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文檔簡介

,拋物線的標準方程,a0時,平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。定點F叫做拋物線的焦點。定直線l叫做拋物線的準線。,一、定義,二、標準方程,如何建立直角坐標系？,想一想,拋物線的標準方程的推導：,K,設(shè)KF=p,設(shè)點M的坐標為（x，y），,由定義可知，,垂足為K，,取過焦點F且垂直于準線l的直線為x軸，,以線段KF中垂線為y軸，,且使焦點F在x軸的正半軸上，,建立直角坐標系.,方程y2=2px（p0）,其中:,焦點到準線的距離,(1)p為正常數(shù)，它的幾何意義是,(2)焦點在x軸的正半軸上,焦點坐標是,(3)準線方程為,叫做拋物線的標準方程。,準線方程,焦點坐標,標準方程,焦點位置,圖形,拋物線及其它們的標準方程,x軸的正半軸上,x軸的負半軸上,y軸的正半軸上,y軸的負半軸上,y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,F(-,-,-,-,a0時,例2、(1)已知拋物線的標準方程是y2=6x,(2)已知拋物線的方程是y=6x2,(3)已知拋物線的焦點是F(0,-2),求它的標準方程。,例1、已知拋物線焦點在x軸的正半軸上，焦點,求它的焦點坐標和準線方程；,求它的焦點坐標和準線方程；,到準線距離為4，則拋物線的標準方程為.,x2=-8y,1、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標準方程：,（1）準線方程是x=,（2）焦點到準線的距離是2。,y2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y,練一練：,2、求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：（1）y2=20 x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0,（5，0）,x=-5,（0，-2）,y=2,小結(jié)：,1、掌握拋物線的定義及標準方程，記住p表示焦點到準線的距離；,2、會運用拋物線的定義、標準方程求它的焦點、準線，會由條件求標準方程；,3、注重數(shù)形結(jié)合的思想。,作業(yè)：,課本P451,3,想一想：,點M到點F（4，0）的距離比到直線l：x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方

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