2.1.4《函數(shù)的奇偶性》課件_第1頁
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文檔簡介

2.1.4函數(shù)的奇偶性,情境引入：觀察下列圖片中物體的特點,知識探究（一）,考察下列兩個函數(shù)：(1);(2).,思考1:這兩個函數(shù)的圖象有何共同特征？,思考2:對于上述兩個函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(3)與f(-3)有什么關系？,思考3:一般地，若函數(shù)y=f(x)的圖象關于y軸對稱，則f(x)與f(-x)有什么關系？反之成立嗎？,定義：如果對于函數(shù)f(x)定義域D內(nèi)的任意一個x，都有-xD且f(-x)=f(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù).,f(x)=f(-x),知識探究（二）,考察下列兩個函數(shù)：(1);(2).,思考1:這兩個函數(shù)的圖象有何共同特征？,思考2:對于上述兩個函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(3)與f(-3)有什么關系？,思考3:一般地，若函數(shù)y=f(x)的圖象關于坐標原點對稱，則f(x)與f(-x)有什么關系？反之成立嗎？,定義：如果對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)D的任意一個x，都有-xD且f(-x)=-f(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù).,f(x)=-f(-x),圖象關于y軸對稱,f(-x)=f(x),偶函數(shù),性質(zhì),圖象關于原點對稱,f(-x)=-f(x),奇函數(shù),例1考察下列函數(shù)的奇偶性：(1);(2).,思考:對于上述兩個函數(shù)，f(x)與f(-x)，g(x)與g(-x)，有什么關系？,（3）f(x)=x3+x,練習判斷下列函數(shù)的奇偶性,課堂練習,1.已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，試將下圖補充完整。,2.判斷下列函數(shù)的奇偶性：,（偶函數(shù)）,（奇函數(shù)）,0,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,小結,本節(jié)課學習了函數(shù)奇偶性的定義和判斷函數(shù)奇偶性的方法。（先看定義域后看f(-x

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