山東省泰安市2020屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題 理

山東省泰安市2020屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題 理第I卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合A=，集合B=，則AB等于A(2，12)B(1，3)C(1，12)D(2，3)2已知復(fù)數(shù)z滿足，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3等比數(shù)列的前n項和為，已知，則的值為ABC14D154已知l，m是空間兩條不重合的直線，是一個平面，則“，l與m無交點(diǎn)”是“l(fā)m，”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5某年級的全體學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20，40)，40，60)，60，80)，80，100，若低于60分的人數(shù)是：150，則該年級的學(xué)生人數(shù)是A600B550C500D4506若變量滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是A6，+)B4，+)C0，4)D0，67根據(jù)如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，則輸出S的值為ABCD38設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過F點(diǎn)且傾斜角為的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過點(diǎn)()，則該拋物線的方程為A BCD9某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖由矩形和等腰直角三角形組成，側(cè)視圖由半圓和等腰直角三角形組成，俯視圖的實(shí)線部分為正方形，則該幾何體的表面積為ABCD10設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則下列說法不正確的是A的一個零點(diǎn)為B的一條對稱軸為C在區(qū)間上單調(diào)遞增D是偶函數(shù)11已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，為減函數(shù)，則不等式的解集為ABCD12已知F為雙曲線C：的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F向C的一條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點(diǎn)B若，則C的離心率是ABCD2第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第(13)題第(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答第(22)題、第(23)題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13如圖，在ABC中，ADAB，則的值為14若遞增數(shù)列滿足：，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為15的展開式中含的系數(shù)為50，則a的值為16已知函數(shù)若方程有三個不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是，三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)（I）求函數(shù)的最大值，并求此時的值；（II）在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為，若的值.18(本小題滿分12分)如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，四邊形AA1B1B為菱形，且是AA1的中點(diǎn)平面.(I)求證：；()求二面角的余弦值19(本小題滿分12分)為了解大學(xué)生每年旅游消費(fèi)支出(單位：百元)的情況，隨機(jī)抽取了某大學(xué)的2000名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表：(I)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認(rèn)為學(xué)生的旅游費(fèi)用支出Z服從正態(tài)分布，若該所大學(xué)共有學(xué)生45000人，試估計有多少位同學(xué)旅游費(fèi)用支出在8100元以上()已知樣本數(shù)據(jù)中旅游費(fèi)用支出在80，100)范圍內(nèi)的9名學(xué)生中有5名男生，4名女生，現(xiàn)想選其中3名學(xué)生回訪，記選出的女生人數(shù)為Y，求Y的分布列與數(shù)學(xué)期望附：若，則P=0.6826P()=0.9544P()=0.997320(本小題滿分12分)設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓C上一點(diǎn)，且MF2與軸垂直，直線MF1在軸上的截距為，且(I)求橢圓C的方程；()已知直線與橢圓C交于E、F兩點(diǎn)，若，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）試證明：直線l與以原點(diǎn)為圓心的定圓相切。21(本小題滿分12分)已知函數(shù)(I)討論的單調(diào)性；()當(dāng)時，恒成立，求正整數(shù)m的最大值請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時請寫清題號22(本小題滿分10分)選修44：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))曲線C2: ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為()(I)求曲線C2的極坐標(biāo)