二次函數(shù)與圓綜合練習(xí)題.doc

二次函數(shù)和圓綜合測(cè)試卷一單選題（共6小題,每題1分）1. 已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D由b2-4ac的值確定2. 如圖，動(dòng)點(diǎn)M、N分別在直線(xiàn)AB與CD上，且ABCD，BMN與MND的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，若以MN為直徑作O，則點(diǎn)P與0的位置關(guān)系是 ( ) .A. 點(diǎn)P在O外 B. 點(diǎn)P在O內(nèi)C. 點(diǎn)P在0上 D. 以上都有可能3. 拋物線(xiàn)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，拋物線(xiàn)的解析式可能是（ ）Ay=x2-x-2By=-x2-x+2Cy=-x2-x+1Dy=-x2+x+24. 如圖，PA、PB、分別切O于A(yíng)、B兩點(diǎn)，P=40，則C的度數(shù)為（ ）A40B140C70D805. 已知ABC面積為18cm2，BC=12cm，以A為圓心，BC邊上的高為半徑的圓與BC（ ）A相離B相切C相交D位置關(guān)系無(wú)法確定二填空題（共4小題,每題1分）1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0），（x1，0），且1x12，與y軸正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，下列結(jié)論：ab0；2a+c0；4a+c0；2a-b+10其中正確的結(jié)論是_（填寫(xiě)序號(hào)）2. 已知拋物線(xiàn)y=x2-3x-4，則它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_3. 如圖，已知點(diǎn)M（p，q）在拋物線(xiàn)y=x2-1上，以M為圓心的圓與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是關(guān)于x的方程x2-2px+q=0的兩根，則弦AB的長(zhǎng)等于_4. 如圖，A是O的圓周角，若A40，則OBC= 度。三主觀(guān)題（共8小題,每題1分）1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C，P的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出ABC，使得ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)；（2）若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1）中ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式2. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（1，-1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）過(guò)點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)C在P上（1）求P上劣弧AB的長(zhǎng)；（2）求拋物線(xiàn)的解析式；（3）在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使線(xiàn)段OC與PD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由3. 如圖，O是ACD的外接圓，AB是直徑，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)DEAB，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)BEAD，兩直線(xiàn)交于點(diǎn)E，ACD=45，O的半徑是4cm.（1）請(qǐng)判斷DE與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用表示）4. 如圖，在中，.若動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段上（不與點(diǎn)、重合），過(guò)點(diǎn)D作交邊于點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段AC中點(diǎn)時(shí)，DE為多長(zhǎng)；（2）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)F，以CF為半徑作C,當(dāng)DE為多少時(shí)時(shí)，C與直線(xiàn)AB相切.5. 如圖，已知AC是O的直徑，PAAC，連接OP，弦CBOP，直線(xiàn)PB交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D（1）證明：直線(xiàn)PB是O的切線(xiàn)；（2）若BD=2PA，OA=3，PA=4，求BC的長(zhǎng)6. 已知：如圖，在Rt中，點(diǎn)在上，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.7. 如圖，在RtABC中，B=90，A的平分線(xiàn)交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓。求證：（1）AC是D的切線(xiàn)；（2）AB+EB=AC。8. 隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高某園林專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖所示；種植花卉的利潤(rùn)y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（注：利潤(rùn)與投資量的單