2.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算.pptx

人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修4第二章平面向量,2.3.2向量的正交分解及坐標(biāo)表示,石家莊市第十中學(xué)呂菲,平面向量基本定理,知識(shí)鏈接,如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使：,微視頻,引例1,分別用圖中給定的一組基底表示同一向量,引例2,重力的正交分解,把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.,向量的正交分解,概念一,如果在平面直角坐標(biāo)系中研究向量，選擇哪兩個(gè)向量當(dāng)基底更好？,思考：,探究一,如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以為基底，我們可以用坐標(biāo)來(lái)表示任意向量嗎？如何表示？,演示,向量的坐標(biāo)表示,在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量作為基底.,把叫做向量的坐標(biāo)，記作,向量的坐標(biāo)表示,其中，x叫做在x軸上的坐標(biāo)，y叫做在y軸上的坐標(biāo).,概念二,任作一個(gè)向量，由平面向量基本定理知，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x、y，使得,向量的坐標(biāo)表示,2.說(shuō)出以下向量的坐標(biāo)，其中是與x軸，y軸方向相同的單位向量.,練習(xí),x,O,y,概念的理解,相等向量的坐標(biāo)相同,x,O,y,概念的理解,1.以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A的位置由唯一確定.,2.向量的坐標(biāo)就是終點(diǎn)A的坐標(biāo).,3.終點(diǎn)A的坐標(biāo)就是向量的坐標(biāo).,1,2,-2,-1,x,y,4,5,3,例分別用基底分別表示向量，并求出它們的坐標(biāo).,1,2,-2,-1,y,4,5,3,例用基底分別表示向量，并求出它們的坐標(biāo).,即：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo).當(dāng)向量的起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，向量的坐標(biāo)即為終點(diǎn)坐標(biāo).,若A(x1,y1),B(x2,y2),則,歸納結(jié)論,課堂檢測(cè),我的收獲,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？掌握了什么？體驗(yàn)到了什么？,即：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo).當(dāng)向量的起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，向量的坐標(biāo)即為終點(diǎn)坐標(biāo).,1.若A(x1,y1),B(x2,y2),則,歸納結(jié)論,2.對(duì)稱(chēng)向量的坐標(biāo)關(guān)系,關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),關(guān)于坐標(biāo)原