2013年高考第一輪復(fù)習(xí)物理：52動(dòng)量守恒定律(附答案)

第單元 動(dòng)量守恒定律闖關(guān)訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)1.如圖524所示，A、B兩物體的質(zhì)量比mAmB32，它們原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，地面光滑.當(dāng)彈簧突然釋放后，則有圖524A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒 A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒 小車向左運(yùn)動(dòng) 小車向右運(yùn)動(dòng)以上判斷正確的是A. B.C.D.解析：由A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒（總動(dòng)量為零），故選項(xiàng)正確.因mAgmBg，所以小車所受合力向左，則對.應(yīng)選D.答案：D2.在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車和單擺以恒定的速度v沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短.在此碰撞過程中，下列哪個(gè)或哪些情況說法是可能發(fā)生的小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足（Mm0）vMv1mv2m0v3 擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1和v2，滿足MvMv1mv2 擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)?，滿足Mv（Mm） 小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足（Mm0）v（Mm0）v1mv2以上說法正確的是A.只有B.只有C.只有D.解析：在小車與木塊直接碰撞的瞬間，彼此作用力很大，所以它們的速度在瞬間發(fā)生改變，在此期間它們的位移可看為零.而擺球并沒有直接與木塊發(fā)生力的作用，因?yàn)樵谒c小車以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺線沿豎直方向，因此繩的拉力不能改變小球速度的大小，即小球的速度不變，而小車和木塊碰撞后，可能以各自不同的速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，也可能以共同速度（完全非彈性碰撞）向前運(yùn)動(dòng).答案：D3.兩名質(zhì)量相等的滑冰人甲和乙都靜止在光滑的水平冰面上.現(xiàn)在，其中一人向另一個(gè)人拋出一個(gè)籃球，另一人接球后再拋回.如此反復(fù)進(jìn)行幾次后，甲和乙最后的速率關(guān)系是A.若甲最先拋球，則一定是v甲v乙B.若乙最后接球，則一定是v甲v乙C.只有甲先拋球，乙最后接球，才有v甲v乙D.無論怎樣拋球和接球，都是v甲v乙解析：因系統(tǒng)動(dòng)量守恒（總動(dòng)量為零），故最終甲、乙動(dòng)量大小必相等.因此，最終誰接球誰的速度小.答案：B4.（2004年天津理綜，21）如圖525所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng).兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為6 kgm/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為4 kgm/s.則圖525A.左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為25B.左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為110C.右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為25D.右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為110解析：碰撞后，A球的動(dòng)量增量為4 kgm/s，則B球的動(dòng)量增量為4 kgm/s，所以，A球的動(dòng)量為2 kgm/s，B球的動(dòng)量為10 kgm/s，即mAvA=2 kgm/s，mBvB=10 kgm/s，且mB=2mA，vAvB=25，所以，A選項(xiàng)正確.答案：A5.甲、乙兩人站在小車左右兩端，如圖526所示，當(dāng)他倆同時(shí)相向而行時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車向右運(yùn)動(dòng)，下列說法不正確的是（軌道光滑） 圖526A.乙的速度必定大于甲的速度B.乙對小車的沖量必定大于甲對小車的沖量C.乙的動(dòng)量必定大于甲的動(dòng)量D.甲、乙動(dòng)量總和必定不為零解析：在用動(dòng)量守恒定律分析時(shí)，本題的研究對象應(yīng)是甲、乙兩人和小車共同構(gòu)成的系統(tǒng).由于開始都處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以在甲、乙相向運(yùn)動(dòng)的過程中，系統(tǒng)的合動(dòng)量始終為零，設(shè)它們的動(dòng)量大小分別為p甲、p乙和p車，取向右為正方向，則：p甲p乙+p車0，所以p乙p甲+p車，即p乙p甲，故選項(xiàng)C中說法正確；又甲和乙的質(zhì)量關(guān)系不確定，所以二者速度大小關(guān)系也不能確定，故選項(xiàng)A中說法不正確；甲、乙的動(dòng)量之和與車的動(dòng)量大小相等方向相反，故D選項(xiàng)中說法正確；對于小車，由動(dòng)量定理可知：I乙I甲=p車.其中I乙為乙對車的沖量，方向向右；I甲為甲對車的沖量，方向向左.所以，I乙I甲，故選項(xiàng)中說法也正確.應(yīng)選A.答案：A6.甲乙兩船自身質(zhì)量為120 kg，都靜止在靜水中，當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為30 kg的小孩以相對于地面6 m/s的水平速度從甲船跳上乙船時(shí)，不計(jì)阻力，甲、乙兩船速度大小之比v甲v乙=_.解析：小孩跳離甲船的過程，由動(dòng)量守恒定律得：mvm甲v甲0 小孩跳上乙船的過程中，由動(dòng)量守恒定律得：mv=（m乙+m）v乙 由兩式代入數(shù)據(jù)得：v甲v乙54.答案：547.質(zhì)量m1=1 kg的物體，以某一初速度在水平面上滑行，與另一物體相碰，碰撞前后它們的位移隨時(shí)間變化的情況如圖527所示.若取g=10 m/s2，則m2=_kg.圖527解析：碰前m1勻速，v1=4 m/s，m2靜止；碰后兩者黏合在一起共同勻速運(yùn)動(dòng)，v=1 m/s，由m1v1=（m1m2）v得m2=3 kg.答案：3培養(yǎng)能力8.一人坐在靜止于冰面的小車上，人與車的總質(zhì)量M=70 kg，當(dāng)它接到一個(gè)質(zhì)量m=20 kg、以速度v0=5 m/s迎面滑來的木箱后，立即以相對于自己=5 m/s的速度逆著木箱原來滑行的方向推出，不計(jì)冰面阻力.則小車獲得的速度為_m/s.解析：設(shè)推出木箱后小車的速度為v，此時(shí)木箱相對地面的速度為（v），由動(dòng)量守恒定律得mv0=Mvm（v）v= m/s=2.2 m/s.答案：2.29.光滑水平軌道上有一輛小車質(zhì)量為20 kg，質(zhì)量為60 kg的人站在小車上，與車一起以5 m/s的速度運(yùn)動(dòng).試求：（1）相對于車以2 m/s的速度沿車前進(jìn)的反方向行走，車速是多大?（2）相對于車以2 m/s豎直跳起，車速是多大?（3）相對于軌道以2 m/s豎直跳起，車速是多大?解析：（1）由于水平軌道是光滑的，人、車系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒.系統(tǒng)的初動(dòng)量p（2060）5 kgm/s400 kgm/s.設(shè)人反向行走時(shí)車速度為v1，系統(tǒng)動(dòng)量p120v160（v12）.由動(dòng)量守恒，有p1p，則20v160（v12）400 kgm/s，v16.5 m/s.（2）設(shè)人相對于車豎直跳起時(shí)車速為v2，由于是相對于車豎直，則人與車水平方向相對靜止，有共同速度，則系統(tǒng)動(dòng)量p220v260v2.由動(dòng)量守恒，p2p，則20v260v2400 kgm/s，v25 m/s.（3）人相對于軌道豎直跳起，人水平方向速度為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量p320v3，由動(dòng)量守恒，p3p，則20v3400 kgm/s，v320 m/s.答案：（1）6.5 m/s （2）5 m/s （3）20 m/s10.向空中發(fā)射一物體.不計(jì)空氣阻力，當(dāng)物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，物體炸裂為a、b兩塊.若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則A.b的速度方向一定與原速度方向相反B.從炸裂到落地這段時(shí)間里，a飛行的水平距離一定比b的大C.a、b一定同時(shí)到達(dá)地面D.炸裂的過程中，a、b中受到的爆炸力的沖量大小一定相等解析：物體炸裂過程發(fā)生在物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于物體沿水平方向不受外力，所以沿水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：（ma+mb）v= mavambvb當(dāng)va與原來速度v同向時(shí)，vb可能與va反向，也可能與va同向，第二種情況是由于va的大小沒有確定，題目只講a的質(zhì)量較大，但若va很小，則mava還可能小于原動(dòng)量（ma+mb）v.這時(shí)，vb的方向會(huì)與va方向一致，即與原來方向相同，所以A不對.a、b兩塊在水平飛行的同時(shí)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)即做平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)間由t =決定，因h相等，所以落地時(shí)間一定相等，所以選項(xiàng)C是正確的.由于水平飛行距離x = vt，a、b兩塊炸裂后的速度va、vb不一定相等，而落地時(shí)間t又相等，所以水平飛行距離無法比較大小，所以B不對.根據(jù)牛頓第三定律，a、b所受爆炸力Fa=Fb，力的作用時(shí)間相等，所以沖量I=Ft的大小一定相等，所以D是正確的.答案：CD11.如圖528所示，質(zhì)量分別為mA=0.5 kg、mB=0.4 kg的長板緊挨在一起靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為mC=0.1 kg的木塊C以初速vC0=10 m/s滑上A板左端，最后C木塊和B板相對靜止時(shí)的共同速度vCB=1.5 m/s.求：圖528（1）A板最后的速度vA；（2）C木塊剛離開A板時(shí)的速度vC.解析：C在A上滑動(dòng)的過程中，A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則mCvC0=mCvC+（mA+mB）vAC在B上滑動(dòng)時(shí)，B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則mCvC+mBvA=（mC+mB）vCB解得vA=0.5 m/s，vC=5.5 m/s.答案：（1）0.5 m/s （2）5.5 m/s12.兩只小船逆向航行，航線鄰近.在兩船首尾相齊時(shí)，由每只船上各自向?qū)Ψ椒胖靡毁|(zhì)量為m=50 kg的麻袋，結(jié)果載重較小的船停了下來，另一船則以v=8.5 m/s的速度沿原方向航行.設(shè)兩只船及船上載重量分別為m1500 kg，m21 000 kg.問交換麻袋前各船的速率是多大?（水的阻力不計(jì)）解析：每只船向?qū)Ψ椒胖寐榇^程中不會(huì)影響本船的速度，船速之所以發(fā)生變化，是接受了對方的麻袋并與之發(fā)生相互作用的結(jié)果.若選拋出麻袋后的此船與彼船扔來的麻袋所組成的系統(tǒng)為研究對象，在水的阻力不計(jì)的情況下，系統(tǒng)動(dòng)量守恒.分別以各船原航行方向?yàn)檎较颍瑒t對輕船系統(tǒng)有（m1m）v1mv20 即（50050）v150v20對重船系統(tǒng)有（m2m）v2mv1（m2mm）v 即（1 00050）v250v11 0008.5解之可得：v11 m/s，v29 m/s.答案：1 m/s 9 m/s13.如圖529所示，總質(zhì)量為M的大小兩物體，靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小物體和大物體間有壓縮著的彈簧，另有質(zhì)量為2m的物體以v0速度向右沖來，為了防止沖撞，大物體將小物體發(fā)射出去，小物體和沖來的物體碰撞后黏合在一起.問小物體發(fā)射的速度至少應(yīng)多大，才能使它們不再碰撞？圖529解析：發(fā)射小物體后大物體的速度跟質(zhì)量為2m的物體和小物體碰后的速度相等，恰好使它們不再相碰，這種情況發(fā)射小物體的速度就是避免相碰的最小發(fā)射速度.對發(fā)射小物體的過程，由動(dòng)量守恒定律得（Mm）vm=0 對大、小物體和質(zhì)量為2m的物體相互作用的全過程，由動(dòng)量守恒定律得2mv0=（M+2m）v 由求得=v0.答案：v014.小車靜置在光滑水平面上，站在車上的人練習(xí)打靶，靶裝在車上的另一端，如圖5210所示.已知車、人、槍和靶的總質(zhì)量為M（不含子彈），每顆子彈質(zhì)量為m，共n發(fā).打靶時(shí)，每發(fā)子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后，再打下一發(fā).若槍口到靶的距離為d，待打完n發(fā)子彈后，小車移動(dòng)的距離為_.圖5210解析：每打一發(fā)子彈，子彈前進(jìn)的位移大小s1和小車后退的位移大小s2的關(guān)系均為ms1=M+（n1）ms2且s1+s2=d則s2=d打完n發(fā)子彈，小車移動(dòng)的距離為s=ns2=.答案：15.有n個(gè)完全相同的物塊放在光滑水平面上沿一直線排開，物塊間距離均為d.開始物塊1以初速度v0向物塊2運(yùn)動(dòng)，碰撞后黏在一起，又向物塊3運(yùn)動(dòng)，黏在一起后又向物塊4運(yùn)動(dòng)如此進(jìn)行下去.求：（1）物塊n的速度vn；（2）從物塊1開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，到物塊n開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的總時(shí)間是多少?（忽略每次碰撞所用的時(shí)間）解析：（1）對n個(gè)物塊組成的系統(tǒng)，滿足動(dòng)量守恒的條件，得：mv0nmvn物塊n的速度vn.（2）從物塊1開始運(yùn)動(dòng)到和物塊2相撞，需時(shí)間t1，則t1設(shè)物塊1和2碰撞后具有共同速度v1，則mv0（mm）v1v1物塊1、2以速度v1向物塊3運(yùn)動(dòng)，需時(shí)間t2則t2= 物塊1、2與3碰后，具有共同速度v2，則v2=v1=物塊1、2、3以速度v2向物塊4運(yùn)動(dòng)，需時(shí)間t3t3=以此類推，最后（n1）個(gè)物塊向第n個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)需時(shí)間tn1，則tn1從物塊1開始運(yùn)動(dòng)到物塊n開始運(yùn)動(dòng)，共需時(shí)間tt1t2tn1+=.答案：（1） （2）n（n1）探究創(chuàng)新16.如圖5211所示，一質(zhì)量M=3.0 kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一質(zhì)量m=1.0 kg的小木塊A.現(xiàn)以地面為參考系，給A和B以大小均為4.0 m/s、方向相反的初速度，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A并沒有滑離B板.站在地面的觀察者看到在一段時(shí)間內(nèi)小木塊A正在做加速運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻木板B相對地面的速度大小可能是圖5211A.2.4 m/sB.2.8 m/sC.3.0 m/sD.1.8 m/s解析：小木塊A先向左做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小到零再向右做加速運(yùn)動(dòng).由動(dòng)量守恒定律可求得，小木塊開始做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，正在做加速運(yùn)動(dòng)的木板B的速度為：Mvmv=Mv1，v1=2.7 m/s；小木塊加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，小木塊和木板獲得共同速度，則Mvmv=（M+m）v2，此時(shí)木板速度為v2=2 m/s；在木塊A正在做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)木板B相對地面的速度從2.7 m/s減小到2 m/s.答案：A17.如圖5212所示，已知光滑水平面上有質(zhì)量為M的長板正以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻，質(zhì)量為m的木塊以與M等大的速度v0從長板右端進(jìn)入長板上面向左運(yùn)動(dòng)，mM.已知木塊沒有滑離長板且最后木塊和長板相對靜止，求從木塊滑上長板到木塊與長板相對靜止的過程中，木塊及長板的最小速度分別為多大？木塊和長板相對水平面的位移大小之比為多少？圖5212解析：由于Mm，Mv0mv0，所以，最終M和m以相同的速度向右運(yùn)動(dòng).即m先向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減到零后再向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到和長板達(dá)到共同速度，長板一直向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到和木塊達(dá)到共同速度，之后它們一起做勻速運(yùn)動(dòng).所以，木塊的最小速度為零，長板的最小速度為它們一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度v，由動(dòng)量守恒定律得Mv0mv0=（M+m）vv=v0在它們相對運(yùn)動(dòng)的過程中，木塊位移的大小為sm=t=v0t長板位移大小為sM=t=v0t它們相對水平面的位移之比