人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案.doc

課題：1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；教學(xué)過(guò)程：一、 引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。閱讀課本P2-P3內(nèi)容二、 新課教學(xué)（一）集合的有關(guān)概念1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱(chēng)集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。2. 一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡(jiǎn)稱(chēng)集。3. 思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。4. 關(guān)于集合的元素的特征（1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。（3）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣5. 元素與集合的關(guān)系；（1）如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于（belong to）A，記作aA（2）如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于（not belong to）A，記作aA（或a A）（舉例）6. 常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z有理數(shù)集，記作Q實(shí)數(shù)集，記作R（二）集合的表示方法我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，；例1（課本例1）思考2，引入描述法說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)。具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，；例2（課本例2）說(shuō)明：（課本P5最后一段）思考3：（課本P6思考）強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素(x,y)|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數(shù)，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的 已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě)全體整數(shù)。下列寫(xiě)法實(shí)數(shù)集，R也是錯(cuò)誤的。說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。（三）課堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）三、 歸納小結(jié)本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。四、 作業(yè)布置書(shū)面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題課題:1.2集合間的基本關(guān)系教材分析：類(lèi)比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系了解空集的含義課 型：新授課教學(xué)目的：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；（4）了解與空集的含義。教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別；教學(xué)過(guò)程：五、 引入課題1、 復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：（1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R2、 類(lèi)比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如52,B=x|x5，并表示A、B的關(guān)系；（七） 課堂練習(xí)（八） 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類(lèi)比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，同時(shí)還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法；（九） 作業(yè)布置1、 書(shū)面作業(yè)：習(xí)題1.1 第5題2、 提高作業(yè)： 已知集合，且滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 設(shè)集合，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。課題：1.3集合的基本運(yùn)算教學(xué)目的：（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。課 型：新授課教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念； 教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；教學(xué)過(guò)程：七、 引入課題我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類(lèi)比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考題），引入并集概念。八、 新課教學(xué)1. 并集一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的并集（Union） ABABA記作：AB讀作：“A并B”?即： AB=x|xA，或xBVenn圖表示：說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。例題（P9-10例4、例5）說(shuō)明：連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線(xiàn)來(lái)表示。問(wèn)題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問(wèn)號(hào)部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱(chēng)其為集合A與B的交集。2. 交集一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。記作：AB讀作：“A交B”即： AB=x|A，且xB交集的Venn圖表示說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。例題（P9-10例6、例7）拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集A BA(B)AB BAB A說(shuō)明：當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集3. 補(bǔ)集全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱(chēng)這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U。補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱(chēng)為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集（complementary set）,簡(jiǎn)稱(chēng)為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA 即：CUA=x|xU且xA補(bǔ)集的Venn圖表示說(shuō)明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制例題（P12例8、例9）4. 求集合的并、交、 補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。5. 集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA（CUA）A=U，（CUA）A= 若AB=A，則AB，反之也成立若AB=B，則AB，反之也成立若x（AB），則xA且xB若x（AB），則xA，或xB6. 課堂練習(xí)（1）設(shè)A=奇數(shù)、B=偶數(shù)，則AZ=A，BZ=B，AB=（2）設(shè)A=奇數(shù)、B=偶數(shù)，則AZ=Z，BZ=Z，AB=Z九、 歸納小結(jié)（略）十、 作業(yè)布置3、 書(shū)面作業(yè)：P13習(xí)題1.1，第6-12題4、 提高內(nèi)容：（1） 已知X=x|x2+px+q=0，p2-4q0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10，且，試求p、q；（2） 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2，0，1，求p、q；（3） A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，a2+4a-2，2-a，且AB =3，7，求B課題：1.2.1函數(shù)的概念教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想教學(xué)目的：（1）通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域；教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)；教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；教學(xué)過(guò)程：十一、 引入課題1. 復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；2. 閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；（3）“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題備用實(shí)例：我國(guó)2003年4月份非典疫情統(tǒng)計(jì)：日 期222324252627282930新增確診病例數(shù)10610589103113126981521013. 引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴(lài)關(guān)系；4. 根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系十二、 新課教學(xué)（一）函數(shù)的有關(guān)概念1函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）記作：y=f(x)，xA其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域（range）注意： “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； 函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x2 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域3區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類(lèi)：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間；（2）無(wú)窮區(qū)間；（3）區(qū)間的數(shù)軸表示4一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論（由學(xué)生完成，師生共同分析講評(píng)）（二）典型例題1求函數(shù)定義域課本P20例1解：（略）說(shuō)明： 函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如果課前三個(gè)實(shí)例； 如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合； 函數(shù)的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區(qū)間的形式鞏固練習(xí)：課本P22第1題2判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)課本P21例2解：（略）說(shuō)明： 構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)） 兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。鞏固練習(xí)： 課本P22第2題 判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)，說(shuō)明理由？（1）f ( x ) = (x 1) 0；g ( x ) = 1（2）f ( x ) = x； g ( x ) = （3）f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2（4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) = （三）課堂練習(xí)求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（3）（4）（5）（6）十三、 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來(lái)表示集合。十四、 作業(yè)布置課本P28 習(xí)題12（A組） 第17題 （B組）第1題課題：1.2.2映射教學(xué)目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；（2）結(jié)合簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)圖示，了解一一映射的概念教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念教學(xué)過(guò)程：十五、 引入課題復(fù)習(xí)初中已經(jīng)遇到過(guò)的對(duì)應(yīng)：1 對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng)；2 對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)和它對(duì)應(yīng)；3 對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)；4 某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng)；5 函數(shù)的概念十六、 新課教學(xué)1 我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個(gè)非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種的對(duì)應(yīng)就叫映射（mapping）（板書(shū)課題）2 先看幾個(gè)例子，兩個(gè)集合A、B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系（1）開(kāi)平方；（2）求正弦（3）求平方；（4）乘以2；3 什么叫做映射？一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射（mapping）記作“f：AB”說(shuō)明：（1）這兩個(gè)集合有先后順序，A到B的射與B到A的映射是截然不同的其中f表示具體的對(duì)應(yīng)法則，可以用漢字?jǐn)⑹觯?）“都有唯一”什么意思？包含兩層意思：一是必有一個(gè)；二是只有一個(gè)，也就是說(shuō)有且只有一個(gè)的意思。4 例題分析：下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射？（1）A=P | P是數(shù)軸上的點(diǎn)，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；（2）A= P | P是平面直角體系中的點(diǎn)，B=（x，y）| xR，yR，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；（3）A=三角形，B=x | x是圓，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4）A=x | x是新華中學(xué)的班級(jí)，B=x | x是新華中學(xué)的學(xué)生，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生思考：將（3）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系f改為：每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系f改為：每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)他的班級(jí)，那么對(duì)應(yīng)f： BA是從集合B到集合A的映射嗎？5 完成課本練習(xí)十七、 作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題課題：1.2.2函數(shù)的表示法教學(xué)目的：（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；（3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；（4）糾正認(rèn)為“y=f(x)”就是函數(shù)的解析式的片面錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示及其圖象教學(xué)過(guò)程：十八、 引入課題5. 復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念；6. 常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)：（1）解析法；（2）圖象法；（3）列表法十九、 新課教學(xué)（一）典型例題例1某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x (x1，2，3，4，5)個(gè)筆記本需要y元試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x) 分析：注意本例的設(shè)問(wèn)，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對(duì)應(yīng)值表解：（略）注意： 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線(xiàn)，也可以是直線(xiàn)、折線(xiàn)、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)； 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； 圖象法：是否連線(xiàn)； 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征鞏固練習(xí)：課本P27練習(xí)第1題例2下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)及班級(jí)平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分882783854803757826請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）注意： 本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線(xiàn)連接，這樣更便于研究成績(jī)的變化特點(diǎn)； 本例能否用解析法？為什么？鞏固練習(xí)：課本P27練習(xí)第2題例3畫(huà)出函數(shù)y = | x | 解：（略）鞏固練習(xí)：課本P27練習(xí)第3題拓展練習(xí)：任意畫(huà)一個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的圖象，并嘗試簡(jiǎn)要說(shuō)明三者（圖象）之間的關(guān)系課本P27練習(xí)第3題例4某市郊空調(diào)公共汽車(chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1） 乘坐汽車(chē)5公里以?xún)?nèi)，票價(jià)2元；（2） 5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）已知兩個(gè)相鄰的公共汽車(chē)站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)20個(gè)汽車(chē)站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象分析：本例是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，有具體的實(shí)際意義根據(jù)實(shí)際情況公共汽車(chē)到站才能停車(chē)，所以行車(chē)?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，同根據(jù)題意，如果某空調(diào)汽車(chē)運(yùn)行路線(xiàn)中設(shè)20個(gè)汽車(chē)站（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站），那么汽車(chē)行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是xN*| x19由空調(diào)汽車(chē)票價(jià)制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式： ()根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫(huà)出函數(shù)圖象，如下圖所示：注意： 本例具有實(shí)際背景，所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義； 本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？實(shí)踐與拓展：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張乘車(chē)價(jià)目表，讓售票員和乘客非常容易地知道任意兩站之間的票價(jià)（可以實(shí)地考查一下某公交車(chē)線(xiàn)路）說(shuō)明：象上面兩例中的函數(shù)，稱(chēng)為分段函數(shù)注意：分段函數(shù)的解析式不能寫(xiě)成幾個(gè)不同的方程，而就寫(xiě)函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái)，并分別注明各部分的自變量的取值情況二十、 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實(shí)際問(wèn)題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉?lái)表示函數(shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫(huà)法二十一、 作業(yè)布置課本P28 習(xí)題12（A組） 第812題 （B組）第2、3題課題：1.3.1函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目的：（1）通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性 教學(xué)過(guò)程：二十二、 引入課題1 觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1 隨x的增大，y的值有什么變化？ 能否看出函數(shù)的最大、最小值？yx1-11-1 函數(shù)圖象是否具有某種對(duì)稱(chēng)性？2 畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：1f(x) = x 從左至右圖象上升還是下降 _? 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ yx1-11-12f(x) = -2x+1 從左至右圖象上升還是下降 _? 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ yx1-11-13f(x) = x2在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 二十三、 新課教學(xué)（一）函數(shù)單調(diào)性定義1增函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasing function）思考：仿照增函數(shù)的定義說(shuō)出減函數(shù)的定義（學(xué)生活動(dòng)）注意： 函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 必須是對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2；當(dāng)x1x2時(shí)，總有f(x1)f(x2) 2函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間：3判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟： 任取x1，x2D，且x11的解集課題：1.3.2函數(shù)的奇偶性教學(xué)目的：（1）理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式 教學(xué)過(guò)程：二十六、 引入課題1實(shí)踐操作：（也可借助計(jì)算機(jī)演示）取一張紙，在其上畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫(huà)一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應(yīng)問(wèn)題： 以y軸為折痕將紙對(duì)折，并在紙的背面（即第二象限）畫(huà)出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開(kāi)，觀察坐標(biāo)系中的圖形；問(wèn)題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個(gè)整體，則這個(gè)圖形可否作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請(qǐng)說(shuō)出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)？函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系？答案：（1）可以作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；（2）若點(diǎn)（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)（x，f(x)）也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等 以y軸為折痕將紙對(duì)折，然后以x軸為折痕將紙對(duì)折，在紙的背面（即第三象限）畫(huà)出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開(kāi)，觀察坐標(biāo)系中的圖形：?jiǎn)栴}：將第一象限和第三象限的圖形看成一個(gè)整體，則這個(gè)圖形可否作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請(qǐng)說(shuō)出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)？函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系？答案：（1）可以作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（2）若點(diǎn)（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)（x，f(x)）也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)也一定互為相反數(shù)2觀察思考（教材P39、P40觀察思考）二十七、 新課教學(xué)（一）函數(shù)的奇偶性定義象上面實(shí)踐操作中的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作中的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)即是奇函數(shù)1偶函數(shù)（even function）一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)（學(xué)生活動(dòng)）：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義2奇函數(shù)（odd function）一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)注意： 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱(chēng)為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)； 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）（二）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（三）典型例題1判斷函數(shù)的奇偶性例1（教材P36例3）應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說(shuō)明兩個(gè)觀察思考中的四個(gè)函數(shù)的奇偶性（本例由學(xué)生討論，師生共同總結(jié)具體方法步驟）解：（略）總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； 確定f(x)與f(x)的關(guān)系； 作出相應(yīng)結(jié)論：若f(x) = f(x) 或 f(x)f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(x) =f(x) 或 f(x)f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù)鞏固練習(xí)：（教材P41例5）例2（教材P46習(xí)題13 B組每1題）解：（略）說(shuō)明：函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)2利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象（教材P41思考題）規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)說(shuō)明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)鞏固練習(xí)：（教材P42練習(xí)1）3函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系（學(xué)生活動(dòng)）舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的奇函數(shù)和偶函數(shù)的例子，并畫(huà)出其圖象，根據(jù)圖象判斷奇函數(shù)和偶函數(shù)的單調(diào)性具有什么特殊的特征例3已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(，0)上也是增函數(shù)解：(由一名學(xué)生板演，然后師生共同評(píng)析，規(guī)范格式與步驟)規(guī)律：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性一致二十八、 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)二十九、 作業(yè)布置3 書(shū)面作業(yè)：課本P46 習(xí)題13（A組） 第9、10題， B組第2題2補(bǔ)充作業(yè)：判斷下列函數(shù)的奇偶性： ； ； （） 3 課后思考：已知是定義在R上的函數(shù)，設(shè)， 試判斷的奇偶性； 試判斷的關(guān)系； 由此你能猜想得出什么樣的結(jié)論，并說(shuō)明理由課題：1.3.1函數(shù)的最大（?。┲到虒W(xué)目的：（1）理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲?教學(xué)過(guò)程：三十、 引入課題畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題： 說(shuō)出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性； 指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說(shuō)明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？（1）（2）（3）（4）三十一、 新課教學(xué)（一）函數(shù)最大（?。┲刀x1最大值一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿(mǎn)足：（1）對(duì)于任意的xI，都有f(x)M；（2）存在x0I，使得f(x0) = M那么，稱(chēng)M是函數(shù)y=f(x)的最大值（Maximum Value）思考：仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小值（Minimum Value）的定義（學(xué)生活動(dòng)）注意： 函數(shù)最大（?。┦紫葢?yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在x0I，使得f(x0) = M； 函數(shù)最大（?。?yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對(duì)于任意的xI，都有f(x)M（f(x)M）2利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲档姆椒?利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值 利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲?利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲等绻瘮?shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；（二）典型例題例1（教材P36例3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大（?。┲到猓海裕┱f(shuō)明：對(duì)于具有實(shí)際背景的問(wèn)題，首先要仔細(xì)審清題意，適當(dāng)設(shè)出變量，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)或利用圖象確定函數(shù)的最大（小）值25鞏固練習(xí)：如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為y試將y表示成x的函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？例2（新題講解）旅 館 定 價(jià)一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)，經(jīng)理得到一些定價(jià)和住房率的數(shù)據(jù)如下：房?jī)r(jià)（元）住房率（%）16055140651207510085欲使每天的的營(yíng)業(yè)額最高，應(yīng)如何定價(jià)？解：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，可假設(shè)該客房的最高價(jià)為160元，并假設(shè)在各價(jià)位之間，房?jī)r(jià)與住房率之間存在線(xiàn)性關(guān)系設(shè)為旅館一天的客房總收入，為與房?jī)r(jià)160相比降低的房?jī)r(jià)，因此當(dāng)房?jī)r(jià)為元時(shí)，住房率為，于是得=150由于1，可知090因此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)090時(shí)，求的最大值的問(wèn)題將的兩邊同除以一個(gè)常數(shù)0.75，得1=25017600由于二次函數(shù)1在=25時(shí)取得最大值，可知也在=25時(shí)取得最大值，此時(shí)房?jī)r(jià)定位應(yīng)是16025=135（元），相應(yīng)的住房率為67.5%，最大住房總收入為13668.75（元）所以該客房定價(jià)應(yīng)為135元（當(dāng)然為了便于管理，定價(jià)140元也是比較合理的）例3（教材P37例4）求函數(shù)在區(qū)間2，6上的最大值和最小值解：（略）注意：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ㄅc格式鞏固練習(xí)：（教材P38練習(xí)4）三十二、 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明畫(huà)函數(shù)圖象通常借助計(jì)算機(jī)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)必須要注意函數(shù)的定義域，單調(diào)性的證明一般分五步：取 值 作 差 變 形 定 號(hào) 下結(jié)論三十三、 作業(yè)布置4 書(shū)面作業(yè)：課本P45 習(xí)題13（A組） 第6、7、8題ABCD提高作業(yè)：快艇和輪船分別從A地和C地同時(shí)開(kāi)出，如下圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是45 km/h和15 km/h，已知AC=150km，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，快艇和輪船之間的距離最短？課題：2.1.1指數(shù)教學(xué)目的：（1）掌握根式的概念；（2）規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；（3）學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化；（4）理解有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)；（5）了解無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的意義教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：根式的概念，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，了解無(wú)理數(shù)指數(shù)冪 教學(xué)過(guò)程：三十四、 引入課題1 以折紙問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)指數(shù)概念的積極性2 由實(shí)例引入，了解指數(shù)指數(shù)概念提出的背景，體會(huì)引入指數(shù)的必要性；3 復(fù)習(xí)初中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；4 初中根式的概念；如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根；三十五、 新課教學(xué)（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1根式的概念一般地，如果，那么叫做的次方根（n th root），其中1，且*當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radical exponent），叫做被開(kāi)方數(shù)（radicand）當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)表示正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成（0）由此可得：負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作思考：（課本P58探究問(wèn)題）=一定成立嗎？（學(xué)生活動(dòng)）結(jié)論：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，例1（教材P58例1）解：（略）鞏固練習(xí)：（教材P58例1）2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪3有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）；（2）；（3）引導(dǎo)學(xué)生解決本課開(kāi)頭實(shí)例問(wèn)題例2（教材P60例2、例3、例4、例5）說(shuō)明：讓學(xué)生熟練掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化和有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用鞏固練習(xí)：（教材P63練習(xí)1-3）4 無(wú)理指數(shù)冪結(jié)合教材P62實(shí)例利用逼近的思想理解無(wú)理指數(shù)冪的意義指出：一般地，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪思考：（教材P63練習(xí)4）鞏固練習(xí)思考：（教材P62思考題）例3（新題講解）從盛滿(mǎn)1升純酒精的容器中倒出升，然后用水填滿(mǎn)，再倒出升，又用水填滿(mǎn)，這樣進(jìn)行5次，則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？解：（略）點(diǎn)評(píng)：本題還可以進(jìn)一步推廣，說(shuō)明可以用指數(shù)的運(yùn)算來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題三十六、 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想本節(jié)主要學(xué)習(xí)了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以及指數(shù)冪的運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化在進(jìn)行指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，一般地，化指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算，便于進(jìn)行乘除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算，以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的，對(duì)含有指數(shù)式或根式的乘除運(yùn)算，還要善于利用冪的運(yùn)算法則三十七、 作業(yè)布置5 必做題：教材P69習(xí)題21（A組） 第14題6 選做題：教材P70習(xí)題21（B組） 第2題課題：2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)任務(wù)：（1）使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；（2）理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)；（3）在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法，如具體到一般的過(guò)程、數(shù)形結(jié)合的方法等教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的的概念和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 教學(xué)過(guò)程：三十八、 引入課題（備選引例）5 （合作討論）人口問(wèn)題是全球性問(wèn)題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關(guān)注世界人口2000年大約是60億，而且以每年1.3%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，按照這種增長(zhǎng)速度，到2050年世界人口將達(dá)到100多億，大有“人口爆炸”的趨勢(shì)為此，全球范圍內(nèi)敲起了人口警鐘，并把每年的7月11日定為“世界人口日”，呼吁各國(guó)要控制人口增長(zhǎng)為了控制人口過(guò)快增長(zhǎng)，許多國(guó)家都實(shí)行了計(jì)劃生育我國(guó)人口問(wèn)題更為突出，在耕地面積只占世界7%的國(guó)土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口因此，中國(guó)的人口問(wèn)題是公認(rèn)的社會(huì)問(wèn)題2000年第五次人口普查，中國(guó)人口已達(dá)到13億，年增長(zhǎng)率約為1%為了有效地控制人口過(guò)快增長(zhǎng)，實(shí)行計(jì)劃生育成為我國(guó)一項(xiàng)基本國(guó)策 按照上述材料中的1%的增長(zhǎng)率，從2000年起，x年后我國(guó)的人口將達(dá)到2000年的多少倍？ 到2050年我國(guó)的人口將達(dá)到多少？ 你認(rèn)為人口的過(guò)快增長(zhǎng)會(huì)給社會(huì)的發(fā)展帶來(lái)什么樣的影響？6 上一節(jié)中GDP問(wèn)題中時(shí)間x與GDP值y的對(duì)應(yīng)關(guān)系y=1.073x（xN*，x20）能否構(gòu)成函數(shù)？7 一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年的殘留量是原來(lái)的84%，那么以時(shí)間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？8 上面的幾個(gè)函數(shù)有什么共同特征？三十九、 新課教學(xué)（一）指數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential function），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽注意： 指數(shù)函數(shù)的定義是一個(gè)形式定義，要引導(dǎo)學(xué)生辨析； 注意指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生分析底數(shù)為什么不能是負(fù)數(shù)、零和1鞏固練習(xí)：利用指數(shù)函數(shù)的定義解決（教材P68例2、3）（二）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題：你能類(lèi)比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫(huà)出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹蕴剿餮芯浚?在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：（1）（2）（3）（4）（5）2從畫(huà)出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？可否利用的圖象畫(huà)出的圖象？3從畫(huà)出的圖象（、和）中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律？4你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？圖象特征函數(shù)性質(zhì)向x、y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的定義域?yàn)镽圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱(chēng)非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在x軸上方函數(shù)的值域?yàn)镽+函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（0，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越陡圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越緩函數(shù)值開(kāi)始增長(zhǎng)較慢，到了某一值后增長(zhǎng)速度極快；函數(shù)值開(kāi)始減小極快，到了某一值