廣東吳川一中2020學年度高三第一次統(tǒng)一測試數(shù)學試題

吳川一中2020學年度高三第一次統(tǒng)一測試數(shù)學試題（文科）本試卷分第卷和第卷兩部分，共150分，答題時間120分鐘。第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確的選項填在答題卡的表格里（每小題5分，共50分）1.下列各組兩個集合和,表示同一集合的是( )A=,= B.=,=C=,= D.=,=2設,則滿足的集合的個數(shù)為（ ）A8 B7 C4 D13.與函數(shù)是同一函數(shù)的是( )A. B. C. D.4下列函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ） A B C D5.設，則的大小關系為（ ）A B. C. D. 6方程log2（x+4）=3x實根的個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D37.當時，函數(shù)和的圖象只可能是（ ）8若函數(shù)的值域是,則其定義域是（ ） A B C D9.函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是（ ）A B. C. D.10一水池有2個相同進水口，1 個出水口，每個進、出水口進出水速度如圖甲、乙所示. 某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示.給出以下3個論斷：0點到3點只進水不出水；3點到4點不進水只出水；4點到6點不進水不出水,則一定正確的論斷是（ ） A B C D第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：請把答案填在答題卡中的橫線上（每小題5分，共20分）11計算： ， ;12已知集合等于 ;13已知定義在區(qū)間上的函數(shù),圖象如右圖所示,對滿足的任意、,給出下列結論：；.其中正確的結論的序號是_ _(把所有正確結論的序號都填上);14已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，且方程在內(nèi)的解集A只含一個元素，則方程在R內(nèi)的解集B的子集個數(shù)是 .三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共80分)15已知R為全集，求.16已知定義域在R上的函數(shù)，對任意的均有：，且（1）求的值；（2）判斷的奇偶性.17已知函數(shù).（1）求的定義域；（2）證明：函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.18已知函數(shù)為奇函數(shù). （1）求的值； （2）求函數(shù)的值域； （3）比較與的大小。19設函數(shù)（1）作出的大致圖象；（2）證明: 當，且時，.20某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元。（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰好降為51元？（2）設一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)的表達式；（3）已知銷售商以80元的單價出售該零件，若一次訂購個零件，則每個零件所需的銷售成本為元，求銷售商售出每個零件所獲利潤的最大值。（銷售商售出一個零件的利潤出售單價實際出廠單價銷售成本）吳川一中20202020學年度高三第一次統(tǒng)一測試數(shù)學試題（文科）參考答案一、 選擇題：（每小題5分，共50分）。題目12345678910答案ACDDBCBBDA二、 填空題：（每小題5分，共20分）。11、0（3分）， 2（2分） 12、 13、 14、8三、 解答題：(共80分)15. 解：由，得， 解之得.4分 . 6分 由，得，即，解之得10分故=.12分16解：（1）令，則有，因為，所以4分（2）令，則有，由，所以，即有：，所以是偶函數(shù)12分17解：（1）由,解得的定義域為4分（2）證明：設,則因此：, 即：,則在（-，0）上為增函數(shù)。14分18解：（1）定義域為， 由為奇函數(shù)知，對于都有： 即： ，因此： 5分 （2）由 得： 或 即：值域為10分（3）在上為減函數(shù)， 又 因此：14分y=12121yx21yx019解：（1）由可得：， 當時，可以看成向上平移一個單位得到的；當時，可以看成向下平移一個單位得到的，如上圖所示7分（2）由，因為故，即：，又，所以，即，由于，所以14分20. 解：（1）設每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為個，則 因此，當一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元。3分（2）設一次訂購個零件，則當時， 當時，