xué)設(shè)計(jì),三、舉例分析教師用多媒體出示例1，要求學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生說出解題過程，教師講評，規(guī)范格式老師利用多媒體出示例2，學(xué)生先讀題，弄懂題意，然后師生共同分析解題之后教師可進(jìn)一步向?qū)W生提問：“還有沒有其他的方法來解決”教師指導(dǎo)學(xué)生嘗試探究直角三角形的兩個銳角之間的關(guān)系，要求寫出推理過程,教學(xué)設(shè)計(jì),(2)通過剛才得到的不等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生回答，師生共同歸納：三角形兩邊的差小于第三邊教師出示教材第3頁例題分析：(1)“用一條長18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形”，這句話有什么含義？(2)有一邊長為4cm是什么意思，哪一邊的長度是4cm?,四、課堂練習(xí)練習(xí)：教材練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)：1三角形中最大的角是70，那么這個三角形是銳角三角形()2一個三角形中最多只有一個鈍角或直角()3一個等腰三角形一定是銳角三角形()4一個三角形最少有一個角不大于60.()5一個三角形中有兩個角分別是40，50，則這個三角形是直角三角形(),教學(xué)設(shè)計(jì),五、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲教師引導(dǎo)學(xué)生從定理的證明過程和對例題中解題的思路方法的角度進(jìn)行小結(jié)布置作業(yè)：習(xí)題11.2第1，2，3，7題，選做題：第9題,教學(xué)設(shè)計(jì),在教學(xué)中，當(dāng)引出課題后，先引導(dǎo)學(xué)生積極討論交流探究三角形內(nèi)角和的方法，再引導(dǎo)學(xué)生通過探究活