133等腰三角形（4）

八年級(jí)上冊(cè),13.3等腰三角形（第4課時(shí)）,問題已知ABC中，A=60,（）.請(qǐng)你在括號(hào)內(nèi)補(bǔ)充一個(gè)條件，使ABC能成為等邊三角形.,B=60（或C=60）AB=BC、AC=BC、AB=BC=AC,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,思考2這個(gè)特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之處，它有什么特殊性質(zhì)？,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,思考1等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，若沿著其中一條對(duì)稱軸折疊，能產(chǎn)生什么特殊圖形？,活動(dòng)用兩個(gè)全等的含30角的直角三角尺，你能拼出怎樣的三角形？能拼出等邊三角形嗎？請(qǐng)說說你的理由,活動(dòng)操作，探索性質(zhì),BC=AB,活動(dòng)操作，探索性質(zhì),問題你能借助這個(gè)圖形，找到含30角的直角ABC的直角邊BC與斜邊AB之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？,思考這個(gè)命題是真命題嗎？請(qǐng)進(jìn)行證明,問題請(qǐng)說一說你猜想的命題中，條件和結(jié)論分別是什么？并結(jié)合圖形，用符號(hào)語言表述出來.,活動(dòng)操作，探索性質(zhì),猜想在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.,證明：在ABC中，C=90，A=30,B=60延長BC到D，使BD=AB，連接AD，則ABD是等邊三角形,已知：如圖，在RtABC中，C=90，A=30.求證：BC=AB,活動(dòng)操作，探索性質(zhì),BC=BD=AB,已知：如圖，在RtABC中，C=90，A=30.求證：BC=AB,追問：你還能用其他方法證明嗎？,活動(dòng)操作，探索性質(zhì),證明：由等邊三角形的性質(zhì)可知，AC也是BD邊上的中線，,動(dòng)手操作，探索性質(zhì),另證：作BCE=60，交AB于E，連接CE，則ACE=90-60=30在ABC中，ACB=90，A=30，B=60在BCE中，BCE=60，B=60，BCE是等邊三角形BC=BE=CE,動(dòng)手操作，探索性質(zhì),BC=BE=AE=AB,另證：在ACE中，A=30，ACE=30，AEC是等腰三角形CE=AEBC=BE=CE=AE,符號(hào)語言：在RtABC中，C=90，A=30，,動(dòng)手操作，探索性質(zhì),在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.,BC=AB,5,課堂練習(xí),練習(xí)1如圖，在ABC中，C=90，A=30，AB=10，則BC的長為,1,課堂練習(xí),練習(xí)2如圖，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，AB=4則BD=.,思考圖中BC、DE分別是哪個(gè)直角三角形的直角邊？它們所對(duì)的銳角分別是多少度？,性質(zhì)運(yùn)用,例如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4cm，A=30，立柱BC、DE要多長？,解：DEAC，BCAC，A=30，,BC=AB，DE=AD,又AD=AB，,DE=AD=1.85（m）,BC=3.7（m）,答：立柱BC的長是3.7m，DE的長是1.85m,性質(zhì)運(yùn)用,例如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4cm，A=30，立柱BC、DE要多長？,性質(zhì)運(yùn)用,練習(xí)3RtABC中，C=90，B=2A，B和A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關(guān)系？,課堂小結(jié),（1）本節(jié)