莖葉圖PPT精選文檔

1、會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖；2、會(huì)運(yùn)用頻率分布表和直方圖分析和估計(jì)總體分布；,學(xué)習(xí)目標(biāo),閱讀教材完成導(dǎo)航“知識(shí)梳理”,自主學(xué)習(xí),思考題：某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過a的部分按議價(jià)收費(fèi)。,如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？,為了較合理地確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為需要做哪些工作？,思考：由上表，大家可以得到什么信息？,通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t)，如下表：,1.求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）,2.決定組距與組數(shù),組數(shù)=,4.3-0.2=4.1,3.將數(shù)據(jù)分組,0，0.5)，0.5，1)，4，4.5,組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，,4.列頻率分布表,100位居民月平均用水量的頻率分布表,注意：這里出來了條形圖中條形的寬度。頻率不僅與條形的高度有關(guān)，而且與它的寬度有關(guān)。,為了使選擇不同寬度的總體分布相同，我們用另一種圖形表示，即直方圖用面積表示概率。,5.畫頻率分布直方圖,小長(zhǎng)方形的面積,組距,頻率,=,注意：,這里的縱坐標(biāo)不是頻率，而是頻率/組距；,某個(gè)區(qū)間上的概率用這個(gè)區(qū)間的面積表示；,直方圖,思考：所有小長(zhǎng)方形的面積之和等于？,一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差,二、決定組距與組數(shù)：組距=極差/組數(shù),三、分組,通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉右開區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間,四、登記頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表,畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進(jìn)行:,五、畫出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率組距）,例1、對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：,（1）列出頻率分布表；,（2）畫出頻率分布直方圖；,應(yīng)用舉例：,（1）列出頻率分布表；,導(dǎo)航43頁例1例2,練習(xí),13,1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍4.3-0.2=4.1,2、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）,3、將數(shù)據(jù)分組(8.2取整,分為9組),小結(jié):一.畫頻率分布直方圖的步驟,4、列出頻率分布表.(填寫頻率/組距一欄),5、畫出頻率分布直方圖。,組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組距組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。,(注意)縱坐標(biāo)為:,14,堂堂清,15,堂堂清,16,3.從高一學(xué)生中抽取50名參加調(diào)研考試，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下（單位：分）：40，50），2；50，60），3；60，70），10；70，80），15；80，90），12；90，100，8.（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計(jì)成績(jī)?cè)?0，80）分的學(xué)生所占總體的百分比；（4）估計(jì)成績(jī)?cè)?0,100分的學(xué)生所占總體的百分比.,導(dǎo)航“預(yù)習(xí)自測(cè)”拓展題“經(jīng)典回眸”,17,【解析】（1）頻率分布表如下：,18,19,20,(3)由頻率分布直方圖可知成績(jī)?cè)?0,80）分的學(xué)生所占總體的百分比是0.0310=0.3=30%.(4)估計(jì)成績(jī)?cè)?0，100分的學(xué)生所占總體的百分比是0.3+0.24+0.16=0.7=70%.,21,（2）,22,1、會(huì)畫頻率分布折線圖，了解總體密度曲線的含義；2、學(xué)會(huì)用莖葉圖表示數(shù)據(jù)并加以分析。,學(xué)習(xí)目標(biāo),23,閱讀教材完成導(dǎo)航“知識(shí)梳理”,自主學(xué)習(xí),24,頻率分布直方圖如下：,連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線圖,利用樣本頻分布對(duì)總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì),（3）當(dāng)樣本容量無限增大，組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無限接近于一條光滑曲線總體密度曲線。,（2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。,（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至10000呢？,總體密度曲線,月均用水量/t,a,b,（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的百分比）。,用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會(huì)無限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值百分比。,總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具.,總體密度曲線,莖葉圖,情境：某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄如下：,(1)甲運(yùn)動(dòng)員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,(2)乙運(yùn)動(dòng)員得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39,問題：如何有條理地列出這些數(shù)據(jù)，分析該運(yùn)動(dòng)員的整體水平及發(fā)揮的穩(wěn)定程度？,莖葉圖,甲,乙,012345,2554161679490,8463683891,一般地：當(dāng)數(shù)據(jù)是一位和兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長(zhǎng)出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蛲辛谐?。,1莖葉圖的概念：,2莖葉圖的特征：,）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示；（）莖葉圖只便于表示兩位（或一位）有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，對(duì)位數(shù)多的數(shù)據(jù)不太容易操作；而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰；（）莖葉圖對(duì)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏,制作莖葉圖的方法是：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為“莖”，個(gè)位數(shù)字作為“葉”，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小（或從小到大）的順序同行列出.,莖葉圖的制作方法,注意：在制作莖葉圖時(shí)，重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏，特別是“葉”部分；同一數(shù)據(jù)出現(xiàn)幾次，就要在圖中體現(xiàn)幾次.,【例1】有關(guān)部門從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨機(jī)中分別隨機(jī)抽取16臺(tái)，記錄某天上午各自的銷售情況（單位：元）：甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41；乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23.（1）請(qǐng)作出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；（2）將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，你能得到什么結(jié)論？,35,練習(xí)P46變式1變式2,用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)：一.是所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖上得到；二.是莖葉圖便于記錄和表示.,用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有一個(gè)突出的缺點(diǎn)：,莖葉圖的缺點(diǎn)是其分析只是粗略的，對(duì)差異不大的兩組數(shù)據(jù)不易分析；表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時(shí)不夠方便.,拓展：幾種表示頻率分布的方法的優(yōu)點(diǎn)和不足,1.頻率分布表在數(shù)量上比較確切，但不夠直觀，形象，分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)不太方便,2.頻率分布直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的形狀，使我們能夠看到分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式，但是從直方圖本身得不出來原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，也就是說，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。,3.頻率分布折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，如果樣本容量不斷增大，分組的組距不斷縮小，那么折線圖就趨向于總體分布的密度曲線。,4.用莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有的信息都可以從圖中得到；二是莖葉圖便于記錄和表示，能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況。但是當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)，莖葉圖就不太方便了,39,導(dǎo)航“預(yù)習(xí)自測(cè)”拓展題“經(jīng)典回眸”,堂堂清,2.甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)選出15名同學(xué)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，成績(jī)的莖葉圖如圖所示.則甲、乙兩班的最高成績(jī)分別是_,_.從圖中看_班的平均成績(jī)較高.,堂堂清,導(dǎo)航“預(yù)習(xí)自測(cè)”拓展題“經(jīng)典回眸”,小結(jié):一.總體密度曲線,1.當(dāng)樣本容量無限增大，組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無限接近于一條光滑曲線總體密度曲線。2.用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會(huì)無限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值百分比。,二.莖葉圖,莖葉圖，類似直方圖，但又與直方