人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)單元知識(shí)點(diǎn)小數(shù)加減法的計(jì)算方法：計(jì)算小數(shù)加減法，要先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。第一單元小數(shù)乘法知識(shí)點(diǎn)1、小數(shù)乘整數(shù)意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。 如：3.65表示5個(gè)3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。小數(shù)乘小數(shù)的意義：就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：2.60.4就是求2.4的十分之四是多少。8.53.4就是求8.5的3.4倍是多少。2、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：計(jì)算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積 (也就是末位要對(duì)齊)，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；乘得積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；小數(shù)末尾有0的要去掉。3、一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大，一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的：即有括號(hào)的要先算括號(hào)里的，沒有括號(hào)的要先算乘除法，后算加減法，同級(jí)運(yùn)算按照從左往右的順序計(jì)算。小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)5、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。6、小數(shù)點(diǎn)向右移：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；8.21擴(kuò)大到它的10倍是（ ），8.21擴(kuò)大到它的100倍是（ ），8.21擴(kuò)大到它的1000倍是（ ）；8.21縮小到它的是（ ），8.21縮小到它的是（ ）。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；第二單元小數(shù)除法知識(shí)點(diǎn)1、 小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：2.61.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積2.6與其中的一個(gè)因數(shù)1.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、小數(shù)除法的計(jì)算方法：(1) 計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法: 按整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；除到哪一位，商就寫在哪一位的上面。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，繼續(xù)除；如果有余數(shù)，要添0再除。（2） 計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法：除數(shù)是小數(shù)，先要變整數(shù)，按照“三步走” 一看二移三再算。一看：除數(shù)有幾位小數(shù)；二移小數(shù)點(diǎn)：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（一看幾位就移幾位）；當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足；三再算： 按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3、取近似數(shù)的方法：（1） 取近似數(shù)的方法有三種，四舍五入法 進(jìn)一法 去尾法（2） 一般情況下，按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問題的時(shí)候選擇應(yīng)用。（3）取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。4、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。5、循環(huán)小數(shù)的表示方法：一種是用省略號(hào)表示，要寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號(hào)。如：0.3636 1.587587 另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：1.2, 0.354, 3.7312.6、 有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 循環(huán)小數(shù) 無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 無限不循環(huán)小數(shù)第三單元觀察物體知識(shí)點(diǎn)1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的；觀察長方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。第四單元簡易方程知識(shí)點(diǎn)1、用字母表運(yùn)算定律：(1) 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 a+b=b+a(2) 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c) (3) 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba (4) 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（ ab ） c = a (bc )(5)乘法分配律： 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）c=ac+bc 兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相減。 (ab)cacbc( 乘法分配律： (a b)cac bc )性質(zhì)：（1） 性 連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。 a b c = a - ( b + c )（2） 質(zhì) 連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。 a b c = a ( b c)關(guān)于簡便運(yùn)算的例題常見的的，（1） 25 7.1 0.4 （2） 12.5 32 （3） 13.1 101 = （25 0.4 ） 7.1 = 12.5 （4 8） = 13.1 （100+1） = 10 7.1 = （12.58） 4 = 13.1100+13.11 = 71 = 1004 = 131+13.1 = 400 =144.1（4）13.1 10113.1 （5）13.1 9.9 （6）17.99.217.99.21 = 13.1 （1011） = 13.1 (100.1) = 9.21 （17.97.9） = 13.1 100 = 13.1 1013.1 0.1 = 9.21 10 = 1310 = 1311.31 = 92.1 = 129.69（7）3.9 8.5 + 6.1 8.5 （8）0.125 （10+0.8） (9) 132 12.5 0.8 = （3.9 + 6.1） 8.5 = 0.12510+ 0.1250.8 = 132 (12.50.8) = 10 8.5 = 1.25 + 0.1 = 132 10 = 85 = 1.35 = 13.22、 字母與字母之間的乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)也可以省略不寫，但是一般把數(shù)字寫在字母前面。 如 ab = ab ， 3a = 3a3、用字母表示計(jì)算公式：長方形的周長公式： C 2( a + b ) 長方形的面積公式： S = ab 正方形的周長公式： C = 4a正方形的面積公式：S = 4、 讀作：a的平方，表示：兩個(gè)a相乘。如： 2a表示：兩個(gè)a相加，或者是2乘a。5、含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。6、常用的數(shù)量關(guān)系:(1) 路程速度時(shí)間 速度路程時(shí)間 時(shí)間路程 速度(2 ) 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 單價(jià)總價(jià)數(shù)量 數(shù)量總價(jià) 單價(jià)(3) 總產(chǎn)量單產(chǎn)量 數(shù)量 單產(chǎn)量 總產(chǎn)量 數(shù)量 數(shù)量 總產(chǎn)量 單價(jià) (4) 工作總量工作效率 工作時(shí)間 工作效率 工作總量 工作時(shí)間 工作時(shí)間 工作總量工作效率(5) 大數(shù)小數(shù) = 相差數(shù) 大數(shù)相差數(shù) = 小數(shù) 小數(shù) 相差數(shù) = 大數(shù)(6) 一倍量倍數(shù)幾倍量 幾倍量倍數(shù)一倍量 幾倍量一倍量倍數(shù)(7) 差被減數(shù)減數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差(8) 和=加數(shù)加數(shù) 加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) (9) 積=因數(shù)因數(shù) 因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)(10) 商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)商7、等式的性質(zhì)： 等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）左右兩邊仍然相等。 8、列方程解應(yīng)用題的步驟:(1) 弄清題意，找出未知數(shù)，用x 表示；(2) 分析并找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，列出方程；(3) 解出方程（方程中，得數(shù)后面不用寫單位）； (4) 檢驗(yàn)答案，寫“答”。注 意通常設(shè)要求的量為 x ，但是如果要求的問題有兩個(gè), 如 和分別（各有）多少？ 題目中的已知條件一般會(huì)出現(xiàn)： 是的倍 ， 看清楚： “是誰的幾倍”，就假設(shè)誰為 x 。例如：果園里一個(gè)有蘋果樹和梨樹180課，蘋果樹的棵樹是梨樹的2倍。蘋果樹和梨樹分別有多少棵？解：設(shè)梨樹有x 棵，那么蘋果樹有3x 棵。設(shè)未知數(shù) 寫兩句話，分開寫，是誰的幾倍，就設(shè)誰為 x ，算完 x 后，記得把另外一個(gè)未知數(shù)算出來，答的時(shí)候要將兩個(gè)答案對(duì)應(yīng)寫清楚。不可以張冠李戴哦！可要細(xì)心點(diǎn)哦！ x + 3x = 180（1+3）x = 180 運(yùn)用：乘法分配律 4 x = 180 x = 180 4 x = 45 蘋果樹： 3x=345=135（棵） 答：蘋果樹有135棵，梨樹有55棵。第五單元 多邊形面積知識(shí)點(diǎn)1、 長方形面積=長寬 字母公式： S = ab 長方形周長=(長寬)2 字母公式：C= 2(ab) 正方形周長=邊長4字母公式：C= 4a 或者C= a43、 平行四邊形面積=底高 字母公式：S= ah 4、 三角形面積=底 高2 字母公式：S= ah25、 梯形面積=(上底下底)高2 字母公式：S= (ab) h 26、 計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù) 27、 等底等高的平行四邊形面積相等； 等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。8、計(jì)算組合圖形面積的方法：把組合圖形分割或添補(bǔ)成幾個(gè)簡單的平面圖形，再求這些簡單圖形面積的和或差。例1: 一個(gè)三角形的面積是20平方厘米，高是5厘米，它的底是多少厘米？思路分析：以三角形的面積公式為等量關(guān)系式列方程解答。已知三角形的面積和底（或高），求高（或底），通?？梢粤蟹匠探獯穑O(shè)要求的高(或底)為 x ，以三角形的面積公式為等量關(guān)系式列方程解答。解：設(shè)它的底是x 厘米。 5x 2 = 20 5x = 20 2 5x = 40 x = 40 5 x = 8答：它的底是8厘米。例2：一個(gè)梯形的上底是12厘米，下底是18厘米，它的面積是135平方厘米，這個(gè)梯形的高是多少厘米?請(qǐng)同學(xué)們自己解完這個(gè)方程。思路分析：以梯形的面積公式為等量關(guān)系式列方程解答。解：設(shè)這個(gè)梯形的高是x厘米。 （12+18）x 2 = 135第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性知識(shí)點(diǎn)1、平均數(shù) = 總數(shù)量總份數(shù)2、中位數(shù)的含義：將一組數(shù)據(jù)按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕?，處在最中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做中位數(shù)。求中位數(shù)的方法：（1）數(shù)據(jù)為單數(shù)個(gè)：把數(shù)據(jù)按從大到小（或從小到大）的順序排列，處在最中間的那個(gè)數(shù)是中位數(shù)。 （2）數(shù)據(jù)為雙數(shù)個(gè)：把數(shù)據(jù)按從大到小（或從小到大）的順序排列，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)： 不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。第七單元 數(shù)學(xué)廣角數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。（1） 郵政編碼：六位阿拉伯?dāng)?shù)字組成。前兩位數(shù)字表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）；前三位數(shù)字表示郵區(qū)；前四位數(shù)字表示縣（市）；最后兩位數(shù)字表示投遞局（所）。（2）身份證號(hào)碼：18位阿拉伯?dāng)?shù)字組成。前1，2位數(shù)字表示：所在省份的代碼； 第3，4位數(shù)字表示：所在城市的代碼；第5，6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼； 第714位數(shù)字表示：出生年月日；第15，16位數(shù)字表示：所在地區(qū)派出所的代碼；第17位數(shù)字表示性別：單數(shù) 表示 “男性”；雙數(shù) 表示 “女性”。 （也就是倒數(shù)第二位數(shù)字）第18位數(shù)字是校驗(yàn)碼。常 用 單 位換 算（1） 長度單位換算 ：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 （2）面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 （3）體積單位換算：1升=1000毫升 （4）重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 （5）人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 （6）時(shí)間單位換算：1世紀(jì)=100年 1年 = 12月 大月(31天)有： 135781012月 小月(30天)的有： 46911月 大單位化小單位，進(jìn)率； 小單位化大單位，進(jìn)率 。平年2月28天， 平年全年365天,閏年2月29天， 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1小時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 例題： 0.2小時(shí)=（12）分鐘 1小時(shí)=60分， 0.260 = 12 5300平方米=（0.53