北師大版八年級數(shù)學上冊第一章勾股定理測試題含答案

八年級上北師大版第一章勾股定理測試題一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. 下列各組中，不能構(gòu)成直角三角形的是 （ ）.（A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41 2. 如圖1，直角三角形ABC的周長為24，且AB：BC=5：3，則AC= （ ）.（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 3. 已知：如圖2，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB3,則圖中陰影部分的面積為 （ ）.（A）9 （B）3 （C） （D） 4. 如圖3，在ABC中，ADBC與D，AB=17，BD=15，DC=6，則AC的長為（ ）.（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 5. 若三角形三邊長為a、b、c，且滿足等式，則此三角形是（ ）.（A）銳角三角形 （B）鈍角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形 6. 直角三角形兩直角邊分別為5、12，則這個直角三角形斜邊上的高為 （ ）.（A）6 （B）8.5 （C） （D） 7. 高為3，底邊長為8的等腰三角形腰長為 （ ）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 8. 一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長擴大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長爬行一周需 （ ）.（A）6秒 （B）5秒 （C）4秒 （D）3秒 9. 我國古代數(shù)學家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖1所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為 （ ）.（A）49 （B）25 （C）13 （D）110. 如圖5所示，在長方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點，且BE=12，BF=16，則由點E到F的最短距離為 （ ）. （A）20 （B）24 （C）28 （D）32 二、填空題（每小題3分，共30分） 11. 寫出兩組直角三角形的三邊長 .（要求都是勾股數(shù)） 12. 如圖6（1）、（2）中，（1）正方形A的面積為 . （2）斜邊x= . 13. 如圖7，已知在中，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，則+的值等于 14. 四根小木棒的長分別為5cm，8cm，12cm，13cm，任選三根組成三角形，其中有 個直角三角形. 15. 如圖8，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為 三、簡答題（50分） 16.（8分）如圖9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，B=90，求四邊形ABCD的面積. 17.（8分）如圖10，方格紙上每個小正方形的面積為1個單位.（1）在方格紙上，以線段AB為邊畫正方形并計算所畫正方形的面積，解釋你的計算方法.（2）你能在圖上畫出面積依次為5個單位、10個單位、13個單位的正方形嗎？18.（8分）如圖11，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點E在CD上，CE=2m，一滑行愛好者從A點到E點，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以忽略不計，結(jié)果取整數(shù)）19.（8分）如圖12，飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂50000米.飛機每小時飛行多少千米？20.（8分）如圖13（1）所示為一個無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開成平面圖，如圖13（2）所示.已知展開圖中每個正方形的邊長為1.（1）求該展開圖中可畫出最長線段的長度，并求出這樣的線段可畫幾條.（2）試比較立體圖中ABC與平面展開圖中的大小關系.21.（8分）如圖14，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米.（1）這個梯子底端離墻有多少米？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎？22.（8分）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長1. 我國古代數(shù)學家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖1所示），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為 （ ）.（A）1 （B）12 （C）13 （D）252. 以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是 （ ）.（A） （B） （C） （D）1、2、33. 如圖2，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高.若AB=5cm，BC=6cm，那么AD= cm.4. 正方體的棱長為cm，用經(jīng)過A、B、C三點平面截這個正方體，所得截面的周長是 cm.5. 如圖4，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點E在CD上，CE=2m，一滑行愛好者從A點到E點，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以忽略不計，結(jié)果取整數(shù)）6. 為了打擊索馬里海盜，保護各國商船順利通行，我海軍某部奉命前往某海域執(zhí)行保航任務.某天我護航艦正在某小島A北偏西45并距該島20海里的B處待命.位