《函數(shù)極限與連續(xù)》PPT課件

函數(shù)、極限與連續(xù),2.通過(guò)自學(xué)無(wú)窮小、無(wú)窮大，你是如何理解無(wú)窮小、無(wú)窮大、正無(wú)窮大、負(fù)無(wú)窮大。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：,無(wú)窮大是很大的數(shù)、無(wú)窮小是很小的數(shù)嗎？請(qǐng)予以解釋?zhuān)涣愫蜔o(wú)窮小是不是一回事？?jī)烧呤鞘裁搓P(guān)系？試舉例說(shuō)明舉例說(shuō)明無(wú)窮小性質(zhì)的應(yīng)用；無(wú)窮大與無(wú)窮小有怎樣的關(guān)系？無(wú)窮大是否具有和無(wú)窮小類(lèi)似的性質(zhì)，試舉例說(shuō)明（如，四則運(yùn)算，數(shù)乘運(yùn)算，無(wú)窮大階的比較）,無(wú)窮大是很大的數(shù)、無(wú)窮小是很小的數(shù)嗎？請(qǐng)予以解釋?zhuān)?答：無(wú)窮大不是很大的數(shù)，無(wú)窮小不是很小的數(shù)。無(wú)窮大時(shí)當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)的絕對(duì)值無(wú)限增大時(shí)，稱(chēng)為函數(shù)f(x)為當(dāng)x時(shí)的無(wú)窮大。無(wú)窮小則是極限無(wú)限接近于0的變量。,零和無(wú)窮小是不是一回事？?jī)烧呤鞘裁搓P(guān)系？試舉例說(shuō)明,答：零和無(wú)窮小不是一回事。零是一個(gè)數(shù)，而無(wú)窮小是一個(gè)變量，零可以為無(wú)窮小的唯一常數(shù)，但零并不等于無(wú)窮小。例如：當(dāng)x時(shí)，1/x就是無(wú)窮小,舉例說(shuō)明無(wú)窮小性質(zhì)的應(yīng)用；,答：有限個(gè)無(wú)窮小的代數(shù)和仍是無(wú)窮小例：當(dāng)n時(shí)，1/n為無(wú)窮小。有界函數(shù)與無(wú)窮小的代數(shù)和仍是無(wú)窮小例：,常數(shù)與無(wú)窮下的乘積是無(wú)窮小例：有限個(gè)無(wú)窮小的乘積仍為無(wú)窮小例：,無(wú)窮大與無(wú)窮小的關(guān)系？無(wú)窮大是否具有無(wú)窮小類(lèi)似的性質(zhì)？舉例說(shuō)明。,答：在自變量的同一變化過(guò)程中，無(wú)窮大的倒數(shù)是無(wú)窮小。恒不為零的無(wú)窮小倒數(shù)是無(wú)窮大。例：解：當(dāng)x時(shí)，x為無(wú)窮大，sinx是有界量。（|sinx|1）因此，有界函數(shù)與無(wú)窮大的乘積為無(wú)窮大,求,解：因此，有限個(gè)無(wú)窮大的代數(shù)和不一定仍是無(wú)窮大,3.寫(xiě)出兩