計(jì)算學(xué)院2008-2009學(xué)年第一學(xué)期《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》考試試卷-閉卷-專業(yè)

計(jì)算學(xué)院2008-2009學(xué)年第一學(xué)期計(jì)算機(jī)圖形學(xué)考試試卷閉卷 專業(yè) 班級(jí) 學(xué)號(hào) 學(xué)生姓名 題號(hào)一二三四總分核對(duì)人題分24103036100得分得分評(píng)閱人一、填空（共24分，每空1分）1一個(gè)交互性的計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)應(yīng)具有 計(jì)算 、 存儲(chǔ) 、 交互 、輸入、輸出等五方面的功能。2. 在交互輸入過程中，圖形系統(tǒng)中有 請(qǐng)求方式 、 事件方式 、取樣方式和其組合形式等幾種輸入（控制）模式。3. 陰極射線管（CRT）從結(jié)構(gòu)上主要包括 電子槍 、 偏轉(zhuǎn)系統(tǒng) 和 熒光屏 三部分。4. 常用的圖形輸入設(shè)備有 鼠標(biāo) 、 鍵盤 、 觸摸屏 等。PHIGS和GKS將各種圖形輸入設(shè)備從邏輯上分為六種：定位設(shè)備、筆劃設(shè)備、 數(shù)值設(shè)備 、 選擇設(shè)備 、 拾取設(shè)備 和字符串設(shè)備。5常用的反走樣方法有 過取樣 和 區(qū)域取樣 。6. 平面幾何投影根據(jù) 投影中心與投影面的距離 可分為平行投影和透視投影，其中平行投影根據(jù) 投影方向與投影面的夾角 可以分為正投影和斜投影。7. 三維形體的表示中，規(guī)則對(duì)象的表示方法有 構(gòu)造實(shí)體幾何法 和 八叉樹 等。9. 對(duì)一個(gè)平面圖形進(jìn)行基本幾何變換，其中 整體比例 變換僅改變圖形的大小而不改變圖形形狀，而 錯(cuò)切 變換改變圖形的形狀和大小，但不改變圖形的平行關(guān)系和連接關(guān)系。10. 試對(duì)圖1-1中自相交的多邊形進(jìn)行內(nèi)外測(cè)試。如果采用奇-偶規(guī)則進(jìn)行測(cè)試，則P是 外部點(diǎn) （內(nèi)部點(diǎn)/外部點(diǎn)）；如果采用非零環(huán)繞數(shù)規(guī)則進(jìn)行測(cè)試，那么P是 內(nèi)部點(diǎn) （內(nèi)部點(diǎn)/外部點(diǎn)）。得分評(píng)閱人二、名詞解釋（共10分，每小題2分）1. 圖形：從客觀世界物體中抽象出來的帶有顏色及形狀信息的圖和形。2. 視區(qū)：將窗口映射到顯示設(shè)備上的坐標(biāo)區(qū)域。3. 實(shí)體：表面具有二維流形性質(zhì)的正則形體。4. 滅點(diǎn)：透視投影中，不平行于投影面的一組平行線的投影會(huì)相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為滅點(diǎn)。5. 圖段：具有邏輯意義的有限個(gè)圖素（或體素）及其附加屬性的集合。得分評(píng)閱人三、簡(jiǎn)答與計(jì)算（共30分，每小題6分）1 顏色查找表的作用是什么？具有24個(gè)位面幀緩存和30位顏色查找表的光柵顯示器可以顯示的顏色總數(shù)是多少？為顯示1024*768的圖像，這種光柵顯示器的幀緩存至少需要多少KB？答：（1）顏色查找表的作用是增加系統(tǒng)可以顯示的顏色總數(shù)。 （2）具有24個(gè)位面幀緩存和30位顏色查找表的光柵顯示器可以顯示的顏色總數(shù)有230種。 （3）至少需要：1024768log2224/(81024)=2304（KB） 2 在圖3-1中以內(nèi)點(diǎn)表示的區(qū)域是4-連通區(qū)域還是8-連通區(qū)域？如果選取 s為種子點(diǎn)，采用相應(yīng)的邊界填充算法，并按照“下-左-上-右”（或“下-左下-左-左上-上-右上-右-右下”）的順序訪問鄰接點(diǎn)，請(qǐng)寫出區(qū)域內(nèi)象素點(diǎn)1-5被填色的順序。圖3-1 區(qū)域填充答：該區(qū)域是8聯(lián)通區(qū)域。 填色的順序?yàn)椋篠45123。3 如圖3-2所示的發(fā)展的光柵顯示子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，試說明圖中A、B、C所表示的部件名稱及其主要功能。圖3-2 發(fā)展的光柵顯示子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)答：（1）A表示顯示處理器，其功能是掃描轉(zhuǎn)換待顯示的圖形。 （2）B表示幀緩沖存儲(chǔ)器，其功能是保存要顯示的圖像點(diǎn)陣數(shù)據(jù)。 （3）C表示顯示控制器，其功能是依據(jù)設(shè)定的顯示工作方式，自主地、反復(fù)不斷地讀取幀緩沖存儲(chǔ)器中的圖像點(diǎn)陣數(shù)據(jù)，并將其轉(zhuǎn)換為R、G、B三色信號(hào)并配以同步信號(hào)送至顯示器，刷新屏幕。4 請(qǐng)簡(jiǎn)述二維觀察的觀察流程。答：5 請(qǐng)寫出用Weiler-Atherton算法用如圖3-3所示的矩形窗口對(duì)多邊形ABCDE實(shí)現(xiàn)裁剪的步驟，并畫出裁剪結(jié)果。圖3-3答：按照逆時(shí)針方向處理多邊形：（1） 輸入AB，由窗口外至窗口外，不輸出；（2） 輸入BC，由窗口外至窗口內(nèi)，輸出可見直線段JC；（3） 輸入CD，由窗口內(nèi)至窗口外，輸出可見直線段CH，并沿著窗口邊界逆時(shí)針尋找路徑最短的交點(diǎn)J，輸出HI，IJ；（4） 輸入DE，由窗口外至窗口內(nèi)，輸出可見直線段GE；（5） 輸入EA，由窗口內(nèi)至窗口外，輸出可見直線段EF，并沿著窗口邊界逆時(shí)針尋找路徑最短的交點(diǎn)G，輸出FG；裁剪結(jié)果為JCHI和GEF，如下圖所示。得分評(píng)閱人四、推導(dǎo)和計(jì)算題（共36分）1 試用中點(diǎn)Bresenham算法原理推導(dǎo)第一象限中y=0到x=y半徑為R的圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法。（要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推公式，并進(jìn)行整數(shù)化。）（8分）解：在x=y到y(tǒng)=0的圓弧中，（R,0）點(diǎn)比在圓弧上，算法從該點(diǎn)開始。最大位移方向?yàn)閥，由（R,0）點(diǎn)開始，y漸增，x漸減，每次y方向加1，x方向減1或減0。設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（xi,yi）,下一個(gè)候選點(diǎn)為Pr（xi,yi+1）和Pl（xi-1,yi+1），取Pl和Pr的中點(diǎn)M（xi-0.5,yi+1），設(shè)理想圓與y=yi+1的交點(diǎn)Q，構(gòu)造判別式：當(dāng)d0時(shí)，M在Q點(diǎn)右方，取Pl（xi-1,yi+1）d0時(shí)，M與Q點(diǎn)重合，約定取Pl（xi-1,yi+1）所以有：推導(dǎo)判別式：時(shí)，取Pl（xi-1,yi+1），下一點(diǎn)為（xi-1,yi+2）和（xi-2,yi+2）時(shí)，取Pr（xi,yi+1），下一點(diǎn)為（xi,yi+2）和（xi-1,yi+2）優(yōu)化：令D=d-0.25，則上述公式只有初值發(fā)生變化，即D=1-R，其余用D替換d即可。2 如圖4-1所示多邊形，若采用改進(jìn)的有效邊表算法（Y連貫性算法）進(jìn)行填充，試寫出該多邊形的ET表和當(dāng)掃描線Y=6時(shí)的有效邊表（AET表）。（8分）圖4-1解：邊表為：Y=6時(shí)的有效邊表為：3 用Liang-Barsky算法裁剪如圖4-2所示線段A（2，3）B（-1，-1）。（6分）圖4-2解：以A（2，3）為起點(diǎn)，B(-1，-1)為終點(diǎn)，所以有x1=2，y1=3，x2=-1，y2=-1，wxl=0，wxr=3，wyb=0，wyt=2構(gòu)造直線參數(shù)方程：計(jì)算各個(gè)p和q值有：根據(jù)，有 由于，故此直線AB有一部分在裁減窗口內(nèi)，將代入直線參數(shù)方程，得到直線在窗口內(nèi)部分的端點(diǎn)C（54，2）和D(0，13)。4 如圖4-3所示多邊形ABCD，將其繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90角，寫出其變換矩陣和變換后圖形各點(diǎn)的規(guī)范化齊次坐標(biāo)。（6分） 圖4-3解：變換矩陣為變換過程： 5 試推導(dǎo)正等測(cè)圖的投影變換矩陣。（8分）解：如圖所示，由于有OACCOD，記為，EODDBO，記為。對(duì)于正等測(cè)圖，x，y，z三個(gè)方向上長(zhǎng)度縮放率一樣，即OAOBOC，則有45，。另外，有：，正等測(cè)圖的投影變換過程如下：（1） 首先