小學六年級數學復習要求和建

小學六年級數學復習要求和建議,資中縣教育研究室林中柱,一、考試說明,（一）考試目的考查六年級學生的數學學習水平，了解六年級學生的數學能力層次，分析小學數學教學現狀，研究小學數學教學改革和六年級與七年級的銜接以及適應新課程改革的問題，從而指導和促進小學其它年級的數學教學，進一步加強小學數學教學質量管理，提高小學數學教學質量，為七年級的數學教學打下良好的基礎。,（二）命題依據,教育部2000年5月頒布的九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用修訂版）和有關小學數學的調整意見，以及新課程標準中的一些新理念。,（三）命題原則,1、一般性原則（1）遵循教材，但不拘泥于教材。原則上根據教材內容編制試題，但也采用教材以外的材料編制試題。（2）知識與能力并重。（3）引導課程改革、素質教育、現代課堂教學。（4）試題體現一定程度的難度和區(qū)分度。,2、學科性原則,（1）“注重三基”。注重測試小學數學基礎知識、基本技能、基本思想和方法。（2）側重“四能”。在基本技能和基本思想方法方面?zhèn)戎販y試學生初步的思維能力、基本的運算能力、必備的空間想象能力、運用所學數學知識和方法分析和解決生活中的實際問題的能力。,（四）命題范圍,1、數和數的運算（1）數的概念理解整數、小數、分數、百分數的意義及有關概念；掌握分數與除法的關系；正確、熟練地讀寫整數、小數，會用“四舍五入法”求近似數和進行數的改寫，能正確、迅速地進行整數、小數、分數（百分數）的互化，會比較它們的大小。,1五億零三十八萬八千六百寫作（），改寫成用“萬”作單位的數是（）。2163006000讀作（），改寫成以“萬”為單位的數是（），把這個數“四舍五入”到“億”位約是（）。35/8（）(小數)（）(百分數)10:（）=（）/56。,（2）數的整除,理解整除、除盡、約數、倍數、質數、合數、質因數、互質數、奇數、偶數、公約數、公倍數、最大公約數、最小公倍數等概念；掌握能被2、5、3整除的數的特征；會分解質因數，能正確、熟練地求出幾個數的最大公約數和最小公倍數；掌握小數、分數的基本性質，會運用分數的基本性質進行約分和通分，能運用小數的基本性質對小數進行改寫。,1A和B是兩個自然數，A除以B的商正好是6，那么A和B的最大公約數是（），最小公倍數是（）。2既有約數3，又能被2和5整除的最大兩位數是（），把這個兩位數分解質因數是（）。,（3）數的運算,理解四則運算的意義及相互關系，掌握整數、小數、分數四則混合運算的法則、順序和方法，能正確地、合理地進行四則混合運算（四則混合運算的步驟不超過三步）能靈活運用所學運算定律、性質進行簡算，具有估算意識和初步的估算能力，能正確熟練地進行加、減、乘、除的口算，能根據文字敘述的數量關系正確地列出算式并解答。,2、代數初步知識,（1）簡易方程會用字母表示數、數量關系、運算定律和幾何形體的有關公式；初步理解方程的意義、方程的解、解方程等概念，能比較熟練、正確地解簡易方程。（2）列方程解應用題能比較熟練地列出簡易方程解應用題，會有條理地說出解題思路。（3）比和比例理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會看地圖上的比例尺，會解答有關比例尺和按比例分配的應用題。理解比例的意義和基本性質，會解比例。理解正、反比例的意義，能正確判斷兩個量是不是成正、反比例的量，會用比例知識解答比較容易的應用題。,3、活用知識解決問題,能根據四則運算的意義解答簡單的生活中的問題。掌握常見的數量關系和典型問題的結構特點，解題規(guī)律，能根據解答復合問題的一般步驟、運用分析、綜合法解答兩、三步計算的數學問題。,1林爺爺的藥瓶標簽上寫著：“0.1mg（毫克）100片?！贬t(yī)生的藥方上寫著：“每天吃3次，每次0.2mg，服16天?！闭埬銕土譅敔斔阋凰氵@瓶藥夠吃16天嗎？2李大媽家的柜式空調（長方體）長0.4米，寬0.2米，高2.0米，為了防灰塵，李大媽準備用布做一個長方體套子把這臺空調罩起來，請你幫她算一下，做這個套子至少需多少平方米的布？（接頭處共用布0.1平方米）,3小林在星期六請了6名同學來家做客，他選用一盒用長方體(如下圖(1)包裝的飲料招待同學，給每個同學倒上一滿杯(如下圖(2)后，他自己還有喝的飲料嗎?(寫出主要過程),4、量的計量,掌握常用的長度、面積、體積（容積）、質量、時間等單位，熟記相關單位間的進率；會進行簡單的名數改寫；能用常見的計量工具進行簡單的測量。,15.07噸=()千克，2.8升=()立方厘米。2請你估計一下，（）接近自己的年齡。A、600小時B、600周C、600月3介紹一下你自己：我出生于()年，這一年二月有()天，我的身高約()，體重約()，我的教室的面積約()。,5、幾何初步知識,理解線與角的有關概念；會畫已知直線的垂線和平行線；會用量角器量角和畫角；能用直尺測量線段的長度；能判斷一個圖形或物體是否是軸對稱圖形或成軸對稱。掌握常見平面圖形的特征，能正確計算常見平面圖形的周長和面積。掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐體的特征，理解并熟記以上形體的表面積（圓錐體除外）、體積的計算方法，具有初步的空間觀念，并能聯系實際正確地進行以上形體的表面積和體積的計算。,1下圖中每格都代表1平方厘米，請你盡量利用方格紙中的點和線，分別畫出面積是6平方厘米的平行四邊形和三角形各1個。,2畫一個邊長為2厘米的等邊三角形，并畫出它所有的對稱軸。,6、簡單的統(tǒng)計,（1）理解求平均數的意義；學會求平均數的方法。（2）了解統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的意義和作用，學會把一些原始數據進行分類整理的方法；能看簡單的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，會對統(tǒng)計圖表進行一些簡單的分析，會制作簡單的統(tǒng)計表，利用作圖紙繪制簡單的統(tǒng)計圖。,1如下圖是某服裝廠2006年各季度產值統(tǒng)計圖：(1)平均每個季度產值（）萬元；(2)第三季度比第一季度增產（）。,（五）試題結構,考試采用閉卷、筆試方式。全卷滿分120分，考試時間為100分鐘。試卷包括正卷和加試卷，正卷滿分100分，六個大題。這六個大題分別是：計算題、填空題、判斷題、選擇題、操作題、活用知識解決問題。且分值分別約占：34%、20%、5%、5%、6%、30%。加試卷滿分20分，填空題10個小題，每小題2分，計12分。在這10個小題中有開放性試題，要求學生要從不同的角度進行思考后才能解答。試題按其難度值分為容易題、中等題、難題。難度值在0.8以上的題為容易題，難度值在0.50.8之間的為中等題，難度值在0.5以下的題為難題。三種試題分值之比約為7:2:1。,二、命題要求,1、命制試題遵循教材緊扣大綱，但不拘泥于教材。正卷試題基本上是源于教材的例題和習題，有一部分是教材上的習題的改編和重組，同時也采用了教材以外的材料編制試題。,2、試題分低、中、高三個不同檔次，比例按7:2:1安排,試題的難度系數和區(qū)分度要比較協(xié)調，結構要比較合理?？疾閷W生的知識、能力應按照由淺入深，從簡單到復雜，由易到難的順序安排，要符合學生的心理特點年齡特征和解題規(guī)律。,3、試題側重考查學生的能力,考試的試題是以“能力立意”，正題中的填空題、操作題、應用題、加試題主要是考查學生的知識遷移能力、操作能力、實踐能力以及學生思維的發(fā)散性和靈活性，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，同時這幾類試題也是新“課改”的導向題。能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力和創(chuàng)新意識。,例題1：在夏令營活動中，48位學生參觀科普展覽。售票處規(guī)定，門票1人券每張10元，10人券每張70元。他們購買門票至少要（）元。例題2某市出租車的收費標準是：3千米以內起步價10元，3至5千米每千米1.8元，5千米以后每千米2.7元。現在小林從學校乘出租車到家時，恰好付給司機46元。那么，學校距小林家有（）千米。,運算能力,會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理；能根據問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數據進行估算和近似計算。例題：102101100999897969594939291908987654321（）。,空間想象能力,例題4：李大媽家的柜式空調（長方體）長0.4米，寬0.2米，高2.0米，為了防灰塵，李大媽準備用布做一個長方體套子把這臺空調罩起來，請你幫她算一下，做這個套子至少需多少平方米的布？（接頭處共用布0.1平方米）例題5：小明新買一瓶凈量40立方厘米的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑是6毫米。他早晚必須各刷一次牙，每次擠出的牙膏長為2厘米。這瓶牙膏能用（）天。（結果取整數；取3作為圓周率的近似值）,實踐能力,例題：以下面的一條線段為梯形的上底，作一個下底為4厘米，高為2.5厘米的梯形，并在圖中標出上底和高的長度。例題：畫一個邊長為2厘米的等邊三角形，并畫出它所有的對稱軸。,創(chuàng)新意識,對新穎的信息、問題、情境和設問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想和方法，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題,例8：袋裝“天府花生”是四川“天府之國”的特產，具有悠久的歷史，香脆可口，深受廣大消費者的喜愛。保質期較長，夏季為4個月，冬季為6個月，請注意封口上的出廠日期。A：“天府花生”的產地是（）省，在購買時應特別注意（封口上的出廠日期）。B：封口上標有2004.04.30，保質期應為（）月份止，此月份的天數為（）天，此“天府花生”出廠這一年一共有（）個月，其中二月份一共有（）天，這一年是（）年。C：若封口上標有2004.09.30明年2月（）食用。（能或不能）（注：2001.01.12表示2001年1月12日）,4、試題小、知識的覆蓋面廣,數學試題共45個小題左右，題型有計算、填空、判斷、選擇、操作、應用題、試題小且靈活，知識覆蓋面大，考查的知識點約占小學數學教材中的知識點的80%左右。,5、命題密切聯系學生的生活實際,注意加強對知識應用能力的考查,小學生學習的數學應是生活中的數學，是學生“自己的數學”。數學來自于生活，又必須回歸于生活。數學只有在生活中才富有活力與靈性。數學的教與學應該聯系生活，注重現實體驗，變傳統(tǒng)的“書本中學數學”為“生活中做數學”，建立以解決問題為中心的師生教學相長的互動模式,1用絲帶捆扎一種禮品盒（如右上圖），它的長、寬、高分別是30厘米、20厘米和25厘米，30厘米25厘米20厘米結頭處長25厘米，要捆扎這種禮品盒需準備()的絲帶比較合理。A、24分米B、22分米C、21.5分米,30厘米,25厘米,20厘米,2為了保證學生的飲水衛(wèi)生，學校給每個住校生配一個水杯，每只水杯5元，“紅旗超市”則以90%的優(yōu)惠價出售，“摩爾瑪特購物中心”則以“買八送一”（即每買8個另外免費贈送1個同樣的水杯）的優(yōu)惠方式出售。學校想買360只水杯，請你當“參謀”，算一算：到哪家購買較合算？請寫出你的理由。,6、明確四則混合運算試題的要求，注重學生計算能力的訓練,7、進行開放性問題和多余條件問題的考查。,開放性問題，多余條件的問題是課程標準中新增加的教學內容。解有多余條件和開放性問題，學生必須從不同的角度出發(fā)，思考找出題中的多余條件。解開放性問題，則要考慮多種答案的正確性，這就要求學生必須有豐富的想象，寬闊的思路，多元化的思考途徑。我們在教學中盡可能地涉及開放性問題和多余條件的問題，讓學生自己去探究，去發(fā)現，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。,例題1：用12個邊長是1分米的小正方形，拼成一個長方形，長方形的周長可能是（）。也可能是（）還可能是（）。,三、復習教學的建議,1、認真學習六年級數學考試說明，仔細研究近三年我縣六年級的考試試題（注意加試題的變化）,2、規(guī)范“三課”提高課堂教學效率,“復習課”：要轉變教學觀念，要變老師復習為老師指導下的學生自主復習；復習目標及層次要分明，要知道考試大綱對該部分內容的考試層次要求；知識脈絡要清楚；考試重點，難點、熱點、以及學生容易混淆的知識點。復習可以分為三個階段：第一階段是基礎復習。第二階段是專題復習。第三階段是綜合復習。,“練習課”：內容要精講，試題要精選，訓練要精心，評講要精要，點撥要精當。綜合學科重點放在強化解題速度，提高解題技巧、規(guī)范書面表達，減少過失性失分?！傲曨}講評課”：首先要認真分析試卷，然后老師心中才有數，這樣才能重點問題重點講，少數問題個別講，沒有問題就不講，堅決反對答案式的逐題講解。側重應放在講試題涉及的考點，講審題的方法、解題的技巧，講共同性錯誤和典型的錯誤。,3、加強計算的教學，重視估算，鼓勵解決問題策略的多樣化,（1）計算是小學數學基礎的基礎，不可忽視，它對初中高中的數學教學起著舉足輕重的作用，過去的統(tǒng)編教材中的計算題較多，學生的計算能力較強，而現在的新教材計算題的量明顯減少，學生計算題訓練不夠，學生的計算能力很差。導致學生的計算題得分率很低。為了改變這種現象，要求教師們在平時的教學中應注意以下幾方面：加強口算。多補充一些筆算（豎式計算）。多補充一些脫式計算。,（2）充分讓學生進行估算,估算，是估計數的意識，其主要思想是把握數的大致范圍。因為生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計算。（3）提倡算法多樣化算法多樣化也是體現問題解決策略多樣化的一種重要的思想。,4、要從素質教育的高度重新審視畢業(yè)復習的策略及功能。,通過畢業(yè)復習,要有利于調動全體學生學習數學的積極性。既要做到絕大部分的學生通過畢業(yè)復習都能在畢業(yè)水平測試時達到合格標準,提高他們對學習數學的興趣，又要讓學有余力的學生感到他們在數學學習方面是大有潛力可挖的,興趣也非常濃厚，也即在畢業(yè)復習時要關注學生學習間的差異性，要做好提優(yōu)補差工作，只有這樣才能調動全體學生學習數學的積極性。,5、畢業(yè)復習要符合新課程標準的精神，向課程標準靠攏。,6、抓兩頭，促中間在分層導學中，確立優(yōu)生的主要