24.4弧長(zhǎng)和扇形面積（第一課時(shí)）習(xí)題.doc

24.4弧長(zhǎng)和扇形面積（第一課時(shí)）隨堂檢測(cè)1鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm，那么經(jīng)過(guò)40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是（ ）A. B. C. D.2.如果圓柱的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（ ）A. B. C. D.3小明要制作一個(gè)圓錐模型，其側(cè)面是由一個(gè)半徑為9cm，圓心角為240的扇形紙板制成的，還需用一個(gè)圓形的紙板做底面，那么這塊圓形紙板得直徑為多少？4.在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖所示.(1)這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?(2)如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?典例分析如圖，A是半徑為12cm的圓O上的一點(diǎn)，點(diǎn)B是OA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AB=OA，點(diǎn)P從A出發(fā)，以的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，判斷直線BP與圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.分析：這是一道運(yùn)動(dòng)類型的綜合題目,首先要根據(jù)條件(時(shí)間為2s)畫出相應(yīng)的圖形,判斷直線BP與圓O相切,然后再利用判定定理進(jìn)行證明. 所以 所以 直線BP與圓O相切解：直線BP與圓O相切.理由如下:連接BP,OP,PA.=,即.因?yàn)锳0=PO,為等邊三角形，,OA=PA.OA=AB，OA=PA，AB=PA.，,.所以BP為圓O的切線.課下作業(yè)拓展提高1.已知扇形的圓心角為120，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)是（ ）A3 B4 C5 D62.已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面圓上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如圖(10)所示若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平，所得側(cè)面展開圖是( )3如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的弧EF上，OA=3,1=2,則扇形OEF的面積為_.4.圖中的粗線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，AC、BD是線段，且AC、BD分別與圓弧相切于點(diǎn)A、B，線段AB180m，ABD150（1）畫出圓弧的圓心O；（2）求A到B這段弧形公路的長(zhǎng)5.如圖1，在O中，AB為O的直徑，AC是弦，（1）求AOC的度數(shù)；（2）在圖1中，P為直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與O相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；（3）如圖2，一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)體驗(yàn)中考1.（2009年，河池）如圖，切O于，兩點(diǎn)，若，O的半徑為，則陰影部分的面積為_.APBO2.（2009年,臺(tái)州市）如圖，三角板中，三角板繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_.CAB參考答案：隨堂檢測(cè)1.B. 弧長(zhǎng)是.2.D. 圓柱側(cè)面展開圖圖是矩形，面積為22520.3.解：，解得：.4.解:(1).(2).課下作業(yè)拓展提高1.B.2.D.3.4.解：（1）如圖，過(guò)A作AOAC，過(guò)B作BOBD，AO與BO相交于O，O即圓心（2）AO、BO都是圓弧的半徑，O是其圓心，OBAOAB150-9060AOB為等邊三角形AOBOAB180(m)A到B這段弧形公路的長(zhǎng)為m5解：（1）在ACO中，OCOA,ACO是等邊三角形,AOC60（2）CP與O相切，OC是半徑CPOC,P90-AOC30PO2CO8.（3）如圖2，作點(diǎn)關(guān)于直徑的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)，OM1 易得，.當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為過(guò)點(diǎn)作交O于點(diǎn)，連結(jié)，易得,或.當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為過(guò)點(diǎn)作