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輔助角公式 和 差角公式的逆用 上節(jié)要點(diǎn)再回首 1 兩角和與差的正弦公式 2 兩角和與差的正弦公式的應(yīng)用 以上四例 從右往左 把異名的函數(shù)化為單名函數(shù) 會(huì)嗎 思考 1 2 3 4 輔助角公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用 例1 求證 引例 分析 其證法是從右往左展開證明 也可以從左往右 湊 使等式得到證明 并得出結(jié)論 可見 可以化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式 思考 一般地 是否可以化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式呢 新知探索 公式推導(dǎo) 例2 將化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式 解 若a 0或b 0時(shí) 已經(jīng)是一個(gè)角的三角函數(shù)形式 無(wú)需化簡(jiǎn) 故有ab 0 從三角函數(shù)的定義出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo) 新知探索 公式推導(dǎo) 在平面直角坐標(biāo)系中 以a為橫坐標(biāo) b為縱坐標(biāo)描一點(diǎn)P a b 如圖1所示 則總有一個(gè)角 它的終邊經(jīng)過點(diǎn)P 設(shè)OP r r 由三角函數(shù)的定義知 所以 新知探索 輔助角公式 因?yàn)樯鲜龉揭肓溯o助角 所以把上述公式叫做輔助角公式 新知探索 例3 試將以下各式化為的形式 答案 知識(shí)遷移 知識(shí)遷移 練習(xí)與鞏固 1 把下列各式化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式 課堂小結(jié) 一個(gè)公式 兩個(gè)應(yīng)用 利用輔助角公式將三角函數(shù)化成正弦型 然后用正弦型函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)

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