廣東江門普通高中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期月考4

下學(xué)期高二數(shù)學(xué)5月月考試題04一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的每小題選出答案后，請?zhí)钔吭诖痤}卡上1已知集合,則的子集的個數(shù) （ ）A.2 B.4 C.5 D.72. 已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，2x2xm(m為常數(shù))，則 的值為()A3 B1 C1 D33.若，則的值是 （ ）A2B3 C4D64.設(shè)，則是的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5用數(shù)學(xué)歸納法證明，從到，左邊需要增乘的代數(shù)式為A B C D6.六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體在圖甲所示的平行四邊形ABCD中，有AC2BD22(AB2AD2)，那么在圖乙所示的平行六面體ABCDA1B1C1D1中，ACBDCADB等于()A2(AB2AD2AA) B3(AB2AD2AA)C4(AB2AD2AA) D4(AB2AD2)7.設(shè)，且，則下列大小關(guān)系式成立的是( ).A. B. C. D. 8已知函數(shù)在處取得極大值10，則的值為A B-2 C-2或 D不存在9下列四個命題中，正確的是（ ）A對兩個相關(guān)變量y和x進行線性回歸分析時，用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好 B設(shè)回歸直線方程為，當(dāng)變量增加1個單位時，平均增加2個單位個單位) C已知服從正態(tài)分布，且，則 D對于命題使得，則，均有 10某單位擬安排6位員工在今年10月1日至3日（國慶節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天若6位員工中的甲不值1日，乙不值3日，則不同的安排方法共有A. 30種 B36種 C42種 D48種11 設(shè)，則（ ） A. B. C. D. 12.已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0x2時，f(x)x3x，則函數(shù)yf(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸的交點的個數(shù)為()A6 B7 C8 D9試卷（共90分）二、填空題（本題共4個小題,每題5分，共計20分）13已知，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第 象限 14.不等式的解集是 15.若且，則 。 16. 對于定義域為D的函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列四個函數(shù)：則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的序號是 三、解答題（本題共6個小題 共計70分）17（本題滿分10分）若，求二項式展開式中含的項以及二項式系數(shù)最大的項18（本題滿分12分）（1）若求的取值范圍；（2）已知不等式對均成立，求實數(shù)的取值范圍。19（本題滿分12分）19.如圖，ABC的平分線AD的延長線交它的外接圓于點E(1) 證明：ABEADC；(2) 若ABC的面積，求的大小20（本題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為(1) 求圓C的直角坐標(biāo)方程；(2) 設(shè)圓C與直線交于點A、B，求|AB|21（本題滿分12分）甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍(lán)，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為 (1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率； (2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望22（本題滿分12分）已知函數(shù)（）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；（）設(shè)函數(shù)，求證：參考答案 一選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）BAADB CDACC CB二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13二 14. 15 256 16 三、解答題（本題共6個小題 共計70分）17解：， 2分， 5分令，得，展開式中含的項為， 8分二項式系數(shù)最大的項為 10分18. 解:（1） 1分 3分5分. 6分（2）由題設(shè)可得：對一切（1，2）上均成立 8分設(shè)，則函數(shù)為定義域上的遞增函數(shù) 9分函數(shù)的值域是11分 12分19證明：(1) 由已知條件，可得，因為是同弧上的圓周角，所以，故ABEADC 4分 (2) 因為ABEADC，所以，即ABAC=ADAE 8分又S=ABACsin，且S=ADAE，故ABACsin= ADAE則sin=1，又為三角形內(nèi)角，所以=90 12分20解：(1) 由得即 4分(2) 將的參數(shù)方程變形為（為參數(shù)）6分 代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得，即， 8分設(shè)是方程的兩實根，所以有， 9分又直線過點，故由上式及的幾何意義得：12分21.解：（1）設(shè)“甲至多命中2個球”為事件A，“乙至少命中兩個球”為事件B，由題意得， 2分 4分甲至多命中2個球且乙至少命中2個球的概率為 5分（2）的可能取值為-4，0，4，8，12， 6分則 =， = = = 9分 10分 12分22 解：（）由得，所以由得，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，2分由得，故的單調(diào)遞減區(qū)間是 4分（）由可知是偶函數(shù)于是對任意成立