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夾河中學(xué)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)試題;一、填空題:請(qǐng)把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上1. 已知球的半徑為2,則球的表面積為_.2已知直線平面,直線平面,則直線的位置關(guān)系是 3.面面垂直的性質(zhì)定理: ,4若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面,則該圓錐的體積為 5. 已知l,m是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題:若l,m,則lm; 若l,l,m,則lm;若lm,m,則l; 若l,m,則lm.其中真命題是 6用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截該圓錐,截得圓臺(tái)的上、下底面半徑之比是1:4,截取的小圓錐的母線長(zhǎng)是cm,則圓臺(tái)的母線長(zhǎng) cm7. 已知兩條直線,兩個(gè)平面給出下面四個(gè)命題:,;,;,;,其中正確命題的序號(hào)是 8圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水,若放入三個(gè)相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后,水恰好淹沒(méi)最上面的球,則球的半徑是 9. 如圖,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,ABAD3cm,AA12cm, 則四棱錐ABB1D1D的體積為 cm310設(shè)表示兩條直線,表示兩個(gè)平面,現(xiàn)給出下列命題: 若,則; 若,則; 若,則; 若,則其中真命題是 11. 如圖,在圓柱O1O2內(nèi)有一個(gè)球O,該球與圓柱的上、下面及母線均相切記圓柱O1O2的體積為V1,球O的體積為V2,則的值是 12現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5,高為4的圓錐和底面半徑為2、高為8的圓柱各一個(gè)。若將它們重新制作成總體積與高均保持不變,但底面半徑相同的新的圓錐與圓柱各一個(gè),則新的底面半徑為 13如圖,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC,AA1的中點(diǎn),設(shè)三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2,則V1V2_14正三棱錐的高為,側(cè)棱與底面成角,則點(diǎn)到側(cè)面的距離為_二、解答題:在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15. (14分)如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形BCFE 是矩形,DE 平面BCFE 求證:(1)BC平面ABED; (2)CF / AD16. (14分)如圖,在三棱錐A-BCD中,ABAD,BCBD,平面ABD平面BCD,點(diǎn)E、F(E與A、D不重合)分別在棱AD,BD上,且EFAD求證:(1) EF平面ABC; (2) ADAC17. (14分)如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,四邊形ADEF是正方形,且 BD平面CDE,H是BE的中點(diǎn),G是AE,DF的交點(diǎn). (1)求證:GH平面CDE;(2)求證:面ADEF面ABCD.18. (16分) 如圖,已知斜三棱柱中,為的中點(diǎn).(1) 若,求證:;(2) 求證:/ 平面19. (16分)四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為8的菱形,若,平面平面.(1)求四棱錐的體
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